小數(shù)加減法理論

1、小數(shù)加減法教學(xué)基本信息課題小數(shù)加減法學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：年級四年級相關(guān)領(lǐng)域教材書名：義務(wù)教育課程實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊出版社：人民教育出版社 出版日期：2006年10月實施教學(xué)設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者于萍宣武區(qū)北京小施者于萍宣武區(qū)北京小導(dǎo)者劉德武張靜蓮北京教育學(xué)院宣武分院二部宣武區(qū)北京小學(xué)83154365轉(zhuǎn)801158370210其他參與者教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本課是四年級下學(xué)期第六單元小數(shù)加減法的起始課。由于在人類生產(chǎn)和生活中，諸多問題的解決，都離不開小數(shù)加、減法，所以這是數(shù)的運算中不可缺少的內(nèi)容，也是形成良好的計算能力的重要組成

2、部分。小數(shù)的加法與減法的計算方法基本相同，計算的重點、難點也都集中在小數(shù)點的處理問題上，計算的結(jié)果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之變成最簡?；谝陨显?，可以將小數(shù)加減法同時進行教學(xué)，以突出知識之間的有機聯(lián)系，使學(xué)生能夠較快地形成對小數(shù)加減的良好認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生情況：由于學(xué)生在三年級有過小數(shù)初步認識單元的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，結(jié)合實際情境對小數(shù)（主要是一位小數(shù)）有了初步的認識。由于小數(shù)在生活中的廣泛運用，學(xué)生對小數(shù)并不陌生，有較豐富的生活經(jīng)驗。此外，學(xué)生還有大量的整數(shù)加減法計算的經(jīng)驗。由于小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上是相通的，對于小數(shù)加減法，學(xué)生有似曾相識的感覺，因此可以通過積極有效的活動，引導(dǎo)學(xué)生充分

3、利用已掌握的舊知識，嘗試解決小數(shù)加減法這一新知識。本課之前，學(xué)生還學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和小數(shù)基本性質(zhì)，這些都說明學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)小數(shù)加減法各種情況的知識儲備。為了更細致地了解學(xué)生已有認知的情況，做了如下調(diào)查：調(diào)查對象：四年級某自然班全體學(xué)生（38人）調(diào)查時間：學(xué)習(xí)小數(shù)加減法之前調(diào)查內(nèi)容：1.請試著計算下面各題（寫出豎式）：1.25+0.47 2.34+0.46 3.72-1.5 3.7-1.52 3-1.522.你認為小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么聯(lián)系？（相同或不同）調(diào)查結(jié)果：1.第一題（5道計算）：（1） 5道計算結(jié)果全部正確（沒有化簡算正確）：56.4%（2） 舊知識出錯（非小數(shù)新知識點）：12

4、.8%（3） 相同數(shù)位對齊（指位數(shù)相同的小數(shù)）做加法正確：100%（4） 結(jié)果不化簡：100%（5） 位數(shù)不同減法錯（新知識點）：30.8%2.第2題：（1） 認為“相同，都是“滿十進一、借一當十”，只不過多了個小數(shù)點?！保ɑ蛴^點與之近似）的占76.3%（2） 認為“不同，小數(shù)加減法有小數(shù)點，整數(shù)沒有?！保ɑ蛴^點與之近似）的占21.1%，其中有7.9%的學(xué)生認為小數(shù)的末位可以隨意添0，而整數(shù)卻不行。我的思考：從調(diào)查結(jié)果可以看出，學(xué)生對小數(shù)加減法的計算方法并不是一無所知的。在列“位數(shù)相同的小數(shù)加法”的豎式時，全體學(xué)生都能正確地做到“相同數(shù)位對齊”。但對于“小數(shù)部分位數(shù)不同的小數(shù)做加減法（包括整數(shù)

5、加減小數(shù)）該如何列豎式”，以及“計算結(jié)果末位有0該怎樣處理？”等新問題，學(xué)生存在比較廣泛的問題和困惑。結(jié)合學(xué)生的實際，我認為教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該充分地考慮并尊重學(xué)生這些已有的認知基礎(chǔ)，努力幫助學(xué)生激活整數(shù)加減法的計算方法這一已有知識經(jīng)驗，嘗試用已有的知識自主遷移、類推，學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法。并努力為學(xué)生創(chuàng)造條件解除困惑，掌握新知。讓學(xué)生在收獲方法的同時理解這樣算的道理，并感悟到應(yīng)用舊知來學(xué)習(xí)新知是獲取知識的一條重要途徑。指導(dǎo)思想和理論依據(jù)在“小數(shù)加減法”這節(jié)課的教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生對小數(shù)的已有認識，以及整數(shù)加減法計算的的經(jīng)驗。創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的空間，努力通過“尊重并調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗”、“創(chuàng)造和展現(xiàn)

