初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析知識點、課堂例題及課后練習(xí)(共5頁)

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1 平均數(shù) 1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商.公式：使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù)，中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時，一般使用該公式計算平均數(shù). 2、加權(quán)平均數(shù)：若個數(shù)，的權(quán)分別是，則，叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).使用：當(dāng)所給數(shù)據(jù)，中各個數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時，一般選用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù).權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.常見的權(quán)：1）數(shù)值、2）百分?jǐn)?shù)、3）比值、4）頻數(shù)等.20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 1、中位數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果

2、數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 意義：在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半. 2、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 特點：可以是一個也可以是多個. 用途：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量. 3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別： 平均數(shù)能充分利用所有數(shù)據(jù)，但容易受極端值的影響；中位數(shù)計算簡單，它不易受極端值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)；當(dāng)數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，人們往往關(guān)心眾數(shù)，但當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有意義.20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 1、極差： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與

3、最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差. 2、方差： 各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是： 意義：方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小. 結(jié)論：當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)時，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加，而其方差不變； 當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴大倍時，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴大倍，其方差擴大倍. 3、標(biāo)準(zhǔn)差： 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根. 典型例題：1、一組數(shù)據(jù)中有3個7，4個11和3個9，那么它們的平均數(shù)是_2、如果數(shù)據(jù)2，3，x，4的平均數(shù)是3，那么x等于( )(A)2 (B

4、)3 (C)3.5 (D)43、 某公園對游園人數(shù)進(jìn)行了10天統(tǒng)計，結(jié)果有4天是每天900人游園，有2天是每天1100人游園，有4天是每天800人游園，那么這10天平均每天游園人數(shù)是_人4、 某校12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)科普活動比賽，其中8名男同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，其余的女同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，則該校12名同學(xué)的平均成績?yōu)開分5、 學(xué)?；@球集訓(xùn)隊11名隊員進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_6、 資陽市某學(xué)校初中2008級有四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)如下：10，10，

5、x，8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么它的中位數(shù)是_棵7、 已知數(shù)據(jù)1，2，x和5的平均數(shù)是2.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_8、某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長的工資提升到2萬元，董事長的工資提升到3萬元，那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么?(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平?談一談你的看法9、 一組數(shù)據(jù)100，97，99，103，101中，極差是_，方差是_10、 甲

6、、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小11、數(shù)據(jù)1，0，3，5，x的極差為7，那么x等于( )(A)6(B)2(C)6或2(D)不能確定課后作業(yè)1、如果a、b、c的平均數(shù)是4，那么a1，b5和c3的平均數(shù)是( )(A)1(B)3 (C)5 (D)92、對于數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為( )(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.53、 數(shù)據(jù)2，2，1，5，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是_4、

7、 某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)/環(huán)6789人數(shù)/人132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是_5、已知數(shù)據(jù)x，5，0，3，1的平均數(shù)是1，那么它的中位數(shù)是( )(A)0 (B)2.5(C)1 (D)0.56、為調(diào)查八年級學(xué)生完成作業(yè)的時間，某校抽查了8名學(xué)生完成作業(yè)的時間，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(單位：分鐘)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為( )(A)70 70 71(B)70 71 70(C)71 70 70(D)70 70 707、一組數(shù)據(jù)1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有( )(A)1個(B)2個(C)4個(D)6個8、關(guān)于數(shù)據(jù)4，1，2，1，2，下面結(jié)果