九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓教案2 新版新人教版

1、243正多邊形和圓01教學(xué)目標(biāo)1了解正多邊形的概念2會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形3會(huì)進(jìn)行有關(guān)圓與正多邊形的計(jì)算4會(huì)通過(guò)等分圓心角的方法等分圓周，從而畫(huà)出所需的正多邊形5能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材p105107，完成下列知識(shí)探究1各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形2一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距3把一個(gè)圓分成幾等份，依次連接各分點(diǎn)所得到的多邊形是正多邊形，它的中心角等于4正n邊形都是軸對(duì)稱圖

2、形，它的對(duì)稱軸有n條，當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，并且還是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，它只是軸對(duì)稱圖形03新課講授例1(教材p106例)如圖，有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4 m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)【解答】如圖，連接ob，oc.因?yàn)榱呅蝍bcdef是正六邊形，所以它的中心角等于60°，obc是等邊三角形，從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑因此，亭子地基的周長(zhǎng)l6×424(m)作opbc，垂足為p.在rtopc中，oc4 m，pc2(m)，利用勾股定理，可得邊心距r2(m)亭子地基的面積slr×24×241.6(m2)思考：正n邊形的一

3、個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？【跟蹤訓(xùn)練1】(24.3習(xí)題)如圖，正方形abcd內(nèi)接于o，其邊長(zhǎng)為4，求o的內(nèi)接正三角形efg的邊長(zhǎng)解：連接ac，oe，of，作omef于m，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得abbc4.abc90°，ac是o的直徑在rtabc中，ac4.oeof2.omef，emmf.efg是正三角形，g60°.eof2g120°.eomeof60°.oem30°.在rtome中，oe2，oem30°，om，me.ef2me2，即正三角形efg的邊長(zhǎng)為2.例2已知o，求作o的內(nèi)接正abc.【

4、解答】作直徑am；再作om的垂直平分線bc，交o于b，c；連接ab，ac，則abc為o的內(nèi)接正三角形【跟蹤訓(xùn)練2】你能用以上方法畫(huà)出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？【點(diǎn)撥】只要作出已知o的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過(guò)圓心作各邊的垂線與o相交，或作各中心角的角平分線與o相交，即得圓內(nèi)接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形04鞏固訓(xùn)練1如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(b)a4 b5 c6 d72已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是(c)a3 b9 c18 d363一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這

5、個(gè)正多邊形的半徑是(a)a2 b. c1 d.4正三角形的邊心距、半徑和高的比為(d)a12 b13 c1 d1235如圖，正六邊形的內(nèi)切圓的半徑od cm，則它的中心角aob60°，邊長(zhǎng)ab2cm，正六邊形的面積s6cm2.6如圖，已知正三角形abc的邊長(zhǎng)為6，求它的中心角、半徑和邊心距解：設(shè)這個(gè)正三角形的中心為o，連接ob，oc，作ohbc于h.boc120°，boh60°.在rtboh中，bhbc3，obh30°，oh，ob2，即該正三角形的中心角為120°，半徑為2，邊心距為.【點(diǎn)撥】正三角形內(nèi)心、外心合一，即正三角形的中心05課堂小結(jié)1正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系2正多邊形的半徑、中心、邊心距、內(nèi)角度數(shù)、中心角度數(shù)3通過(guò)等分圓心角的方法等分圓周，從而畫(huà)出圓內(nèi)接正多邊形4用直尺和圓規(guī)作一些特殊的正多邊形的方法.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31