電路的暫態(tài)過(guò)程PPT課件

1、項(xiàng)目七 電路的暫態(tài)過(guò)程 在前幾章中，分析和討論的由電阻和電源構(gòu)成的電路，稱為電阻電路。 在一定條件下，自然界的任何事物都會(huì)處于一種穩(wěn)定狀態(tài)，但當(dāng)條件發(fā)生變化后，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間又會(huì)過(guò)渡到一種新的穩(wěn)定狀態(tài)，而由一種穩(wěn)態(tài)到另一種穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)變往往不是突變的，需要經(jīng)歷一個(gè)被稱做過(guò)渡的過(guò)程。例如，在電路的電源被切斷后，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)膭蛩俾販p小到零。 第1頁(yè)/共71頁(yè) 同樣電路也有過(guò)渡過(guò)程， 電路中由于電容元件的存在，電源接通后對(duì)電容充電而使其電壓漸漸地升高到電源電壓，這一過(guò)程也是一個(gè)過(guò)渡過(guò)程； 電感則由于電磁感應(yīng)作用而使電流不能立即達(dá)到穩(wěn)定值，同樣也是一個(gè)漸變的過(guò)渡過(guò)程。 電路過(guò)渡過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間往往較

2、為短暫，所以過(guò)渡過(guò)程又被稱為暫態(tài)過(guò)程。 第2頁(yè)/共71頁(yè) 電路的暫態(tài)過(guò)程雖然在很短的時(shí)間內(nèi)就會(huì)結(jié)束，但卻能給電路帶來(lái)比穩(wěn)態(tài)大得多的過(guò)電流和過(guò)電壓值。一方面可用來(lái)產(chǎn)生所需要的波形，另一方面它又可能會(huì)使電氣設(shè)備工作失效，甚至造成嚴(yán)重的事故。因此有必要對(duì)電路的暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析。 研究暫態(tài)過(guò)程，是要認(rèn)識(shí)和掌握暫態(tài)過(guò)程的規(guī)律。數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)分析是分析暫態(tài)電路的兩種基本方法。數(shù)學(xué)分析方法，其理論依據(jù)是歐姆定律及基爾霍夫定律。實(shí)驗(yàn)分析方法，將在實(shí)驗(yàn)課程中綜合應(yīng)用示波器或仿真軟件等來(lái)觀測(cè)暫態(tài)過(guò)程中各物理量隨時(shí)間變化的規(guī)律。 第3頁(yè)/共71頁(yè)項(xiàng)目七 電路的暫態(tài)過(guò)程 任務(wù)一 換路定則任務(wù)二 RC電路的暫態(tài)過(guò)程任務(wù)

3、三 RL電路的暫態(tài)過(guò)程任務(wù)四 RC一階電路在脈沖信號(hào)作用下的暫態(tài)過(guò)程第4頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)一 換 路 定 則7.1.1 換路定則7.1.2 初始值的計(jì)算第5頁(yè)/共71頁(yè)1. 1. 動(dòng)態(tài)元件 如果能用一條u-q曲線來(lái)表示二端元件所存儲(chǔ)的電荷量q(t)與其兩端的電壓uC(t)間的關(guān)系，那么這樣的二端元件被稱為電容元件。電容器可以用來(lái)存儲(chǔ)電荷和電能，如果uC-q曲線是uC-q平面上的一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，這樣的電容元件就稱為線性時(shí)不變電容元件， 如圖7.17.1所示。7.1.1 7.1.1 換路定則 第6頁(yè)/共71頁(yè) CC 1( )( )dtu tiC從上面等式知： (1)電容元件具有通交流隔直流的作用

4、。 (2)通過(guò)電容的電流ic為有限值，電容兩端的電壓是時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)，不能突變。 (3)電容器兩端的電壓uc(t)與t時(shí)刻以前的電流有關(guān)，即電容器具有“記憶”電流的功能。CCdddduqiCttCC1d( )( )duti ttC第7頁(yè)/共71頁(yè) C()u2C1( )( )2w tCutCCCCd( )( )( ) ( )( )dutp tut i tCutt CC 22CC( )( )d ( )d( )11 ( )()22ttw tpCuuCutCu第8頁(yè)/共71頁(yè) 例7-1 在一個(gè)4.75F 的理想電容器上，加上頻率為50Hz、u(t)= V的電壓，求通過(guò)電容的電流、功率和電能。解：（1

