離散型隨機變量均值與方差ppt課件

1、1離散型隨機變量的方差2一、學習目標一、學習目標1.1.理解取有限個值的離散型隨機變量的方差及標準差的概念理解取有限個值的離散型隨機變量的方差及標準差的概念2.2.能計算簡單離散型隨機變量的方差，并能解決一些實際問題能計算簡單離散型隨機變量的方差，并能解決一些實際問題3.3.掌握方差的性質，以及兩點分布、二項分布的方差的求法，會利用公式求它們的方差掌握方差的性質，以及兩點分布、二項分布的方差的求法，會利用公式求它們的方差二、自學指導二、自學指導1 1什么是方差？標準差什么是方差？標準差 ？有那些性質？有那些性質？2 2如何利用公式求兩點分布、二項分布的方差如何利用公式求兩點分布、二項分布的方差

2、 三、學生自學三、學生自學請同學們用請同學們用8 8 按要求閱讀課文按要求閱讀課文P64P64 6666。312,.,10,0.8 ,4,5,0.8 ,?XBXYYB探究要從兩名同學中挑出一名 代表班級參加射擊比賽根據以往的成績紀錄 第一名同學擊中目標靶的環(huán)數第二名擊中目標靶的環(huán)數其中請問應該派哪名同學參賽.848.054EYEX,8.010EX,.XX,2121均射擊水平沒有差別這意味著兩名同學的平有式二項分布均值的計算公利用射擊水平的高低的均值來確定兩名同學和即通過比較低兩名同學射擊水平的高比較可以從平均中靶環(huán)數來根據已學的知識四、檢查自學效果四、檢查自學效果4,思考除平均中靶環(huán)數外 還有

3、其他刻畫兩名同學各自射擊特點的指標嗎？ .,8,XX2113.221更穩(wěn)定更穩(wěn)定學的射擊成績學的射擊成績即第二名同即第二名同環(huán)環(huán)集中于集中于績更績更同學的射擊成同學的射擊成第二名第二名以發(fā)現(xiàn)以發(fā)現(xiàn)可可的分布列圖的分布列圖和和分別是分別是圖圖13.2圖圖235681.02.03.04.05.001479 10 11XPP1.02.03.04.05.00123456789 10 22X5思考怎樣定量刻畫隨機變量的穩(wěn)定性？?穩(wěn)定性呢的量來刻畫隨機變量的類似能否用一個與樣本方差,一個自然的想法是.定性的穩(wěn)用它可以刻畫樣本數據,平均值的偏離程度本數據與樣本樣本方差反映了所有樣,我們知道的的分分布布列列為

4、為設設離離散散型型隨隨機機變變量量XXP1p2pipnp 1x2xixnxin1i2ii2ipEXxDX.EX)n, 2 , 1i (xEXx 而而的的偏偏離離程程度度相相對對于于均均值值描描述述了了則則6 .X),deviationndardsta(XDX, )iance(varXDX.EXX,記記作作的的的的隨隨機機變變量量術術平平方方根根其其算算的的為為隨隨機機變變量量稱稱我我們們的的平平均均偏偏離離程程度度與與其其均均值值變變量量刻刻畫畫了了隨隨機機的的加加權權平平均均為為這這些些偏偏離離程程度度方差方差標準差標準差 .sigma,國際音標為國際音標為為希臘字母為希臘字母.均程度越小的

5、平則隨機變量偏離于均值,標準差越小方差或.平均程度變量取值偏離于均值的差都反映了隨機隨機變量的方差和標準7?思考隨機變量的方差與樣本的方差有何聯(lián)系與區(qū)別.,.,差差差越來越接近于總體方差越來越接近于總體方樣本方樣本方隨機樣本的容量的增加隨機樣本的容量的增加于簡單隨機樣本于簡單隨機樣本對對樣本方差是隨機變量樣本方差是隨機變量隨機變量的方差是常數隨機變量的方差是常數得得算結果及方差的定義算結果及方差的定義由前面的計由前面的計為選派選手提供依據為選派選手提供依據們各自的特點們各自的特點績的方差來刻畫他績的方差來刻畫他可以用兩名同學射擊成可以用兩名同學射擊成現(xiàn)在現(xiàn)在,., 6.12.08.0C8iDX

6、i10100iii1021.8.02.08.0C84iDXi550iii522.8,環(huán)左右環(huán)左右穩(wěn)定于穩(wěn)定于的射擊成績穩(wěn)定性較好的射擊成績穩(wěn)定性較好第二同學第二同學成績穩(wěn)定性較差成績穩(wěn)定性較差因此第一名同學的射擊因此第一名同學的射擊89,?7,?思考：如果其他班級參賽選手的射擊成績都在 環(huán)左右 本班應該派哪一名選手參賽如果其他班級參賽選手的成績在 環(huán)左右 又應該派哪一名選手參賽?探究你能證明下列結論嗎DXabaXD2.p1pDX,X則則服從兩點分布服從兩點分布若若.p1npDX,p, nBX則則若若五、點撥提高五、點撥提高9.X,4的均值、方差和標準差的均值、方差和標準差數數求向上一面的點求向

7、上一面的點的骰子的骰子隨機拋擲一枚質地均勻隨機拋擲一枚質地均勻例例的分布列為拋擲骰子所得點數解X; 5.3616615614613612611EX;92.2615.36615.35615.34615.33615.32615.31DX22222.71.1DXXXP123456616161616161105:例有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息?,你愿意選擇哪家單位你愿意選擇哪家單位況況根據工資待遇的差異情根據工資待遇的差異情1/1200 1400 1600 1800X甲單位不同職位月工資 元1P獲得相應職位的概率 4.04.03.03.02.02.01.01.02/1000 1400

8、 1800 2200X乙單位不同職位月工資 元2P獲得相應職位的概率利用計算器可算得根據月工資的分布列解,14001.018002.016003.014004.01200EX111;400001.0140018002.0140016003.0140014004.014001200DX22221,14001.022002.018003.014004.01000EX2 2222221000 14000.41400 14000.31800 14000.22200 14000.1160000;DX .,;,.,DXDX,EXEX2121就選擇乙單位工資差距大一些如果你希望不同職位的就選擇甲單位資差距小

9、一些工如果你希望不同職位的這樣職位的工資相對分散乙單位不同資相對集中但甲單位不同職位的工相等值所以兩家單位的工資均因為12六、當堂訓練六、當堂訓練某人投彈命中目標的概率為某人投彈命中目標的概率為p0.8.(1)求投彈一次，命中次數求投彈一次，命中次數X的均值和方差；的均值和方差；(2)求重復求重復10次投彈時命中次數次投彈時命中次數Y的均值和方差的均值和方差13【思路點撥思路點撥】投彈一次命中次數投彈一次命中次數X服從兩點分布，而重復服從兩點分布，而重復10次投彈可以認為是次投彈可以認為是10次獨立重復試驗，命中次數次獨立重復試驗，命中次數Y服從二項分布服從二項分布【解解】(1)X的分布列為：的分布列為：X01P0.20.8E