相對(duì)論——伽利略變換和時(shí)空觀洛侖茲變換PPT課件

1、一 牛頓相對(duì)性原理和伽利略變換 （一） 牛頓的相對(duì)性原理與絕對(duì)時(shí)空觀 相對(duì)于不同的參考系 , 經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全一樣的嗎？ 相對(duì)于不同的參考系，長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量結(jié)果是一樣的嗎？ 對(duì)于任何慣性參考系 , 牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式 . 經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為: 空間的量度是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)；時(shí)間的量度也是絕對(duì)的，與參考系無關(guān) .第1頁/共27頁 兩個(gè)慣性系S和S ，分別建有坐標(biāo)系 OXYZ 和 O X Y Z ，相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行且 X和 X 軸共線；S 系相對(duì)于 S 系以速度 u 沿 X軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng) O 和 O 重合時(shí)，兩系中的時(shí)鐘各自開始計(jì)時(shí)，即 t=t =0；（二） 伽利略

2、變換觀察者分別用相對(duì)本系統(tǒng)靜止的尺子和時(shí)鐘測(cè)量同一事件 P 的空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)事件：某時(shí)刻在空中某處發(fā)生的一件事情。約定系統(tǒng)：OXYZSO X Y Z S uP .),(tzyx),(tzyx1、兩個(gè)基本概念第2頁/共27頁伽里略坐標(biāo)變換：P(x , y , z , t ) y z xo.）（tzyx ,x y z o uutS系S 系ttzzyyutxxttzzyyutxx 或 2、伽利略變換速度變換式為zzyyxxvvvvuvvzzyyxxvvvvuvv 或 zzyyxxaaaaaa加速度變換式為：第3頁/共27頁 自然界存在著相互獨(dú)立且與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間。3、經(jīng)典時(shí)空觀

3、(1) 同時(shí)的絕對(duì)性：(2) 時(shí)間測(cè)量的絕對(duì)性：(3) 長(zhǎng)度測(cè)量的絕對(duì)性： 測(cè)量動(dòng)桿的長(zhǎng)度時(shí)，必須同時(shí)測(cè)量其兩端點(diǎn)的坐標(biāo)。xx 12tt 21; ttt 12ttt12x)()(1122utxutxxxx12; 21tt第4頁/共27頁 因此，所有慣性系都是等價(jià)的，沒有一個(gè)慣性系處于更優(yōu)越的地位，不能通過在一個(gè)慣性系中所做的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該慣性系本身相對(duì)其它慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 4、 力學(xué)的相對(duì)性原理 力學(xué)定律在一切慣性系中都是相同的。 在一個(gè)慣性系中所做力學(xué)實(shí)驗(yàn)與在其它慣性系中做力學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相同。 伽利略變換、經(jīng)典時(shí)空觀、絕對(duì)質(zhì)量、力學(xué)相對(duì)性原理是一致的！絕對(duì)質(zhì)量：力與慣性系無關(guān)：; mm

4、FFamF成立amF成立第5頁/共27頁球投出前cdcdt 121ttvcdt2結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間. (根據(jù)伽利略變換)球投出后vcv第6頁/共27頁二 洛侖茲變換 1光速不服從伽利略變換 001csm/10998. 28 若光速服從伽利略變換，必然存在一個(gè)特殊的參考系 以太 通過電磁現(xiàn)象可以找到它！第7頁/共27頁2狹義相對(duì)論的基本原理 1）愛因斯坦相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達(dá)形式 . 2）光速不變?cè)恚?真空中的光速是常量c，它與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，即不依賴于慣性系的選

5、擇. 關(guān)鍵概念：相對(duì)性和不變性 . 相對(duì)性原理是自然界的普遍規(guī)律. 所有的慣性參考系都是等價(jià)的 . 伽利略變換與狹義相對(duì)論的基本原理不符 .第8頁/共27頁cu211z z yx xyvo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP)(/122ctxcutxxuyy zz )(/1222xctcuxcttu 設(shè) ： 時(shí)， 重合 ; 事件 P 的時(shí)空坐標(biāo)如圖所示 .0tt,oo3. 洛侖茲變換第9頁/共27頁注：, yy xcutt2, zz , )(utxxxcutt2, zz, yy, )(tuxx(1) 當(dāng) 時(shí)， 洛侖茲變換 伽利略變換。cu 1 , 0(2) 給出 是一切物體的

6、速度極限。 1, cu c正變換逆 變 換cu2113. 洛侖茲變換第10頁/共27頁逆變換：4洛侖茲速度變換 正變換：. 1122xzzcu,dtdxx. tdzdz,tdydy,tdxdx, dtdzz,dtdyy. 1122xzzcu,1122xyycu,12xxxcuu,1122xyycu,12xxxcuu第11頁/共27頁解：例1： 求在 S 中觀察到的時(shí)間間隔和空間距離 。 慣性系 S 和 S 為約定系統(tǒng)， 在 x 軸先后發(fā)生兩個(gè)事件，S 系中觀測(cè)其空間距離為 時(shí)間間隔為, 9 . 0 cu , 100m. 0 . 1s已知：求：1212, xxtt. 101 , 100 , 9