5、） （2） （3） 610 2sin( 90 )10 23144.75 10sin(31490 )0.015 2sin(31490 )ACttt10 2sin( ) t2C1( )( )2w tCutCCdddduqiCttCC( )( ) ( )p tut i t10 2sin(314 )0.015 2cos(314 )0.15sin(628 )Wttt62o14.75 1010 2sin(314 )20.000240.00024sin(62890 )Jtt第9頁(yè)/共71頁(yè) 3)3)電感元件 電感是存儲(chǔ)磁能的元件，和電容元件一樣并不消耗能量。在任一時(shí)刻，通過(guò)二端元件的電流i iL(L(t t

6、) )與其磁鏈呈曲線關(guān)系，此二端元件稱為電感元件。若此曲線為通過(guò)i iL(L(t t)平面原點(diǎn)的直線( (如圖7.2(a)7.2(a)所示) )，則此電感被稱為線性時(shí)不變電感元件，其符號(hào)如圖7.2(b)7.2(b)所示。 圖7.2 電感元件及其特性第10頁(yè)/共71頁(yè) 設(shè)電感線圈中通以電流iL(t)，根據(jù)畢奧薩伐爾定律， 其中的比例系數(shù)L稱為電感線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。 根據(jù)法拉第的電磁感應(yīng)定律表述：線圈中的感應(yīng)電壓與磁鏈的變化率成正比，即 從而得 (7-8)L( )( )tLi tLd( )duttLLd( )diutLt第11頁(yè)/共71頁(yè)從上式可知： (1)若通過(guò)電感線圈的電流不隨時(shí)間而變

7、化，即為直流電時(shí) ，uL(t)=0電感線圈相當(dāng)于短路。 (2)電感上的電壓為有限值，電感中的電流為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，不能產(chǎn)生突變。 （3)感應(yīng)電流(感應(yīng)電壓)的方向由楞次定律確定。電感元件具有“記憶”電壓的作用。第12頁(yè)/共71頁(yè) LLL( )( ) ( )d ( )dLp tut i tiLi tt L ( )( )dtw tpLL ( )LL ()( )d ( )itiLii2L1( )2Lit第13頁(yè)/共71頁(yè) 2. 換路 電路在接通、斷開、短路、電壓或電路參數(shù)改變時(shí)，將由一種狀態(tài)變換為另外一種狀態(tài)，電路中的這種條件改變就稱為電路的換路。 不論電路的狀態(tài)如何發(fā)生改變，電路中所具有的能量是不

8、能突變的。如電感的磁能及電容的電能都不能發(fā)生突變。 若要使電路的狀態(tài)發(fā)生改變必須符合條件： (1)電路中至少需要有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件。 (2)電路需要換路。 (3)換路后的瞬間，電容電壓、電感電流值不等于新的穩(wěn)態(tài)值。第14頁(yè)/共71頁(yè) 3. 換路定則 如圖7.3(a)和圖7.3(b)所示分別為由RC和RL組成的電路。開關(guān)接通或斷開時(shí)，由于電源的輸出功率是有限的，電路中的能量雖有改變，但電容器中的電能 和線圈中的磁能 是不能發(fā)生躍變的。 2C12Cu2L12Li第15頁(yè)/共71頁(yè) CCLL00(0 )(0 )uuii（ ） （ ）第16頁(yè)/共71頁(yè)第17頁(yè)/共71頁(yè) 由換路定則確定了獨(dú)立的初始值后，電