6、自主學(xué)習(xí)的過程”幫助學(xué)生完成知識的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練、方法的積累以及情感的培養(yǎng)。1. 尊重并調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗：課標解讀中指出“讓數(shù)學(xué)與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)訓(xùn)練或不那么嚴格的數(shù)學(xué)知識體驗相關(guān)聯(lián)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的世界聯(lián)系得更緊密。本課引入部分出示的“軟尺”便力圖充分挖掘?qū)W生對小數(shù)的已有認知，使學(xué)生圍繞熟悉的情境、熟悉的素材，滿懷信心地展開新的探索。此外，在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的過程中，適時地與整數(shù)加減法的計算方法進行對比，幫助學(xué)生學(xué)會帶著聯(lián)系的眼光看問題。有效地幫助學(xué)生將新知識納入到原有的認知體系之中，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。2. 創(chuàng)造和展現(xiàn)自主學(xué)習(xí)

7、的過程：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式也不應(yīng)只是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個充滿生命力的過程。由于學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法已具備豐厚的認知基礎(chǔ)，本課中教師一改以往“老師出題，學(xué)生練”的模式，鼓勵學(xué)生自己來創(chuàng)造例題。讓“創(chuàng)編交流欣賞借鑒”的過程成為學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。使學(xué)生能夠在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中，表達想法，解除困惑，明晰思路，并有機會分享自己和他人的學(xué)習(xí)感受。學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)還體現(xiàn)在教師角色的轉(zhuǎn)變。教師要從一個知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進者。引導(dǎo)學(xué)生在“編題、講題、做題”中經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的

8、過程，并在這個過程中與學(xué)生平等地交流，給予恰當有效的點撥，引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找新問題與舊問題之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生營造一個探究和發(fā)現(xiàn)的空間，激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)目標1. 知識與技能：理解小數(shù)加減法的計算方法，能夠正確計算小數(shù)加減法。2. 過程與方法：營造自主的探究空間，使學(xué)生在試做與探尋計算方法的過程中理解并掌握小數(shù)加減法計算的算理和方法，并從中感受遷移、對比等思考問題的方法。3. 情感態(tài)度價值觀：鼓勵學(xué)生探尋“新情況”，培養(yǎng)學(xué)生探索意識，并從中感受到事物間的相互聯(lián)系。問題框架教學(xué)步驟核心問題一、引入在軟尺上讀小數(shù)，喚起學(xué)生對小數(shù)的已有認知。你能讀出軟尺的末端和起始端的刻度嗎？ 二、新課遷移已有認

9、知，探索“新情況”1. 軟尺被剪掉了一截，想知道剩下的部分有多長，你有哪些辦法？2. 計算是個好辦法，請你試著算一算。3. 預(yù)見小數(shù)加減法會有哪些不同的情況，請每人都來編一道小數(shù)加法或減法題，并試著算一算，看誰能給大家?guī)聿煌摹靶虑闆r”。4. 交流大家的“新情況”，說說不同的情況該怎樣算？為什么？三、練習(xí)在練習(xí)中運用，在鞏固中提高1. 算一算。相同的5.55，相同的5+2，怎么結(jié)果卻不一樣？2. 填一填：一個三角形上有6個圓圈，請你在這6個圓圈中分別填上一個小數(shù)，要求每條邊上的三個小數(shù)之和都是1。教學(xué)過程教學(xué)步驟師 生 活 動設(shè)計意圖及效果分析一、引入在軟尺上讀小數(shù)，喚起學(xué)生對小數(shù)的已有認知

10、。1. 在軟尺上讀數(shù)，復(fù)習(xí)小數(shù)。這里有一把軟尺，它的末端不完整，你會在這把軟尺上讀刻度嗎？它最右端的刻度是多少？（老師指著軟尺的右端，為了讓全體學(xué)生都能夠看清楚，軟尺放在實物投影下）。由于實物投影下不能看到軟尺的全部，教師引導(dǎo)學(xué)生從1米開始讀數(shù)）這是幾米？這是幾米？這是幾米？軟尺的左端的刻度你會讀嗎？2. 引入新課下面這種情況，你還能讀準嗎？（老師將軟尺隨意剪掉一段，帶有0刻度的一端隨即落地，手里留下軟尺的另一段），這個刻度（剪刀剪開的地方）你還會讀嗎？剛才在軟尺上讀小數(shù)都讀得很好，看來大家對小數(shù)已經(jīng)有一些了解。我們認識一類新的數(shù)，就是為了使用它，而對數(shù)的使用又往往離不開它的計算，今天我們就一

11、起來研究小數(shù)加減法計算。設(shè)計意圖：從情境引入，展開對小數(shù)加減法的研究，既調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又復(fù)習(xí)了小數(shù)的意義等相關(guān)知識。效果分析：在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生很順利地讀出了整數(shù)、一位小數(shù)和兩位小數(shù)，既為后面的研究提供了素材，又在不知不覺中回顧著小數(shù)的大小關(guān)系、小數(shù)的組成等加減法計算所必備的知識。從情緒高漲地異口同聲中，不僅可以看出學(xué)生們積極良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也看出了學(xué)生對在尺子上找小數(shù)很熟悉。素材的選取順應(yīng)了學(xué)生的知識經(jīng)驗。二、新課遷移已有認知，探尋“新情況”1.遷移舊知位數(shù)相同的小數(shù)加減法（1）在解決問題中引出小數(shù)加減法這把軟尺剛才被于老師剪掉了一截，比原來短了。要想知道現(xiàn)在剩下的這一截有多長，你都

