第三章風(fēng)險(xiǎn)型決策

1、l概述概述l期望值決策期望值決策l決策樹(shù)分析法決策樹(shù)分析法l貝葉斯決策貝葉斯決策l效用理論與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)效用理論與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)束1、風(fēng)險(xiǎn)是關(guān)于不愿發(fā)生的事件發(fā)生的不確定性之客觀體現(xiàn)。A.H.威雷特2、風(fēng)險(xiǎn)是可測(cè)定的不確定性。F.H.奈特3、風(fēng)險(xiǎn)是指實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相背離從而產(chǎn)生損失的一種不確定性。我國(guó)學(xué)者兩個(gè)方面兩個(gè)方面: :1、風(fēng)險(xiǎn)意味著出現(xiàn)損失，或者是未實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)值。2、這種損失出現(xiàn)與否是一種不確定性隨機(jī)現(xiàn)象，它可用概率表示出現(xiàn)的可能程度，不能對(duì)出現(xiàn)與否作出確定性判斷。 風(fēng)險(xiǎn)衡量公式R=f (C，P) C表示出現(xiàn)的結(jié)果（損失），P表示損失出現(xiàn)的概率。上式表明，風(fēng)險(xiǎn)是某一不利事件的不利程度和

2、該事件出現(xiàn)概率的函數(shù)。 風(fēng)險(xiǎn)型決策，是指決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。 決策者所采用的任何一個(gè)行動(dòng)方案都會(huì)遇到一個(gè)以上自然狀態(tài)所引起的不同結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是用各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率來(lái)表示的。 不論決策者采用何種方案，都要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，所以。這種決策屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策。 （1）存在著決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損失最?。?； （2）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇； （3）存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（如不同的天氣對(duì)市場(chǎng)的影響）； （4）可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值； （5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來(lái)

3、將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。一、期望值一、期望值 一個(gè)決策變量d的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會(huì)損益值）乘上相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率之和。 決策變量的期望值包括三類：損失期望值（成本、投資等）收益期望值（利潤(rùn)、產(chǎn)值等）1.機(jī)會(huì)期望值（機(jī)會(huì)收益、機(jī)會(huì)損失等） 式中 是變量di的期望值； dij是di在自然狀態(tài) 下的損益值； 是自然狀態(tài) 發(fā)生的概率。 njijjidpdE1)()()(idEj)(jpj二、期望值決策準(zhǔn)則二、期望值決策準(zhǔn)則 每個(gè)行動(dòng)方案即為一個(gè)決策變量，其取值就是每每個(gè)行動(dòng)方案即為一個(gè)決策變量，其取值就是每個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值。把每個(gè)的各個(gè)方案在不

4、同自然狀態(tài)下的損益值。把每個(gè)的各損益值和相對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)概率相乘再加總，得損益值和相對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)概率相乘再加總，得到各方案的期望收益值，然后選擇收益期望值最到各方案的期望收益值，然后選擇收益期望值最大者或者損失期望值最小者為最優(yōu)方案。大者或者損失期望值最小者為最優(yōu)方案。 這種把每個(gè)方案的期望值求出來(lái)加以比較選優(yōu)的這種把每個(gè)方案的期望值求出來(lái)加以比較選優(yōu)的方法，即為期望值決策準(zhǔn)則。方法，即為期望值決策準(zhǔn)則。 例1:某化工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)能力,擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策:1.大型擴(kuò)建;2.中型擴(kuò)建;3.小型擴(kuò)建.如果大型擴(kuò)建,遇產(chǎn)品銷路好,可獲利200萬(wàn)元,銷路差則虧損60萬(wàn)元;如果中型擴(kuò)建,遇產(chǎn)品

5、銷路好,可獲利150萬(wàn)元,銷路差可獲利20萬(wàn)元;如果小型擴(kuò)建,遇產(chǎn)品銷路好,可獲利100萬(wàn),銷路差可獲利60萬(wàn)元.根據(jù)歷史資料,預(yù)測(cè)未來(lái)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3,試作出最佳擴(kuò)建方案決策。表表1 1：某化工廠擴(kuò)建問(wèn)題決策表：某化工廠擴(kuò)建問(wèn)題決策表 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元（1）計(jì)算各方案的期望收益值: 大型擴(kuò)建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122( 萬(wàn)元) 中型擴(kuò)建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(萬(wàn)元) 小型擴(kuò)建:E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(萬(wàn)元)（2）選擇決策方案 根據(jù)計(jì)算結(jié)果,大型擴(kuò)建方案能獲利122萬(wàn)元,中型擴(kuò)建

6、方案能獲利111萬(wàn)元,小型擴(kuò)建方案能獲利88萬(wàn)元。因此,大型擴(kuò)建方案是決策最優(yōu)方案。解： 例2：某冷飲廠擬確定今年夏天某種冷飲的日計(jì)劃產(chǎn)量。該種冷飲每箱成本為100元，售價(jià)為200元，每箱銷售后可獲利100元。如果當(dāng)天銷售不出去，每剩下一箱就要由于冷藏費(fèi)及其他原因而虧損60元。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，確認(rèn)當(dāng)年市場(chǎng)銷售情況如表3所示 日銷售量（箱）日銷售量（箱）200200210210220220230230 概率概率P P0.30.30.40.40.20.20.10.1冷飲日銷售量概率表冷飲日銷售量概率表問(wèn)該廠今年夏天每日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少，才能使利潤(rùn)最大？A D = 200-100 A 100

7、AA D= 200-100 D-60 A-D160D-60A當(dāng)時(shí)， 每日利潤(rùn)額當(dāng)時(shí)，每日利潤(rùn)額 （1 1）首先計(jì)算各個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的收益值。）首先計(jì)算各個(gè)方案在不同自然狀態(tài)下的收益值。設(shè)設(shè)A A代表日計(jì)劃產(chǎn)量，代表日計(jì)劃產(chǎn)量，D D代表市場(chǎng)的日可能銷售量，則代表市場(chǎng)的日可能銷售量，則每日利潤(rùn)額的計(jì)算方法如下：每日利潤(rùn)額的計(jì)算方法如下：（2 2）計(jì)算各方案的期望收益）計(jì)算各方案的期望收益值值（3 3）根據(jù)期望收益最大原則，應(yīng)選擇日產(chǎn)量）根據(jù)期望收益最大原則，應(yīng)選擇日產(chǎn)量210210箱箱 在一項(xiàng)決策中，如果期望收益值最大或期望損失值最?。┑姆桨覆恢挂粋€(gè)時(shí)，就要選取離差最小的方案為最優(yōu)方案，

