立體幾何序言課PPT課件

1、第1頁/共28頁教學目標教學目標： 了解立體幾何是一門研究空間幾何體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學學科 了解立體幾何的研究對象、研究內(nèi)容與研究的主要思想方法 培養(yǎng)學生對立體幾何的興趣教學重點與難點： 通過一些有趣的例子與試驗，讓學生對立體幾何有一個初步的了解，并注意培養(yǎng)學生對這一門新學科的興趣第2頁/共28頁小實驗小實驗 請同學們用六根長度相等的鐵絲搭成正三角形，試試看，最多可以搭成幾個正三角形？第3頁/共28頁提提 問問是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在，請舉出實際例子CADB第4頁/共28頁第5頁/共28頁回 顧平面幾何研究的對象、內(nèi)容是什么？對象是平面圖形；內(nèi)容是平面圖形的畫法、形狀、位

2、置關(guān)系、大小計算及應用。第6頁/共28頁立體幾何研究的對象、內(nèi)立體幾何研究的對象、內(nèi)容是什么？容是什么？ 對象是空間圖形（由空間的點、線、面組成的圖形，也可以看成空間點的集合） 內(nèi)容是空間圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應用是平面幾何的推廣與發(fā)展第7頁/共28頁第8頁/共28頁第9頁/共28頁第10頁/共28頁第11頁/共28頁第12頁/共28頁第13頁/共28頁識 圖你能認識下列各圖嗎？第14頁/共28頁畫畫 圖圖ababc第15頁/共28頁畫畫 圖圖你能畫一個正方體和一個圓錐嗎？第16頁/共28頁思考回答如圖：在正方體 中你能說出下列各角的度數(shù)嗎？1111DCBAABCD BAC1A

3、1CD1B1D1111111ABCBBCCAB045045060設AB=a，你能求出正方體的表面積和體積嗎？體積表VS26a3a第17頁/共28頁立幾的主要思想方法 類比法：在立體幾何學習中，我們要善于在立體幾何學習中，我們要善于與平面幾何做比較，認識其相同與平面幾何做比較，認識其相同點，發(fā)現(xiàn)其不同點，這種思想方點，發(fā)現(xiàn)其不同點，這種思想方法稱之為類比思想。法稱之為類比思想。第18頁/共28頁請判斷下列命題是否正確請判斷下列命題是否正確2. 同垂直于一條直同垂直于一條直線的兩條直線平行線的兩條直線平行1.1.兩直線沒有公共兩直線沒有公共點，則它們平行點，則它們平行第19頁/共28頁 2 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)

4、化法法 立幾的主要思想方法 在立體幾何中在立體幾何中, ,常常把空間圖形的問題轉(zhuǎn)化把空間圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題去解決，為平面圖形問題去解決，這是學習立幾的很重要這是學習立幾的很重要的數(shù)學思想方法。的數(shù)學思想方法。第20頁/共28頁試一試如圖：在正方體 中已知棱長為a，你能解答下列問題嗎？1111DCBAABCD （1）計算：（2）計算： 1BDa3BDD1cos33BAC1A1CD1B1D1DDBaa2第21頁/共28頁立幾的主要思想方法3 展開思想展開思想 將可展的空間圖形展開為平面圖形，來處理問題的思想方法稱為展開思想。第22頁/共28頁 嘗嘗 試試你能找出解決此問題的你能找出解決此問題的方法嗎？方法嗎？ADCB第23頁/共28頁ADCBABDCDA展 1444:222答DADADADADA第24頁/共28頁學習立體幾何應注意的問題學習立體幾何應注意的問題1一看、二畫、三想2平面幾何里的性質(zhì)，定理在空間圖形的某個平面內(nèi)成立3對今后所學的立體幾何中的各種定義，公理，定理，公式必須