大物靜電場作業(yè)解答ppt課件

1、一一. .選擇題選擇題: :. .面積為面積為S S的空氣平行板電容器的空氣平行板電容器, ,極板上分別帶電量極板上分別帶電量q,q,若不考慮邊緣效應(yīng)若不考慮邊緣效應(yīng), , 則兩極板間的相互作用力為則兩極板間的相互作用力為 B . B . (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) Sq02Sq0222022Sq202SqA A 板板B B 板板ABEqF02qF SqqF02注意單板的場和電容器中的場注意單板的場和電容器中的場06q012q024q048q利用對稱性分析，立方體方向的通量為總通量利用對稱性分析，立方體方向的通量為總通量的的1/8。q 產(chǎn)生的總電通量產(chǎn)生的總

2、電通量 q / 0過過A點(diǎn)三個(gè)面的通量為點(diǎn)三個(gè)面的通量為 0，不過不過A點(diǎn)三個(gè)面的等價(jià)，結(jié)果點(diǎn)三個(gè)面的等價(jià)，結(jié)果2. 如圖所示如圖所示,一個(gè)帶電量為一個(gè)帶電量為 q 的點(diǎn)電荷位于立方體的角上的點(diǎn)電荷位于立方體的角上,則通過側(cè)面則通過側(cè)面 abcd 的電場的電場強(qiáng)度通量等于強(qiáng)度通量等于 C (A) (B) (C) (D) 024q3. 3. 高斯定理高斯定理 A A 0dVSdEVS高斯定理推導(dǎo)過程中考慮了各種靜電場和任高斯定理推導(dǎo)過程中考慮了各種靜電場和任意曲面。意曲面。 +q(A)適用于任何靜電場. (B)只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對稱性和平面對稱性的靜電場.(C)只適用于雖然不具有(B)中所

3、述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場.4邊長為邊長為 L 的正方形，在其四個(gè)頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷，若正方形中心的正方形，在其四個(gè)頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷，若正方形中心O處的場強(qiáng)不為零，則處的場強(qiáng)不為零，則 B (A) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是正電荷處都是正電荷;(B) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b處是正電荷，處是正電荷，c、d處是負(fù)電荷處是負(fù)電荷;(C) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、c處是正電荷，處是正電荷，b、d處是負(fù)電荷處是負(fù)電荷;(D) 頂點(diǎn)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是負(fù)電荷處都是負(fù)電荷.解：正方形中心解：正方形中心 O 處的場強(qiáng)不為零的條件是處的場強(qiáng)不為零的條件是 對角線電荷不能完全同號對角線電荷不能完全

4、同號 則則 B 滿足。滿足。5. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q, 相距為相距為2a.今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心,以以a為半為半徑作一球形高斯面徑作一球形高斯面.在球面上取兩塊相等的小面積在球面上取兩塊相等的小面積S1和和S2其位置如圖所示其位置如圖所示.設(shè)通過設(shè)通過S1和和S2的電場強(qiáng)度通量分別為的電場強(qiáng)度通量分別為 1和和 2,通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為S,則則 D 通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為00qqS內(nèi)通過通過S1面的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號相反。通過面的通量為兩個(gè)

5、電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號相反。通過S2面面的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號相同，且都為正值，則的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號相同，且都為正值，則21二二.填空題填空題:兩個(gè)平行的兩個(gè)平行的“無限大無限大”均勻帶電平面均勻帶電平面,其電荷面密度分別為其電荷面密度分別為+ 和和+ ,如圖所示如圖所示,則則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度分別為三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度分別為電場強(qiáng)度正方向電場強(qiáng)度正方向BAC+ + 1E1E1E2E2E2E012E0222E21EEE0A23E0B2E0C23E2. 如圖所示如圖所示,一電荷線密度為一電荷線密度為的無限長帶電直線垂直通過圖