9、路中非獨(dú)立初始值可按下列原則確定： (1)換路前的瞬間，將電路視為一穩(wěn)態(tài)，即電容開路、電感短路。 (2)換路后瞬間，電容元件被看作恒壓源。 如果uC(0-)=0，那么uC(0+)=0，換路時(shí)，電容器相當(dāng)短路。 (3)換路后瞬間，電感元件可看作恒流源。 當(dāng)iL(0-)=0時(shí)，iL(0+)=0，電感元件在換路瞬間相當(dāng)于開路。 (4)運(yùn)用直流電路分析方法，計(jì)算換路瞬間元件的電壓、電流值。 第18頁(yè)/共71頁(yè) C(0 )(0 )uL和iC1+C1-C2+C2-S2L+L-S u( 0 ) = u( 0 )=0 u( 0 ) = u( 0 )=I R i ( 0 )= i (0 )=I第19頁(yè)/共71頁(yè)

10、(2)由換路后0+時(shí)的等效電路圖7.4(b)得非獨(dú)立初始值為L(zhǎng)SSSSS21S1S22S1(0 )000uI RI RI RiIRI RiIR第20頁(yè)/共71頁(yè) 例7-3 如圖7.5(a)所示。開關(guān)閉合前，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)閉合，求初始值 。 解： （1）開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)，所以12C(0 )(0 )(0 )iii 、和CC(0 )0,(0 )12Viu第21頁(yè)/共71頁(yè)CC(0 )(0 )12VuuSC11(0 )(0 )0UuiRC22(0 )(0 )1.5AuiRC12(0 )(0 )(0 )1.5Aiii 第22頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)二 RC電路的暫態(tài)過(guò)程 前面幾章

11、討論的由電阻元件和電源構(gòu)成的電路，稱為電阻電路，其電路特性一般由代數(shù)方程描述。 如果電路中含有電容或電感元件，那么這樣的電路稱為動(dòng)態(tài)電路，動(dòng)態(tài)電路需要用微分方程加以描述。 如果動(dòng)態(tài)電路中只含有一個(gè)電容或電阻，其對(duì)應(yīng)的電路規(guī)律就是一階微分方程，其解可在時(shí)域、頻域、復(fù)頻域或Z域中得到。 本節(jié)僅在時(shí)域中討論由電容和電阻組成的RC一階電路。第23頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)二 RC電路的暫態(tài)過(guò)程 7.2.1 RC一階電路零輸入響應(yīng) 7.2.2 RC一階電路零狀態(tài)響應(yīng) 7.2.3 RC一階電路完全響應(yīng) 7.2.4 一階電路的三要素法第24頁(yè)/共71頁(yè)7.2.1 RC一階電路零輸入響應(yīng) 動(dòng)態(tài)電路的響應(yīng)分為零輸入響應(yīng)和

12、零狀態(tài)響應(yīng)兩部分。 零輸入響應(yīng)是電路在無(wú)輸入激勵(lì)的情況下僅由初始條件引起的響應(yīng)。 RC電路的零輸入響應(yīng)是指輸入信號(hào)為零，即激勵(lì)為零，由電容元件的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的電流和電壓。第25頁(yè)/共71頁(yè) 。 t（ ）1( )0t00tt 1CS( )etRCu tUt（）第26頁(yè)/共71頁(yè) 電路中電流變化規(guī)律為 令=RC，具有時(shí)間的量綱，反映了RC電路中過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行的快慢程度，是描述過(guò)渡過(guò)程特性的一個(gè)重要的物理量，其大小由電路本身的結(jié)構(gòu)所決定，與外界的激勵(lì)無(wú)關(guān)。越大，過(guò)渡過(guò)程持續(xù)時(shí)間就越長(zhǎng)，電流、電壓衰減得就越慢；越小，過(guò)渡過(guò)程持續(xù)時(shí)間就越短，電流、電壓衰減得就越快。1CSd( )edtRCu