7、. 061212sttmxxcu)()(1221212xxcutttt, )(2222xcutt. )(1211xcutt22/1/1cu. 19. 0/1)(1098. 26s第12頁/共27頁經(jīng)典力學(xué)：mxx 10012)()(121212ttuxxxx. )(111tuxx, )(222t uxxstt612101)( 84.848m第13頁/共27頁三 狹義相對(duì)論時(shí)空觀事件 1 ：車廂后壁接收器接收到光信號(hào).事件 2 ：車廂前壁接收器接收到光信號(hào).1、同時(shí)的相對(duì)性第14頁/共27頁221xcttu0122xcu012ttt012xxx 同時(shí)不同地事件 2 ),(1111tzyx),(2

8、222tzyx 系 (車廂參考系 )S 系 ( 地面參考系 ),(1111tzyx事件 1),(2222tzyxSv x y o121236912369 x y o12xyov123691236912369第15頁/共27頁 結(jié)論 ：沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的， 在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義；只有在同一地點(diǎn)， 同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的 .012ttt012xxx0122xcttu在 S 系在 系同時(shí)同地發(fā)生的兩事件S此結(jié)果反之亦然 .注意 x y o12xyov12369123691236912369

9、第16頁/共27頁運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 的的 鐘鐘 走走 得得 慢慢2 時(shí)間的延緩第17頁/共27頁s系同一地點(diǎn) B 發(fā)生兩事件在 S 系中觀測(cè)兩事件),(),(2211txtx), (2tx), (1tx發(fā)射一光信號(hào)接受一光信號(hào)cdttt212時(shí)間間隔)(211cxttu)(222cxttuxyosd12369123691x2x12369 yx xyuoossdB12369第18頁/共27頁12tttt)(2cxttu0 x21tt固有時(shí)間 ：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 0.時(shí)間延緩 ：運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢 .0固有時(shí)最短xyosd12369123691x2x12369第19頁/共27頁xyozs標(biāo)尺相

10、對(duì) 系靜止s21111txxu22221txxu212121xxxx12xxl在 S 系中測(cè)量測(cè)量為兩個(gè)事件),(),(2211txtx要求21tt 1 x2 x0l y xu o z s1x2x120lxxl在 系中測(cè)量s3 尺寸的縮短第20頁/共27頁 時(shí)、空、物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)緊密聯(lián)系，時(shí)刻、時(shí)間、距離不再具有絕對(duì)性。4、狹義相對(duì)論時(shí)空觀“同時(shí)”、時(shí)間測(cè)量、空間距離測(cè)量 具有相對(duì)性 洛侖茲變換的特點(diǎn)： 時(shí)、空坐標(biāo)互為函數(shù)；時(shí)、空坐標(biāo)與參考系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)； 時(shí)、空、運(yùn)動(dòng)不可分割地聯(lián)系在一起。洛侖茲變換導(dǎo)致：第21頁/共27頁m2/2yxllm2/2yyll在 S 系 例2 一長(zhǎng)為 1 m 的棒靜

11、止地放在 平面內(nèi)，在 系的觀察者測(cè)得此棒與 軸成 角，試問從 S 系的觀察者來看，此棒的長(zhǎng)度以及棒與 Ox 軸的夾角是多少？設(shè)想 系相對(duì) S 系的運(yùn)動(dòng)速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：在 系m1l,45Sm79. 022yxlll43.63arctanxyll4/ 2/122lcllxxv第22頁/共27頁 例3 設(shè)想有一光子火箭以 速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng) ，若火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測(cè)星云用去 10 min , 則地球上的觀察者測(cè)得此事用去多少時(shí)間 ？c95. 0vmin01.32min95. 0110122tt運(yùn)動(dòng)的鐘似乎走慢了.解: 設(shè)火箭為 系、地球?yàn)?S 系 Smin10t第23頁/共27頁例二“ 愛因斯坦列車愛因斯坦列車 ”車車頭頭車車尾尾雷電雷電雷電雷電看到：雷電同時(shí)擊中車頭和車尾?？吹剑豪纂娡瑫r(shí)擊中車頭和車尾。若若則則 看到：雷電先擊中看到：雷電先擊中 。設(shè)設(shè)：擊中：擊中車頭車頭為事件為事件1 1；擊中擊中車尾車尾為事件為事件2 2。：正向行駛正向行駛車頭在前車頭在前同時(shí)擊中同時(shí)擊中由由得得即即先擊中車頭先擊中車頭第24頁/共27頁 作 業(yè) 題： 習(xí)題19.2、19.7 、19.11預(yù)習(xí)內(nèi)容：19.3-4節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容： 本講第25頁/共27頁1Einstein（美籍德人，1921）2Newton（英國）3