8、按決策技術(shù)定義的離差為：)(min)(ijjiiddEi)(idE)(minijjd第第i個(gè)方案的離差個(gè)方案的離差； 第第i個(gè)方案的期望損益值；個(gè)方案的期望損益值；第第i個(gè)方案在各種狀態(tài)下的最小損益值。個(gè)方案在各種狀態(tài)下的最小損益值。 例例1 1：設(shè)有一個(gè)四種狀態(tài)、三個(gè)方案的決策問(wèn)題。各狀態(tài)發(fā)生的概率及每一方案在各個(gè)狀態(tài)下收益值如表1所示。試用期望損益決策法確定最優(yōu)方案。表表1 1： 收益值表收益值表 解： 首先計(jì)算各方案的期望收益值 E(d1)=300.1+100.2+450.3+200.4=26.5 E(d2)=150.1+250.2+250.3+350.4=28 E(d3)=330.1+

9、210.2+350.3+250.4=28 由最大期望值準(zhǔn)則可知，最優(yōu)方案為d2、d3。 因此，需比較這兩個(gè)方案的離差。 E(d2)min(15,25,25,35)281513 E(d3)min(33,21,35,25)28217 因，所以，應(yīng)該選取方d3作為最優(yōu)方案。 2332一、決策樹(shù)的概念一、決策樹(shù)的概念決策樹(shù)是一類常用于決策的定量工具，是決策圖的一種。它用樹(shù)形圖來(lái)表示決策過(guò)程中的各種行動(dòng)方案、各方案可能發(fā)生的狀態(tài)、它們之間的關(guān)系以及進(jìn)行決策的程序。它是一種輔助的決策工具，可以系統(tǒng)地描述較復(fù)雜的決策過(guò)程，這種決策方法其思路如樹(shù)枝形狀，所以起名為決策樹(shù)法。決策點(diǎn)決策點(diǎn)：它是以方框表示的結(jié)點(diǎn)。

10、 方案枝方案枝：它是由決策點(diǎn)起自左而右畫(huà)出的若干條直線，每條直線表示一個(gè)備選方案。 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：在每個(gè)方案枝的末端畫(huà)上一個(gè)圓圈“”并注上代號(hào)叫做狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。 概率枝概率枝：從狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出若干條直線“”叫概率枝，每條直線代表一種自然狀態(tài)及其可能出現(xiàn)的概率（每條分枝上面注明自然狀態(tài)及其概率）。結(jié)果點(diǎn)結(jié)果點(diǎn)：它是畫(huà)在概率枝的末端的一個(gè)三角結(jié)點(diǎn)。 運(yùn)用決策樹(shù)進(jìn)行決策的步驟如下：運(yùn)用決策樹(shù)進(jìn)行決策的步驟如下：分析決策問(wèn)題，確定有哪些方案可供選擇，各方案又面臨那幾種自然狀態(tài)，從左向右畫(huà)出樹(shù)形圖將方案序號(hào)、自然狀態(tài)及概率、損益值分別寫(xiě)入狀態(tài)節(jié)點(diǎn)及概率分枝和結(jié)果點(diǎn)上計(jì)算損益期望值。把從每個(gè)狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引人的各

11、概率分枝的損益期望值之和標(biāo)在狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上，選擇最大值（虧損則選最小值），標(biāo)在結(jié)點(diǎn)上。剪枝決策。凡是狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上的損益期望值小于決策點(diǎn)上數(shù)值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要選擇的決策方案 例1：某企業(yè)為了生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，決定對(duì)一條生產(chǎn)線的技術(shù)改造問(wèn)題擬出兩種方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部改造方案，需投資280萬(wàn)元；若采用部分改造方案只需投資150萬(wàn)元。兩個(gè)方案的使用期都是10年。估計(jì)在此期間，新產(chǎn)品銷路好的概率是0.7，銷路不好的概率是0.3，兩個(gè)改造方案的年度損益值如表1所示，請(qǐng)問(wèn)該企業(yè)的管理者應(yīng)如何決策改造方案。方案方案投資投資年度損益值年度損益值使用期使用期/ /年年

12、銷路好（銷路好（P=0.7P=0.7）銷路不好（銷路不好（P=0.3P=0.3）A1A1全部改造全部改造280280100100-30-301010A2A2部分改造部分改造150150454510101010表表1 1：年度損益表：年度損益表 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元 例2：如果對(duì)例5中的問(wèn)題分為前4年和后6年兩期考慮，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查研究及預(yù)測(cè)分析，前4年新產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，而且前4年銷路好后6年銷路也好的概率為0.9；但若前4年銷路差，則后6年銷路也差的概率為0.6。在這種情況下，企業(yè)的管理者應(yīng)采用生產(chǎn)線全部改造和部分改造哪個(gè)方案更好些？表表2：年度損益表：年度損益表 單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元

13、方案方案投資投資年度損益值年度損益值使用期使用期/ /年年銷路好（銷路好（P=0.7P=0.7）銷路不好（銷路不好（P=0.3P=0.3）A1A1全部改造全部改造280280100100-30-301010A2A2部分改造部分改造150150454510101010解：決策樹(shù)繪制如下 多階決策是指在一個(gè)決策問(wèn)題中包含著兩個(gè)或兩個(gè)以上層次的決策，即在一個(gè)決策問(wèn)題的決策方案中又包含著另一個(gè)或幾個(gè)決策問(wèn)題，只有當(dāng)?shù)鸵粚哟蔚臎Q策方案確定以后，高一層次的決策方案才能確定。 因此，處理多階決策問(wèn)題必須通過(guò)依次的計(jì)算、分析和比較，直到整個(gè)問(wèn)題的決策方案確定為止。 例3-8某連鎖店經(jīng)銷商準(zhǔn)備在一個(gè)新建居民小區(qū)

14、興建一個(gè)新的連鎖店，經(jīng)市場(chǎng)行情分析與推測(cè)，該店開(kāi)業(yè)的頭3年，經(jīng)營(yíng)狀況好的概率為0.75，營(yíng)業(yè)差的概率為0.25；如果頭3年經(jīng)營(yíng)狀況好，后7年經(jīng)營(yíng)狀況也好的概率可達(dá)0.85；但如果頭3年經(jīng)營(yíng)狀況差后3年經(jīng)營(yíng)狀況好的概率為0.1，差的概率為0.9。興建連鎖店的規(guī)模有兩個(gè)方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年經(jīng)營(yíng)效益好，再擴(kuò)建為中型商店。各方案年均收益及投資情況如表3-7所示。該連鎖店管理層應(yīng)如何決策？方案投資年收益前3年后7年經(jīng)營(yíng)好 經(jīng)營(yíng)差經(jīng)營(yíng)好 經(jīng)營(yíng)差甲：建中型店4001001015010乙：建小型店150602602經(jīng)營(yíng)好再擴(kuò)建210（再投）15010表3-7 年投資收益表 風(fēng)險(xiǎn)型決