13、 tUi tCttR ）（）第27頁(yè)/共71頁(yè)uC(t)和i(t)隨時(shí)間變化的曲線如圖7.8所示。圖7.8 電壓、電流變化曲線在工程中，一般認(rèn)為經(jīng)過(guò)(35)時(shí)間以后，衰減過(guò)程基本結(jié)束，電路已達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。 第28頁(yè)/共71頁(yè)例7-4 已知圖7.6中的C=10F，R=5k，電容的初始電能為210-3J，求：(1)電路的零輸入響應(yīng)uC(t)和iC(t)；(2)電容電壓衰減到8V時(shí)所需時(shí)間；(3)要使電壓在4s時(shí)衰減到2V時(shí)，電阻R應(yīng)為多大？解：(1)由式(7-5)知：，所以 C1(0 )(0 )2CwCu3C63623CC32022 10(0 )20V10 105 1010 105 10s(020

14、(0 )4 10A5 10CwuCRCuiR （ ）第29頁(yè)/共71頁(yè)將uC(0+)、iC(0+)和代入式(7-22)、式(7-24)式中得 V A(2)uC(t)=8V時(shí)，解此式得 t=0.018s(3)由得：R=將uC(t)=2V，C=10F，t=4s代入上式計(jì)算得 R=173.9 k50C( )20etu t350C(t)4 10 eti 5020e8t1C( )20etRCu tC20lnuttC（ ）第30頁(yè)/共71頁(yè)7.2.2 RC一階電路零狀態(tài)響應(yīng) 如圖7.9(a)所示，在開關(guān)S未閉合時(shí)，RC電路中電容電壓uC(0+)=0，在這種情況下，RC動(dòng)態(tài)電路初始狀態(tài)為零時(shí)，由外加激勵(lì)信號(hào)

15、所引起的響應(yīng)，稱為電路的零狀態(tài)響應(yīng)。 開關(guān)S閉合后，電源通過(guò)電阻對(duì)電容器進(jìn)行充電，這樣電容電壓逐漸升高，充電電流逐漸減小，直到電容電壓uC等于電源電壓US，電路中電流為零時(shí)止，充電過(guò)程結(jié)束。第31頁(yè)/共71頁(yè)第32頁(yè)/共71頁(yè)1CS( )(1e)tRCutUt（）1S( )etRCUi ttR（）CCSCS(0 )(0 )0(0 )( )( )uuUiRRi tutU第33頁(yè)/共71頁(yè) 例7-5 在圖7.9(a)中，已知US=12V，R=5k，C=1000F。開關(guān)S閉合前，電路處于零狀態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)閉合，求閉合后的uC和iC。 解：(1) ，US=12V因?yàn)?，所以 (2) ，且 ，所以36

16、5 101000 105sRC1CS( )(1 e)tRCu tUt（）S120.0024A5UR15( )12(1e)tCutt（）V1S( )etRCUi ttR（）15( )0.0024eti tt（）A第34頁(yè)/共71頁(yè)7.2.3 RC一階電路完全響應(yīng) 當(dāng)RC電路中的儲(chǔ)能元件電容在換路前就已具有初始能量，換路后又受到外加激勵(lì)電源的作用，兩者共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為RC一階電路的全響應(yīng) 。第35頁(yè)/共71頁(yè) 如圖7.10(a)所示，換路前開關(guān)長(zhǎng)時(shí)間處于“2”的位置，表明電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)，電容存儲(chǔ)的電能為 ，換路瞬間uC(0+)=uC(0-)=U2。 當(dāng)開關(guān)S由“2”位置撥向“1”位置時(shí)

17、，電容除有初始儲(chǔ)能外，還因?yàn)檎麄€(gè)電路受外加電源U1的作用，因此電路中的各量為非零狀態(tài)下的有輸入響應(yīng)。 開關(guān)動(dòng)作后，電路方程為 (7-36)2212CUCC1d( )( )dutRCutUt第36頁(yè)/共71頁(yè)電路中電容電壓的全響應(yīng) (7-40) 由式(7-40)式可知：RC一階電路在非零狀態(tài)條件下與電源U1接通后，電路電容電壓全響應(yīng)由暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)U1兩部分疊加而成?；?(7-41) 由式(7-41)可知：RC電路的全響應(yīng)又可看作零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。11C21( )e1 ettRCRCu tUU（）1C211( )()etRCutUUU第37頁(yè)/共71頁(yè)圖7.10(a)所示電路中電

