第四章回歸分析預測

1、第四章 回歸分析預測 經(jīng)濟社會中，許多變量之間存在相關性 收入與需求量 廣告投入與銷售額 陽光、氣候與農(nóng)作物收成 回歸分析是關于研究一個所謂的因變量對另一個或多個所謂解釋變量的依賴關系,其用意在于通過后者的已知或設定值,去估計和預測前者的均值。某快餐店的主要客戶群是在校大學生。為研究各店鋪銷售額與附近地區(qū)大學生人數(shù)之間的關系，隨機抽取了10個分店的樣本（見表）。根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立回歸模型，根據(jù)回歸模型預測一個區(qū)內(nèi)大學生人數(shù)為1.8萬的店鋪的季度銷售額。 一元線性回歸模型 一元線性回歸分析：如果在回歸分析中，只包含一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示。所構建的模型即為一元線性回

2、歸模型。 Yi=b0+b1Xi+ui Yi被解釋變量，Xi解釋變量，b0常數(shù)（截距），b1回歸系數(shù)，ui隨機干擾項 E(ui)=0；零均值假定：考慮所有的隨機干擾項，平均值為0 Var(ui)=2；同方差假定 Cov(ui,uj)=0；無序列相關：協(xié)方差為0說明任意兩個干擾項不相關 Cov(ui,Xi)=0；干擾項與解釋變量無關 ui服從正態(tài)分布如何構建一元線性回歸模型iiXbbY10iiiYYeXXxiiXbYbxyxbXbYbXXXYXYXbbbXbbYYYeiiiiiiiiiiiii1021102110210220)()(min求解可得時獲得方程組。分別求偏導，當偏導為和變量是擬合程度最

3、好的那條，評價不同的直線，選擇Yi 年產(chǎn)值年產(chǎn)值 萬元萬元Xi 電力年度電力年度供應量供應量 萬度萬度yixixi2xiyi21312.5-131-17289222724216.3-102-13.2174.241346.428620.7-58-8.877.44510.430522.4-39-7.150.41276.930623.0-38-6.542.2524734228.6-2-0.90.811.835130.170.60.364.237332.529398737933.2353.713.69129.537733.0333.512.25115.538435.4405.934.812363953

4、7.9518.470.56428.438737.0437.556.25322.540239.2589.794.09562.641840.77411.2125.44828.8總和 5160442.51050.67324平均值 34429.5iiXY971. 635.138Yi的變異分為兩個部分TSSESSYYYYrii222)()(221iiiiiiyxyxrxby可得由1b22111)2()()(iixnebSbSbT樣本標準差niiniiieeeDW12221)(家庭收入 家庭消費（元） （元） 800 700 1000 650 1200 900 1400 950 1600 1100 1800 1150 2000 1200 2200 1400 2400 1550 2600 15009808. 02rr 9621. 0889000330000021680000)2)(2(2)(2r 5455.24417005091. 0111010 5091. 0330000016800002