6、面上的的無限長帶電直線垂直通過圖面上的 A 點(diǎn)；一帶點(diǎn)；一帶電量為電量為 Q 的均勻帶電球體的均勻帶電球體,其球心處于其球心處于 O 點(diǎn)。點(diǎn)。 APO是邊長為是邊長為 a 的等邊三角形的等邊三角形.為了使為了使 P 點(diǎn)處場強(qiáng)方向垂直于點(diǎn)處場強(qiáng)方向垂直于 OP ,則則和和 Q的數(shù)量之間應(yīng)滿足的數(shù)量之間應(yīng)滿足 Q = - a 關(guān)系關(guān)系,且且與與Q為為 異異 號電荷號電荷.2000443cos2aQEaaEQPOP解：據(jù)題意知，解：據(jù)題意知，P點(diǎn)處場強(qiáng)方向若垂直于點(diǎn)處場強(qiáng)方向若垂直于OP，則，則在在P點(diǎn)場強(qiáng)的點(diǎn)場強(qiáng)的OP分量與分量與Q在在P點(diǎn)的場強(qiáng)一定大小相點(diǎn)的場強(qiáng)一定大小相等、方向相反等、方向相反

7、 . 即即aQ3. 一半徑為一半徑為R的無限長帶電圓柱，其體電荷密度為的無限長帶電圓柱，其體電荷密度為 = 0 r ( r R )， 0為常數(shù)，為常數(shù)，求其圓柱體內(nèi)的場強(qiáng)（求其圓柱體內(nèi)的場強(qiáng)（r R），圓柱體外的場強(qiáng)為（），圓柱體外的場強(qiáng)為（r R）。）。解：取同軸高斯面解：取同軸高斯面r R，由高斯定理得，由高斯定理得SQdSE0內(nèi)內(nèi)300322rhrhE內(nèi))(3020RrrE內(nèi)RhrrhdrrdVdQQ002內(nèi)內(nèi)解：取同軸高斯面解：取同軸高斯面r R，由高斯定理得，由高斯定理得RSrhdrrQdSE000021內(nèi)外)(3030RrrRE外4. 如圖所示，長為如圖所示，長為 l 的帶電細(xì)導(dǎo)體

8、棒，沿的帶電細(xì)導(dǎo)體棒，沿 x 軸放置，棒的一端在原點(diǎn)。設(shè)電荷軸放置，棒的一端在原點(diǎn)。設(shè)電荷線密度為線密度為 = Ax，A為常量。在為常量。在 x 軸上坐標(biāo)為軸上坐標(biāo)為 x = l+ b處的電場強(qiáng)度為處的電場強(qiáng)度為 。解：取電荷元解：取電荷元Axdxdxdq在在P點(diǎn)（坐標(biāo)為點(diǎn)（坐標(biāo)為l + b）產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為）產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為 2020)(4)(41xblxdxAxbldqdElxblxdxAdEE020)(4blblAE1ln40blblAE1ln40l1. 1. 真空中一高真空中一高 h h 等于等于 20 cm ,20 cm ,底面半徑底面半徑 R = 10cm R = 10

9、cm 的的圓錐體圓錐體, , 在其頂點(diǎn)與底面中心連線的中點(diǎn)上置一在其頂點(diǎn)與底面中心連線的中點(diǎn)上置一 q q 1010-5 -5 C C 的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷, ,求通過該圓錐體側(cè)面的電場強(qiáng)度通求通過該圓錐體側(cè)面的電場強(qiáng)度通量量.( .( 0 0 = 8.85= 8.851010-12 -12 N N -1-1 m m -2-2 ) ) 則通過圓錐側(cè)面的電場強(qiáng)度通量就等于對整個(gè)球面則通過圓錐側(cè)面的電場強(qiáng)度通量就等于對整個(gè)球面的通量減去通過圓錐底面所截球冠的通量的通量減去通過圓錐底面所截球冠的通量 . R2以為圓心、為以為圓心、為 半徑作球面。半徑作球面?？傁驴偪偵峡倐?cè)SSS 022224)(4qrR

10、hr側(cè)三三.計(jì)算題計(jì)算題:022224)(4qrRhr側(cè)r由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系RrhhRr2222222)224(2RRRrRrRhSIq501064. 9422側(cè)2. 圖示一厚度為圖示一厚度為d 的的無限大無限大均勻帶電平面均勻帶電平面,電荷密度為電荷密度為 ,試求板內(nèi)外的場強(qiáng)分試求板內(nèi)外的場強(qiáng)分布布.并畫出場強(qiáng)在并畫出場強(qiáng)在x軸的投影值隨坐標(biāo)變化的圖線軸的投影值隨坐標(biāo)變化的圖線,即即Ex-x圖線圖線.(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上的中央平面上,ox軸垂直于平板軸垂直于平板) dSx板外：板外：02SdES02dE外原點(diǎn)左邊原點(diǎn)左邊E為負(fù)，右邊為正為負(fù)，右邊為正x板內(nèi)：板內(nèi)：