18、容電壓的響應(yīng)可分如下3種情況： (1)當(dāng)U1=U2時(shí)，由式(7-40)可知，uC(t)=U1，表明電路一經(jīng)換路便進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，無(wú)過(guò)渡過(guò)程。 (2)當(dāng)U1U2時(shí)，電路在換路后將繼續(xù)對(duì)電容器C進(jìn)行充電，直到電容上的電壓等于U1時(shí)為止，如圖7.10(b)所示。 (3)當(dāng)U1U2時(shí)，電路在換路后電容器處于放電狀態(tài)，由初始值的U2衰減到穩(wěn)態(tài)的U1值，如圖7.10(c)所示。第38頁(yè)/共71頁(yè) 例7-6 如圖7.11所示電路，t 0時(shí)的uc(t)和i(t)。CC2225(0 )00.5wuuC-（ ）=10 v 2CS123939RuURR （+ ）=2.25v=RC=(R1/R2)C=1.125s 11

19、1.1251.125C( )(102.25)e2.25 (2.25 7.75e)ttut=+V1C1.1252( )( )0.752.58etuti tRA 2C1( )2wCut第39頁(yè)/共71頁(yè)7.2.4 一階電路的三要素法 由式(7-40)知：一階RC電路的全響應(yīng)等于電路的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之和。 暫態(tài)響應(yīng)是指隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而趨于零的響應(yīng)分量，分量為零時(shí)，暫態(tài)過(guò)程即結(jié)束。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指不隨時(shí)間而改變的響應(yīng)分量，其值等于過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)值。 用f(t)代替式(7-40)中的uC(t)，并分別在t和t+時(shí)求極限得 (7-42) (7-43)1()Uf2(0 )Uf第40頁(yè)/共71頁(yè) 所以

20、，三要素公式為 (7-44) 式中的 為所求響應(yīng)的初始值、 為所求響應(yīng)在新的穩(wěn)態(tài)時(shí)的值， 為一階電路的時(shí)間常數(shù)(在RC電路中為ReqC，在RL電路中為L(zhǎng)/Req)，把這3個(gè)量稱為三要素。 將三要素 、 和 代入三要素式(7-44)求一階電路中的電流和電壓的全響應(yīng)的方法，稱為三要素法。 利用三要素公式對(duì)一階電路進(jìn)行計(jì)算，既不需要列電路微分方程，也不需要解微分方程，只需求出三個(gè)要素就能寫出電路的全響應(yīng)。三要素法只適用于階躍電壓作用下的一階線性電路。1( )() (0 )()etf tfff (0 )f()f (0 )f()f 第41頁(yè)/共71頁(yè) 例7-7 如圖7.12所示，已知R1=R2=R3=2

21、k，C=3103pF，US=12V，開關(guān)S未斷開時(shí)uC(0-)=0，在t=0時(shí)將開關(guān)S斷開，用三要素法求電壓uC的變化規(guī)律。 解：(1) 確定初始值。 換路瞬間，電容響應(yīng)電壓初始值為 uC(0+)=uC(0-)=0第42頁(yè)/共71頁(yè) (2)計(jì)算穩(wěn)態(tài)值。電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)斷路，這樣 (3)電路的時(shí)間常數(shù) (4)將uC()、uC()和代入三要素式(7-44)得2CS1232()12 4V222RuURRR =614 10C= 4(1-e)Vtueq132eq4()/K34 sRRRRR C第43頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)三 RL電路的暫態(tài)過(guò)程 上節(jié)對(duì)RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)進(jìn)行

