函數(shù)的表示法ppt課件

1、1;.2 就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如前面的實(shí)例就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如前面的實(shí)例（1 1） 在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、圖像法和列表法你能分別說說在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、圖像法和列表法你能分別說說這三種表示方法嗎？這三種表示方法嗎？ 實(shí)例實(shí)例1 1： 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m845m，且炮彈距地面，且炮彈距地面的高度的高度h h（單位：（單位：m m）隨時(shí)間）隨時(shí)間t t（單位：（單位：s s）變化的規(guī)律是：）變化的規(guī)

2、律是：25130tth（*）3 就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如前面的實(shí)例（就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如前面的實(shí)例（2 2） 在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法你能分別說說在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法你能分別說說這三種表示方法嗎？這三種表示方法嗎？ 曲線顯示南極上空臭氧層空洞的面積曲線顯示南極上空臭氧層空洞的面積從從19792001年的變化情況年的變化情況實(shí)例實(shí)例24 就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如前面的實(shí)例就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如前面的實(shí)例（3 3） 在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種

3、表示法：解析法、圖像法和列表法你能分別說說在初中我們已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、圖像法和列表法你能分別說說這三種表示方法嗎？這三種表示方法嗎？實(shí)例實(shí)例3 下面是我國下面是我國“八五八五”計(jì)劃以來的恩格爾系數(shù)表計(jì)劃以來的恩格爾系數(shù)表時(shí)間時(shí)間（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民家庭恩格家庭恩格爾系數(shù)爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.95解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集11，2 2，3 3，4 4，5 5 解析法表示：解析法表示：

4、5 ,1,2,3,4,5yx x列表法表示：列表法表示：筆記本數(shù)筆記本數(shù)xy錢數(shù)錢數(shù) 2 3 4 55 10 15 20 25 例例1 1 某種筆記本每個(gè)某種筆記本每個(gè)5 5元，買元，買 （ ）個(gè)筆記本記為）個(gè)筆記本記為 （元）（元）. .試用函數(shù)的三試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)種表示法表示函數(shù) . . x5 , 4 , 3 , 2 , 1xy xfy 圖象法表示：圖象法表示：25201510 5 O1 2 3 4 5xy6 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等那么判斷一個(gè)圖直線、折線、離散的點(diǎn)等等那么判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)

5、是什么？形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？圖象法表示：圖象法表示：25201510 5 O1 2 3 4 5xy7 思考一：下列各圖中，哪些不可能是函數(shù)思考一：下列各圖中，哪些不可能是函數(shù) 的圖象？的圖象？( )yf xOyxOyxOyxOyx（1） （2）（3） （4）8 思考二思考二：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分別表示函數(shù)的實(shí)例別表示函數(shù)的實(shí)例 解析法解析法: :就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系, ,用一個(gè)等式來表示用一個(gè)等式來表示. . 優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變

6、量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值中學(xué)階段所研究的主要是能夠用解析式表示的函數(shù)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值中學(xué)階段所研究的主要是能夠用解析式表示的函數(shù)例如：例如：S = 60 t 2 ，A = r 2， S = 2 r l， y = ax2 + bx + c ( a 0 )， , )2(2 xxy9 思考二思考二：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分別表示函數(shù)的實(shí)例別表示函數(shù)的實(shí)例 圖象法：就是

7、用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利于我們通過圖優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，有利于我們通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì)圖象法在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用，如企業(yè)生產(chǎn)圖，股市走勢(shì)象來研究函數(shù)的某些性質(zhì)圖象法在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用，如企業(yè)生產(chǎn)圖，股市走勢(shì)圖圖10 思考二思考二：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分別表示函數(shù)的實(shí)例別表示函數(shù)的實(shí)例 圖象法：就是用函數(shù)圖象

8、表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系股市走勢(shì)圖股市走勢(shì)圖11 思考二思考二：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分別表示函數(shù)的實(shí)例別表示函數(shù)的實(shí)例 列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，表格法在實(shí)際生產(chǎn)和生優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，表格法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的利用如銀行利率表、列車時(shí)刻表等活中有廣泛的利用如銀行利率表、列車時(shí)刻

9、表等12 思考二思考二：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分別表示函數(shù)的實(shí)例別表示函數(shù)的實(shí)例 列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系銀行利率表銀行利率表13 思考二思考二：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分：比較三種表示法，它們各自的特點(diǎn)是什么？并試著再舉出一些用這三種方法分別表示函數(shù)的實(shí)例別表示函數(shù)的實(shí)例 列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系列車時(shí)刻表列車時(shí)

