高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題5.3 機(jī)械能守恒定律教學(xué)案

1、專題5.3 機(jī)械能守恒定律重力做功與重力勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 功能關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律專題包括各種功能關(guān)系、機(jī)械能轉(zhuǎn)化和守恒定律及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律重力的功和重力勢(shì)能、彈力的功和彈性勢(shì)能等功能關(guān)系及用功能關(guān)系研究實(shí)際問題是高考熱點(diǎn)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是分析、解決一般問題的重要方法，機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律更是本單元的主干知識(shí)和重要規(guī)律，本單元知識(shí)密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)問題綜合考查 一、機(jī)械能守恒的理解與判斷1對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只受重力作用，例如不考慮空氣阻力的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒。(2)除重力外，物體還

2、受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零。(3)除重力外，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，注意并非物體的機(jī)械能守恒，如與彈簧相連的小球下擺的過程機(jī)械能減少。2機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，機(jī)械能守恒。(2)利用守恒條件判斷。(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體系統(tǒng)內(nèi)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。二、單個(gè)物體的機(jī)械能守恒1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式表達(dá)式物理意義注意事項(xiàng)守恒觀點(diǎn)ekepekep系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重

3、力勢(shì)能的零勢(shì)能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ekep表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初末狀態(tài)的勢(shì)能差轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ea增eb減若系統(tǒng)由a、b兩部分組成，則a部分物體機(jī)械能的增加量與b部分物體機(jī)械能的減少量相等常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用技巧(1)機(jī)械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)研究對(duì)象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷。(2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個(gè)物體，用守恒觀點(diǎn)

4、列方程較方便；對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn)列方程較簡(jiǎn)便。高頻考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷機(jī)械能守恒的判定方法(1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)。則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。【例1】一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果p，該蘋果從樹上與a等高處先落到地面c最后滾入溝底d。已知ac、cd的高度差分別為2.2 m和3 m，以地面c為零勢(shì)能面，a、b、c、d、e面之間

5、豎直距離如圖所示。算出該蘋果從a落下到d的過程中重力勢(shì)能的減少量和在d處的重力勢(shì)能分別是(g取10 m/s2)a15.6 j和9 j b9 j和9 jc15.6 j和9 j d15.6 j和15.6 j答案：c【變式訓(xùn)練】將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個(gè)過程中，下列說法中正確的是(g取10 m/s2)()a重力做正功，重力勢(shì)能增加1.0×104 jb重力做正功，重力勢(shì)能減少1.0×104 jc重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加1.0×104 jd重力做負(fù)功，重力勢(shì)能減少1.0×104 j解析：重力做負(fù)功，wgmgh1.0×104

6、 j，epwg1.0×104 j，c項(xiàng)正確。答案：c【舉一反三】 (多選)如圖所示，a和b兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，a球的質(zhì)量為m，b球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過o點(diǎn)的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是()aa球的機(jī)械能增加b桿對(duì)a球始終不做功cb球重力勢(shì)能的減少量等于b球動(dòng)能的增加量da球和b球組成系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒答案：ad高頻考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【例2】一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為r，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的

7、質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)b，則小球在軌道1上經(jīng)過a處時(shí)對(duì)軌道的壓力為()a2mg b3mgc4mg d5mg解析：小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)b時(shí)，有mg，小球在軌道1上經(jīng)過a處時(shí)，有fmg，根據(jù)機(jī)械能守恒，有1.6mgrmvmv，解得f4mg，c正確。答案：c【方法技巧】(1)本題中剪斷細(xì)線前，細(xì)線對(duì)兩小球均做功，兩小球的機(jī)械能均不守恒，但取兩小球和細(xì)線為系統(tǒng)，則只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒。剪斷細(xì)線后兩小球的機(jī)械能均守恒，因此運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，一定要注意研究對(duì)象的選擇。(2)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路【變式訓(xùn)練】 如圖，光滑軌道由半圓和一段豎直軌道構(gòu)成，圖中h2

8、r，其中r遠(yuǎn)大于軌道內(nèi)徑，比軌道內(nèi)徑略小的兩小球a、b用輕繩連接，a在外力作用下靜止于軌道右端口，b球靜止在地面上，輕繩繃緊，現(xiàn)靜止釋放a小球，a落地后不反彈，此后b小球恰好可以到達(dá)軌道最高點(diǎn)。則a、b兩小球的質(zhì)量之比為()a31 b32c71 d72答案：a【舉一反三】如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線ab平齊，靜止放在傾角為53°的光滑斜面上。一長(zhǎng)為l9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在o點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細(xì)繩拉直水平，使小球在位置c由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)d時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷。之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大