22、了討論。 RL電路和RC電路一樣，在電路中含有儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)元件L，電路在換路后，需要經(jīng)歷一個(gè)暫態(tài)過(guò)程才能最終進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。 根據(jù)換路定則，RL電路中與能量有關(guān)的線圈電流不能發(fā)生突變，含有一個(gè)電感的一階線性電路遵從的規(guī)律同樣是一階微分方程。下面利用與RC電路同樣的分析方法對(duì)RL電路零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)進(jìn)行分析。 第44頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)三 RL電路的暫態(tài)過(guò)程 7.3.1 RL一階電路的零輸入響應(yīng) 7.3.2 RL一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 7.3.3 RL一階電路的完全響應(yīng)第45頁(yè)/共71頁(yè)7.3.1 RL一階電路的零輸入響應(yīng) 在無(wú)電源激勵(lì)，即輸入信號(hào)為零時(shí)，由電感元件的初始狀態(tài)iL(0+)

23、所引起的響應(yīng)，稱為RL的零輸入響應(yīng)。 如圖7.14所示，開關(guān)S1閉合，S2斷開時(shí)，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)，iL(0+)=iL(0-)= 電路換路時(shí)，S1斷開，S2閉合， 由基爾霍夫電壓定律得 (7-45)S12URRR2L0uu第46頁(yè)/共71頁(yè)iL的零輸入響應(yīng)為 (7-49)電感電壓為 (7-50)將式(7-50)代入式(7-45)得電阻R2上的電壓為 (7-51)LL02dedtiuLI Rt 1L0etiI2RL02etuuI R 第47頁(yè)/共71頁(yè)由以上三式可畫出如圖7.15所示的波形圖。 圖7.14 RL零輸入響應(yīng) 圖7.15 RL零輸入響應(yīng)波形圖 第48頁(yè)/共71頁(yè) 由圖7.15可知，

24、在RL零輸入響應(yīng)電路中，電感初始時(shí)存儲(chǔ)的磁能消耗在電阻中，理論上需要經(jīng)過(guò)無(wú)窮長(zhǎng)時(shí)間，電感中儲(chǔ)存的磁能才能消耗完畢，暫態(tài)過(guò)程才算結(jié)束。 工程應(yīng)用過(guò)程中常取(35)時(shí)，認(rèn)為電路已達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)。 電路的時(shí)間常數(shù)決定了暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行的快慢，改變電路常數(shù)R和L可以控制RL電路暫態(tài)過(guò)程的進(jìn)程。第49頁(yè)/共71頁(yè) 例7-9 如圖7.16所示電路中，RL串聯(lián)由直流電源供電。S開關(guān)在t=0時(shí)斷開，設(shè)S斷開前，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)。已知US=200V，R0=10，L=0.5H，R=40，求換路后iL、uL、uR的響應(yīng)。解：(1)S斷開前，S斷開后， ，其中所以， A (2) (3)0200(0 )5A40SUIiR

25、1L0etiI11000.01L5e5etti100100LLd0.5 5( 100)e250eVdttiuLt 100100L=i=5e40200eVttRuR00.01sLRR 第50頁(yè)/共71頁(yè) 例7-10 如圖7.17所示，換路前開關(guān)S斷開且電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，計(jì)算換路后的電流i L。 解：在t 0 時(shí)，S閉合將上式代入 得1L2L1212L12L121212UuUuUURRiiiuRRRRR RL1212L1212d1()diR RUUitL RRRR LLdLdiut第51頁(yè)/共71頁(yè)12eq12R RRRR12eq121s2RRLLRR R/12L12etUUiCRRLL11(0

26、)(0 )/iiUR22/CUR 22L23 (1e)(53e)tti /12L12(1e)tUUiRR第52頁(yè)/共71頁(yè)7.3.2 RL一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 如圖7.18所示電路，開關(guān)S閉合前電路中的電流為零，即電路處于零狀態(tài)。開關(guān)閉合后，電感元件中的電流從零逐漸增加到新的穩(wěn)態(tài)值，電感中存儲(chǔ)的磁能從無(wú)到有，也就是電感元件的充磁過(guò)程。 LL(0 )(0 )0ii=SL()UiR SLLddUiRitLL 第53頁(yè)/共71頁(yè) 將 代入三要素公式中得RL零狀態(tài)響應(yīng) 其中時(shí)間常數(shù) 。 根據(jù)以上三式可畫出圖7.19所示的iL、uL和uR隨時(shí)間變化的曲線。由波形圖可知：一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)，是由零值

