新人教版八年級(jí)下17.1勾股定理第2課時(shí)18頁(yè)P(yáng)PT課件

1、1歷史因你而改變歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩學(xué)習(xí)因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理( (二）二）2勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方回 顧 活 動(dòng) 1abcabc如果在如果在rt abc中，中，c=90,那么那么222.abc3結(jié)論變形結(jié)論變形c2 = a2 + b2abcabc4（1）求出下列直角三角形中未知的邊）求出下列直角三角形中未知的邊610acb8a15cb練練 習(xí)習(xí)302245回答：回答：在解決上述問(wèn)題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？在解決上述問(wèn)題時(shí)，每個(gè)直角三角形需

2、知道幾個(gè)條件？直角三角形哪條邊最長(zhǎng)？直角三角形哪條邊最長(zhǎng)？5（2）在長(zhǎng)方形）在長(zhǎng)方形abcd中，寬中，寬ab為為1m，長(zhǎng)，長(zhǎng)bc為為2m ，求，求ac長(zhǎng)長(zhǎng)1 m2 macbd2222125acabbc 在在rt abc中，中，b=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：6有一個(gè)邊長(zhǎng)為有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm 的正方形洞口，想用一的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少多個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少多長(zhǎng)？（結(jié)果保留整數(shù)）長(zhǎng)？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmabcd22225050500071()acabbcdm 解：解：在在rt abc中，中，b=90, ac=bc=50,由勾股定理可知：

3、由勾股定理可知：活 動(dòng) 27例2：一個(gè)2.5m長(zhǎng)的梯子ab斜靠在一豎直的墻ac上，這時(shí)ac的距離為2.4m如果梯子頂端a沿墻下滑0.4m，那么梯子底端b也外移0。4m嗎？ abcde解：在rtabc中， acb=90 ac2+ bc2ab2 2.42+ bc22.52 bc0.7m由題意得：deab2.5mdcacad2.40.42m在rtdce中，be1.50.70.8m0.4m答；梯子底端答；梯子底端b不是外移不是外移0.4m dce=90 dc2+ ce2de2 22+ bc22.52 ce1.5m8課 中 探 究課 中 探 究如圖，一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子ab,斜靠在一豎直的墻ao上,這時(shí)ao

4、的距離為2.5m,如果梯子的頂端a沿墻下滑0.5m,那么梯子底端b也外移0.5m嗎?在rtaob中，ob2= ，ob= .在rtcod中，od2= ，od= .bd= .梯子的頂端沿墻下滑0.5 m，梯子底端外移_222232.5abao2.751.658222232cdco52.2362.236 1.6580.58odob0.589變式練習(xí)變式練習(xí):如圖，一個(gè)如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子米長(zhǎng)的梯子ab，斜著，斜著靠在豎直的墻靠在豎直的墻ao上，這時(shí)上，這時(shí)ao的距離為的距離為2.5米米求梯子的底端求梯子的底端b距墻角距墻角o多少米？多少米？如果梯子的頂端如果梯子的頂端a沿墻角下滑沿墻角下滑0.5米

5、至米至c，請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動(dòng)猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？米嗎？算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）（結(jié)果保留兩位小數(shù)）10嘗 試 應(yīng) 用嘗 試 應(yīng) 用1、已知如圖所示，池塘邊有兩點(diǎn)a，b,點(diǎn)c是與ba方向成直角的ac方向上一點(diǎn)，測(cè)得cb=60m，ac=20 m，你能求出a，b兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？在rtabc中，根據(jù)勾股定理：ab2bc2-ac2602-202 3200所以，ac 57a，b兩點(diǎn)間的距離約為573200112：如圖，鐵路上如圖，鐵路上a，b兩點(diǎn)相距兩點(diǎn)相距25km，c，d為兩莊，為兩莊，d

6、aab于于a，cbab于于b，已知，已知da=15km,cb=10km，現(xiàn)在要在鐵路現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站e，使得，使得c，d兩村到兩村到e站的距離相等，則站的距離相等，則e站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離a站多少站多少km處？處？caebdx25-x解：解：設(shè)設(shè)ae= x km，根據(jù)勾股定理，得根據(jù)勾股定理，得 ad2+ae2=de2 bc2+be2=ce2又又 de=ce ad2+ae2= bc2+be2即：即：152+x2=102+（25-x)2答：答：e站應(yīng)建在離站應(yīng)建在離a站站10km處。處。 x=10則則 be=（25-x）km1510123:在我國(guó)古代數(shù)

7、學(xué)著作在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題這中記載了一道有趣的問(wèn)題這個(gè)問(wèn)題意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)問(wèn)題意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形尺的正方形,在在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問(wèn)這個(gè)水池的深度和拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？dabc解解:設(shè)水池的深度設(shè)水池的深度ac為為x米米,則蘆葦高則蘆葦高ad為為 (x+1)米米.根據(jù)題意得根據(jù)題意得:bc2

8、+ac2=ab252+x2 =(x+1)225+x2=x2+2x+1 x=12 x+1=12+1=13(米)答答:水池的深度為水池的深度為12米米,蘆葦高為蘆葦高為13米米.134:矩形矩形abcd如圖折疊，使點(diǎn)如圖折疊，使點(diǎn)d落在落在bc邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)f處，已知處，已知ab=8，bc=10，求折痕，求折痕ae的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。abcdfe解解:設(shè)設(shè)de為為x,x(8- x)則則ce為為 (8 x).由題意可知由題意可知:ef=de=x,xaf=ad=1010108 b=90 ab2+ bf2af282+ bf2102 bf6cfbcbf106464 c=90 ce2+cf2ef2(8 x)2+42=x264 16x+x2+16=x280 16x=016x=80x=5145： 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)a出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)b的最短距離是（ ）. （a）3 （b ) 5 （c）2 （d）1ababc21分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開(kāi)成平面圖形（如圖）.b15學(xué) 習(xí) 體 會(huì)學(xué) 習(xí) 體 會(huì)1.本節(jié)課你又那些收獲？2.預(yù)習(xí)時(shí)的疑難問(wèn)題解決了嗎？你還有那些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？16當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)1一棵樹(shù)