因數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用題講義

1、、自然數(shù)與整數(shù)-1.-2.-3 這樣的數(shù)。形如 0.1.2.3 這樣的數(shù)叫自然數(shù)，而整數(shù)不僅包括自然數(shù)也包括二、因數(shù)與倍數(shù)1、概念：如果自然數(shù) a 和自然數(shù) b 的乘積是 c，那么 a,b 是 c 的因數(shù)， c 是 a 和 b 的倍數(shù)。2、因數(shù)、倍數(shù)的性質(zhì)性質(zhì) 1：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。性質(zhì) 2：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的例題：）。）、（ ）。1、一個(gè)數(shù)既是 9 的因數(shù)、又是 9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（2、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是 96，這三個(gè)數(shù)分別是 （ ）、（ 三、 2、 3、 5 的倍數(shù)的特征個(gè)位上是

2、0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。例如： 202、 480、 304，都能被 2整除。 個(gè)位上是 0或 5的數(shù)，是 5的倍數(shù)。例如： 5、30、405都能被 5整除。 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。例如： 12、108、204 都能被 3整除。個(gè)位上是 0的數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)。例如： 80、20、70、130等。個(gè)位上是 0且各位數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既是 2的倍數(shù)又是 3和 5的倍數(shù)。 例如： 120、90、180、270 等。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說是 2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)

3、），不是 2 的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。 （因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)）偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)例題：1、1× 2+3× 4+5× 6+。 +199× 200 的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？2、有一個(gè)兩位數(shù) 5，如果它是 5 的倍數(shù)，里填（ ）。如果它是 3 的倍數(shù)， 里可以填（ ），如果它同時(shí)是 2、5的倍數(shù)， 里可以填 （）。3、226 至少增加 （）就是 3 的倍數(shù)， 至少減少 （ ）就是 5 的倍數(shù)。用 0， 4

4、，5 三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，使它既能被2 整除，又有約數(shù) 3 和 5，其中最大的是（）4、能同時(shí)被 2、3、5 整除的最小的兩位數(shù)是（）。（1） 20（2）30（3）40 四、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1 和本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果除了1 和本身 還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。奇數(shù)個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加， 如果沒有偶數(shù) 2，和一定是奇數(shù)。 如果是偶數(shù)， 其中一個(gè)質(zhì)數(shù)是 2.例題：1、幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的積是（）。（ 1）質(zhì)數(shù)（ 2）合數(shù)（3）偶數(shù)2、x、 y 是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。練習(xí)：1. 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是 24，這三偶數(shù)是（）、

5、（ ）和（ ）。2.一個(gè)數(shù)既是 12 的約數(shù)，又是 12 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）。（1）3（2）12（3） 243. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 165，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（），其中最大的數(shù)是（ ）。4. 有四個(gè)小孩年齡是連續(xù)的自然數(shù)，他們的年齡之積是360，求最小孩子的年齡。5. 把 9、10、21、35、33和 22六個(gè)數(shù)分成兩組，使兩組的乘積相等。倍數(shù)例題：12個(gè)人坐一個(gè)車剛好，回來時(shí) 8 人坐一個(gè)車也剛好。問這個(gè)6. 一個(gè)班的同學(xué)去春游，去時(shí) 班最少有多少人？（ 4 分）7. 新圖書館開館了， 小紅每隔 3 天去圖書館一次， 小靈每隔 4天去一次， 請(qǐng)問小紅和小靈某 天在圖書館相遇后，經(jīng)過多少

6、天她們有可能會(huì)在圖書館再次相遇？8.1 路和 4路公共汽車同時(shí)從陽光車站出發(fā)， 1 路公共汽車每隔 6分鐘發(fā)一次車， 4路公共 汽車每隔 8 分鐘發(fā)一次車， 這兩路公共汽車同時(shí)出發(fā)以后， 至少過多少分鐘才第二次同時(shí)出 發(fā)？9. 五年級(jí)一班學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，每行 12 人或 16 人都正好整行，已知這個(gè)班的學(xué)生不到50 人，你能算出這個(gè)班有多少人嗎？10. 練習(xí) 2.3 六一兒童節(jié)學(xué)校組織大型團(tuán)體操表演，要求隊(duì)伍變成 18 行、 20行和 24行時(shí)隊(duì) 形都能成為長方形，至少需要多少人參加？11. 甲乙丙三艘貨輪，甲貨輪每隔 6天返回港口一次，乙貨輪每隔 4 天返回港口一次，丙 貨輪每隔 8天返回

7、港口一次， 10月 1日同時(shí)從大連港口出發(fā)，最早幾月幾日三艘貨輪又相 遇？9 人一組多 6 人，8 人一組多 5 人， 10人一組多 7 人，12. 六年級(jí)同學(xué)參加環(huán)保宣傳活動(dòng)。 參加宣傳活動(dòng)的同學(xué)有多少人？13. 有一車蘋果，每 3 箱一數(shù)，剩 1 箱；每 5箱一數(shù)，剩 1箱；每 7箱一數(shù)，盛 1箱。這車 蘋果至少多少箱？14. 在一張長 36厘米的紙條上，從左端起，先每隔3 厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)，再從左端起，每隔 4厘米畫一個(gè)紅點(diǎn)。紙條的兩個(gè)端點(diǎn)都不畫。最后，紙條上共有多少個(gè)紅點(diǎn)？因數(shù)例題：1.幼兒園里有一些小朋友（人數(shù)在 1020 人之間），王老師拿了 32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？2.班有 48名同學(xué)，參加學(xué)校體操表演，要求排成長方形隊(duì)形。每行或每列不得少于 3 人， 可能是怎樣的隊(duì)列？（把所有的情況都寫出來）3. 有三根圓木，分別長 12 米、18米、24 米。要把它們截成同樣的長的小段，而且沒有剩 余，每根圓木最長是多少米？可以切多少段？4. 王老師買了 80 枝康乃馨和 48枝萬壽菊，準(zhǔn)備扎成花束帶同學(xué)們?nèi)タ赐蠢显旱睦先藗儭?要使每束花中康乃馨的數(shù)量相同，萬壽菊的數(shù)量也相同，請(qǐng)你算一算，每束花至少有幾 枝？5. 有一個(gè)長方體木塊， 1 6cm,寬12cm,高 8cm.把