《指數(shù)函數(shù)》課件市公開課正式稿

1、指數(shù)函數(shù) 高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué) 孫永孫永一、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）一、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）1.知識和技能：知識和技能： 理解指數(shù)函數(shù)的概念理解指數(shù)函數(shù)的概念 掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關(guān)性質(zhì)及簡單的運(yùn)算及應(yīng)用掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關(guān)性質(zhì)及簡單的運(yùn)算及應(yīng)用2.過程與方法：過程與方法： 通過觀察函數(shù)圖像歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)通過觀察函數(shù)圖像歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和分析、歸納引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和分析、歸納、總結(jié)的技巧、總結(jié)的技巧3.情感、態(tài)度、價值觀情感、態(tài)度、價值觀 通過實例引

2、入，讓學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和通過實例引入，讓學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動力動力 學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了通過圖像探究函數(shù)性質(zhì)的過程，使學(xué)生體會到認(rèn)識事物學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了通過圖像探究函數(shù)性質(zhì)的過程，使學(xué)生體會到認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系的特殊性與一般性之間的關(guān)系 通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神1.某種細(xì)胞分裂時,第一次由1個分裂成

3、2個，第2次由2個分裂成4個，如此下去，如果第X次分裂得到Y(jié)個細(xì)胞，那么細(xì)胞個數(shù)Y與次數(shù)X的函數(shù)關(guān)系是什么？2.某臺機(jī)器的價值每年折舊率為6%，寫出經(jīng)過X年，這臺機(jī)器的價值Y與X的函數(shù)關(guān)系。二、創(chuàng)設(shè)情境：一個細(xì)胞分裂次數(shù)第一次第二次第三次第四次第X次.細(xì)胞總數(shù) Y21222324.2X設(shè)機(jī)器的價值為1經(jīng)過第一年第二年第三年第四年經(jīng)過X年.機(jī)器價值Y折舊6%折舊6%折舊6%折舊6%(0.94)1(0.94)2(0.94)3(0.94)4(0.94)XY=(0.94)X表達(dá)式問題1：212 ,(0.94),xxyyyx yxyx-=像這類函數(shù)與我們前面學(xué)過的一樣嗎？這兩類函數(shù)有什么區(qū)別?問題2:當(dāng)

4、x取全體實數(shù),為使 y=ax 有意義, 對y=ax 中的底 數(shù) a 應(yīng)該有什么要求?提示提示:我們可以分類來討論我們可以分類來討論,看一看看一看a為何值時為何值時, x不能不能取全體實數(shù)取全體實數(shù)?a為何值時為何值時,x取任意實數(shù)都有意義取任意實數(shù)都有意義?三、合作探究當(dāng)a0時,當(dāng)a=1時,當(dāng)a=0時，對任意實數(shù)有意義11,xy =常量，無研究價值若x0 則若x0 則0Xa ，無研究價值無意義Xa當(dāng)a0 且a1指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù) y=ax 叫做指數(shù)函數(shù)(a0 且 a1)y=ax 中a的范圍：(2)32xy =+(3)3xy-=(01)xya aa=，且問題3：以下函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？ (1)2

5、3xy =函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù) 。域是是自變量，函數(shù)的定義函數(shù)，其中叫做指數(shù)一般地，函數(shù)Rxaaayx) 1, 0(注：（1）底數(shù) a 是常數(shù)，1a0 且a （2）自變量 x 在指數(shù)位置（3）解析式是單項式 ,系數(shù)為1xa問題4：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常都研究 哪些性質(zhì)？通常又如何去研究？問題5：一般用什么方法得到函數(shù)的圖象？列表、描點、作圖用描點法繪制 的草圖：2xy=用描點法繪制 的草圖：1( )2xy=定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等.我們通常是根據(jù)圖像來研究函數(shù)的. X -3 -2 -1 0 1 2 3 . Y 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 . X -3 -2 -1 0 1

6、 2 3 . Y 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 .用描點法繪制 的草圖：2xy=用描點法繪制 的草圖：(0.5)xy=xyo1xyo1 x -1 0 1 . y 2 1 0.5. 的草圖：(0.5)xy=oy1x1xyo1 x -1 0 1 y 0.5 1 2 的草圖：2xy=0問題6：觀察、比較這兩個函數(shù)的圖像，我們可以得到這兩個函數(shù)哪些共同的性質(zhì)，又有哪些不同的地方？請同學(xué)們仔細(xì)觀察。 (0,)+ (0,)+ xyo1xyo1xya=的 圖 像 .(0,)+ (0,)+ xyo1xyo1xya的 圖 像 . 練習(xí)1-6課本P67 練習(xí)四、鞏固練習(xí)點滴收獲點滴收獲：1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?點滴收獲點滴收獲：1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?指數(shù)函數(shù)的定義2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?指數(shù)函數(shù)的