27、按指數(shù)規(guī)律向新的穩(wěn)態(tài)值變化的過(guò)程，變化的快慢由電路的時(shí)間常數(shù)來(lái)決定。SLLLSRLS( )(1e)d( )ed( )(1e)tttUi tRiutLUtuti RULRLL(0 )()ii、 第54頁(yè)/共71頁(yè) 例7-11 如圖7.18所示電路，已知US=10V，R=10，L=5H，當(dāng)開關(guān)S閉合后，計(jì)算：(1)電路到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電流；(2)t=0s和t=+時(shí)電感上的電壓。 解：(1) 電路到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電流也到達(dá)穩(wěn)定，這樣有(2)電路時(shí)間常數(shù)t=0s時(shí)，電感上的電壓t=+時(shí)， ，說(shuō)明電感L相當(dāng)于開路。S101A10UIR0.5sLR2LS( )e10e10Vttu tULS( )e

28、0Vtu tU第55頁(yè)/共71頁(yè) 7.3.3 RL一階電路的完全響應(yīng) SSL0( )e(1e)ttUUi tRRRSSSS0()tLUUUUieRRRRR第56頁(yè)/共71頁(yè) 例7-12 圖7.20所示的電路中，已知US=100V，R0=R=50，L=5H，設(shè)開關(guān)S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。t=0時(shí)，開關(guān)S閉合，求閉合后電路中的電流iL和uL。 解：(1)由 得 由 得： 將相關(guān)數(shù)據(jù)代入全響應(yīng)公式中得 (2)SL0100(0+)1A5050UiRRSL()UiR S1002A50UR15010s5RL1010L(t) = 2+(1-2)e= (2-e)Atti1010LLd( )5 10e50e

29、VdttiutLtSLL0(0 )(0 )UiiRR第57頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)四 RC一階電路在脈沖信號(hào)作用下的暫態(tài)過(guò)程 在實(shí)際電子線路中，經(jīng)常用到的積分器或微分器電路，都可以通過(guò)RC電路的電容充放電來(lái)實(shí)現(xiàn)。與前面考察暫態(tài)過(guò)程不一樣，本節(jié)從輸入(激勵(lì))和輸出(響應(yīng))關(guān)系上來(lái)分析RC電路規(guī)律，即RC一階電路在周期性矩形脈沖信號(hào)作用下，不同的電路時(shí)間常數(shù)對(duì)積分響應(yīng)或微分響應(yīng)的影響。第58頁(yè)/共71頁(yè)任務(wù)四 RC一階電路在脈沖信號(hào)作用下的暫態(tài)過(guò)程7.4.1 RC微分電路7.4.2 RC積分電路第59頁(yè)/共71頁(yè)7.4.1 RC 微分電路 第60頁(yè)/共71頁(yè)第61頁(yè)/共71頁(yè)1. 充電過(guò)程（1）在t=0瞬間，因?yàn)閡C(0+)=uC(0-)=0，所以u(píng)o (0+)=ui=U（2）電源通過(guò)電阻R對(duì)電容進(jìn)行充電，電容兩端的電壓升高，電路中電流減小，輸出電壓由初始值向新的穩(wěn)態(tài)值零過(guò)渡。由于 ，充電過(guò)程進(jìn)行得極快，當(dāng)t 時(shí)，uC就已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定值，uo衰減到了零，在輸出電阻R上產(chǎn)生1個(gè)正尖脈沖，越小則脈沖越窄越尖，電路輸出波形如圖7.21(c)所示。當(dāng)0t 時(shí)，根據(jù)三要素法，輸出電壓uo可表示為：WTwT2ToUetu第62頁(yè)/共71頁(yè)2. 放電過(guò)程 在t=T/2時(shí)，輸入ui等于零，RC組成放電回路，此時(shí)uo=uC=-