15、策的基本方法是將狀態(tài)變量看成隨機(jī)變量，用先驗(yàn)狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計(jì)算方案的滿意程度。但在實(shí)際生活中，先驗(yàn)概率分布往往與實(shí)際情況存在誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，收集有關(guān)狀態(tài)變量的補(bǔ)充信息，對(duì)先驗(yàn)分布進(jìn)行修正，然后用后驗(yàn)狀態(tài)分布來(lái)決策，這就是貝葉斯決策。 復(fù)習(xí)概率論的兩個(gè)基本公式：)()|()(1iinipApAP貝葉斯公式：)()()|(APAPAP全概率公式：將全概率公式與貝葉斯公式結(jié)合，得到：njjjiiPAPPAPiAP1)()|()()|()|(P（A）不等于0為互不相容事件其中n,.,21njjjiiPAPPAPiAP1)()|()()|()|(將

16、全概率公式與貝葉斯公式結(jié)合，得到：的后驗(yàn)概率為事件而稱的先驗(yàn)概率為事件稱iiiiAP，）P（)|(這里A為任一事件。 設(shè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的狀態(tài)變量為，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查分析所獲得的補(bǔ)充信息用已發(fā)生的隨機(jī)事件H表示，稱H為信息值。信息值的可靠程度用在狀態(tài)變量的條件下，信息值H的條件分布P（H|）表示。在離散的情況下，取n個(gè)值j，H取m個(gè)值Hi，則條件分布矩陣：111212122212(|)(|).(|)(|)(|).(|).(|)(|).(|)nnmmnp Hp Hp Hp Hp Hp Hp Hp Hmp H稱為貝葉斯決策的似然分布矩陣。 基本方法：基本方法： 首先利用市場(chǎng)調(diào)查獲取的補(bǔ)充信息首先利用市場(chǎng)

17、調(diào)查獲取的補(bǔ)充信息H去修正狀態(tài)去修正狀態(tài)變量變量的先驗(yàn)分布，即依據(jù)似然分布矩陣所提供的先驗(yàn)分布，即依據(jù)似然分布矩陣所提供的充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值的充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值H H發(fā)生的發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量條件下，狀態(tài)變量的條件分布的條件分布P P（|H|H）。經(jīng)過(guò)）。經(jīng)過(guò)修正的狀態(tài)變量修正的狀態(tài)變量的分布，稱為后驗(yàn)分布，后驗(yàn)的分布，稱為后驗(yàn)分布，后驗(yàn)分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量概率分布的實(shí)際分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量概率分布的實(shí)際情況。情況。 其次，再利用后驗(yàn)分布對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題做出決其次，再利用后驗(yàn)分布對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題做出決策，并測(cè)算信息的價(jià)值和比較信息的成本，從而策

18、，并測(cè)算信息的價(jià)值和比較信息的成本，從而提高決策的科學(xué)性和效益性。提高決策的科學(xué)性和效益性。 貝葉斯決策的基本步驟：貝葉斯決策的基本步驟： 1、驗(yàn)前分析、驗(yàn)前分析 根據(jù)市場(chǎng)歷年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和資料，決策人員按照根據(jù)市場(chǎng)歷年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和資料，決策人員按照自身的經(jīng)驗(yàn)和判斷，應(yīng)用狀態(tài)分析方法測(cè)算和估自身的經(jīng)驗(yàn)和判斷，應(yīng)用狀態(tài)分析方法測(cè)算和估計(jì)狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，并計(jì)算各可行方案在不計(jì)狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，并計(jì)算各可行方案在不同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值，利用這些信息，根同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值，利用這些信息，根據(jù)某種決策準(zhǔn)則，對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，找據(jù)某種決策準(zhǔn)則，對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇，找出最滿意的方案，

19、稱為驗(yàn)前分析。由于依據(jù)先驗(yàn)出最滿意的方案，稱為驗(yàn)前分析。由于依據(jù)先驗(yàn)分布進(jìn)行決策，故稱為驗(yàn)前分析。分布進(jìn)行決策，故稱為驗(yàn)前分析。 2、預(yù)驗(yàn)分析、預(yù)驗(yàn)分析 如果決策問(wèn)題十分重要，而且時(shí)間、人、財(cái)、物力允許，如果決策問(wèn)題十分重要，而且時(shí)間、人、財(cái)、物力允許，應(yīng)該考慮是否進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查和補(bǔ)充收集新信息，決策分析應(yīng)該考慮是否進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查和補(bǔ)充收集新信息，決策分析人員要對(duì)補(bǔ)充信息可能給企業(yè)帶來(lái)的效益和補(bǔ)充信息所花人員要對(duì)補(bǔ)充信息可能給企業(yè)帶來(lái)的效益和補(bǔ)充信息所花費(fèi)的成本進(jìn)行權(quán)衡分析，如果信息的價(jià)值高于信息的成本，費(fèi)的成本進(jìn)行權(quán)衡分析，如果信息的價(jià)值高于信息的成本，則補(bǔ)充信息給企業(yè)帶來(lái)正效益，應(yīng)該補(bǔ)充信息，

20、反之，則則補(bǔ)充信息給企業(yè)帶來(lái)正效益，應(yīng)該補(bǔ)充信息，反之，則不必補(bǔ)充信息。不必補(bǔ)充信息。 這種比較分析補(bǔ)充信息的價(jià)值和成本的過(guò)程，稱為預(yù)驗(yàn)分這種比較分析補(bǔ)充信息的價(jià)值和成本的過(guò)程，稱為預(yù)驗(yàn)分析。析。 如果獲取補(bǔ)充信息的費(fèi)用很小，甚至可以忽略不計(jì)，本步如果獲取補(bǔ)充信息的費(fèi)用很小，甚至可以忽略不計(jì)，本步驟可以省略，直接進(jìn)行調(diào)查和收集信息，并依據(jù)所獲得的驟可以省略，直接進(jìn)行調(diào)查和收集信息，并依據(jù)所獲得的補(bǔ)充信息轉(zhuǎn)入下一步驟。補(bǔ)充信息轉(zhuǎn)入下一步驟。 3、驗(yàn)后分析、驗(yàn)后分析 經(jīng)過(guò)預(yù)驗(yàn)分析，決策分析人員作出補(bǔ)充信息的決定，并通經(jīng)過(guò)預(yù)驗(yàn)分析，決策分析人員作出補(bǔ)充信息的決定，并通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和分析補(bǔ)充信息，為驗(yàn)后