10、刻表14 對(duì)于一個(gè)具體問題，要根據(jù)研究方向的需要來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎締栴}中的函對(duì)于一個(gè)具體問題，要根據(jù)研究方向的需要來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎締栴}中的函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系15 例例2 2 下表是某校高一（下表是某校高一（1 1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表表 請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析16 為了容易地看出一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接 解：從表中可以看出每位同學(xué)在每次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，但不太容易分析每位同學(xué)的成績(jī)變解：從表中可以看出每位同學(xué)在每

11、次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，但不太容易分析每位同學(xué)的成績(jī)變化情況化情況 如果將如果將“成績(jī)成績(jī)”與與“測(cè)試時(shí)間測(cè)試時(shí)間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下圖，那么就能比之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下圖，那么就能比較直觀地看到成績(jī)變化的情況這對(duì)我們的分析很有幫助較直觀地看到成績(jī)變化的情況這對(duì)我們的分析很有幫助17 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定并且成績(jī)優(yōu)秀王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定并且成績(jī)優(yōu)秀 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大 趙磊同

12、學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高18 思考三思考三：所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎：所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎? ?試舉出一些實(shí)例來說明試舉出一些實(shí)例來說明 不是所有的函數(shù)都能用解析法表示的比如前面提到的股市走勢(shì)圖就不能用一個(gè)具體的不是所有的函數(shù)都能用解析法表示的比如前面提到的股市走勢(shì)圖就不能用一個(gè)具體的解析式來表示出解析式來表示出 有些函數(shù)盡管能用解析式表示出，但也不是一個(gè)解析式有些函數(shù)盡管能用解析式表示出，但也不是一個(gè)解析式19例例3 3畫出函數(shù)

13、畫出函數(shù) 的圖象的圖象. .|yx解：由絕對(duì)值的概念，我們有解：由絕對(duì)值的概念，我們有:,0,0 x xyx x所以，函數(shù)所以，函數(shù) 的圖象如下圖所示的圖象如下圖所示 |yx-3 -2 -1 O1 2 3321xy20 例例4 4某市空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：某市空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定： （1 1）5 5公里以內(nèi)（含公里以內(nèi)（含5 5公里），票價(jià)公里），票價(jià)2 2元；元； （2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增加5 5公里，票價(jià)增加公里，票價(jià)增加1 1元（不足元（不足5 5公里的按公里的按5 5公里計(jì)算）公里計(jì)算） 已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為已知兩個(gè)相鄰的公共

14、汽車站間相距約為1 1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）有公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）有2121個(gè)個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象解：設(shè)票價(jià)為解：設(shè)票價(jià)為 ，里程為，里程為 ，則依題意，則依題意，yx 如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)2121個(gè)汽車站，那么汽車行駛的里程約為個(gè)汽車站，那么汽車行駛的里程約為2020公里，所以自變公里，所以自變量量x x的取值范圍是（的取值范圍是（1 1，2020 由空調(diào)公共汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：由空調(diào)公共汽車票價(jià)

15、制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：212, 053, 51 04,1 01 55,1 52 0 xxyxx解：函數(shù)解析式：解：函數(shù)解析式：根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象54321O5 10 15 20 xy22 所謂所謂“”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)，對(duì)它應(yīng)，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)，對(duì)它應(yīng)有以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：有以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)： （1 1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)； （2 2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集）分

16、段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集23 1.（口答）請(qǐng)舉出幾個(gè)生活中的函數(shù)實(shí)例，并用合適的方法表示它們（口答）請(qǐng)舉出幾個(gè)生活中的函數(shù)實(shí)例，并用合適的方法表示它們. ；且2,2)(xZxxxf).3,( , 2)(xzxxxf且2. 畫出下列函數(shù)圖象畫出下列函數(shù)圖象: (1)(2) 練習(xí)：練習(xí)：243. 畫出下列函數(shù)的圖象：畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）.0 , 1), 0(, 1xxy.2,21,xyxyxy 練習(xí)：練習(xí)：25 4. 4.如圖，把截面半徑為如圖，把截面半徑為25厘米的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為厘米的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的一邊長為 ，面積為面積為 ，把，把 表示為表示為 的函數(shù)的函數(shù). xyyx 練習(xí)：練習(xí)：26 5下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三事件分別吻合得最好：請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫出一下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三事件分別吻合得最好：請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫出一件事件事 （1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是