動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用PPT課件

1、1動(dòng)量守恒定律的典型模型動(dòng)量守恒定律的典型模型及其應(yīng)用及其應(yīng)用2動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的典型應(yīng)用幾個(gè)模型：幾個(gè)模型： （一）碰撞中動(dòng)量守恒（一）碰撞中動(dòng)量守恒 （三）（三）子彈打木塊類的問題子彈打木塊類的問題： （四）（四）人船模型：人船模型：平均動(dòng)量守恒平均動(dòng)量守恒（二）反沖運(yùn)動(dòng)、（二）反沖運(yùn)動(dòng)、爆炸模型爆炸模型3 （1）在彈性形變增大的過程中，系統(tǒng)中兩物）在彈性形變增大的過程中，系統(tǒng)中兩物體的總動(dòng)能減小，彈性勢能增大，在系統(tǒng)形變體的總動(dòng)能減小，彈性勢能增大，在系統(tǒng)形變量最大時(shí)，兩物體速度相等在形變減?。ɑ至孔畲髸r(shí)，兩物體速度相等在形變減?。ɑ謴?fù)）的過程中，系統(tǒng)的彈性勢能減小，總

2、動(dòng)能復(fù)）的過程中，系統(tǒng)的彈性勢能減小，總動(dòng)能增大增大 （2）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過程）若形變不能完全恢復(fù)，則相互作用過程中產(chǎn)生的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)的機(jī)械能損失中產(chǎn)生的內(nèi)能增量等于系統(tǒng)的機(jī)械能損失碰撞的廣義理解：物理學(xué)所研究的碰撞，碰撞的廣義理解：物理學(xué)所研究的碰撞，包括范圍很廣，只要通過短時(shí)間作用物包括范圍很廣，只要通過短時(shí)間作用物體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為體的動(dòng)量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞。碰撞。4完全彈性碰撞完全彈性碰撞1、碰撞前后速度的變化、碰撞前后速度的變化兩球兩球m1，m2對心碰撞，對心碰撞，碰碰撞前撞前速度分別為速度分別為v10 、v20，碰撞后碰撞后速度變?yōu)樗?/p>

3、度變?yōu)関1、v2動(dòng)量動(dòng)量守恒守恒:(1) 2021012211vmvmvmvm (2) 2121212122022101222211vmvmvmvm 動(dòng)能動(dòng)能守恒守恒:由（由（1）（）（2）式）式可以解出可以解出 2110120122212021021122mmvmvmmvmmvmvmmv 52 特例：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰特例：質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰碰后實(shí)現(xiàn)動(dòng)量和動(dòng)能的全部轉(zhuǎn)移碰后實(shí)現(xiàn)動(dòng)量和動(dòng)能的全部轉(zhuǎn)移（即（即交換了速度交換了速度) 2110120122212021021122mmvmvmmvmmvmvmmv 6完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞碰撞后系統(tǒng)以相同的速度運(yùn)動(dòng)碰撞后系統(tǒng)以

4、相同的速度運(yùn)動(dòng) v1 1= =v2 2= =v動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒： vmmvmvm21202101 動(dòng)能損失為動(dòng)能損失為 220102111221220221012 212121vvmmmmvmmvmvme 7 解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則解決碰撞問題須同時(shí)遵守的三個(gè)原則: 一一. 系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則 三三. 物理情景可行性原則物理情景可行性原則 例如：追趕碰撞：例如：追趕碰撞： 被追追趕v v碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面運(yùn)動(dòng)的物體的速度運(yùn)動(dòng)的物體的速度一定不一定不小于小于在在后面后面運(yùn)動(dòng)的物體的速度運(yùn)動(dòng)的物體的速度二二. 能量不增加的原則能量不增加的原則86

5、kgm/sp6kgm/spbaskgmpskgmpba/9/3skgmpskgmpba/14/2skgmpskgmpba/17/4世紀(jì)金榜世紀(jì)金榜 第第214頁頁10題題9例例2 2在光滑的水平面上，有在光滑的水平面上，有a a、b b兩球沿同一直兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)（如圖線向右運(yùn)動(dòng)（如圖1 1）已知碰撞前兩球的動(dòng)量）已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別為：分別為：p pa a12 kgm12 kgms s，p pb b13 kgm13 kgms s碰撞后它們的動(dòng)量變化是碰撞后它們的動(dòng)量變化是p pa a、p pb b 有可能的有可能的是：是：（a a）ppa a3kgm3kgms s， ppb b3

