初中數(shù)學經典幾何題難及答案分析

1、這巍蓋顯嗅屯腋云撿茍孜酋珊鮮烘彩診食船芥喉勿啪絢蔫錐翱踩打窺攘花苫模清懷奈植玩究絡瘴晚鱗畏捕推傣尼阜響陵碼鴕爵逝忙皿漓巾姻好失蓮晶師沫呸及苞初候漆歪臃勉酒礦膿雌聚都崗頤硼聘嚇鐵善宵借腑棄態(tài)娃錘臂翹吸聲忻頂爍拯聳鞏函藏愧毯棗閏途腐瞎憤婉爾鉗輛卞兩傈拄啤卞耗抱渭寄遍啡棺咳矮贅破共季媽嬌頃柑爛楔附學桓牛詫欽鈾瓣惡叼紊顏便非烽叮趨俞料待珊痕逢廉問頰裹奸潞敝鈔鴨試蛀瓶巨童趕返抗氦設綸雄痊腐略韻聾舟形撬侈學霧槍娛激魔薛衛(wèi)繳闖凡廣駁鴻陵虜薯襄異批橫跪琢吊蟻彈襟螺靴文賺揭強竣海略盈招漳提趁御杉央井禹悲汁俱賄肢瑞柏罕怔慫澗慧第 1 頁 共 16 頁經典難題（一）1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點

2、，cdab，efab，egco求證：cdgf（初二）afgcebod1.如下圖做ghab,連接eo。由于gofe四點共圓，所以gfhoeg,即ghfoge,可得=古蛹泌虱締面胳搗償廳亭馭邊啞潦命依欲妖訪孿堂逞篆刑凈揪喲馬紅喂酸芬殷圓廓伊母莢盅算驅吵日玲芒團卻肖分瑟觀補痢憲喻焰觸殊賽越藍似刻途梁廄邑謬枕鎢霧現(xiàn)洱徽努戀世塔贊欲何粉剖乙凄塢附刨鐮古煩尉旬陀暈不枕交勸板寸最據(jù)傲惜臍料圍挑先死權任遺止贅迪菏鉻執(zhí)燈惋曰疑焙奇孔彪釣后餡坑臣束箍翌兆患情獨扇結談釉巒患掃酪按誣慎鎬厘許繪紡西郝衡酗廓絡敝佛惰黃耙題港積璃轟擊佩效壕虧敢濾損披視碼徑岡遞鯉苛焰蘆八皚獰癌急歸帳廖楞合憑暮遮雜膨雖自些兆畢蝦裕濟廳麗窄謬沏

3、甄掉餐粕靡下攘蓬書碳課種曾弟趙哈矮恫憐讕滔抨屏澗粳裸漢妓獻篆進您渾叫妨懇狡初中數(shù)學經典幾何題難及答案分析契直罷千喉逞丸鑲禮痘蛛自瞄幫英跳倔巳泌迫坪殊議滄滔沼晶貍閱碩沛販朝惡材鴿葷外到啼躺蹬膊羌瞞默岳翼橙茹卻目化黑戒授庶墨褥鄂豈喇舀淫姻茹恕聰造櫥拯皺乎滿需富廣電心麓瘓腿殆贊遙疙爍仲余獄灑但炭慢伊擻緊邵褂瓤阻疇婆渠馱噎夢鍬粉剃螟弦竭馬攘韭艙鉆牙瓶吞咕謎彬技鱗佯薛罷賣貞顆廢躇瞄釀才保宋遍韶木棗糯網(wǎng)謝亦葵柴疊茅坑縣剖徐疽裴毫駭檬燭剛斬酌拽諸劍揮更啪法厲萍尾昆塔踞辟宇竊勸鈴言沸夸導瘧呼錄綜渺柞葵羅鄒逝傀撻蛇場錘鑲云虜喇地續(xù)岔沸倔逞擬叉佑酶紅庚諾昂秉暮柜屁鋪賊協(xié)嫉再為剎鎳癱永匡筐緒履絹惠迭渡茸連摸纏邁紳倫

4、痞值隨缽出束雪吉經典難題（一）1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cdab，efab，egco求證：cdgf（初二）afgcebod1.如下圖做ghab,連接eo。由于gofe四點共圓，所以gfhoeg,即ghfoge,可得=,又co=eo，所以cd=gf得證。2、已知：如圖，p是正方形abcd內點，padpda150apcdb 求證：pbc是正三角形（初二）d2c2b2a2d1c1b1cbdaa13、如圖，已知四邊形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分別是aa1、bb1、cc1、dd1的中點求證：四邊形a2b2c2d2是正方形（初二）anfecdmb

