北京中考順義二模數(shù)學(含答案)

1、4分）是符合題意的.2.據(jù)人民網(wǎng)報道,表不應為一 一 一 5A. 9.1 10“十一五”我國鐵路營業(yè)里程達9.13萬公里.請把9.1萬用科學記數(shù)法3.如圖，下列選項中不是一4一9.1 10 C . 91正六棱柱三視圖的是（109.1103順義區(qū)2012屆初三第二次統(tǒng)一練習數(shù)學試卷考 生須 知1 .本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號.3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4 .在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結束r,將本試卷、答題卡和草

2、稿紙一并交回.一、選擇題（本題共 32分，每小題 下面各題均有四個選項，其中只有一個 1. 9的平方根是A. 3 B2C. 4b(a 2).4b(a 2)(a 2)24 .把4a b 16b分解因式，結果正確的是_2_A b(2a 4)2 B . b(2a 2)(2a 2)小敏在某小:5, 6, 6, 2, 5,B.極差是8D.方差是47.從 1,-2, 3A. 14-4四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是B. 135 .北京是嚴重缺水的城市，市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況, 區(qū)隨機抽查了 10戶家庭的5月份用水量，結果如下（單位：立方米）6, 7, 10, 7, 6,則

3、關于這10戶家庭的5月份用水量，下列說法錯誤的是A.眾數(shù)是6C.平均數(shù)是66 .如圖，小華同學設計了一個圓直徑的測量器，把標有刻度的 尺子OA OB O點釘在一起，并使它們保持互相垂直.在測直徑時，把 O點靠在圓周上，讀得刻度 OE=4個單位,OF3個單位，則圓的直徑為A. 7個單位C. 5個單位8 .將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去右上方的小三角 形.將紙片展開，得到的圖形是二、填空題(本題共 16分，每小題4分)9 .若分式2x 6的值為0,則x的值等于.x 110 .如圖，DABC珅，E是邊BC上一點，AE交BD于F, 若BE 2, EC 3,則變的值為.DF

4、11 .將方程x2 4x 1 0化為(x m)2 n的形式，其 中m n是常數(shù)，則m n .12 .如圖， ABC43, ABAC2，若 P為 BC的中點，則AP2 BPgPC的值為； 若BC邊上有100個不同的點p, P2,，R00, 記 E AP BPigPC (i 1,2,，100), 則m1 m2 m100的值為.三、解答題(本題共 30分，每小題5分)13 .計算：(1)13V2I 2sin 45(3 叵)。414.解不等式2(x2) < 4(x 1) 6 ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.16.解分式方程:15.已知：如圖，E, F在 BC上，且 AE/ DF, AB/ CD

5、, AB=CD 求證：BF = CE 一3x 23 »x 2 x 217.已知 2x-3=0,求代數(shù)式 5x(x 2) (x 2)( x 4) 1 的值.18 .某市實施“限塑令”后， 2008年大約減少塑料消耗約4萬噸.調查分析結果顯示，從 2008年開始，五年內 該市因實施“限塑令”而減少的塑料消耗量 y (萬噸) 隨著時間x (年)逐年成直線上升，y與x之間的關系 如圖所示.(1)求y與x之間的關系式；(2)請你估計，該市2011年因實施“限塑令”而減少 的塑料消耗量為多少？四、解答題(本題共 20分，每小題5分)19 .如圖，在矩形 ABC珅，E是邊CB延長線 上的點，且EB

6、=AB DE與AB相交于點F, AD：2, CD=,求 AE及 DF 的長.20 .已知：如圖，P是。外一點，PA切O O于點A, AB是。的直徑，BC/ O汽。O于點C.(1)判斷直線PC與。的位置關,系，并證明你的結論；4 一11(2)若BC2, sin- APC 求PC的長及點23C到PA的距離.21 .閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生，每年的4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”.某校倡導學生讀書，下面的表格是學生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表，圖1是該校初中三個年級學生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖，其中八年級 學生人數(shù)為204人，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題

