數(shù)學(xué)：11抽樣方法⑴簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣1課件選修

1、3.3.農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨意地農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨意地選定幾塊地，仔細(xì)檢查蟲卵數(shù)，然后估計一公頃農(nóng)田選定幾塊地，仔細(xì)檢查蟲卵數(shù)，然后估計一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害 以上幾個例子都不適宜做以上幾個例子都不適宜做普查普查，而需要做，而需要做抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查2.2.環(huán)境監(jiān)測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，環(huán)境監(jiān)測中心為了了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，會在這個城市中分散地選定幾個點，從各地點采集數(shù)會在這個城市中分散地選定幾個點，從各地點采集數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行分析，就可以估計整個城市的空據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進

2、行分析，就可以估計整個城市的空氣質(zhì)量氣質(zhì)量1.1.炊事員為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下炊事員為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計整一小塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計整張餅也熟了張餅也熟了 總體總體: :個體個體: :樣本樣本: :樣本容量樣本容量: :在統(tǒng)計學(xué)中在統(tǒng)計學(xué)中, ,所有考察對象的全體叫做總體所有考察對象的全體叫做總體. .每一個考察的對象叫做個體每一個考察的對象叫做個體. .從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本. .樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的

3、容量. .統(tǒng)計的基本知識：總體與樣本統(tǒng)計的基本知識：總體與樣本采取樣本采取樣本處理樣本處理樣本分析樣本分析樣本 統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即通常統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，即通常不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.樣本如何抽取？樣本如何抽取？樣本抽取是否得當(dāng)對于研究總體來說十分關(guān)鍵樣本抽取是否得當(dāng)對于研究總體來說十分關(guān)鍵.抽樣抽樣分為分為不放回抽樣不放回抽樣和和放回抽樣放回抽樣兩種情況：兩種情況： 不放回抽樣：不放回抽樣：當(dāng)我們逐個地從總體中抽

4、取個體時，如果當(dāng)我們逐個地從總體中抽取個體時，如果每次抽去的個體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣每次抽去的個體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣.統(tǒng)計的基本知識：總體與樣本統(tǒng)計的基本知識：總體與樣本 放回抽樣：放回抽樣：當(dāng)我們逐個地從總體中抽取個體時，如果每當(dāng)我們逐個地從總體中抽取個體時，如果每次抽去的個體先將它放回總體，然后再取下一個個體次抽去的個體先將它放回總體，然后再取下一個個體. 這種抽這種抽樣叫做放回抽樣樣叫做放回抽樣. 為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么樣本應(yīng)該具備什么要求？樣本應(yīng)該具備什么要求？1.1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣

5、要求被抽取的樣本的總體的個體個數(shù)有限要求被抽取的樣本的總體的個體個數(shù)有限,這樣便于對其這樣便于對其中各個個體被抽取的概率進行分析中各個個體被抽取的概率進行分析. 設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為n，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣的特點簡單隨機抽樣的特點是從總體中逐個地進行抽取是從總體中逐個地進行抽取,這樣便于在實踐中進行操作這樣便于在實踐中進行操作.是一

6、種等可能抽樣是一種等可能抽樣.是一種不放回抽樣是一種不放回抽樣.()npn樣本容量任一個個體總體容量此種方法簡便易行此種方法簡便易行.當(dāng)當(dāng)總體的個體不多時總體的個體不多時,適宜采用此種適宜采用此種方法方法.1.1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為n，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為抽樣為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.實施簡單隨機抽樣的兩種常用方法實施簡單隨機抽樣的兩種常用方法

7、抽簽法抽簽法第一步：將總體的所有第一步：將總體的所有n個個體從個個體從1到到n編號編號;第三步：將取出的第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)個號簽上的號碼所對應(yīng) 的的n個個體作為樣本個個體作為樣本.第二步：準(zhǔn)備第二步：準(zhǔn)備n個號簽分別標(biāo)上這些編號個號簽分別標(biāo)上這些編號,將號簽放將號簽放 在容器中攪拌均勻后在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個號簽每次抽取一個號簽, 不放回地連續(xù)取不放回地連續(xù)取n次次;1.1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為設(shè)一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為n，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本

8、，且每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的每次抽去時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為抽樣為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣.實施簡單隨機抽樣的兩種常用方法實施簡單隨機抽樣的兩種常用方法隨機數(shù)表法抽樣隨機數(shù)表法抽樣第二第二，選定開始數(shù)字隨機地選取一數(shù)字作為開始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明，選定開始數(shù)字隨機地選取一數(shù)字作為開始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明所在的縱橫位置所在的縱橫位置.第一第一，將總體中的個體編號，將總體中的個體編號(即編數(shù)字號：一般地，即編數(shù)字號：一般地，100個個體的編號應(yīng)為個個體的編號應(yīng)為00,01,02,03, ,99,以便于使用隨機數(shù)表）以便于使用隨機數(shù)表）第三第三，獲取樣本號碼

9、從開始數(shù)字算起，獲取樣本號碼從開始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，從而獲得樣本號碼（在這里注意，樣本號碼不應(yīng)超過總體中的個體號碼，從而獲得樣本號碼（在這里注意，樣本號碼不應(yīng)超過總體中的個體號碼，否則舍去；樣本號碼不得重復(fù)，否則舍去，直到選夠號碼）否則舍去；樣本號碼不得重復(fù)，否則舍去，直到選夠號碼）.第四第四，按所得的號碼抽取樣本，按所得的號碼抽取樣本.隨機數(shù)表的第一行至第十行隨機數(shù)表的第一行至第十行03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597

10、 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22

11、77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 8

12、6 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28用隨機數(shù)表法進行抽取用隨機數(shù)表法進行抽取 由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表由于隨機數(shù)表是等概率的，因此利用隨機數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的.第一步，先將第一步，先將40件產(chǎn)品編號，可以編為件產(chǎn)品編號，可以編為 00,01,02，38,39.注注將總體中的將總體中的n個個體編號時可以從個個體編號時可以從00開始，例如開始，例如n100時編號可以是時編號可以是00,01,02，99，這樣總體中的所，這樣總體

13、中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運用隨機數(shù)表有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于運用隨機數(shù)表.例例1.為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品件產(chǎn)品中抽取中抽取10件進行檢查件進行檢查.用隨機數(shù)表法進行抽取用隨機數(shù)表法進行抽取舉例舉例解：解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：例例1.為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品件產(chǎn)品中抽取中抽取10件進行檢查件進行檢查.用隨機數(shù)表法進行抽取用隨機數(shù)表法進行抽取舉例舉例解：解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面

14、的步驟進行：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38

15、 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第二步第二步，在附錄，在附錄1隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始，例如從從第第8行第行第9列的數(shù)開始列的數(shù)開始，為便于說明，我們將附錄，為便于說明，我們將附錄1中的第中的第6行至第行至第10行摘錄如下行摘錄如下:例例1.為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從為了檢驗?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品件產(chǎn)品中抽取中抽取10件進行檢查件進行檢查.用隨機數(shù)表法進行抽取用隨機數(shù)

16、表法進行抽取舉例舉例解：解：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：在利用隨機數(shù)表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28注意：注意：當(dāng)隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的當(dāng)隨機地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，方向可以向右，也可以也可以向左、向左、向上、向下向上、向下等等等等.