向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

1、向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)課題向心加速度 課時(shí)1 課時(shí)課型 新授課教材分析1教材在學(xué)生的原有加速度概念的基礎(chǔ)上來(lái)討論“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度變化快慢” 的問題，讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識(shí)之后，使學(xué)生對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾 個(gè)物理量有一個(gè)大致的了解。3教材從了解運(yùn)動(dòng)的規(guī)律過(guò)渡到了解力跟運(yùn)動(dòng)關(guān)系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之 前，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)學(xué)習(xí)向心加速度。4教材為了培養(yǎng)學(xué)生“用事實(shí)說(shuō)話”的“態(tài)度”，讓一切論述都合乎邏輯，改變了過(guò)去 從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。教學(xué) 方法1采用理論、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)安排

2、。2教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流。教學(xué) 目標(biāo)知識(shí)與技能1會(huì)作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關(guān)系。2加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3體會(huì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向的分析方法。4知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)；知道變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加 速度的方向。5知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小與哪些因素有關(guān)。226知道公式=2/r= 2r 的意義。7會(huì)應(yīng)用向心加速度定量分析有關(guān)現(xiàn)象。過(guò)程 與方 法體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過(guò)程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過(guò)程中用到 的數(shù)學(xué)思想。情感 態(tài)度 與價(jià) 值觀培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的品質(zhì)。教

3、學(xué)重點(diǎn)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公 式。重難難點(diǎn)點(diǎn)向心加速度方向的確定過(guò)程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1播放視頻欣賞： 20XX 年 2 月 22 日進(jìn)行的大冬會(huì)花樣1仔細(xì)觀察后回答：張丹、 張昊的運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)?；p人滑比賽毫無(wú)懸念， 我國(guó)名將張丹、 張昊以 195 32 分奪得冠軍，在家門口收獲了他們的大冬會(huì)三連冠。2認(rèn)真聽老師講解，并聯(lián)系2提出問題：視頻中張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做什么運(yùn)動(dòng)？實(shí)際積極思考。3許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于對(duì)生活現(xiàn)象的細(xì)心觀察和認(rèn)真3認(rèn)真思考，討論、交流后，思考。我們要學(xué)習(xí)怎么從普通的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題，提出

4、問 題。下面就請(qǐng)大家看兩個(gè)視頻。 請(qǐng)同學(xué)們注意觀察并思考，積極發(fā)表見解。你從中有哪些發(fā)現(xiàn)或問題？由于慣性， 球離手后失去手的拉力，將保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)4展示視頻 1鏈球的運(yùn)動(dòng)；視頻 2播放一段汽車 拐彎的視頻。不變。所以飛出時(shí)沿切線。引入新課球離手后靠重力做拋體運(yùn)5根據(jù)學(xué)生已有的背景知識(shí)，提出下列問題：動(dòng)。球離手后也受力， 做的是斜拋運(yùn)動(dòng)， 離手前則做圓周運(yùn)為什么鏈球離手后會(huì)沿直線（切線）飛出，運(yùn)動(dòng)員如何動(dòng)?？梢娛值睦εc圓周運(yùn)動(dòng)控制它飛出的方向？之間有關(guān)聯(lián)。鏈球轉(zhuǎn)得越快，人就越站立不穩(wěn)。 可見手的拉離手后球不受任何力的作用嗎？力大小與圓周運(yùn)動(dòng)的快慢有關(guān)。汽車轉(zhuǎn)彎處路面要做成傾斜的？路面傾斜直接

