電工學(xué)2第5章

1、第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)），（又稱布爾代數(shù)），它是分析設(shè)計(jì)它是分析設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，也用字母表示變量，但變量的取值只有但變量的取值只有“0”0”，“1”1”兩種，分別稱為邏輯兩種，分別稱為邏輯“0”0”和邏輯和邏輯“1”1”。這里這里“0”0”和和“1”1”并不表示數(shù)量的大小，而是并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。 邏輯代數(shù)所表示的是邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系，而不是數(shù)而不是數(shù)

2、量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別量關(guān)系。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路2. 邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算法則AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA1. 常量與變量的關(guān)系常量與變量的關(guān)系)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBACBABCAAA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCA第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路110011111100BABABABA列真值表證明：列真值表證明：AB0001101111100100ABBABABABA0000第五章第

3、五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路證明證明：BAAABA)(A=A+ABBAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）ABABA)(ABAAB)(（5）（6）ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路ABCCBACBACBAYABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路YCBA1&111CBAABCCBACBACBAY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字

4、邏輯電路BA0101BABABABABCA00100m0111101m3m2m4m5m7m6mAB000m0111101m3m2m4m5m7m6mCD0001111012m13m15m14m8m9m11m10m第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路ABC00100111101111ABCY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111010010第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路ABC00100111101111ABCCBACBACBAY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路例例3 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)CABCBACBAABC

5、Y)()(BBCABBACCAAC A例例4化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)CBCAABY)(AACBCAABCBACACABABCAAB第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路BABBA 例例5化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)CBACBAABCYABCCBACBAABCACBC CBCBA)(CBCBACBABABA CBACBAY例例6化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路例例7：化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABCBCDABCDB第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路ABC00100111101111ABCCAB

6、CBABCAY用卡諾圖表示并化簡(jiǎn)。用卡諾圖表示并化簡(jiǎn)。解：解： 1.卡諾圖卡諾圖 2.合并最小項(xiàng)合并最小項(xiàng)3.寫出最簡(jiǎn)寫出最簡(jiǎn)“與或與或”邏輯式邏輯式第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路ABC00100111101111解：解：三個(gè)圈最小項(xiàng)分別為：三個(gè)圈最小項(xiàng)分別為：合并最小項(xiàng)合并最小項(xiàng)ABCCBAABCBCACABABC BCACABABACBCY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路00ABC100111101111解：解：CACBYAB00011110CD000111101111DBY CBABCACBACBAY(1)(2)DCBADCBADCBADCBAY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)

7、字邏輯電路解：解：DBAYAB00011110CD000111101DBDBCBAAY111111111第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路確定確定第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路A BABAY1AB&YY3Y2ABBABAYYY 32ABBABA ABBABAYYY 32ABBABA )()(BABBAA BABA ABB第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路BABAY BA 000111100110ABY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路.A BY = AB AB .A B.BAYA B = AB +AB第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路=A B =1ABY邏輯符號(hào)

8、邏輯符號(hào)=A B000101110101ABY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路分析分析設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路(2)應(yīng)用應(yīng)用“與非與非”門構(gòu)成門構(gòu)成“與與”門門電路電路(1) 應(yīng)用應(yīng)用“與非與非”門構(gòu)成門構(gòu)成“非非”門電路門電路AY&B&由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：ABABY&YAAY 第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路YBA&由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：BABABAYBAY&由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：由邏輯代數(shù)運(yùn)算法則：BABABAY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路 (ABCY0 0 00 0 1

9、0 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1CBACBACBACBAYABCCBACBACBAY BCACBACBACBA第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路YCBA01100111110&1010BCACBACBACBAY 第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路 開(kāi)工為開(kāi)工為“1”，不開(kāi)工為，不開(kāi)工為“0”； G1和和 G2運(yùn)行為運(yùn)行為“1”，不運(yùn)行為，不運(yùn)行為“0”。第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路ABCG1G20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路0 0 00 0 10 1 0

10、0 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1ABCCABCBABCA1 GABCCBACBACBA2 GACBCAB1 GACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 GABCG1G2第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路A BCA BC&G1G2ACBCAB1 GACBCAB ABCCBACBACBA2 G第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路例：例：設(shè)計(jì)一個(gè)輸血設(shè)計(jì)一個(gè)輸血-受血判別電路，當(dāng)輸血者和受血受血判別電路，當(dāng)輸血者和受血者的血型符合下列規(guī)則時(shí)，配型成功，受血者可接者的血型符合下列規(guī)則時(shí)，配型成功，受血者可接受輸血者提供的血液。受輸血者提供的血液。 （1

11、）A型血可以輸給型血可以輸給A型或型或AB型血的人；型血的人； （2）B型血可以輸給型血可以輸給B型或型或AB型血的人；型血的人； （3）AB型血只能輸給型血只能輸給AB型血的人；型血的人； （4）O型血可以輸給型血可以輸給A、B、AB 或或O型血的人。型血的人。解：輸入變量：輸血者的血型用解：輸入變量：輸血者的血型用X1、 X2表示，受血表示，受血者的血型用者的血型用X3、 X4表示。表示。四種血型的編碼如下：四種血型的編碼如下：A型型00；B型型01；AB型型10；O型型11。輸出變量配型是否成功用輸出變量配型是否成功用Y表示，取值為表示，取值為“1”表示表示成功，取值為成功，取值為“0”

