第五章題及答案

1、A .職工人數(shù)B .平均工資4、由組距式數(shù)列計算算術平均數(shù)時，即（ ）A.組的次數(shù)必須相等C 各組變量值在本組內(nèi)呈均勻分布5、 平均數(shù)反映的是同質(zhì)總體（）A.各單位不同標志值的一般水平C.某一單位不同標志值的一般水平6、權數(shù)對平均數(shù)的影響作用，實質(zhì)上取決于（【思考與練習】一、單項選擇題1 、計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是（）A 中位數(shù)B 眾數(shù)C 調(diào)和平均數(shù)D 算術平均數(shù)2 、計算平均指標的基本要求是所要計算的平均指標的總體單位應是（）A 大量的B 同質(zhì)的C 有差異的D 不同總體的3、已知某工業(yè)局所屬各企業(yè)職工的平均工資和職工人數(shù)資料，要計算該工業(yè)局職工的平均工資，應選擇的權數(shù)是（ ）

2、C. 工資總額D 職工人數(shù)或工資總額用組中值代表組內(nèi)變量的一般水平， 有一個假定條件B.各組的變量值必須相等D 各組必須是封閉組B 某一單位標志值的一般水平D 各單位某一數(shù)量標志的標志值的一般水平）A作為權數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小E.各組標志值占總體標志總量比重的大小C標志值本身的大小D. 標志值數(shù)量的多少7、為了用標準差分析比較兩個同類總體平均指標的代表性，其基本的前提條件是（）A 兩個總體的標準差應相等B 兩個總體的平均數(shù)應相等C 兩個總體的單位數(shù)應相等D 兩個總體的離差之和應相等8、已知兩個同類型企業(yè)職工平均工資的標準差分別為：甲 5元， 乙 6元 則兩個企業(yè)職工平均工資的代

3、表性是（ ）A 甲大于乙B 乙大于甲C. 一樣的D 無法判斷答案： 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D二、多項選擇題1、在各種平均指標中，不受極端值影響的平均指標是（）C.中位數(shù)）B 受各組標志值大小的影響D 只受各組標志值大小的影響A 算術平均數(shù)B 調(diào)和平均數(shù)D .幾何平均數(shù)E.眾數(shù)2、加權算術平均數(shù)的大小受哪些因素的影響（A 受各組頻數(shù)或頻率的影響C 受各組標志值和權數(shù)共同的影響E只受權數(shù)大小的影響3 、平均指標與變異指標結(jié)合運用體現(xiàn)在（）A 用變異指標說明平均指標代表性的大小B 以變異指標為基礎，用平均指標說明經(jīng)濟活動的均衡性C 以平均指標為基礎，用變異指標說

4、明經(jīng)濟活動的均衡性D 以平均指標為基礎，用變異指標說明經(jīng)濟活動的節(jié)奏性E以平均指標為基礎，用變異指標說明總體各單位的離散程度4 、眾數(shù)是（）A 位置平均數(shù)B 在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值C.不受極端值的影響D 適用于總體次數(shù)多，有明顯集中趨勢的情況E. 處于數(shù)列中點位置的那個標志值5 、在（ ）條件下，加權算術平均數(shù)等于簡單算術平均數(shù)。A 各組次數(shù)相等B.各組變量值不等C.變量數(shù)列為組距數(shù)列D .各組次數(shù)都為1E.各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等6、分配數(shù)列中，各組標志值與頻數(shù)的關系是（）。A .各組標志值作用大小從頻數(shù)大小中反映出來B .頻數(shù)越大的組，標志值對于總體標志水平所起的影響也越大C .頻

5、數(shù)越大，則組標志值也越大D .標志值很小的組，相應的頻數(shù)也就小E.組標志值相應的頻數(shù)很小，對于總體標志水平所起的作用就小7、 下列指標中與總體范圍大小關系不密切的有（）。A .相對指標B.數(shù)量指標C.總量指標D .質(zhì)量指標E.平均指標8、 標志變異指標中標準差和變異系數(shù)的區(qū)別是（）。A .兩者的作用不同B .兩者的計算方法不同C.兩者的適用條件不同D .指標表現(xiàn)形式不同E.與平均數(shù)的關系不同答案： 1.CE 2.ABC 3.ACDE 4.ABCD 5.ADE 6.ABE 7.ADE 8.BCD三、判斷題1 、算術平均數(shù)的大小，只受總體各單位標志值大小的影響。 （）2、總量指標和平均指標反映了現(xiàn)

6、象總體的規(guī)模和一般水平，但掩蓋了總體各單位的差異情況，因此通過這兩個指標不能全面認識總體的特征。 （）3、 權數(shù)對算術平均數(shù)的影響作用取決于權數(shù)本身絕對值的大小。（ ）4、 在特定條件下，加權算術平均數(shù)等于簡單算術平均數(shù)。（）5、標志變異指標數(shù)值越大，說明總體各單位標志值的變異程度越大，則平均指標的代表性就越小。（）6、 中位數(shù)和眾數(shù)都屬于平均數(shù)，因此它們的數(shù)值大小受到總體內(nèi)各單位標志值大小的影響。（）7、對任何兩個平均數(shù)相等的兩個同質(zhì)變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表性，都可以采用標準差指標。（）8、標準差系數(shù)是測量標志變異程度的一個相對指標，因此其數(shù)值的大小與標志值之間的差異程度無關。（）答案：