11、022xSES0 xE內(nèi)xOEx3.無限長均勻帶電直線，電荷線密度為無限長均勻帶電直線，電荷線密度為 ，被折成直角的兩部分。試求：如圖，被折成直角的兩部分。試求：如圖所示所示P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 解：豎直棒在解：豎直棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 )sin(sin)cos(cos4122101jiaE21,4jiaE22122401水平棒在水平棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 ijaE22122402jiaEEE02140 xxnpxx 0eNDeeNAeApDnNxNx)()(0 xxeNxEnD)()(0 xxeNxEpA四四. 證明題證明題 如圖所示，在半

12、導(dǎo)體如圖所示，在半導(dǎo)體pn結(jié)附近總是堆積著正、負(fù)電荷，結(jié)附近總是堆積著正、負(fù)電荷，n區(qū)內(nèi)是正電荷，區(qū)內(nèi)是正電荷，p區(qū)區(qū)是負(fù)電荷，兩區(qū)內(nèi)的電量相等。把是負(fù)電荷，兩區(qū)內(nèi)的電量相等。把pn結(jié)看成一對正、負(fù)電荷的結(jié)看成一對正、負(fù)電荷的“無限大無限大”平板平板，它們相互接觸。，它們相互接觸。x軸的原點(diǎn)取在軸的原點(diǎn)取在pn結(jié)的交接面上，方向垂直于板面。結(jié)的交接面上，方向垂直于板面。n區(qū)的范區(qū)的范圍是圍是 ；p區(qū)的范圍是區(qū)的范圍是 .設(shè)兩區(qū)內(nèi)電荷分布都是均勻的設(shè)兩區(qū)內(nèi)電荷分布都是均勻的n區(qū)區(qū): p區(qū)區(qū): 這種分布稱為實(shí)變形模型這種分布稱為實(shí)變形模型.其中其中ND、NA都是實(shí)數(shù)，且有都是實(shí)數(shù)，且有（兩區(qū)域內(nèi)的

13、電荷數(shù)量相等）。試證明電場強(qiáng)度的大小為：（兩區(qū)域內(nèi)的電荷數(shù)量相等）。試證明電場強(qiáng)度的大小為： n區(qū)區(qū): p區(qū)區(qū): P P 1E證明：在證明：在n區(qū)區(qū)P點(diǎn)的電場強(qiáng)度點(diǎn)的電場強(qiáng)度 321EEEE00011222xxeNxxEnDne-xnx 無限大平板在無限大平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的x0 無限大平板在無限大平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的2E000222202exNxEDe0 xp 無限大平板在無限大平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的3E000332202pApeexNxEpAnDDxeNxeNxeNE00022220, 0, 0pnxxxApDnNxNx)()(0 xxeNxEnD在在p區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為區(qū)內(nèi)

14、任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為 pAAnDxeNxeNxeNE0002222)(0 xxeNpA一一. .選擇題選擇題: :(A) 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 由電力線疏密判斷由電力線疏密判斷 錯(cuò)錯(cuò)(B) 電勢電勢 由電力線方向判斷由電力線方向判斷 錯(cuò)錯(cuò)(C) 電勢能電勢能 由電勢、電荷正負(fù)判斷由電勢、電荷正負(fù)判斷錯(cuò)錯(cuò)(D) 電場力的功電場力的功 由電勢能之差判斷由電勢能之差判斷 對對1. 某電場的電力線分布情況如圖所示。一負(fù)電荷從某電場的電力線分布情況如圖所示。一負(fù)電荷從 M 點(diǎn)移到點(diǎn)移到 N 點(diǎn)。有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論，點(diǎn)。有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論，其中哪點(diǎn)是正確的？其中哪點(diǎn)是正確的？ D NME

15、ENMUUNMWW0AqUW NMWWA2. 半徑為半徑為 r 的均勻帶電球面的均勻帶電球面 1，帶電量為，帶電量為 q ；其外有同心的半徑為其外有同心的半徑為 R 的均勻帶電球面的均勻帶電球面 2 ，帶電量為帶電量為 Q，則此兩球面之間的電勢差，則此兩球面之間的電勢差 U1 U2 為為: A 1rRqQE2與外球殼帶電量無關(guān)！與外球殼帶電量無關(guān)！)11(4402021212Rrqrqdrl dEURrrrrqE20243.真空中有一點(diǎn)電荷真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為，在與它相距為r的的a點(diǎn)處有一點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷q.現(xiàn)使試驗(yàn)電荷現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)沿半圓弧軌道

