北京延慶初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案WORD版(共14頁)

1、12012年延慶縣初中畢業(yè)試卷（一模）數(shù) 學(xué)考生須知:1.本試卷分試題和答題卡兩部分. 滿分120分, 考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校名稱、姓名、班級填寫清楚.3.本試卷中的選擇題及作圖題用2B鉛筆做答,其它題目用黑色或藍(lán)色的簽字筆或鋼筆做答.4.修改時(shí)，選擇題及作圖用橡皮擦干凈，不得使用涂改液。請保持卡面清潔，不要折疊、弄破.5.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域的答案無效.6.草稿一律不得寫在答題卡上，考試結(jié)束后, 只上交答題卡.一、選擇題：（共8道小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請將所選答案在答題卡相應(yīng)位置

2、涂黑。1 3的絕對值是 A-3 B3 C D2. 截至2011年底，我國鐵路營業(yè)里程達(dá)到86 000公里，躍居世界第二位.將86 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A BC D3下列運(yùn)算中正確的是 Aa3a2=a6 B（a3）4= a7 Ca6 ÷ a3 = a2 Da5 + a5 =2 a54. 一個(gè)布袋中有4個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球從袋中任意摸出1個(gè)球是白球的概率是A B C D.5. 若右圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是A直棱柱 B球 C圓柱 D圓錐6. ，則的值為A6 B 9 C6 D912GBDCAFE7 如右圖所示，已知ABCD，EF平分CEG，180

3、°，則2的度數(shù)為A20° B40° C50° D60°8 將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的A面CDHEB面BCEF C面ABFG D面ADHG 二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_ _ _10. 分解因式：= 11用配方法把化為的形式為 12將1、按右側(cè)方式排列若規(guī)定（m,n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（7,3）所表示的數(shù)是 ；（5，2）與（20，17）表示的兩數(shù)之積是 三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分）13（本題滿分5分）計(jì)算: 14（本

4、題滿分5分） 化簡求值：當(dāng)時(shí) ，求的值.15（本題滿分5分）求不等式組的整數(shù)解16（本題滿分5分）已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F求證：AB=AF17（本題滿分5分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式； (2)求AOC的面積； (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)四、 解答題（共2道小題，共10分）18.（本題滿分5分）如圖，小明在樓上點(diǎn)A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為6

5、0°，已知點(diǎn)A距地面的高AD為12m求旗桿的高度19. （本題滿分5分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過B、E兩點(diǎn), 交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AC與O相切；（2）當(dāng)BD=6，sinC=時(shí)，求O的半徑五、解答題（本題滿分6分）202010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震災(zāi)情牽動全國人民的心.某社區(qū)響應(yīng)政府的號召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動.為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知、兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，

6、請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題. A組的戶數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？ 求出C組的戶數(shù)并補(bǔ)全直方圖. 若該社區(qū)有500戶住戶，請估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？ 六、解答題（共2道小題，共9分）21. （本題滿分5分）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).22. （本題滿分4分）閱讀下面材料：小紅遇到這樣一個(gè)問題，如圖1：在ABC中，ADBC，BD=4

7、，DC=6,且BAC=45°,求線段AD的長.小紅是這樣想的：作ABC的外接圓O，如圖2：利用同弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系，可以知道BOC=90°，然后過O點(diǎn)作OEBC于E，作OFAD于F，在RtBOC中可以求出O半徑及OE，在RtAOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解決此題。請你回答圖2中線段AD的長 .參考小紅思考問題的方法，解決下列問題：如圖3：在ABC中，ADBC，BD=4，DC=6,且BAC=30°,則線段AD的長 .七、解答題（本題滿分7分）23. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y1=mx2-（2m+3）x+m+3與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)

8、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C（其中m>0）。（1）求：點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)（含m的式子表示）；（2）若OB=4·AO，點(diǎn)D是線段OC（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）上一動點(diǎn)，在線段OD的 右側(cè)作正方形ODEF,連接CE、BE，設(shè)線段OD=t，CEB的面積為S，求S與t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；八、解答題（本題滿分7分）圖124.如圖1，已知：已知：等邊ABC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），求證：BD+DC > AD下面的證法供你參考：把繞點(diǎn)A瞬時(shí)間針旋轉(zhuǎn)得到，連接ED，則有,DC=EBAD=AE,是等邊三角形AD=DE在中，BD+EB >