9、壓縮量為x5 cm。已知g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6，求：(1)輕質(zhì)細(xì)繩受到的拉力最大值；(2)d點(diǎn)到水平線ab的高度h；(3)輕質(zhì)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能ep。(3)小球從c點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即epmg(lhxsin 53°)，代入數(shù)據(jù)得：ep2.9 j。答案：(1)30 n(2)16 cm(3)2.9 j1【2016·全國(guó)卷】 如圖1­，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于o點(diǎn)，另一端與小球相連現(xiàn)將小球從m點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了n點(diǎn)已知在m、n兩點(diǎn)

10、處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且onm<omn<.在小球從m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)的過程中()圖1­a彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功b有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度c彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零d小球到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在m、n兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差2(2016·全國(guó)甲卷·16)小球p和q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，p球的質(zhì)量大于q球的質(zhì)量，懸掛p球的繩比懸掛q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)，()ap球的速度一定大于q球的速度bp球的動(dòng)能一定小于q球的動(dòng)能cp球所受繩的拉力一定大于q球所受繩

11、的拉力dp球的向心加速度一定小于q球的向心加速度答案：c3(2016·全國(guó)甲卷·25)輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在a點(diǎn)，另一端與物塊p接觸但不連接。ab是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，b端與半徑為l的光滑半圓軌道bcd相切，半圓的直徑bd豎直，如圖所示。物塊p與ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。用外力推動(dòng)物塊p，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開，p開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。(1)若p的質(zhì)量為m，求p到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到ab上的位置與b點(diǎn)之

12、間的距離；(2)若p能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求p的質(zhì)量的取值范圍。解析：(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。由機(jī)械能守恒定律，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為ep5mgl設(shè)p的質(zhì)量為m，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大小為vb，由能量守恒定律得epmvmg·4l聯(lián)立式，取mm并代入題給數(shù)據(jù)得vb若p能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，其到達(dá)d點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即p此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足mg0設(shè)p滑到d點(diǎn)時(shí)的速度為vd，由機(jī)械能守恒定律得mvmvmg·2l聯(lián)立式得vdvd滿足式要求，故p能運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，并從d點(diǎn)以速度vd水

13、平射出。設(shè)p落回到軌道ab所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2lgt2p落回到ab上的位置與b點(diǎn)之間的距離為xvdt聯(lián)立式得x2l答案：(1)2l(2)mmm。1.【2015·全國(guó)新課標(biāo)·21】如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則aa落地前，輕桿對(duì)b一直做正功ba落地時(shí)速度大小為ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gda落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg【答案】bd2.【2015·天津·5】如圖所示，固定的豎直光

14、滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為l，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?l（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中a圓環(huán)的機(jī)械能守恒b彈簧彈性勢(shì)能變化了c圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零d圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變【答案】b【解析】圓環(huán)在下滑過程中，彈簧對(duì)其做負(fù)功，故圓環(huán)機(jī)械能減小 ，選項(xiàng)a錯(cuò)誤； 圓環(huán)下滑到最大的距離時(shí)，由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)下滑的距離為，圓環(huán)的速度為零，由能量守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于圓環(huán)重力勢(shì)能的減小量，為，故選項(xiàng)b正確； 圓環(huán)

15、下滑過程中，所受合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，而下滑至最大距離時(shí)，物體速度為零，加速度不為零，所以選項(xiàng)c錯(cuò)誤； 在下滑過程中，圓環(huán)的機(jī)械能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變，即系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以選項(xiàng)d錯(cuò)誤。3(2014·福建高考)如圖5，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊() 圖5a最大速度相同 b最大加速度相同c上升的最大高度不同 d重力勢(shì)能的

16、變化量不同4(2014·全國(guó)卷)如圖9，一質(zhì)量為m的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為() 圖9amg5mg bmgmgcmg5mg dmg10mg5(2014·福建高考)圖11為某游樂場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的ab段軌道與四分之一光滑圓弧軌道bc在b點(diǎn)水平相切。點(diǎn)a距水面的高度為h，圓弧軌道bc的半徑為r，圓心o恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道ab的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力。圖11(1

17、)若游客從a點(diǎn)由靜止開始滑下，到b點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面d點(diǎn)，od2r，求游客滑到b點(diǎn)時(shí)的速度vb大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對(duì)其所做的功wf；(2)若游客從ab段某處滑下，恰好停在b點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到p點(diǎn)后滑離軌道，求p點(diǎn)離水面的高度h。(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為f向m)解析：(1)游客從b點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2rvbtrgt2由式得vb從a到b，根據(jù)動(dòng)能定理，有mg(hr)wfmvb20由式得wf(mgh2mgr)。(2)設(shè)op與ob間夾角為，游客在p點(diǎn)時(shí)的速度為vp，受到的支持力為n，從b到p由機(jī)械能守恒定律，有mg(rrcos