16、運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示，則電場力對點(diǎn)，如圖所示，則電場力對q做功為做功為 D 0abbauual dEqA(A) (B) (C) (D) 024220rrQqrrQq2420204rQq4. 在靜電場中，下列說法中哪一個(gè)是正確的？在靜電場中，下列說法中哪一個(gè)是正確的？ D （A）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢一定是正值。）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢一定是正值。（B）等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等。）等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等。（C）場強(qiáng)為零處，電勢也一定為零。）場強(qiáng)為零處，電勢也一定為零。（D）場強(qiáng)相等處，電勢梯度矢量一定相等。）場強(qiáng)相等處，電勢梯度矢量一定相等。 （A）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢不一定是正值。電勢

17、的正負(fù)與零點(diǎn)選取有）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢不一定是正值。電勢的正負(fù)與零點(diǎn)選取有關(guān)。關(guān)。（B）等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)不一定相等。場強(qiáng)與電勢梯度有關(guān)。）等勢面上各點(diǎn)的場強(qiáng)不一定相等。場強(qiáng)與電勢梯度有關(guān)。（C）場強(qiáng)為零處，電勢不變但不一定為零。）場強(qiáng)為零處，電勢不變但不一定為零。（D）場強(qiáng)相等處，電勢梯度矢量一定相等。）場強(qiáng)相等處，電勢梯度矢量一定相等。 5. 有四個(gè)等量點(diǎn)電荷在有四個(gè)等量點(diǎn)電荷在OXY平面上的四種不同組態(tài)平面上的四種不同組態(tài),所有點(diǎn)電荷均與原點(diǎn)等所有點(diǎn)電荷均與原點(diǎn)等距距,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則原點(diǎn)則原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度和電勢為零的組態(tài)是處電場強(qiáng)度和電勢為零的組態(tài)是: D

18、00)A(OOUE-q-q+q+qO-q+q-q+qO00)B(OOUE00)C(OOUE+q-q+q-qO00)D(OOUE+q-q-q+qO二二. .填空題填空題: :如圖所示，一等邊三角形邊長為如圖所示，一等邊三角形邊長為a，三個(gè)，三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置著電量為頂點(diǎn)上分別放置著電量為q,2q,3q的三個(gè)正的三個(gè)正點(diǎn)電荷。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則三角點(diǎn)電荷。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則三角形中心處形中心處O的電勢的電勢aq3q2qOrrq0O46Uaa/r336cos2aq0O233U2 一一“無限長無限長”均勻帶電直導(dǎo)線沿均勻帶電直導(dǎo)線沿Z軸放置，線外某區(qū)域的電勢表達(dá)式為軸放置，線外某區(qū)域的電勢

19、表達(dá)式為U=Aln(x2+y2)式中式中A為常數(shù)，該區(qū)域的場強(qiáng)的兩個(gè)分量為為常數(shù)，該區(qū)域的場強(qiáng)的兩個(gè)分量為 222yxAxxUEx0zUEz掉負(fù)號為錯(cuò)！掉負(fù)號為錯(cuò)！ z ,不是不是 y! 3. 設(shè)在均勻電場中，場強(qiáng)設(shè)在均勻電場中，場強(qiáng)E與半徑為與半徑為R的半球面的軸相的半球面的軸相平行，通過此半球面的電場強(qiáng)度通量為平行，通過此半球面的電場強(qiáng)度通量為- 2RESdES2RE解：利用高斯定理，穿過圓平面的電力線必通過半解：利用高斯定理，穿過圓平面的電力線必通過半球面，因此在圓平面上球面，因此在圓平面上 所以通過此半球面的電通量為所以通過此半球面的電通量為 2RE4 把一個(gè)均勻帶電量為把一個(gè)均勻帶電量為 +Q 的球形肥皂泡由半徑的球形肥皂泡由半徑 r1 吹到半徑吹到半徑 r2 ，則半徑為，則半徑為 R ( r1 R b，這兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓柱面帶有等值異號電荷柱面帶有等值異號電荷 Q，