21、分析做準(zhǔn)備。驗(yàn)后分過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和分析補(bǔ)充信息，為驗(yàn)后分析做準(zhǔn)備。驗(yàn)后分析的關(guān)鍵是利用補(bǔ)充信息修正先驗(yàn)分布，得到更加符合市析的關(guān)鍵是利用補(bǔ)充信息修正先驗(yàn)分布，得到更加符合市場(chǎng)實(shí)際的后驗(yàn)分布。然后，利用后驗(yàn)分布進(jìn)行決策分析，場(chǎng)實(shí)際的后驗(yàn)分布。然后，利用后驗(yàn)分布進(jìn)行決策分析，選出最滿意的可行方案，并對(duì)信息的價(jià)值和成本做對(duì)比分選出最滿意的可行方案，并對(duì)信息的價(jià)值和成本做對(duì)比分析，對(duì)決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況做出合理的說(shuō)明。析，對(duì)決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況做出合理的說(shuō)明。 驗(yàn)后分析和預(yù)驗(yàn)分析驗(yàn)后分析和預(yù)驗(yàn)分析 一樣，都是通過(guò)貝葉斯公式修正先一樣，都是通過(guò)貝葉斯公式修正先驗(yàn)分布，兩者不同之處在于，預(yù)驗(yàn)分析是依據(jù)可能

22、的調(diào)查驗(yàn)分布，兩者不同之處在于，預(yù)驗(yàn)分析是依據(jù)可能的調(diào)查結(jié)果，側(cè)重于判斷是否補(bǔ)充信息，驗(yàn)后分析是根據(jù)實(shí)際調(diào)結(jié)果，側(cè)重于判斷是否補(bǔ)充信息，驗(yàn)后分析是根據(jù)實(shí)際調(diào)查的結(jié)果，側(cè)重于選出滿意方案。在實(shí)際中，這兩個(gè)步驟查的結(jié)果，側(cè)重于選出滿意方案。在實(shí)際中，這兩個(gè)步驟有時(shí)難于嚴(yán)格區(qū)分，而是同時(shí)進(jìn)行，僅僅在于側(cè)重點(diǎn)有所有時(shí)難于嚴(yán)格區(qū)分，而是同時(shí)進(jìn)行，僅僅在于側(cè)重點(diǎn)有所不同而已。不同而已。 4、序貫分析、序貫分析 在實(shí)際決策問(wèn)題中，情況比較復(fù)雜，可以在實(shí)際決策問(wèn)題中，情況比較復(fù)雜，可以適當(dāng)?shù)貙Q策分析全過(guò)程劃分為若干個(gè)階適當(dāng)?shù)貙Q策分析全過(guò)程劃分為若干個(gè)階段，每一個(gè)階段都包括先驗(yàn)分析、預(yù)驗(yàn)分段，每一個(gè)階段都包

23、括先驗(yàn)分析、預(yù)驗(yàn)分析和驗(yàn)后分析等步驟。這樣多階段互相連析和驗(yàn)后分析等步驟。這樣多階段互相連接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，形成決策分析全過(guò)程，稱之為序貫決策。形成決策分析全過(guò)程，稱之為序貫決策。這屬于多階段決策。這里我們主要討論單這屬于多階段決策。這里我們主要討論單階段貝葉斯決策。階段貝葉斯決策。 例例3-9某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，產(chǎn)品的銷售情某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，產(chǎn)品的銷售情況有好、中、差三種，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)三種況有好、中、差三種，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)三種情況的概率分布和利潤(rùn)如表情況的概率分布和利潤(rùn)如表3-8所示。所示。 為進(jìn)一步摸清市場(chǎng)對(duì)

24、這種產(chǎn)品的需求情況，工廠為進(jìn)一步摸清市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的需求情況，工廠通過(guò)調(diào)查和咨詢等方式得到一份市場(chǎng)調(diào)查表。銷通過(guò)調(diào)查和咨詢等方式得到一份市場(chǎng)調(diào)查表。銷售情況也有好（售情況也有好（H1）、中（）、中（H2）、差（）、差（H3）三）三種，其概率列在表種，其概率列在表3-9中。中。狀態(tài)j好（1） 中（2 ） 差（3 ）概率P（j）0.250.300.45利潤(rùn)（萬(wàn)元）151-6P（Hi|j）123 H10.650.250.10 H20.250.450.15 H30.100.300.75表3-8 三種情況的概率分布和利潤(rùn)表3-9 銷售情況表 假定得到市場(chǎng)調(diào)查表的費(fèi)用為假定得到市場(chǎng)調(diào)查表的費(fèi)用為0.6萬(wàn)元

25、，試萬(wàn)元，試問(wèn)：?jiǎn)枺?（1）補(bǔ)充信息價(jià)值多少？）補(bǔ)充信息價(jià)值多少？ （2）如何決策可以使利潤(rùn)期望值最大？）如何決策可以使利潤(rùn)期望值最大？解：解：第一步，驗(yàn)前分析。該廠生產(chǎn)新產(chǎn)品有兩種方案，即生產(chǎn)方案第一步，驗(yàn)前分析。該廠生產(chǎn)新產(chǎn)品有兩種方案，即生產(chǎn)方案（a1）、不生產(chǎn)方案（）、不生產(chǎn)方案（a2），產(chǎn)品市場(chǎng)有三種狀態(tài)，即好、中、差，），產(chǎn)品市場(chǎng)有三種狀態(tài)，即好、中、差，狀態(tài)狀態(tài)的先驗(yàn)概率為的先驗(yàn)概率為 P P（11）=0.25=0.25；P P（22）=0.3=0.3；P P（33）=0.45=0.45于是，于是，E E（a1a1）=0.25=0.25* *15+0.315+0.3* *1+0.

26、451+0.45* *(-6)=1.35(-6)=1.35 E(a2)=0.25 E(a2)=0.25* *0+0.30+0.3* *0+0.450+0.45* *0=00=0 由風(fēng)險(xiǎn)型決策的期望值準(zhǔn)則得到驗(yàn)前最滿意方案由風(fēng)險(xiǎn)型決策的期望值準(zhǔn)則得到驗(yàn)前最滿意方案a1a1。 第二步，預(yù)驗(yàn)分析。要計(jì)算調(diào)查后的各個(gè)期望值，必須先計(jì)算概率第二步，預(yù)驗(yàn)分析。要計(jì)算調(diào)查后的各個(gè)期望值，必須先計(jì)算概率 P P（Hi)Hi)和后驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率P P（j|Hij|Hi）。）。P P（Hi)Hi)可由先驗(yàn)概率可由先驗(yàn)概率P(j)P(j)和條件概率和條件概率 P(Hi|j) P(Hi|j)代入全概率公式得到：代入

27、全概率公式得到：P P（Hi)= P(1)P(H1|1)+ P(2)P(H2|2)+ P(3)P(H3|3)Hi)= P(1)P(H1|1)+ P(2)P(H2|2)+ P(3)P(H3|3)后驗(yàn)概率后驗(yàn)概率P P（j|Hij|Hi）可用貝葉斯公式）可用貝葉斯公式 P(j|Hi)= P(Hi|j)P(j)/P(Hi) P(j|Hi)= P(Hi|j)P(j)/P(Hi)計(jì)算得到。計(jì)算得到。 P(P(1)P(P(Hi|1)P(P(2)P(P(Hi|2)P(P(3)P(P(Hi|3)P P（Hi)Hi)H10.16250.07500.04500.2825H20.06350.13500.06750.