5、影響到什么力？轉(zhuǎn)彎則表明了什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？轉(zhuǎn)彎是曲線運(yùn)動(dòng) （其他學(xué)生補(bǔ)充：在這里就是圓周運(yùn)動(dòng)，6教師在每個(gè)問題提出后及時(shí)組織同學(xué)們做簡(jiǎn)要的分析不是平拋） 使支持力的方向不和討論。再是豎直向上的， 說(shuō)明支持力 的方向與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)； 而且7總結(jié)歸納：其實(shí)這些問題歸根到底都是做圓周運(yùn)動(dòng)的 物體的受力問題！我們知道圓周運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)，曲線轉(zhuǎn)得越厲害，坡度就越大。運(yùn)動(dòng)的條件？力與速度不在一條直線上，這樣力才能 改變物體運(yùn)動(dòng)的方向。但鏈球出手后在重力作用下，做的 是拋物線運(yùn)動(dòng)，而離手前就能做圓周運(yùn)動(dòng)，可見圓周運(yùn)動(dòng) 物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節(jié)課要研究的 是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，了

6、解物體的受力情況 有助于加速度問題的解決。8我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化 的，一定有加速度。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn) 動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何來(lái)確定呢？下面我們 共同來(lái)探討這個(gè)問題。1投影圖 561 和圖 562 以及對(duì)應(yīng)的問題。 圖 2 中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么 方向？圖 2 中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的 合力沿什么方向？3提出問題：我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的加速度， 上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力， 為 什么呢？進(jìn)行新課感 知 加 速 度 的 方 向4指導(dǎo)學(xué)生用細(xì)線和小球做實(shí)驗(yàn)。分組用細(xì)線拉小 鋼球、小木球讓其做勻速圓周運(yùn)

7、動(dòng)， 改變小球的轉(zhuǎn)速、 細(xì)線的長(zhǎng)度多做幾次。5提出問題：是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物 體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？6指出： 暫時(shí)不能， 因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例， 還難以得出一般性的結(jié)論。然而這樣的研究十分有 益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問題的答案， 給我們 指出了方向， 但是我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定1認(rèn)真觀看交流后回答：圖1 中地球受到指向太陽(yáng)的引力 作用。圖 2 中小球受到重力、 支持力和繩子的拉力三個(gè)力 的作用，其合力即為繩子的拉 力，方向指向圓心。2根據(jù)牛頓第二定律可知， 知道了物體所受的合外力， 就 可以知道物體的加速度， 這樣 就可以通過(guò)力來(lái)研究加速度 吧。牛

8、頓第二定律告訴我們， 物體的加速度方向總是和它 的受力方向一致， 這個(gè)關(guān)系不 僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確， 對(duì)曲線運(yùn) 動(dòng)也同樣正確。 所以先通過(guò)研 究力來(lái)感知加速度， 特別是加 速度的方向。3在教師的指導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)。 在實(shí)驗(yàn)中， 充分感知做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合 外力指向圓心， 所以物體的加 速度也指向圓心。速度方向作一般性的討論。義來(lái)進(jìn)行（ ）。下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加1出示例題：向東做加速運(yùn)動(dòng)，初速度5m/s，末速度 8m/s ，試畫出速度的改變量。某物體向東做減速 運(yùn)動(dòng)，初速度 8m/s，末速度 5m/s ，試畫出速度的改 變量。1分組討論認(rèn)真思考后在練 習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和 減速運(yùn)動(dòng)

9、時(shí)速度變化量的圖 示并回答問題。2引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)2在老師的引導(dǎo)下畫出初速動(dòng)時(shí)速度變化量 v 的圖示。度 V 1 和末速度 V2 不在同一直 線上的變化量 v。第一步：分別在 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)作出速度矢量 VA和 VB， 由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)， VA和 VB的長(zhǎng)度是一樣的。速第二步：將 VA 的起點(diǎn)移到 VB 的起點(diǎn)；末速度 V 2度不在同一直線上的變化量 v。的變第三步：在圖上畫出速度改變量 v 。化量3問：速度的變化量是矢量還是標(biāo)量？從以上兩例 我們知道速度改變量可以怎樣畫法？如果初速度 V 1 和末速度 V 2不在同一直線上，如何表示速度的變化 量v？4引導(dǎo)學(xué)生分