9、 DE即：BD+DC>AD實(shí)踐探索：（1）請你仿照上面的思路，探索解決下面的問題：圖3如圖2，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC邊上的點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），求證：BD+DC>AD圖2（2）如果點(diǎn)D運(yùn)動到等腰直角三角形ABC外或內(nèi)時(shí)，BD、DC和AD之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 直接寫出結(jié)論.創(chuàng)新應(yīng)用：（3）已知：如圖3，等腰ABC中， AB=AC，且BAC=（為鈍角）， D是等腰ABC外一點(diǎn)，且BDC+BAC =180º， BD、DC與AD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并證明.九、解答題（本題滿分8分）25. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y1=ax2+3x+c

10、的圖像經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)A（1,2）， 與x軸相交于另一點(diǎn)B。（1）求：二次函數(shù)y1的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后，得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2,已知二次函數(shù)y2與x軸交于兩點(diǎn)，其中右邊的交點(diǎn)為C點(diǎn). 點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動）；當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)y1的圖像上時(shí)，求OP的長。若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，同時(shí)線段OC上另一個(gè)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)做勻速運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)單位長度（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動，P點(diǎn)也

11、同時(shí)停止運(yùn)動）。過Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AC交于G點(diǎn)，以QG為邊在QG的左側(cè)作正方形QGMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)G、點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動），若P點(diǎn)運(yùn)動t秒時(shí)，兩個(gè)正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值。12012年延慶縣初中畢業(yè)試卷參考答案一、選擇題（共8個(gè)小題，每題4分，共32分）題號12345678答案BCDAD B CA二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）題 號9101112答 案x3a（x+2）（x-2）；三、解答題（共5道小題，13-17每小題5分，共25分）13 解：原式 4分 5分14.解： = 2分 = 3分 =0 4分原式=

12、5分15. 解：由得 ； 2分由得 x< 2 3分 此不等式組的解集為4分 此不等式組的整數(shù)解為0，1 5分16. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D - 1分E為AD中點(diǎn)，AE=ED. - 2分 在AEF和DEC中AEFDEC - 3分AF=CD. - 4分AB=AF. - 5分 17解：（1）將B（1，4）代入中，得m=4，.-1分將A（n,-2）代入中，得n=-2.將A（-2,-2）、B（1，4）代入，得.-2分解得，.-3分（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，OC=2，.-4分（3）或.-5分四、 解答題（共2道小題，共10分）18解：過點(diǎn)A作AEBC

13、，垂足為E，得矩形ADCE，CE=AD=12. -1分RtACE中，EAC=60°，CE=12，AE=. -2分RtABE中，BAE=30°，BE=AE.-3分BC=CE+BE=16m.-4分答：旗桿的高度為16m.-5分19. （1）證明：連接OE，-1分AB=BC且D是BC中點(diǎn)BDACBE平分ABDABE=DBEOB=OEOBE=OEBOEB=DBEOEBD OEACAC與O相切-2分（2）BD=6，sinC=，BDACBC=10 -3分AB=10設(shè)O 的半徑為r，則AO=10-rAB=BC C=AsinA=sinC=AC與O相切于點(diǎn)E，OEACsinA=-4分r= -

14、5分五、解答題（本題滿分6分）20解：A組的戶數(shù)是：（10÷5）×1=2 1分調(diào)查樣本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 2分 C組的戶數(shù)是：50×40%=20 3分并補(bǔ)全直方圖（略） 4分估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是：500×（28%+%）=180戶6分六、解答題（共2道小題，共9分）21.解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得1分 2分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 3分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）是原方程的解 4分答：該地駐軍原來每天加固300米 5分 22. （本題滿分4分）解

15、：（1） 122分；（2） 4分。七、解答題（本題滿分7分）23.解： （1） A(1,0)、 2分（寫對一個(gè)給1分）；（2）m=1(或解析式)3分 當(dāng)0<t<2時(shí)，S=8-4t5分（各1分）當(dāng)2<t<4時(shí)，S=4t-87分（各1分）八、解答題（本題滿分7分）24.（1）證明：把繞點(diǎn)A瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接ED，-1分則有,DC=EBAD=AE,是等腰直角三角形 DE=AD -2分在中，BD+EB > DE即：BD+DC>AD - 3分（2）BD+DCAD -4分（3）猜想1：BD+DC2AD證明：把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到則有, DC=EB，ACD=ABE -5分BAC+BDC=180 ºABD+ACD=180 ºABD+ABE=180 º即：E、B、D三點(diǎn)共線-6分AD=AE, 在中AE+AD>DE 即BD+DC2AD -7分或者猜想2： -7分說明：如有不同解法，參照給分。九、解答題（本題滿分8分）25.解：（1）二次函數(shù)y1=-x2+3x 1分 B(3，0)