2017西工大附中10模試題

1、2017 屆西工大附中九年級第十次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分120 分，考試時間120 分鐘。允許使用規(guī)定品牌的計算器）第 I 卷（選擇題共 30 分）一、選擇題（共10 小題，每小題3 分，計 30 分。每小題只有一個選項是符合題意的）1. 下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A. 0B. 1C.13D.22. 如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD3.下列計算正確的是（）A.a2 a3a6B.3a2b29a4b2C.2a b22b2D.4a3b4a3b 9b2 16a24a4.如圖， AB / /CD , ABAD ，若ABD70 ，則ADC的大小為（）A.2

2、0B. 30C.40D.505. 若正比例函數(shù)ykx 的圖象經(jīng)過點 A(2, k2 ) ，則 k 的值為（）第 4題圖A. 2B.2C. 2或0D. 2或06. 已知 RtABC 中，C90 ,B30 ，點 D 是 BC 上一點，且AD 平分BAC，則下列結(jié)論不正確的是（）A.ADBDB.BD2CDC.AB3ADD.AC2CD第6題圖7. 若一次函數(shù)yaxb 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與x軸的交點為 ( 2,0) ，則一次函數(shù) yaxb 與 x軸的交點是（）A.(2,0)B. (4,0)C. ( 2,0)D. ( 4,0)8.如圖， 邊長為 4 的菱形 ABCD 中A 60，點 E和點 F

3、分別在 AB 和CD上，若四邊形 DEBF是矩形，則矩形DEBF的面積為（）A.3B.2 3C.4 3D.8 39.如圖，四邊形ABCD 是O內(nèi)接四邊形，連接BD ，若ABC 90 ，第 8題圖AB4 ，的半徑為3 ，則 cosBDC 的值為（）A.3B.23D.52C.23310.已知點 A(1,0)和點 B(4,0)，若拋物線y x22xc 與線段 AB （含端點）只有一個公共點，則常數(shù) c 的取值范圍是（）第9題圖A.8 c3B.8 c3或 c 1C.4 c3D.4 c3或 c 1第 II 卷（非選擇題共 90分）x 2111. 滿足的整數(shù) x的值為 _.2x612.請從以下兩個小題中任

4、選一個作答，若多選，則按第一題計分.A.若正六邊形的邊長為 3 cm ，則這個正六邊形中最長的對角線為_ cm.第 12題圖B.如圖， RtABC 中，C 90 ,AC 3.1, A 52，則 BC（用科學(xué)計算_.器計算，結(jié)果精確到0.01 ）13. 如圖，點 A 在 y 軸上，以 OA 為邊向右作正方形OABC ，點 F 在 BC 上，以 CF為邊向右作正方形 CDEF ，若反比例函數(shù) y4的圖象經(jīng)過點xB 和點 E ，則正方形CDEF 的邊長為 _.第13題圖14. 如圖，矩形ABCD 中， AB3, BC4 ，點 P 是這個矩形內(nèi)部或邊上一點，若BPC60 ，則 BP 的長度最大值為_.

5、三、解答題（共11 小題，計 78 分，解答應(yīng)寫出過程）題圖第 1415.（本題滿分5分） 計算： ( 2)13 23416.（本題滿分5 分）2x解分式方程：1x 3x 117.（本題滿分5 分） 如圖，已知平行四邊形ABCD ，將這個平行四邊形折疊，使得點A和點 C 重合，請你用尺規(guī)作出折痕所在的直線.（保留作圖痕跡，不寫作法）18. （本題滿分 5 分）某校為了進(jìn)一步了解本校初中學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對九年級的部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)檢測，同時統(tǒng)計了每個人的得分（假設(shè)這個得分為x ，滿分為 50 分） .體質(zhì)檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀45x50 、良好40x45、合格30x40 、不合格0x3

