隱圓最值問題Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！“隱圓”最值問題教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握各類隱藏圓的最值求法教學(xué)重難點：分析題目條件發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏圓，并利用一般的幾何最值求解方法來解決問題【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y = - x + 6分別與x軸、y軸交于點a、b兩點，點c在y軸的左邊，且acb = 90°，則點c的橫坐標(biāo)xc的取值范圍是_分析：在構(gòu)造圓的前提下 考慮90°如何使用。直角對直徑所以以ab為直徑畫圓。使用垂徑定理即可得到【練】（2013-2014·六中周練·16）如圖，已知rtabc中，acb = 90°，ac = 3，

2、bc = 4，點d是ab的中點，e、f分別是直線ac、bc上的動點，edf = 90°，則ef長度的最小值是_分析：過d點作de垂直ab交ac于點m可證fbdecd即可求出最小值【例2】如圖，在rtabc中，acb = 90°，d是ac的中點，m是bd的中點，將線段ad繞a點任意旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中始終保持點m是bd的中點），若ac = 4，bc = 3，那么在旋轉(zhuǎn)過程中，線段cm長度的取值范圍是_分析：將線段ad繞a點任意旋轉(zhuǎn)隱藏著以a為圓心ad為半徑的圓構(gòu)造出來。接下來考慮重點m的用途即可。中點的用法可嘗試下倍長和中位線。此題使用中位線。答案是【練】已知abc和ade都是等

3、腰直角三角形，acb =ade = 90°，ac = 2，ad = 1，f是be的中點，若將ade繞點a旋轉(zhuǎn)一周，則線段af長度的取值范圍是分析：同例題【例3】如圖，已知邊長為2的等邊abc，兩頂點a、b分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點c在第一象限，連接oc，則oc長的最大值是（ ）a2 b1 c1 + d3分析：取ab中點m連接om、cm。因為om=1，cm=，所以oc=1 + 【練1】如圖，在矩形abcd中，ab = 2，bc =，兩頂點a、b分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點c在第一象限，連接oc，則oc長的最大值為_3_分析：取ab中點m，方

4、法同例題【練2】（2013·武漢中考·16）如圖，e、f是正方形abcd的邊ad上兩個動點，滿足ae = df，連接cf交bd于點g，連接be交ag于點h，若正方形的邊長為2，則線段dh長度的最小值是_分析：取ab中點m，方法同例題【例4】如圖，xoy = 45°，一把直角三角尺abc的兩個頂點a、b分別在ox、oy上移動，其中ab = 10，那么點o到ab的距離的最大值為_分析：構(gòu)造abo的外接圓。點o可以在圓上任意動，利用垂徑定理即可得到o到ab的最大距離為：【練1】（2013-2014·二中、七一九上期中·16）已知線段ab = 4，在線

5、段ab上取一點p，在ab的同側(cè)作等邊apc和等邊bpd，則線段cd的最小值為_2_分析：可構(gòu)造一個以cd為斜邊的水平的直角三角形，快速得到當(dāng)ap=bp時最小，cd最小【練2】如果滿足abc = 60°，ac = 12，bc = k的abc恰有一個，那么k的取值范圍是_分析：畫出abc的外接圓，觀察動點b在弧上面的運(yùn)動即可【例5】已知a（2，0），b（4，0）是x軸上的兩點，點c是y軸上的動點，當(dāng)acb最大時，則點c的坐標(biāo)為_分析：畫出abc的外接圓m。要保證acb最大，即圓周角最大，只要圓心角最大即可。所以在等腰mab中只要半徑最小即可，半徑什么時候最小呢？只要圓與y軸相切即可所以得

6、答案為：【練】當(dāng)你站在博物館的展廳中時，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點p距底面2.5米，最低點q距底面2米，觀察者的眼睛e距底面1.6米，當(dāng)視角peq最大時，站在此處觀賞最理想，則此時e到墻壁的距離為（ b ）a1米 b0.6米 c0.5米 d0.4米分析：只要pqe的外接圓與人眼所在的水平線相切即可，通過垂徑定理可得答案是b【課外提升】1（2010·河南）如圖，rtabc中，c = 90°，abc = 30°，ab = 6，點d在ab邊上，點e是bc邊上一點（不與點b、c重合），且da = de，則ad的取值范圍是（ ）a2 < ad < 3 b2 ad < 3c2 ad 3 d1 ad < 22（2012·濟(jì)南）如圖，矩形abcd中，ab = 2，ad = 1，當(dāng)a、b兩點分別在x軸正半軸和y軸正半軸上移動時，矩形abcd的形狀不變，則od的最大值為（ ）a+ 1 b c d3（2013-2014·黃陂區(qū)九上期中·10）在abc中，acb = 90°，abc = 30°，將abc繞頂點c順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0° < < 180° ），得到mnc，p、q