12、表示不成功。表示不成功。 X1 X2 X3 X4Y 0 0 0 01 0 0 0 10 0 0 1 01 0 0 1 10 0 1 0 00 0 1 0 11 0 1 1 01 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 0 10 1 0 1 01 1 0 1 10 1 1 0 01 1 1 0 11 1 1 1 01 1 1 1 11Y=m(0,2,5,6,10,12,13,14,15)X1X200011110X3X4000111101111111114214324321XXXXXXXXXXY第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路例：例：旅客列車分特快、直快和普快，并依此為優(yōu)先通旅客列車分特

13、快、直快和普快，并依此為優(yōu)先通行次序。某站在同一時(shí)間只能有一趟列車從車站開(kāi)出，行次序。某站在同一時(shí)間只能有一趟列車從車站開(kāi)出，即只能給出一個(gè)開(kāi)車信號(hào)，試畫出滿足上述的邏輯電即只能給出一個(gè)開(kāi)車信號(hào)，試畫出滿足上述的邏輯電路。設(shè)路。設(shè)A、B、C分別代表特快、直快、普快，開(kāi)車信分別代表特快、直快、普快，開(kāi)車信號(hào)分別為號(hào)分別為YA，YB，YC。 第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路例：例：某同學(xué)參加三門課程考試，規(guī)定如下：某同學(xué)參加三門課程考試，規(guī)定如下：（1）課程）課程A及格得及格得1分，不及格得分，不及格得0分；分； （2）課程）課程B及格得及格得2分，不及格得分，不及格得0分；分；（3）課程）

14、課程C及格得及格得4分，不及格得分，不及格得0分；分；若總得分大于若總得分大于5分（含分（含5分），就可結(jié)業(yè)。分），就可結(jié)業(yè)。試用試用“與非與非”門畫出實(shí)現(xiàn)上述要求的邏輯電路。門畫出實(shí)現(xiàn)上述要求的邏輯電路。 第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路 由門電路加上適當(dāng)?shù)姆答伓鴺?gòu)成的一種新的邏輯部件。由門電路加上適當(dāng)?shù)姆答伓鴺?gòu)成的一種新的邏輯部件。 雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸出電平的高低不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入，還與雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸出電平的高低不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入，還與以前的輸出狀態(tài)有關(guān)，是有記憶功能的邏輯部件。以前的輸出狀態(tài)有關(guān)，是有記憶功能的邏輯部件。 第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路&2&

15、1QQDRDS10QQ,稱觸發(fā)器為稱觸發(fā)器為0 0態(tài)態(tài)，又稱，又稱復(fù)位狀態(tài)復(fù)位狀態(tài)。01QQ,稱觸發(fā)器為稱觸發(fā)器為1 1態(tài)態(tài)，又稱，又稱置位狀態(tài)置位狀態(tài)。QQDRDS第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路若原狀態(tài)若原狀態(tài)10QQ11001010輸出仍保持輸出仍保持10QQ&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，10 DDSR輸入第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路若原狀態(tài)若原狀態(tài)01QQ01111010輸出變?yōu)椋狠敵鲎優(yōu)椋?0QQ&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，10 DDSR輸入第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路若原狀態(tài)若原狀態(tài)10QQ10101011輸出變?yōu)椋狠敵鲎優(yōu)椋?1

16、QQ&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，01 DDSR輸入第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路若原狀態(tài)若原狀態(tài)01QQ00110101輸出保持：輸出保持：01QQ&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，01 DDSR輸入第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路若原狀態(tài)若原狀態(tài)10111001輸出保持原狀態(tài)：輸出保持原狀態(tài)：01QQ01QQ&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，11 DDSR輸入第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路若原狀態(tài)若原狀態(tài)10QQ01110110輸出保持原狀態(tài)：輸出保持原狀態(tài)：10QQ&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，11 DDSR輸入第五章第五章

17、數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路0011輸出全是輸出全是1觸發(fā)器應(yīng)該禁止出現(xiàn)此情況觸發(fā)器應(yīng)該禁止出現(xiàn)此情況&2&1QQDRDS時(shí)時(shí)，00 DDSR輸入第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路 低電平有效的低電平有效的基本基本RS觸發(fā)器真值表觸發(fā)器真值表DRDS1nQ nQ端端，也也稱稱置置位位端端。置置端端，也也稱稱復(fù)復(fù)位位端端；置置10 DDSRQQDRDS第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路QQDRDSRS第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路1RS1nQ nQ&2&1QQDRDS&4&3RSCP01 1RSCQQDRDSCQQCQQ第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路CPRSQQ0Qn初始狀態(tài)第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路CPRSQQ0Qn初始狀態(tài)第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路CPRSQQ0Qn初始狀態(tài)第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路nQ保持保持置置0 0置置1 1翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)第五章第五章 數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路邏輯符號(hào)邏輯