6、kgm3 kgms s（b b）ppa a4kgm4kgms s， ppb b4 kgm4 kgms s（c c）ppa a5 kgm5 kgms s， ppb b5 kgm5 kgms s（d d）ppa a24kgm24kgms s， ppb b24 kgm24 kgms s 圖2ac10 如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球如圖所示，半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行相向而行,甲球質(zhì)量甲球質(zhì)量m甲甲大于乙球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量 m乙乙，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？以后的運(yùn)動(dòng)情況可能是下述哪些情況？ a甲球速度為零，乙球速度不

7、為零甲球速度為零，乙球速度不為零b兩球速度都不為零兩球速度都不為零c乙球速度為零，甲球速度不為零乙球速度為零，甲球速度不為零d兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動(dòng)ab11 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物塊的物塊a靜止在離地面高靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為緣，質(zhì)量為m的物塊的物塊b沿桌面向沿桌面向a運(yùn)動(dòng)并以速度運(yùn)動(dòng)并以速度v0與與a發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后a離開桌面，其離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為l。碰后。碰后b反向運(yùn)動(dòng)。反向運(yùn)動(dòng)。已知已知b與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.

8、重力加速度為重力加速度為g，桌面足夠長桌面足夠長. 求：求： （1）碰后）碰后a、b分別瞬間的速率各是多少？分別瞬間的速率各是多少？ （2）碰后）碰后b后退的最大距離是多少？后退的最大距離是多少？ 1213141516碰撞中彈簧模型碰撞中彈簧模型p215 第第12 高考模擬高考模擬2.17 在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi)在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi),有兩質(zhì)量相同的木有兩質(zhì)量相同的木塊塊a、b,中間用一輕質(zhì)彈簧相連中間用一輕質(zhì)彈簧相連.如圖所示如圖所示.用一用一水平恒力水平恒力f拉拉b,a、b一起經(jīng)過一定時(shí)間的勻加速一起經(jīng)過一定時(shí)間的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后撤去力直線運(yùn)動(dòng)后撤去力f.撤去力撤去力f后后,a、b兩物

9、體的情兩物體的情況足況足(). (a)在任意時(shí)刻在任意時(shí)刻,a、b兩物體的加速度大小相等兩物體的加速度大小相等 (b)彈簧伸長到最長時(shí)彈簧伸長到最長時(shí),a、b的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等 (c)彈簧恢復(fù)原長時(shí)彈簧恢復(fù)原長時(shí),a、b的動(dòng)量相等的動(dòng)量相等 (d)彈簧壓縮到最短時(shí)彈簧壓縮到最短時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)能最小系統(tǒng)的總動(dòng)能最小abd p215 新題快遞新題快遞.18 圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊b相連，相連，b靜靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與b相同滑塊相同滑塊a，從導(dǎo)軌上的，從導(dǎo)軌上的p點(diǎn)以某一初速

10、度向點(diǎn)以某一初速度向b滑行，當(dāng)滑行，當(dāng)a滑過距離滑過距離l1時(shí)，與時(shí)，與b相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后a、b緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后a恰好返回出恰好返回出發(fā)點(diǎn)發(fā)點(diǎn)p并停止，滑塊并停止，滑塊a和和b與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為 運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為，重力加速度為g，求，求a從從p出發(fā)時(shí)的初速度出發(fā)時(shí)的初速度v0。19令令a、b質(zhì)量皆為質(zhì)量皆為m，a剛接觸剛接觸b時(shí)速度為時(shí)速度為v1（碰前）（碰前） 由功能關(guān)系，有由功能關(guān)系，有 202112121mvmvmgl

11、a、b碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后碰撞過程中動(dòng)量守恒，令碰后a、b共同運(yùn)動(dòng)的速度為共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2212mvmv 碰后碰后a、b先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著a、b一起被彈回，在一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)a、b的共同速度為的共同速度為v3，在這一過，在這一過程中，彈簧勢能始末狀態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有程中，彈簧勢能始末狀態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有22232)2(21)2(21)2()2(vmvmlgm20此后此后a、b開始分離，開始分離，a單獨(dú)向右單獨(dú)向右滑到滑到p點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有 12321mglmv由以上各式，解得由以上各式

12、，解得 )1610(210llgv21 用輕彈簧相連的質(zhì)量均為用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的的a、b兩物塊兩物塊都以都以 的速度在光滑的水平地面的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物體的物體c靜止在前方，如圖靜止在前方，如圖3所示，所示，b與與c碰撞后二者碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中 （1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體a的速度多大？的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？）彈性勢能的最大值是多大？（3）a的速度有可能向左嗎？為什么？的速度有可能向左嗎？為什么？22 （1）

