楊氏雙縫干涉和薄膜干涉習(xí)題

1、1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫間的距離在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫間的距離d=0.2mm，屏與縫之間的距離屏與縫之間的距離d=100cm，試求：，試求：（1）以波長為）以波長為589010-10m的單色光照射時(shí)，求的單色光照射時(shí)，求第第10級(jí)明條紋中心距中央明紋中心的距離；并求級(jí)明條紋中心距中央明紋中心的距離；并求第第10級(jí)干涉明紋的寬度；級(jí)干涉明紋的寬度； （2）以白光照射時(shí)，屏上出現(xiàn)彩色干涉條紋，求）以白光照射時(shí)，屏上出現(xiàn)彩色干涉條紋，求第二級(jí)光譜的寬度；第二級(jí)光譜的寬度； （3）以波長為以波長為6.410-5cm的單色光照射時(shí)，若的單色光照射時(shí)，若p點(diǎn)離中央明條紋的中心距離點(diǎn)離中央明條紋的中心

2、距離 x 為為0.4mm，問兩，問兩光束在光束在p點(diǎn)的相位差是多少？并求點(diǎn)的相位差是多少？并求p點(diǎn)的光強(qiáng)和點(diǎn)的光強(qiáng)和中央明條紋中心中央明條紋中心o點(diǎn)的強(qiáng)度之比？點(diǎn)的強(qiáng)度之比？2. 在雙縫實(shí)驗(yàn)中，用一很薄的云母片（在雙縫實(shí)驗(yàn)中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆）覆蓋上邊的一條狹縫，這時(shí)屏幕上的第蓋上邊的一條狹縫，這時(shí)屏幕上的第6級(jí)明條紋級(jí)明條紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明條紋的位置。請問是恰好移到屏幕中央原零級(jí)明條紋的位置。請問是哪邊的第哪邊的第6級(jí)明條紋移至中央？如果入射光的波級(jí)明條紋移至中央？如果入射光的波長為長為550nm，則云母片的厚度應(yīng)為多少？，則云母片的厚度應(yīng)為多少？21()rrdnd

3、d=-+21rr=q(1)ndd= -0dq(1)6nddl= -= -是下邊的第是下邊的第6級(jí)明條紋移至中央級(jí)明條紋移至中央665. 6910 ( )1dmnl-=-設(shè)云母片的厚度為設(shè)云母片的厚度為d：3. 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，如果用折射率在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，如果用折射率n=1.58的的透明薄膜覆蓋在一個(gè)狹縫上，并用透明薄膜覆蓋在一個(gè)狹縫上，并用波長為波長為6.32810-7m的氦氖激光照射，的氦氖激光照射，發(fā)現(xiàn)中央明發(fā)現(xiàn)中央明條紋向上移動(dòng)條紋向上移動(dòng)3條，試求薄膜的厚度條，試求薄膜的厚度條紋向上移動(dòng)，條紋向上移動(dòng)，覆蓋的是上邊狹縫覆蓋的是上邊狹縫設(shè)透明薄膜的厚度為設(shè)透明薄膜的厚度為x：21()

4、0rrxnxkdl=-+=213rrkll-=q30 xnxl+-=633. 2710 ( )1xmnl-=-4. 在某些光學(xué)玻璃上，為了增加反射光的強(qiáng)度，在某些光學(xué)玻璃上，為了增加反射光的強(qiáng)度，往往在玻璃上鍍一層薄膜，這種薄膜稱為增反膜。往往在玻璃上鍍一層薄膜，這種薄膜稱為增反膜。今折射率今折射率n3=1.52的玻璃上鍍層的玻璃上鍍層zns薄膜（折射率薄膜（折射率n2=2.35），當(dāng)），當(dāng)波長為波長為6.32810-7m的單色光垂的單色光垂直入射時(shí)反射強(qiáng)度最大，直入射時(shí)反射強(qiáng)度最大，zns薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度e應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？222n ekldl=+=2(21)4kenl-=k=

5、1時(shí)，厚度時(shí)，厚度e最小，即最小，即 826. 7310 ( )4emnl-=5如圖所示，在折射率為如圖所示，在折射率為1.50的平板的平板玻璃表面有一層厚度為玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率，折射率為為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：向油膜，問： 1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉相長干涉?2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少消干涉，油膜的最小厚度為多少?解：解：(1)因反射光之間沒有半波損失，因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射由垂直入射i=0，得

6、反射光相長干涉的，得反射光相長干涉的條件為條件為22, 1,2,3n ekkdl=lken22 k=1時(shí)時(shí) nm73230022. 121 紅光紅光 k=2時(shí)時(shí) nm3662/30022. 122 故反射中波長為故反射中波長為732nm的紅光產(chǎn)生相長干涉。的紅光產(chǎn)生相長干涉。 紫外紫外 (2)由反射相消干涉條件為：由反射相消干涉條件為： ()2221, 0,1,2,2n ekkld=l 2412nke 顯然顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即 nmne11322. 1455042min 例例6. 用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，

7、左邊棱迭合在一起，取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。將待測細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長用波長 的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為得相鄰明紋間距為 l，玻璃板長，玻璃板長l，求細(xì)絲的直徑。求細(xì)絲的直徑。解：解：lld2 d2 sindll例例7、 工件質(zhì)量檢測工件質(zhì)量檢測ab有一劈尖，光的有一劈尖，光的 0.55 m，明紋間，明紋間距距a2.34mm，但某處干涉條紋彎，但某處干涉條紋彎曲，最大畸變量曲，最大畸變量b=1.86mm，問：該，問：該處工件表面有什么樣的缺陷，其深處

8、工件表面有什么樣的缺陷，其深度（或高度）如何？度（或高度）如何？解：同一條干涉條紋的各點(diǎn)下面的解：同一條干涉條紋的各點(diǎn)下面的薄膜厚度相等，現(xiàn)在干涉條紋向劈薄膜厚度相等，現(xiàn)在干涉條紋向劈尖的棱邊方向彎曲，因此判斷工件尖的棱邊方向彎曲，因此判斷工件在該處有凹下的缺陷。在該處有凹下的缺陷。 得：得：h0.219 m2hbba2sinhab例例8：用：用he-ne激光器發(fā)出的激光器發(fā)出的=0.633m的單色光，在牛頓環(huán)實(shí)的單色光，在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得第驗(yàn)時(shí)，測得第k個(gè)暗環(huán)半徑為個(gè)暗環(huán)半徑為5.63mm，第，第k+5個(gè)暗環(huán)半徑為個(gè)暗環(huán)半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑r。 解

9、：由暗紋公式，可知解：由暗紋公式，可知 krrk rkrk55 2255kkrrr mrrrkk0 .101033. 6510)63. 596. 7(57622225例例9如圖所示，平面玻璃板片如圖所示，平面玻璃板片mn上放有一油滴，當(dāng)油上放有一油滴，當(dāng)油滴展開成圓形油膜時(shí)，在波長為滴展開成圓形油膜時(shí)，在波長為600nm的單色光垂直入射的單色光垂直入射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋。已知玻璃折下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋。已知玻璃折射率射率n3=1.50，油膜的折射率，油膜的折射率n2=1.20，問：，問：（1）此為等傾干涉還是等厚干涉？）此為等傾干涉還是等厚干涉？（2）當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片上表面相距）當(dāng)油膜中心最高點(diǎn)與玻璃片上表面相距h=1250nm時(shí)，時(shí)，看到條紋形狀如何？