28、2650H30.02500.09000.33750.4525P P（1|Hi）P P（2|Hi）P P（3|Hi） H10.5750.2660.159 H20.2360.5090.255 H30.0550.1990.746表表3-10 P（Hi）計(jì)算結(jié)果）計(jì)算結(jié)果表表3-11 P P（i|Hii|Hi）計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果由以上可以求得：當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查為由以上可以求得：當(dāng)市場(chǎng)調(diào)查為H=H1時(shí)時(shí)E(a1)=0.575*15+0.266*1+0.159*(-6)=7.937E(a2)=0最大期望收益最大期望收益 E(aopt|H1)=7.937當(dāng)當(dāng)H=H2時(shí)時(shí)E(a1)=0.236*15+0.509*1+

29、0.255*(-6)=2.519E(a2)=0最大期望收益最大期望收益 E(aopt|H1)=2.519當(dāng)當(dāng)H=H3時(shí)時(shí)E(a1)=0.055*15+0.199*1+0.746*(-6)=-3.452E(a2)=0最大期望收益最大期望收益 E(aopt|H1)=0該企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查所得的期望收益值：該企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查所得的期望收益值：E=0.282*7.937+0.265*2.519+0.4525*0=2.91由上可知，補(bǔ)充信息的價(jià)值是由上可知，補(bǔ)充信息的價(jià)值是2.91-1.35=1.56(萬(wàn)元），取得市場(chǎng)調(diào)查表萬(wàn)元），取得市場(chǎng)調(diào)查表這個(gè)補(bǔ)充信息的費(fèi)用是這個(gè)補(bǔ)充信息的費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，因此取得

30、這個(gè)補(bǔ)充信息是值得的。萬(wàn)元，因此取得這個(gè)補(bǔ)充信息是值得的。取得最大利潤(rùn)期望值的最優(yōu)策略是進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果調(diào)查結(jié)果是新產(chǎn)品銷取得最大利潤(rùn)期望值的最優(yōu)策略是進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果調(diào)查結(jié)果是新產(chǎn)品銷路好或中等，則進(jìn)行生產(chǎn)，否則就不生產(chǎn)。這個(gè)策略獲得的期望利潤(rùn)為路好或中等，則進(jìn)行生產(chǎn)，否則就不生產(chǎn)。這個(gè)策略獲得的期望利潤(rùn)為2.31萬(wàn)元。萬(wàn)元。第三步，驗(yàn)后分析。驗(yàn)后分析是把調(diào)查信息和驗(yàn)前信息結(jié)合起來(lái)，修正狀態(tài)第三步，驗(yàn)后分析。驗(yàn)后分析是把調(diào)查信息和驗(yàn)前信息結(jié)合起來(lái)，修正狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，得到后驗(yàn)分布，并以此計(jì)算在調(diào)查信息值發(fā)生的條件下，變量的先驗(yàn)分布，得到后驗(yàn)分布，并以此計(jì)算在調(diào)查信息值發(fā)生的條件下，各

31、可行方案的期望收益值，比較得到最滿意的解決方案，這一計(jì)算過(guò)程預(yù)驗(yàn)各可行方案的期望收益值，比較得到最滿意的解決方案，這一計(jì)算過(guò)程預(yù)驗(yàn)分析已經(jīng)完成。分析已經(jīng)完成。綜上所述，如果市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用不超過(guò)綜上所述，如果市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用不超過(guò)1.56萬(wàn)元，就該進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，從而使萬(wàn)元，就該進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，從而使企業(yè)新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)決策取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。如果市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用超過(guò)企業(yè)新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)決策取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。如果市場(chǎng)調(diào)查費(fèi)用超過(guò)1.56萬(wàn)元，萬(wàn)元，就不應(yīng)該進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。該企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果銷路好，就應(yīng)該選擇生就不應(yīng)該進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。該企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果銷路好，就應(yīng)該選擇生產(chǎn)；如果銷路中等也應(yīng)該生產(chǎn)，如果銷路差，就

32、選擇不生產(chǎn)。產(chǎn)；如果銷路中等也應(yīng)該生產(chǎn)，如果銷路差，就選擇不生產(chǎn)。 研究的對(duì)象通常不是一個(gè)單一體，而是由個(gè)體組研究的對(duì)象通常不是一個(gè)單一體，而是由個(gè)體組成的總體，這時(shí)，可以通過(guò)用抽樣的方法來(lái)獲取成的總體，這時(shí)，可以通過(guò)用抽樣的方法來(lái)獲取關(guān)于總體的情報(bào)。例如，為了了解一批產(chǎn)品中次關(guān)于總體的情報(bào)。例如，為了了解一批產(chǎn)品中次品率的情況，可以從一批產(chǎn)品中提出一定數(shù)量的品率的情況，可以從一批產(chǎn)品中提出一定數(shù)量的樣品進(jìn)行檢查，然后對(duì)總體的次品率進(jìn)行判斷，樣品進(jìn)行檢查，然后對(duì)總體的次品率進(jìn)行判斷，這叫抽樣檢查，或稱抽檢。抽檢是獲得補(bǔ)充信息這叫抽樣檢查，或稱抽檢。抽檢是獲得補(bǔ)充信息的重要手段。的重要手段。 利

33、用抽樣信息作為補(bǔ)充信息值，去修正狀態(tài)變量利用抽樣信息作為補(bǔ)充信息值，去修正狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，得到后驗(yàn)分布，再依據(jù)后驗(yàn)分布進(jìn)的先驗(yàn)分布，得到后驗(yàn)分布，再依據(jù)后驗(yàn)分布進(jìn)行貝葉斯決策，稱為抽樣貝葉斯決策。行貝葉斯決策，稱為抽樣貝葉斯決策。 抽樣貝葉斯決策除了補(bǔ)充信息是用抽樣的抽樣貝葉斯決策除了補(bǔ)充信息是用抽樣的方式獲得之外，其基本方法和步驟與一般方式獲得之外，其基本方法和步驟與一般貝葉斯決策相同。即按照驗(yàn)前分析、預(yù)驗(yàn)貝葉斯決策相同。即按照驗(yàn)前分析、預(yù)驗(yàn)分析、驗(yàn)后分析三個(gè)步驟進(jìn)行。分析、驗(yàn)后分析三個(gè)步驟進(jìn)行。 在多數(shù)情況下，抽樣分布可以應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)在多數(shù)情況下，抽樣分布可以應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的二項(xiàng)分布計(jì)算