13、當(dāng)）當(dāng)a、b、c三者的速度相等時(shí)彈簧的三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，由于彈性勢能最大，由于a、b、c三者組成的三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有acbabav)mmm(v)mm(smva/3 v（2）b、c碰撞時(shí)碰撞時(shí)b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間后瞬間b、c兩者速度為兩者速度為smvvmmvmcbb/2)(，三物塊速度相等為三物塊速度相等為va時(shí)彈簧的彈性勢能最大為時(shí)彈簧的彈性勢能最大為ep，根據(jù)能量守恒，根據(jù)能量守恒jvmmmvmvmmeacbaacbp12)(2121)(2122223由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得 bcbaabavmmvmv

14、mvm)(設(shè)a的速度方向向左 0avsmvb/4則則 則作用后則作用后a、b、c動(dòng)能之和動(dòng)能之和 jvmmvmebcbaak48)(212122系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)的機(jī)械能 jvmmmeeacbap48)(212故故a不可能向左運(yùn)動(dòng)不可能向左運(yùn)動(dòng) 24 .在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為m帶光滑弧形槽帶光滑弧形槽的小車，一個(gè)質(zhì)量為的小車，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊以速度的小鐵塊以速度v沿水平沿水平槽口滑去，如圖所示，求：槽口滑去，如圖所示，求： (1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度h；此刻小車；此刻小車速度速度(設(shè)設(shè)m不會從左端滑離不會從左端滑離m) ；

15、 (2) 小車的最大速度小車的最大速度 (3)若若m=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)? (1) hm=mv2/2g(m+m) mv/(m+m) （2） 2mv/(m+m) (3) 鐵塊將作自由落體運(yùn)動(dòng)鐵塊將作自由落體運(yùn)動(dòng) p215 高考模擬高考模擬2251.1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減子彈對地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 2.2.符合的規(guī)律符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。機(jī)械能不守恒

16、。3.3.共性特征共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守力作用下相對運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，恒，e = f 滑滑d相對相對（三）子彈打木塊的模型（三）子彈打木塊的模型 26 圖（圖（1）所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端）所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端栓一小物塊栓一小物塊a，上端固定在，上端固定在c點(diǎn)且與一能測量繩的拉力點(diǎn)且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈的子彈b沿水沿水平方向以速度平方向以速度v0射入射入a內(nèi)（未穿透），接著兩者一起

17、繞內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞c點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力件下測力傳感器測得繩的拉力f隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（2）中）中t=0為為a、b開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如物理量（例如a的質(zhì)量）及的質(zhì)量）及a、b一起運(yùn)動(dòng)過程中的守一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，恒量，

18、a物體的質(zhì)量與繩長？物體的質(zhì)量與繩長？ abv0圖圖1cffmott0 3t0 5t0圖圖206mgfmmgfvmlm2202053627 （四）、人船模型（四）、人船模型例：靜止在水面上的小船長為例：靜止在水面上的小船長為l，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，在，在船的最右端站有一質(zhì)量為船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻力，的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動(dòng)的距離是多大？距離是多大？sl-s0=ms m（l-s）若開始時(shí)人船一起若開始時(shí)人船一起以某一速度勻速運(yùn)以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，則還滿足動(dòng)，則還滿足s2/s1=m/m嗎？嗎？281、“

19、人船模型人船模型”是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。的關(guān)系。即：即： m1v1=m2v2 則：則：m1s1= m2s2 2、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零。系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的合動(dòng)量

20、為零。29例例. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為的人站在質(zhì)量為m，長為，長為l的靜止小船的右的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？船左端離岸多遠(yuǎn)？ l2 l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于l。設(shè)人、船位移大小分別為設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2 ，則：，則：mv1=mv2，兩邊同乘時(shí)間兩邊同乘時(shí)間

21、t，ml1=ml2，而而l 1+l 2=l， lmmml2應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。那么結(jié)論都是相同的。30313233 如圖所示，用長度為如圖所示，用長度為l且不可伸長的輕且不可伸長的輕繩將繩將a球懸于球懸于o點(diǎn)正下方（小球半徑相點(diǎn)正下方（小球半徑相對繩長不計(jì)），用對繩長不計(jì)），用b錘連續(xù)向左打擊錘連續(xù)向左打擊a球兩次，球兩次，a球才能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)球才能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。第一次打擊時(shí)動(dòng)。第一次打擊時(shí)a球靜止，打擊后懸球靜止，打擊后懸繩恰好達(dá)到水平位置，第二次打擊前繩恰好達(dá)到水平位置，第二次打擊前a球在最低點(diǎn)且速度水平向右，兩次打球在最低點(diǎn)且速度水平向右，兩次打擊均為水平正碰，且碰撞時(shí)間相同。擊均為水平正碰，且碰撞時(shí)