10、析并在黑板上板演畫出初速度V 1和末速度 V 2不在同一直線上的變化量 v。5投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。6傾聽學(xué)生回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。同時(shí)引出下一課題。向 心 加 速 度1按照老師提出的思考問題， 認(rèn)真閱讀教材， 思考問題并回 答。2閱讀教材“做一做”欄目 中的內(nèi)容和同學(xué)一起討論并 在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度 的公式。（在教師的指導(dǎo)下分 為 5 步）分別作出質(zhì)點(diǎn)在 A 、B 兩點(diǎn) 的速度矢量（長(zhǎng)度一樣）。將 VA 的起點(diǎn)移到 B，并保 持 V A 的長(zhǎng)度和方向不變。以 VA 的箭頭端為起點(diǎn)， VB 的箭頭端為終點(diǎn)作矢量 v。v/t 是質(zhì)點(diǎn)由 A 到 B 的 平均加速度

11、， v 的方向就 是加速度的方向。當(dāng) t 很小很小時(shí)， AB 非 常接近，等腰三角形的底角接 近直角，v 的方向跟 V A（或 VB）的方向垂直。 即指向圓心。3引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思 考與討論”欄目中提出的問 題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “向心加速度” 部分， 投影圖 56 3，引導(dǎo)學(xué)生思考：在 A、B 兩點(diǎn)畫速度矢量 VA 和 VB 時(shí)，要注意什么？ VA 將的起點(diǎn)移到 VB點(diǎn)時(shí) 要注意什么？如何畫出質(zhì)點(diǎn)由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí) 速度的變化量 v？ v t 表示的意義是什么？ v 與圓的半徑平行嗎？在什么條件下， v 與圓 的半徑平行？ 傾聽學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的

12、啟發(fā)和幫助， 引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。3指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“做一做”欄目，要求學(xué)生分 小組討論后在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。4巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中可能 遇到的困難，給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問題。5師生互動(dòng)， 共同這樣來(lái)推導(dǎo)向心加速度的公式。如圖 1 所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小為 v，角速度為 ，軌跡半徑為 r。物體從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間 t ，位移為 S。可以將位移分解為沿 切線方向的位移 S1 和沿半徑方向的位移 S2。當(dāng)時(shí)間 t 很小很小時(shí)，可以認(rèn)為物體在切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在半徑方向做初速度為0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速

13、度為 a，即 S1=vt于是其方向沿半徑方向，即為向心加速度。投影學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。指出：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”、 “小球繞圖 釘轉(zhuǎn)動(dòng)” 等具體的運(yùn)動(dòng)， 結(jié)論具有一般性： 作勻速圓 周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心。 這個(gè)加速度稱為向心 加速度。例：如圖所示，一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，大 輪的半徑是小輪半徑的 2 倍，大輪上的一點(diǎn) S 離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的 1/3。當(dāng)大 輪邊緣上的 P點(diǎn)的向心加速度是 012m/S2時(shí)，大輪上的 S點(diǎn)和小輪邊緣上的 Q 點(diǎn) 的向心加速度各為多大？解析： P 點(diǎn)和 S 點(diǎn)在同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪子上，其角速度相等，即 p

14、 s由向心加速度公式2 22 。典型例題ar 可知： as/ap r s/rp， as r s/r p· ap 1/3× 0 12m/s 0 04m/s由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑， Q 點(diǎn)和 P 點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線 速度的大小相等，即 VQV P。由向心加速度公式 av2/r 可知： Q/PrP/rQ， 22aQ r P/r Q× aP 2/1× 012m/s 2 0 24 m/s2。（點(diǎn)撥：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之間的 關(guān)系，即可求解。） 問題討論：在已知 ap 的情況下，為什么求解 a Q 時(shí)要用公式 ar而求解 aQ 時(shí)，要用公式 a v2/r？回憶一下初中電學(xué)中學(xué)過(guò)的導(dǎo)體的電阻消耗的電功率與電阻的關(guān)系式：PI2R 和PU2/R，你能找出電學(xué)中的電功率 P與電阻 R 的關(guān)系及這里的向心加速度 a與圓 周半徑 r