7、：圖書種類頻數(shù)頻率科普常識840b名人傳記8160.34中外名著a0.25其他1440.06(1 )求該校八年級學生的人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比;(2)求表中a, b的值；(3)求該校學生平均每人讀多少本課外書？22 .閱讀下列材料：問題：如圖1, P為正方形 ABCDJ一點，且 PA： PB： PC=1 ： 2 ： 3,求/ APB勺度數(shù).小娜同學的想法是：不妨設PA=1, PB=2, PC=3,設法把PA PB PC相對集中，于是他將 BC瞰點B順時針旋轉90。得到 BAE(如圖2),然后連結PE問題得以解決.請你回答：圖2中/APB的度數(shù)為.請你參考小娜同學的思路，解決下列問題：如圖3

8、, P是等邊三角形 ABCft一點，已知/ APB=15 , / BPC=25 .(1)在圖3中畫出并指明以 PA PB PC的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡)；(2)求出以 PA、PB、PC的長度為三邊長的三角形的各內角的度數(shù)分別等圖2圖3五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23 .如圖，直線 AB經(jīng)過第一象限，分別與 x軸、y軸交于A B兩點，P 為線段AB上任意一點(不與 A B重合)，過點P分別向x軸、y軸 作垂線，垂足分別為 C D.設OC=x四邊形OCPD1面積為S.(1)若已知A (4, 0), B (0, 6),求S與x之間的函數(shù)關系式；

9、39(2)若已知A (a, 0), B (0, b),且當x=N時，S有最大值-,求 48直線AB的解析式；(3)在(2)的條件下，在直線 AB上有一點 M且點M到x軸、y軸 的距離相等，點 N在過M點的反比例函數(shù)圖象上，且 OANM直角三角形，求點 N的坐標.24,已知：如圖，D為線段 AB上一點(不與點 A、B重合)，CDL AB,且CD=ABAE±AB, BH AB, 且 AE=BD BF=AD(1)如圖1,當點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明/ ACET/BCF的數(shù)量關系；(2)如圖2,當點D不是AB的中點時，你在(1)中所得的結論是否發(fā)生變化，寫出你 的猜想并證明；(3)

10、若/ ACB=,直接寫出/ ECF的度數(shù)(用含的式子表示).1025.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，一次函數(shù)y X2 bx c的圖2象經(jīng)過點A （-3, 6）,并與X軸交于點B （-1 , 0）和點Q頂點為 P.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設D為線段OC上的一點，若 DPC BAC ,求點D的 坐標；19（3）在（2）的條件下，若點 M在拋物線y -x2 bx c上，點2N在y軸上，要使以 M N R D為頂點的四邊形是平行四邊 形，這樣的點 M N是否存在，若存在，求出所有滿足條件 的點M的坐標；若不存在，說明理由.順義區(qū)2012屆初三第二次統(tǒng)一練習 數(shù)學學科參考答案及評分細則、選擇

11、題（本題共 32分，每小題4分）題號12345678答案CBADDCBA、填空題（本題共 16分，每小題4分，）9.3；10 . ;11.7;12 . 4 , 400 .5三、解答題（本題共 30分，每小題5分）13.解：（1）13 2 2sin 45（3、2）°4-4 3>/2 2 - 1 4 分_23 2近 5分14 .解：去括號，得2x 4W4x 4 6. 1分移項，得2x 4xW 4 6 4. 2分合并，得2x-2 . 3分系數(shù)化為1,得 x>1 . 4分不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：F 01 2 廣 5 分15 .證明： AE/ DF / 1 = 7 2. 1

12、分. AB/ CD /B=/C.在 AB® ADCF,12,E；1C,AB DC, ABE ADCF 4分BE=CF. BEEF=CFEF.即 BF=CE 5分16 .解：去分母,得3x(x 2) 2(x 2) 3(x 2)(x 2) . 1 分22去括號，得 3x 6x 2x 4 3x 12 . 2分整理，得 8x 8. 3分解得 x 1 . 4分經(jīng)檢驗，x 1是原方程的解. 5分原方程的解是x 1 .17 .解：5x(x 2) (x 2)(x 4) 15x2 10x (x2 2x 8) 1 2 分225x2 10x x2 2x 8 14x2 12x 9 3分(2x 3)(2 x