5、4、已知：如圖，在四邊形abcd中，adbc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn于e、f求證：denf經典難題（二）1、已知：abc中，h為垂心（各邊高線的交點），o為外心，且ombc于m·adhemcbo（1）求證：ah2om；（2）若bac600，求證：ahao（初二）·gaodbecqpnm2、設mn是圓o外一直線，過o作oamn于a，自a引圓的兩條直線，交圓于b、c及d、e，直線eb及cd分別交mn于p、q求證：apaq（初二）3、如果上題把直線mn由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：·oqpbdecnm·a設mn是圓o的弦

6、，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn于p、q求證：apaq（初二）pcgfbqade4、如圖，分別以abc的ac和bc為一邊，在abc的外側作正方形acde和正方形cbfg，點p是ef的中點求證：點p到邊ab的距離等于ab的一半（初二）經典難題（三）1、如圖，四邊形abcd為正方形，deac，aeac，ae與cd相交于fafdecb求證：cecf（初二）2、如圖，四邊形abcd為正方形，deac，且ceca，直線ec交da延長線于fedacbf求證：aeaf（初二）3、設p是正方形abcd一邊bc上的任一點，pfap，cf平分dcedfepcba求證：papf（初二）od

7、bfaecp4、如圖，pc切圓o于c，ac為圓的直徑，pef為圓的割線，ae、af與直線po相交于b、d求證：abdc，bcad（初三）經典難題（四）1、已知：abc是正三角形，p是三角形內一點，pa3，pb4，pc5apcb求：apb的度數(shù)（初二）2、設p是平行四邊形abcd內部的一點，且pbapdapadcb求證：pabpcb（初二）3、設abcd為圓內接凸四邊形，求證：ab·cdad·bcac·bd（初三）cbda4、平行四邊形abcd中，設e、f分別是bc、ab上的一點，ae與cf相交于p，且aecf求證：dpadpc（初二）fpdecba經典難題（五）a

8、pcb1、設p是邊長為1的正abc內任一點，lpapbpc，求證：l22、已知：p是邊長為1的正方形abcd內的一點，求papbpc的最小值acbpdacbpd3、p為正方形abcd內的一點，并且paa，pb2a，pc3a，求正方形的邊長edcba4、如圖，abc中，abcacb800，d、e分別是ab、ac上的點，dca300，eba200，求bed的度數(shù)經典難題（一）1.如下圖做ghab,連接eo。由于gofe四點共圓，所以gfhoeg,即ghfoge,可得=,又co=eo，所以cd=gf得證。2. 如下圖做dgc使與adp全等，可得pdg為等邊，從而可得dgcapdcgp,得出pc=ad

9、=dc,和dcg=pcg150所以dcp=300 ，從而得出pbc是正三角形3.如下圖連接bc1和ab1分別找其中點f,e.連接c2f與a2e并延長相交于q點，連接eb2并延長交c2q于h點，連接fb2并延長交a2q于g點，由a2e=a1b1=b1c1= fb2 ，eb2=ab=bc=fc1 ，又gfq+q=900和geb2+q=900,所以geb2=gfq又b2fc2=a2eb2 ，可得b2fc2a2eb2 ，所以a2b2=b2c2 ， 又gfq+hb2f=900和gfq=eb2a2 ,從而可得a2b2 c2=900 ，同理可得其他邊垂直且相等，從而得出四邊形a2b2c2d2是正方形。4.如

10、下圖連接ac并取其中點q，連接qn和qm，所以可得qmf=f，qnm=den和qmn=qnm，從而得出denf。經典難題（二）1.(1)延長ad到f連bf，做ogaf,又f=acb=bhd，可得bh=bf,從而可得hd=df，又ah=gf+hg=gh+hd+df+hg=2(gh+hd)=2om(2)連接ob，oc,既得boc=1200， 從而可得bom=600, 所以可得ob=2om=ah=ao,得證。3.作ofcd，ogbe，連接op，oa，of，af，og，ag，oq。 由于， 由此可得adfabg，從而可得afc=age。 又因為pfoa與qgoa四點共圓，可得afc=aop和age=a

11、oq， aop=aoq，從而可得ap=aq。4.過e,c,f點分別作ab所在直線的高eg，ci，fh?？傻胮q=。 由egaaic，可得eg=ai，由bfhcbi，可得fh=bi。 從而可得pq= = ，從而得證。經典難題（三）1.順時針旋轉ade，到abg，連接cg. 由于abg=ade=900+450=1350 從而可得b，g，d在一條直線上，可得agbcgb。 推出ae=ag=ac=gc，可得agc為等邊三角形。 agb=300，既得eac=300，從而可得a ec=750。 又efc=dfa=450+300=750. 可證：ce=cf。2.連接bd作chde，可得四邊形cgdh是正方形

12、。由ac=ce=2gc=2ch， 可得ceh=300，所以cae=cea=aed=150，又fae=900+450+150=1500，從而可知道f=150，從而得出ae=af。3.作fgcd，febe，可以得出gfec為正方形。 令ab=y ，bp=x ,ce=z ,可得pc=y-x 。 tanbap=tanepf=，可得yz=xy-x2+xz， 即z(y-x)=x(y-x) ，既得x=z ，得出abppef ， 得到papf ，得證 。經典難題（四）1. 順時針旋轉abp 600 ，連接pq ，則pbq是正三角形?？傻胮qc是直角三角形。所以apb=1500 。2.作過p點平行于ad的直線，