34、。計(jì)中的二項(xiàng)分布計(jì)算。 例例3-11某廠打算處理一批庫(kù)存產(chǎn)品，這些產(chǎn)品某廠打算處理一批庫(kù)存產(chǎn)品，這些產(chǎn)品每箱每箱100個(gè)，以箱為單位銷售，已知這批產(chǎn)品每個(gè)，以箱為單位銷售，已知這批產(chǎn)品每箱的廢品率有三種可能箱的廢品率有三種可能20%，10%，5%，對(duì)，對(duì)應(yīng)的概率分別為應(yīng)的概率分別為0.5，0.3，0.2。假設(shè)該產(chǎn)品正。假設(shè)該產(chǎn)品正品每箱市場(chǎng)價(jià)格為品每箱市場(chǎng)價(jià)格為100元，廢品不值錢?，F(xiàn)處理元，廢品不值錢?，F(xiàn)處理價(jià)格為每箱價(jià)格為每箱85元，遇到廢品不予更換。元，遇到廢品不予更換。 請(qǐng)對(duì)是否購(gòu)買進(jìn)行決策，如果允許抽取請(qǐng)對(duì)是否購(gòu)買進(jìn)行決策，如果允許抽取4個(gè)產(chǎn)品個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，確定所含廢品個(gè)數(shù)，假定檢

35、驗(yàn)是允許進(jìn)行檢驗(yàn)，確定所含廢品個(gè)數(shù)，假定檢驗(yàn)是允許放回的，如何決策？放回的，如何決策？ 某石油公司考慮在某地鉆井，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：某石油公司考慮在某地鉆井，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：無(wú)油（無(wú)油（1）、少油（）、少油（2）、多油（）、多油（3），估計(jì)三種狀），估計(jì)三種狀態(tài)發(fā)生的可能性分別為態(tài)發(fā)生的可能性分別為0.5、0.3、0.2。鉆井費(fèi)用。鉆井費(fèi)用7萬(wàn)萬(wàn)元，如果出油少，可收入元，如果出油少，可收入12萬(wàn)元，出油多可收入萬(wàn)元，出油多可收入27萬(wàn)元。萬(wàn)元。為了進(jìn)一步了解地質(zhì)構(gòu)造，可進(jìn)行勘探。結(jié)果有三種可為了進(jìn)一步了解地質(zhì)構(gòu)造，可進(jìn)行勘探。結(jié)果有三種可能：構(gòu)造較差（能：構(gòu)造較差（H1）、構(gòu)造一般（

36、）、構(gòu)造一般（H2）、構(gòu)造良好）、構(gòu)造良好（H3）。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，地質(zhì)構(gòu)造和油井出油關(guān)系如）。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，地質(zhì)構(gòu)造和油井出油關(guān)系如下表下表,勘探費(fèi)用為勘探費(fèi)用為1萬(wàn)元。試問(wèn)怎樣根據(jù)勘探結(jié)果決定是萬(wàn)元。試問(wèn)怎樣根據(jù)勘探結(jié)果決定是否鉆井，是先進(jìn)行勘探，還是不勘探直接鉆井？否鉆井，是先進(jìn)行勘探，還是不勘探直接鉆井？P(HiP(Hi1)P(HiP(Hi2)P(HiP(Hi3)H1H10.60.60.30.30.10.1H2H20.30.30.40.40.40.4H3H30.10.10.30.30.50.5前面介紹的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法，都是以期望損益值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的。但前面介紹的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法，都是以

37、期望損益值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的。但是這樣做有時(shí)既不合理，也不符合實(shí)際情況。如果完全以期望值的大是這樣做有時(shí)既不合理，也不符合實(shí)際情況。如果完全以期望值的大小作為決策標(biāo)準(zhǔn)，就會(huì)把決策過(guò)程變成機(jī)械地計(jì)算期望損益值的過(guò)程，小作為決策標(biāo)準(zhǔn)，就會(huì)把決策過(guò)程變成機(jī)械地計(jì)算期望損益值的過(guò)程，而沒(méi)有把決策人的主觀作用考慮進(jìn)去，這當(dāng)然不夠合理。而沒(méi)有把決策人的主觀作用考慮進(jìn)去，這當(dāng)然不夠合理。事實(shí)上，任何決策都是由決策人作出的。決策人自己的經(jīng)驗(yàn)、才智、事實(shí)上，任何決策都是由決策人作出的。決策人自己的經(jīng)驗(yàn)、才智、膽識(shí)和判斷能力等主觀因素，必然會(huì)對(duì)決策方案的選擇產(chǎn)生影響。決膽識(shí)和判斷能力等主觀因素，必然會(huì)對(duì)決策方案的選擇

38、產(chǎn)生影響。決策人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也是至關(guān)重要的，同一個(gè)決策問(wèn)題，保守型決策人策人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也是至關(guān)重要的，同一個(gè)決策問(wèn)題，保守型決策人與冒險(xiǎn)型決策人所作出的選擇會(huì)很不一致，而且同樣的貨幣量對(duì)不同與冒險(xiǎn)型決策人所作出的選擇會(huì)很不一致，而且同樣的貨幣量對(duì)不同的經(jīng)濟(jì)主體往往具有不同的的經(jīng)濟(jì)主體往往具有不同的“價(jià)值價(jià)值”。即使同一經(jīng)濟(jì)主體，在不同時(shí)刻、不同環(huán)境下，同樣的貨幣量也可能即使同一經(jīng)濟(jì)主體，在不同時(shí)刻、不同環(huán)境下，同樣的貨幣量也可能具有不同的具有不同的“價(jià)值價(jià)值”。這種貨幣量對(duì)決策人產(chǎn)生的價(jià)值含義就稱為貨幣量的效用值。這種貨幣量對(duì)決策人產(chǎn)生的價(jià)值含義就稱為貨幣量的效用值。這種決策人對(duì)于期望損益值

39、的獨(dú)特興趣、感受和取舍就稱為貨幣量的這種決策人對(duì)于期望損益值的獨(dú)特興趣、感受和取舍就稱為貨幣量的效用。效用。效用能夠反映人們的價(jià)值觀念在決策活動(dòng)中的具體表現(xiàn)，代表著決策效用能夠反映人們的價(jià)值觀念在決策活動(dòng)中的具體表現(xiàn)，代表著決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。 如何在決策時(shí)反映決策人的這種偏好呢？如何在決策時(shí)反映決策人的這種偏好呢？ 效用理論：包括效用函數(shù)定義、效用曲線效用理論：包括效用函數(shù)定義、效用曲線的確定及以在決策中的應(yīng)用。的確定及以在決策中的應(yīng)用。 經(jīng)濟(jì)學(xué)中效用是指商品或勞務(wù)滿足人的欲望或需經(jīng)濟(jì)學(xué)中效用是指商品或勞務(wù)滿足人的欲望或需要的能力。一種商品或勞務(wù)是否具有效用，具有要的能力