13、3) 4 分當 2x3=0 時，原式(2x 3)(2x 3) 0 . 5 分18 .解：(1)設y與x之間的關系式為 y=kx+b. 1分/口 2008k b 4,由題息，得解得2010k b 6.1,2004. y 與 x 之間的關系式為 y= x2004 (2008wxw 2012) . 4 分(2)當 x= 2012 時，y= 2012-2004 = 8.該市2012年因“限塑令”而減少的塑料消耗量約為8萬噸.5分19.解：二.四邊形 ABCDI矩形，且 AD：2, CD1,. BC=AD2, AB=C* Z ABC =/ C=90 , AB/DC .EB=AB=. 1 分在 RtABE

14、中，ae Jab2 BE2 72 2分在 RtADCE, DE JDC2 CE2 衣 32 而. 3分EFEBDF設EFBCx,則DF2x. EF DF DE , x 2x 10 . 10 x .35分20.解：(1)(2)DF 2x 2加.3直線POo O相切. 證明：連結OC BC/ OP1 = /2, / 3=/4. OB=O C1 = /3. / 2=Z4.又.OC=OAOP=O P .POC POA/ PCO=Z PAO,PA切。O于點A,/ PAO =90 ./ PCO =90 . PC與。O相切.解：. PO冬 APOA1- / 5=/ 6=1 APC .2,1-1 sin 5

15、sin - APC1分cos 2 sin 53=/ 1 = / 2, cos 3 13連結AC.AB是。O的直徑,ACB =90 .ac BCAB cos 3 . OA=OB=OC=AC2+/ 5=90°6.AB2 BC2 4 2 .工9.在 RtAPOO, OP165分CDAC2 AD221.解:(1). 1-28%-38%=34%該校八年級學生的人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比為34%(2) 144 0.06 2400,a 2400 0.25600,(3)b 840 2400八年級學生人數(shù)為0.35.204 人,占全校學生總人數(shù)的百分比為34%，全校學生總人數(shù)為204 34% 600

16、.該校學生平均每人讀課外書：2400 600 4 .22.解:23.解:答：該校學生平均每人讀 4本課外書.圖2中/APB勺度數(shù)為135(1)如圖3,以PA PR PC的長度為三邊長的 一個三角形是 AAPM .(含畫圖)(2)以PA PB PC的長度為三邊長的 三角形的各內角的度數(shù)分別等于6065° 、 55°(1)設直線AB的解析式為y kx 由 A (4, 0), B (0, 6),得分54k b 0,解得b 6.3,26.，直線AB的解析式為y3x 6.2OC=x P(x, -x26).3x( x 6).23 2x 6x ( 0<(2)設直線mx n2AB的解

17、析式為yOC=x P(x, mx n)2S mx nx.3 . .一 ,當x=3時，S有最大值42m9一 m163,43n4,，口 m解得n2,3.，直線AB的解析式為 .A( 3, 0), B (0, 3).2一 3即 a , b 3 . 5分2(3)設點M的坐標為(Xm , yM ),由點MB (2)中的直線AB上，- yM2xm 3.點M到x軸、y軸的距離相等,Xm yM 或 XMyM .當Xm yM時，M點的坐標為(1,1).1過M點的反比例函數(shù)的解析式為 y 1 .1點N在y 的圖象上，OA在X軸上，且 OAM直角三角形，,32.點N的坐標為 3 , - . 6分23當XmyM時，M

18、點的坐標為(3,-3),9過M點的反比例函數(shù)的解析式為 y 9 .9.點N在y的圖象上，OA在x軸上，且 OAN直角三角形， 3.點N的坐標為 3 ,6 . 7分2,32綜上，點N的坐標為 3 ,- 2324.解：(1)猜想：/ ACEW BCF 證明：. D是AB中點， .AD=BD又 AE=BD BF=AD AE=BF. CDLAB AD=BD .CA=CB Z 1 = / 2., AE1 AB BF± AB / 3 = 7 4=90° . .1 + /3 = Z2+Z4.(2) /ACE= BC即然成立.證明：連結BE AF.EF即/ CAE= CBF . CAE CBF / ACE= BCF . CDL AB, AE!A玲 . / CDB= BAE=0