7、1. X 2. V 3. X 4. V 5. V 6. X 7. X 8. X四、填空題1、 平均指標說明分配數(shù)列中各變量值分布的 趨勢，標志變異指標說明各變量值的趨勢。2、 權數(shù)在平均數(shù)的形成中起著一種 作用，在情況下，簡單算術平均數(shù)與加權算術平均數(shù)的計算結(jié)果相同。3、 已知三種產(chǎn)品的合格率分別為49%、36%和79% ,則這3種產(chǎn)品的平均合格率為 4、 變異指標的種類有 、和。5、 在平均指標的計算過程中，其平均值的大小受各標志值大小影響的平均指標是、和。6、 已知某數(shù)列各變量值的平均數(shù)為7 ,各變量值平方的平均數(shù)為65，則該數(shù)列的標準差系數(shù)為。答案：1、集中、離中。2、權衡輕重、各組權數(shù)

8、相等的。3、51.85%。4、全距、平均差、標準差、變異系數(shù)。5、算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。6、57.1%五、簡答題1、試分析平均指標和強度相對指標的區(qū)別。答：1）指標含義不同。強度相對指標說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。2）計算方法不同。強度相對指標和平均指標，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯(lián)系只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟關系，而平均指標分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在聯(lián)系，即分子是標志值的總量， 而分母是總體單位的個數(shù)，因此，對比結(jié)果是對總體各單位某一標志值的平均。2、加權算術平均數(shù)與加權調(diào)和平均數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？

9、答：加權算術平均數(shù)與加權調(diào)和平均數(shù)是計算平均指標時常常用到的兩個指標。加權算術平均數(shù)中的權數(shù)一般情況下是資料已經(jīng)分組得出分配數(shù)列的情況下標志值的次數(shù)。而加權調(diào)和平均數(shù)的權數(shù)是直接給定的標志總量。在經(jīng)濟統(tǒng)計中，經(jīng)常因為無法直接得到被平均標志值的相應次數(shù)的資料而采用調(diào)和算術平均數(shù)的形式來計算，這時的調(diào)和平均數(shù)是算術平均數(shù)的變形。它仍然依據(jù)算術平均數(shù)的基本公式來計算。它與算術平均數(shù)的關系用公式表達如下：m xfxm fx3、簡述標志變異指標的意義和作用。答：變異指標是反映現(xiàn)象總體中各單位標志值變異程度的指標。以平均指標為基礎， 結(jié)合運用變異指標是統(tǒng)計分析的一個重要方法。變異指標的作用有：反映現(xiàn)象總體

10、各單位變量值分布的離中趨勢；說明平均指標代表性的大?。粶y定現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定程度。4、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)的應用條件是什么？或標答：變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距、平均差、準差與平均數(shù)對比得到的。常用的是標準差系數(shù)。變異系數(shù)的應用條件是：當所對比的兩個 數(shù)列的水平高低不同時，就要用變異系數(shù)。六、計算題1、某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件;乙組工人日產(chǎn)量資料如下：表5 20甲組工人日產(chǎn)量統(tǒng)計表日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：（1 ）計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；（2）比較甲、

11、乙兩個生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?解:（1）x 乙xf15 15 25 38 35 34 45 1310029.5（ 件）乙V（x X）2ff-8.98（ 件）V甲=100%9.6100%26.7%X甲36乙 100%8986 100%30.5%x乙29.5（2 ）因為30.5% > 26.7%，所以甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。2、已知某企業(yè)資料如下:表 5 21計劃完成情況統(tǒng)計表按計劃完成百分比分組（%）實際產(chǎn)值（萬元）8090689010057100110126110120184試計算該企業(yè)平均計劃完成百分比。解：該企業(yè)平均計劃程度計算表如下:按計劃完成百分組中值實際產(chǎn)值（

12、萬元）計劃產(chǎn)值（萬元）比分組（%）（%）xmm/x809085688090100955760100110105126120110120115184160合計435420m 435103.75% m 420x3、某市共有50萬人，其中市區(qū)人口占 85%，郊區(qū)人口占15%。為了解該市居民的收入水 平，在市區(qū)抽查了 1500戶居民，每人年平均收入為1400元；在郊區(qū)抽查了 1000戶居民, 每人年平均收入為1380元。若這兩個抽樣數(shù)字具有代表性，則計算該市居民年平均收入應采用哪一種形式的平均數(shù)計算？解：以各區(qū)人口的比重為權數(shù)計算該市居民年人均收入：x x 1400 85% 1380 15%1397（

13、元）4、某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實際產(chǎn)量為 190件，完成計劃的95% ;第二車間實際產(chǎn)量 250件，完成計劃的100%，第三車間實際產(chǎn)量609件，完成計劃105%，則三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃平均單位成本xxf18 19012 25015 609190 25060914.8（元 /件）完成程度是多少？一車間產(chǎn)品單位成本為18元，二車間為12元，三車間為15兀，請計算三個車間的平均單位成本。解：平均計劃完成程度m1902506091049101.84%m1902506091030x0.9511.055、某年某月份三個農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下表:表5 22農(nóng)貿(mào)

14、市場交易情況統(tǒng)計表品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計一5.54則哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品價格高？為什么？m 5 5解：甲市場平均價格：H甲 1.38（元/斤）m 4x xf 5 3乙市場平均價格：x乙汩 1.33（元/斤）f 4從計算結(jié)果可知：甲市場平均價格高于乙市場的平均價格。這是因為雖然價格最高的丙產(chǎn)品在兩市場的成交量持平但單價較高的乙產(chǎn)品的成交量占甲市場成交量的50%,而占乙市場的25% ;單價最低的甲產(chǎn)品的成交量占甲市場成交量的25%,而占乙市場的50%。6、某市招收各類職業(yè)人員資料如下：表5 23各類職業(yè)人員招收情況統(tǒng)計表男性女性報考人數(shù)錄用率（%）報考人數(shù)錄用率（%）技工350205040教師2002515030