40、。一種商品或勞務(wù)是否具有效用，具有多大的效用，取決于它能否滿足和在多大程度上多大的效用，取決于它能否滿足和在多大程度上滿足人的欲望和需要。效用因人、因時(shí)、因地而滿足人的欲望和需要。效用因人、因時(shí)、因地而不相同，同一種商品或勞務(wù)對(duì)于不同的消費(fèi)者，不相同，同一種商品或勞務(wù)對(duì)于不同的消費(fèi)者，在不同的時(shí)間和不同的地點(diǎn)，其效用是不相同的。在不同的時(shí)間和不同的地點(diǎn)，其效用是不相同的。 在決策論中引入效用的概念，來(lái)描述可行方案的在決策論中引入效用的概念，來(lái)描述可行方案的各種結(jié)果值滿足決策者愿望、實(shí)現(xiàn)決策者偏好程各種結(jié)果值滿足決策者愿望、實(shí)現(xiàn)決策者偏好程度。度。 設(shè)決策問(wèn)題的各可行方案有多種可能的結(jié)果值設(shè)決策

41、問(wèn)題的各可行方案有多種可能的結(jié)果值o，依據(jù)決策者的主觀愿望和價(jià)值取向，每個(gè)結(jié)果值依據(jù)決策者的主觀愿望和價(jià)值取向，每個(gè)結(jié)果值對(duì)決策者均有不同的價(jià)值和作用。反映結(jié)果值對(duì)決策者均有不同的價(jià)值和作用。反映結(jié)果值o對(duì)決策者價(jià)值和作用的大小稱為效用，記作對(duì)決策者價(jià)值和作用的大小稱為效用，記作 u=u(o) 這里需要注意：效用既是概念，反映決策方案的這里需要注意：效用既是概念，反映決策方案的結(jié)果值滿足和實(shí)現(xiàn)決策者愿望和傾向的程度，也結(jié)果值滿足和實(shí)現(xiàn)決策者愿望和傾向的程度，也是量值，可以用具體的方法測(cè)定并作為決策分析是量值，可以用具體的方法測(cè)定并作為決策分析的依據(jù)。的依據(jù)。 由于效用函數(shù)視決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的不

42、由于效用函數(shù)視決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的不同而不同，因而效用函數(shù)也有不同的類同而不同，因而效用函數(shù)也有不同的類型，分為四種類型。如圖型，分為四種類型。如圖3-6所示。所示。 1、直線型、直線型 2、保守型、保守型 3、冒險(xiǎn)型、冒險(xiǎn)型 4、渴望型、渴望型 效用可以用效用值效用可以用效用值u表示。效用值介于表示。效用值介于0和和1之間。之間。在一個(gè)決策問(wèn)題中，一般把最大收益值的效用定在一個(gè)決策問(wèn)題中，一般把最大收益值的效用定義為義為1，把最小收益值的效用定義為，把最小收益值的效用定義為0，即，即0=u=1。 用橫坐標(biāo)表示收益值，縱坐標(biāo)表示效用值，則可用橫坐標(biāo)表示收益值，縱坐標(biāo)表示效用值，則可把決策者對(duì)收益

43、值的態(tài)度繪成一條曲線，這條曲把決策者對(duì)收益值的態(tài)度繪成一條曲線，這條曲線稱為這個(gè)決策者的效用曲線。如圖線稱為這個(gè)決策者的效用曲線。如圖3-6的形式。的形式。效用曲線因人而異，不同的決策者會(huì)有不同的效效用曲線因人而異，不同的決策者會(huì)有不同的效用曲線。用曲線。 確定效用曲線的方法：確定效用曲線的方法：N-M心理試驗(yàn)法。心理試驗(yàn)法。 下面舉例說(shuō)明這種方法的使用。下面舉例說(shuō)明這種方法的使用。 例例3-13某決策人面臨著一項(xiàng)最大可能獲利某決策人面臨著一項(xiàng)最大可能獲利20萬(wàn)元，或者萬(wàn)元，或者最大損失最大損失10萬(wàn)元的決策項(xiàng)目。試確定決策者的效用曲線。萬(wàn)元的決策項(xiàng)目。試確定決策者的效用曲線。 第一步，確定最

44、大收益效用值和最小收益效用值。它們分第一步，確定最大收益效用值和最小收益效用值。它們分別為別為u(20)=1，u(-10)=0。 第二步，向決策人提出下面兩種選擇方案，第一方案：以第二步，向決策人提出下面兩種選擇方案，第一方案：以50%的機(jī)會(huì)獲利的機(jī)會(huì)獲利20萬(wàn)元，萬(wàn)元，50%的機(jī)會(huì)損失的機(jī)會(huì)損失10萬(wàn)元；萬(wàn)元；第二方案：以第二方案：以100%的機(jī)會(huì)獲利的機(jī)會(huì)獲利5萬(wàn)元（注：這萬(wàn)元（注：這5萬(wàn)元正萬(wàn)元正是第一方案的期望值）。是第一方案的期望值）。 對(duì)于這兩個(gè)方案，每一個(gè)被測(cè)對(duì)象都可以有自己的選擇。對(duì)于這兩個(gè)方案，每一個(gè)被測(cè)對(duì)象都可以有自己的選擇。假定該決策人選擇第二方案，這說(shuō)明第二方案的效用值

45、大假定該決策人選擇第二方案，這說(shuō)明第二方案的效用值大于第一方案，心理試驗(yàn)將繼續(xù)下去。于第一方案，心理試驗(yàn)將繼續(xù)下去。 第三步，向決策人提出將第二步的第二方案中的第三步，向決策人提出將第二步的第二方案中的100%機(jī)會(huì)獲得機(jī)會(huì)獲得5萬(wàn)元改為萬(wàn)元改為2萬(wàn)元，問(wèn)決策人的選擇有何改變。萬(wàn)元，問(wèn)決策人的選擇有何改變。 假定該決策人認(rèn)為有假定該決策人認(rèn)為有50的機(jī)會(huì)損失的機(jī)會(huì)損失10萬(wàn)元對(duì)他所處的現(xiàn)萬(wàn)元對(duì)他所處的現(xiàn)狀來(lái)說(shuō)是不能接受的，那么他仍然會(huì)選擇狀來(lái)說(shuō)是不能接受的，那么他仍然會(huì)選擇100%把握獲把握獲得得2萬(wàn)元的方案。這說(shuō)明第二方案的效用仍然大于第一方萬(wàn)元的方案。這說(shuō)明第二方案的效用仍然大于第一方案。心