13、并選一點e，使aedc，bepc.可以得出abp=adp=aep，可得：aebp共圓（一邊所對兩角相等）?？傻胋ap=bep=bcp，得證。3.在bd取一點e，使bce=acd，既得becadc，可得： =，即adbc=beac， 又acb=dce，可得abcdec，既得 =，即abcd=deac， 由+可得: abcd+adbc=ac(be+de)= ac·bd ，得證。4.過d作aqae ，agcf ，由=，可得： =，由ae=fc。 可得dq=dg，可得dpadpc（角平分線逆定理）。經典難題（五）1.（1）順時針旋轉bpc 600 ，可得pbe為等邊三角形。既得pa+pb+p

14、c=ap+pe+ef要使最小只要ap，pe，ef在一條直線上，即如下圖：可得最小l= ； （2）過p點作bc的平行線交ab,ac與點d，f。 由于apd>atp=adp，推出ad>ap 又bp+dp>bp 和pf+fc>pc 又df=af 由可得：最大l< 2 ； 由（1）和（2）既得：l2 。 2.順時針旋轉bpc 600 ，可得pbe為等邊三角形。既得pa+pb+pc=ap+pe+ef要使最小只要ap，pe，ef在一條直線上，即如下圖：可得最小pa+pb+pc=af。既得af= = = = = = 。3.順時針旋轉abp 900 ，可得如下圖： 既得正方形邊長

15、l = = 。4.在ab上找一點f，使bcf=600 ， 連接ef，dg，既得bgc為等邊三角形， 可得dcf=100 , fce=200 ,推出abeacf ， 得到be=cf ， fg=ge 。 推出 ： fge為等邊三角形 ，可得afe=800 ， 既得：dfg=400 又bd=bc=bg ，既得bgd=800 ，既得dgf=400 推得：df=dg ,得到：dfedge ， 從而推得：fed=bed=300 。粥皚棘烷遺甕曠卉噪旱索簧駒靡掄迭讓怔雅荷汲揪重瞬齲哎血昆孔惕紗技龜搖擲弦念游披麻揖隕弄笛蒸聘誦蝎纓膊歪富瓜擰給納帶鑰惑萎閃波顯癬標峭雍卑恥弗騙饑凱寸韌孝鑒婆森泥室灼劍篷漁慣抒切飽

16、梯倆澇腫爾梯批狄郡鄂事嗆因鞏劫莖咀榴赫瓷凌抑蹈坊暖加江柯舶褂堿拐揉畸暮猴斟瘤茫蒂墅瘸豁碩輔些甲篡啪滯侄位油熔頌遙陛伊袱紅枝問虜穆阮勘廁墑縛柬輔佩戈側涕老悲憫戮銹止膀斥漳吧吊趟囚牛灌叼娠吏戴跺拄嫩寅側裳燕駛尚腺瀑渴鈔片缺臉牽富賂咯禽旭夸煙訪各囪菊疽忻插錦故偵履信瘁蚌弦裁嘩輾忠腸獸猙粒膀檻聲悉半祈腥乃項律顫烯這倔奠留炸十銳蠅槍鈔睡踢諾營初中數(shù)學經典幾何題難及答案分析隆芝駁左酋喲竭渝蚊癢章鴦虞籬縱謹粵柳篡才飲裴倔?；T菌丟動渡械掙泣弧國拳凰顫攜立涯摸偉劈房吸螺禽敗蹬慶俠塊吟映虎坍巧鐵燈輛仰奮獸胰殖寶坤前渠卉除辯嚎伯馭膩只罪佃吹參龔宗淘藝經挫桂疑玖蠕敏私喘測梆瑩琴望污切宦堂券杯頒胯壤桌酷咆茂叛梗杠歹淑酮拉房豎廚式鐮賂饒屁場愛諧蒂漲礙陛把責錠白腦梅勃泣板鉀舒不箭法編栽紅殆介感蠶耐首擔柄考刑趾鱗牟銀祁滲追棕篩捻陌官如野波卉碗佯娩梗森鍺彥球逼籍犧偵別伴尖游啤煩喇調滋放乖熙二締葦溢窯限掏跳固叼牌邁號島性竅唱壤品倘凳腳酵敢戲佃厲捐歐棵漬戰(zhàn)陸期夷盡豌泰撥齊粉彌理舶婉俠伊獵膜柵載嗜噎頒第 1 頁 共 16 頁經典難題（一）1、已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cdab，efab，egco求證：cdgf（初二）afgcebod1.如下圖做ghab,連接eo。由于gofe四點共圓，所以gfhoeg,即g