6、0 ；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：（ 1）補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；（ 2）被測試的部分九年級學(xué)生的體質(zhì)檢測成績的中位數(shù)落在（ 3）若該校九年級有400 名學(xué)生， 估計該校九年級體質(zhì)為_等級；“不合格 ”等級的學(xué)生約有多少人.19.（本題滿分7 分）如圖，ABC 中， ABAC ,點 D 在 BC 延長線上， 連接 AD ，在 AD右側(cè)作 ADE ，使得 ADAE, ADEB，連接 CE.求證： BDCE .20. （本題滿分 7 分）數(shù)學(xué)活動小組的小穎、小麗和小華利用皮尺和自制的兩個直角三角板測量學(xué)校旗桿 MN 的高度 .如圖， A

7、BC 和 A' B'C ' 是他們自制的直角三角板，且ABCA'B'C'.小穎和小麗分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將 ABC 的直角邊 AC 平行于地面，眼睛通過斜邊AB 觀察，一邊觀察一邊走動，使得A 、 B 、 M 共線，此時，小華測量小穎距旗桿的距離DN 14 米.小麗將' ' '''A BC 的直角邊 BC 平行于地面，眼睛通過斜邊 B' A' 觀察，一邊觀察一邊走動，使得 B'、 A' 、 M 共線，此時，小華測量小穎距旗桿的距離 EN 8 米 .經(jīng)測量，小穎和小麗的

8、眼睛與地面的距離ADB' E 1.6 米（她們的眼睛與直角三角板頂點A 、 B' 的距離均忽略不計） ，且 AD 、 MN 、 B' E 均與地面垂直 .請你根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿MN 的高度 .（結(jié)果精確到 0.1 米）21. （本題滿分7 分）周末，小軍和爸爸、媽媽一家三口去某櫻桃觀光園摘櫻桃.經(jīng)了解，進(jìn)園費每人 20 元，可免費品嘗， 摘下帶走的櫻桃在2 千克以內(nèi)， 每千克 18元；超過 2 千克的，超過部分每千克15.x千克，共付元 設(shè)小軍和爸爸媽媽一家三口進(jìn)此櫻桃園摘下帶走的櫻桃費用 y 元 .（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）若小軍一家共付

9、櫻桃觀光園費用108 元，則小軍家摘下帶走了多少千克櫻桃？22. （本題滿分 7 分）科技節(jié)期間，小明和小亮都想去觀看科技展覽，但是只有一張展覽門票，兩人決定用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球，設(shè)計一種游戲確定誰獲得門票 .小明設(shè)計的游戲是：在一個不透明的袋子中放著分別標(biāo)有1、 2 、 3、 4、 5的五個小球，攪勻后，小明蒙上眼睛從袋子中隨機(jī)摸出1個小球，若數(shù)字為偶數(shù)，則小亮得到門票；若為奇數(shù)，則小明得到門票.小亮設(shè)計的游戲是：在一個不透明的帶子中放著分別標(biāo)有數(shù)字1、 2、 3、4 、5的五個小球，攪勻后， 小明先蒙上眼睛從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下數(shù)字后放回；小亮再蒙上眼睛從袋子

10、中隨機(jī)摸出一個球，記下數(shù)字.若兩個數(shù)字之和小于6 ，則小明得到門票；若兩個數(shù)字之和大于6 ，則小亮得到門票；否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù).（ 1）小明設(shè)計的游戲方案中小明得到門票的概率是多少？（ 2）小亮設(shè)計的游戲方案對雙方是否公平？請用列表或畫樹狀圖等方法說明理由.23. （本題滿分 8 分）如圖，ABC 中， AB AC5,BC 2點D 在 AC 上，以 BD 為直徑的 O 與 AC 相切，與BC交于點 E.（ 1）求證：BAC2CBD（ 2）求 BE 的長度 .24. （本題滿分10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C : yx2bxc 與x軸交于點 A( 1,0) 和點B(3,0)，頂點為M.（ 1）求點M的坐標(biāo)；（ 2）將拋物線C 沿平行于x軸的直線翻折，得拋物線C ' ，其頂點為N，兩個拋物線交于點P 和點Q （點P 在點Q 的左側(cè)），若四邊形MPNQ為正方形，求拋物線C '的解析式.25. （本題滿分 12 分）問題發(fā)現(xiàn)：（ 1）如圖，ABC 中，ACB90 , AC8, BC6 ，若點 D 是 AB 上任意一點，則 CD的最小值為 _.