46、理實(shí)驗(yàn)繼續(xù)下去。案。心理實(shí)驗(yàn)繼續(xù)下去。 第四步，向決策人提出，如果他不選擇第一方案，他必須第四步，向決策人提出，如果他不選擇第一方案，他必須付出付出1萬(wàn)元，這時(shí)該決策人可能不情愿白花萬(wàn)元，這時(shí)該決策人可能不情愿白花1萬(wàn)元，而愿萬(wàn)元，而愿意采用第一方案。這時(shí)說(shuō)明讓決策人無(wú)條件地付出意采用第一方案。這時(shí)說(shuō)明讓決策人無(wú)條件地付出1萬(wàn)元萬(wàn)元的效用比第一方案的效用值低。的效用比第一方案的效用值低。 這樣的心理試驗(yàn)反復(fù)試驗(yàn)下去，直到最后可能達(dá)到這樣的這樣的心理試驗(yàn)反復(fù)試驗(yàn)下去，直到最后可能達(dá)到這樣的妥協(xié)：決策者覺(jué)得或者一分錢也不付，或者采用第一方案，妥協(xié)：決策者覺(jué)得或者一分錢也不付，或者采用第一方案，兩者

47、對(duì)他是一樣的。這說(shuō)明對(duì)于該決策者來(lái)說(shuō)兩者對(duì)他是一樣的。這說(shuō)明對(duì)于該決策者來(lái)說(shuō)0的貨幣量的貨幣量與采用第一方案的效用是相同的。與采用第一方案的效用是相同的。 因第一方案的效用值是因第一方案的效用值是1*0.5+0*0.5=0.5，故對(duì)該決策者來(lái)說(shuō)，貨幣值故對(duì)該決策者來(lái)說(shuō)，貨幣值0的效用值是的效用值是0.5。接。接著，可以在著，可以在020萬(wàn)之間和萬(wàn)之間和-100萬(wàn)之間進(jìn)行與萬(wàn)之間進(jìn)行與上面相同的心理試驗(yàn)。例如在上面相同的心理試驗(yàn)。例如在020萬(wàn)元之間的萬(wàn)元之間的心理試驗(yàn)是關(guān)于效用值心理試驗(yàn)是關(guān)于效用值0.5*0.5+1*0.5=0.75的等價(jià)貨幣值的試驗(yàn)。的等價(jià)貨幣值的試驗(yàn)。其對(duì)應(yīng)的投資方案是其

48、對(duì)應(yīng)的投資方案是50%的機(jī)會(huì)獲得的機(jī)會(huì)獲得0元，元，50%的機(jī)會(huì)獲得的機(jī)會(huì)獲得20萬(wàn)元。為了方便，稱其為第萬(wàn)元。為了方便，稱其為第三方案。其心理實(shí)驗(yàn)程序可參看表三方案。其心理實(shí)驗(yàn)程序可參看表3-19。問(wèn)題問(wèn)題決策人的反應(yīng)決策人的反應(yīng)含義含義1、你愿意無(wú)條件地獲得、你愿意無(wú)條件地獲得15萬(wàn)元，萬(wàn)元，還是進(jìn)行方案還是進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)無(wú)條件獲得無(wú)條件獲得15萬(wàn)元萬(wàn)元15萬(wàn)元的效用值大于萬(wàn)元的效用值大于0.752、你愿意無(wú)條件地獲得、你愿意無(wú)條件地獲得10萬(wàn)元，萬(wàn)元，還是進(jìn)行方案還是進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)無(wú)條件獲得無(wú)條件獲得10萬(wàn)元萬(wàn)元10萬(wàn)元的效用值大于萬(wàn)元的效用值大于0.753、你愿意無(wú)條件

49、地獲得、你愿意無(wú)條件地獲得5萬(wàn)元，萬(wàn)元，還是進(jìn)行方案還是進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)進(jìn)行方案進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)5萬(wàn)元的效用值小于萬(wàn)元的效用值小于0.754、你愿意無(wú)條件地獲得、你愿意無(wú)條件地獲得7萬(wàn)元，萬(wàn)元，還是進(jìn)行方案還是進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)進(jìn)行方案進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)7萬(wàn)元的效用值小于萬(wàn)元的效用值小于0.755、你愿意無(wú)條件地獲得、你愿意無(wú)條件地獲得8-8.5萬(wàn)元，還是進(jìn)行方案萬(wàn)元，還是進(jìn)行方案3的投機(jī)的投機(jī)兩者差不多兩者差不多8.25萬(wàn)元的效用值等于萬(wàn)元的效用值等于0.75表表3-19 3-19 效用值為效用值為0.750.75的心理試驗(yàn)程序的心理試驗(yàn)程序 再繼續(xù)進(jìn)行下去，就可以得到足

50、夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如假定在再繼續(xù)進(jìn)行下去，就可以得到足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如假定在-10萬(wàn)萬(wàn)0萬(wàn)元之間得到的結(jié)果是萬(wàn)元之間得到的結(jié)果是-5.85。這說(shuō)明。這說(shuō)明-5.85萬(wàn)元的效用值是萬(wàn)元的效用值是0*0.5+0.5*0.5=0.25，按照同樣的，按照同樣的方法，還可以在方法，還可以在20萬(wàn)萬(wàn)8.25萬(wàn)元，萬(wàn)元，8.25萬(wàn)萬(wàn)0萬(wàn)元，萬(wàn)元，0-5.85萬(wàn)元，萬(wàn)元，-5.85-10萬(wàn)元之間進(jìn)行同樣的心理萬(wàn)元之間進(jìn)行同樣的心理試驗(yàn)，便可以得到與效用值對(duì)應(yīng)的貨幣量。如下：試驗(yàn)，便可以得到與效用值對(duì)應(yīng)的貨幣量。如下： 1*0.5+0.75*0.5=0.875 0.75*0.5+0.5*0.5=0.625 0.5*0.5+0.25*0.5=0.375 0.25*0.5+0*0.5=0.125 再進(jìn)行下去就可以得到足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)再進(jìn)行下去就可以得到足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖所示的效用曲線出如圖所示的效用曲線A。對(duì)另外一個(gè)決策。對(duì)另外一個(gè)決策者進(jìn)行同樣的心理試驗(yàn)，其結(jié)果可能不同。者進(jìn)行同樣的心理試驗(yàn)，其結(jié)果可能不同。圖圖3-7給出了另一條曲線給出了另一條曲線B。