18、 )mvp20過p點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有mgcos nm又n0cos 由式解得hr。答案：(1)(mgh2mgr)(2)r 1下列說法正確的是()a做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒b如果物體的合外力做的功為零，則其機(jī)械能一定守恒c物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機(jī)械能一定守恒d做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定不守恒答案：c2.如圖所示，小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車上無初速度釋放，在小球下擺到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()a繩對(duì)小球的拉力不做功b小球克服繩的拉力做的功等于小球減少的機(jī)械能c繩對(duì)小車做的功等于小球減少的動(dòng)能d小球減少的重力勢(shì)能等于小球增加的動(dòng)能

19、答案：b3.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力f作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去f后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()a彈簧對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少b彈簧對(duì)物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加c彈簧先對(duì)物體做負(fù)功，后對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能先增加再減少d彈簧先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能先減少再增加解析：彈簧由壓縮到原長(zhǎng)再到伸長(zhǎng)，剛開始時(shí)彈力方向與運(yùn)動(dòng)方向同向做正功，彈性勢(shì)能應(yīng)減小，越過原長(zhǎng)位置后彈力方向與運(yùn)動(dòng)反向，彈力做負(fù)功，故彈性勢(shì)能增加，所以只有d正確，a、b、c錯(cuò)誤。答案：d4.如圖所

20、示，用長(zhǎng)為l的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在離水平地面高為2l的o點(diǎn)，小鐵球以o為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)b處。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。若運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)輕繩斷開，則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為()a.bc. d3答案：c5如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g10 m/s2)()a10 j b15 jc20 j d25 j解析：由2ghv0得：vy，即vy m/s，落地時(shí)，tan 60

21、6;可得：v0 m/s，由機(jī)械能守恒定律得epmv，可求得：ep10 j，故a正確。答案：a6.如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站在地面，b處于高臺(tái)上，此時(shí)繃緊的細(xì)繩間夾角為60°且左側(cè)細(xì)繩豎直。若b從圖示位置由靜止開始擺下，當(dāng)b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無壓力。不考慮空氣阻力，則a與b的質(zhì)量之比為()a11 b21c31 d41解析：b由靜止開始擺下到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律有：mbgl(1cos 60°)mbv2，在最低點(diǎn)，對(duì)a由平衡條件有，繩子拉力fmag。對(duì)b，由牛頓第二定律有：fmbgmb，解兩式得：m

22、a2mb，b項(xiàng)正確。答案：b7.如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體m和m，且m>m，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)過程中()am、m各自的機(jī)械能分別守恒bm減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能cm減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì)能dm和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案：bd8.如圖所示，a、b兩球質(zhì)量相等，a球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于o點(diǎn)，b球用輕彈簧系于o點(diǎn)，o與o點(diǎn)在同一水平面上，分別將a、b球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則()a兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等b兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正

23、下方時(shí)，a球動(dòng)能較大c兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，b球動(dòng)能較大d兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，a球受到向上的拉力較大解析：整個(gè)過程中兩球減少的重力勢(shì)能相等，a球減少的重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為a球的動(dòng)能，b球減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為b球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能，所以a球的動(dòng)能大于b球的動(dòng)能，所以b正確；在o點(diǎn)正下方位置根據(jù)牛頓第二定律知fmg，因?yàn)関a>vb，所以a球受到的拉力較大，所以d正確。答案：bd9一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為h，問下列幾種情況中，哪種情況小球能達(dá)到高度h(忽略空氣阻力)()a圖甲，以初速度v0沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)b圖乙，以初速度v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)

24、向上運(yùn)動(dòng)c圖丙，以初速度v0沿半徑為r的光滑圓軌道從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)d圖丁(r>h)，以初速度v0沿半徑為r的光滑圓軌道從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)答案：abd10.如圖所示，在傾角30°的光滑固定斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，兩球之間用一根長(zhǎng)l0.2 m的輕桿相連，小球b距水平面的高度h0.1 m。兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，g取10 m/s2。則下列說法中正確的是()a下滑的整個(gè)過程中a球機(jī)械能守恒b下滑的整個(gè)過程中兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒c兩球在光滑地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為2 m/sd系統(tǒng)下滑的整個(gè)過程中b球機(jī)械能的增加量為 j解析：設(shè)a球的質(zhì)量為m，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mg(hlsin 30