12、有哪些辦法？生1：用整個尺子的總長減去剪掉的部分就是這段的長度。生2：用現(xiàn)在這一截的末端刻度減去起始端刻度。生3：可以實際測量?？磥砻鎸ν粋€問題，大家可以從不同的角度想到不同的方法。我們解決問題就是要這樣，經(jīng)常從不同的角度去思考。解決“剩下軟尺有多長”的問題，大家想出了量的辦法、還有算的辦法。既然我們今天要學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，我們就先用計算的方法來試試看?？梢栽鯓恿惺?？1.16-0.38=（2）根據(jù)整數(shù)加減法計算的經(jīng)驗試算：我們得到了一個小數(shù)減法題，你能試試看嗎？（學(xué)生開始獨立嘗試用豎式進行計算，教師巡視，一生在黑板上完成。）（3）反饋交流：你們都是怎樣寫的豎式？生：先把1.16寫在上面，再把0

13、.38寫在下面；用最小位的6減8，6減不了8，所以向前一位借1，就是16減8等于8；然后1減3，因為1已經(jīng)被借走了，所以變成0，0減3又不夠減，再向前一位借1變成10，10減3等于7；最高位1已經(jīng)被借走了，所以0減0等于0。像這樣對齊數(shù)位，從右邊開始一位一位對著減，你們感覺陌生嗎？什么時候這樣算過？學(xué)生異口同聲地答道：不陌生，在計算整數(shù)的筆算加減法時也是這樣算的。小數(shù)加減法跟整數(shù)加減法很相似，那它們有沒有差別呢？生：小數(shù)加減法多了小數(shù)點。你們是怎樣確定計算結(jié)果的小數(shù)點位置的？生：跟上面的1.16和0.38的小數(shù)點對齊就行。為什么結(jié)果的小數(shù)點一定要和上面兩個數(shù)的小數(shù)點對齊呢？生：因為被減數(shù)1.1

14、6里包含116個0.01，數(shù)0.38里包含38個0.01，計算之后得到的78，是78個0.01?？靠奎c在0和7之間的小數(shù)點表示出結(jié)果是78個0.01，而不是別的計數(shù)單位。看來結(jié)果的小數(shù)點必須要和豎式上面兩個數(shù)的小數(shù)點對齊。2. 探究新知位數(shù)不同的小數(shù)相加減通過剛才的嘗試，大家對小數(shù)加減法好像已經(jīng)會做了。其實，任何一種計算都會包括各種各樣不同的情況。我們今天既然要學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，就要了解小數(shù)加減法各種不同的情況。以前我們也學(xué)過計算，但都是由老師出題，大家算。今天咱們改一改，請你來想一想，預(yù)見一下小數(shù)加減法可能會有哪些不同的情況。請每個同學(xué)都來編一道小數(shù)加法或小數(shù)減法的題，然后自己再試著做一做?？?/p>

15、誰能夠給大家?guī)硇虑闆r或者新提示。（每名同學(xué)動筆編題，老師巡視，搜集學(xué)生編寫的不同情況的題。）編完之后和周圍的同學(xué)一起先交流一下，說說自己編的題。（1）新情況一：位數(shù)不同的小數(shù)相加減剛才還真有很多同學(xué)編出了各種各樣的新情況，我們一起交流。這是一個同學(xué)編的題，先來讀一讀：0.384+0.48=猜一猜他想給大家?guī)碓鯓拥男虑闆r？生：他想給大家?guī)淼男虑闆r是三位小數(shù)加兩位小數(shù)。這兩個加數(shù)的小數(shù)位數(shù)不一樣多，你打算怎么寫豎式？（等待學(xué)生思考，待多數(shù)學(xué)生有想法舉手后）好多同學(xué)都有想法了，那一起來看看這位出題的同學(xué)寫的豎式，看看他和你想得一樣不一樣？那個“0.48”怎么一到豎式里就變成“0.480”了？這

16、個變化有道理嗎？生：在0.48的末尾添了一個0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添0或去0小數(shù)的大小不變。大家都認為他這樣添0是可以的，可你理解他為什么要添這個0嗎？生1：添上這個0，計算的時候就非常容易了。生2：這個0是占位用的?？磥砟銈儗π?shù)點還挺關(guān)注的，計算小數(shù)加減法時為什么小數(shù)點一定要對齊？以前在整數(shù)世界中一直都適用的“末位對齊”，怎么到了小數(shù)世界當中卻不行了？生：個位上的數(shù)不能和小數(shù)部分的數(shù)相加減。相加減的兩個小數(shù)不一定都是兩位小數(shù)、不一定都是三位小數(shù)當遇到什么情況的時候就不能小數(shù)末位對齊了？生：小數(shù)的位數(shù)不同就不行了，所以小數(shù)加減法中就不能“末位對齊”，而要“小數(shù)點對齊”。小數(shù)計算中的

17、“小數(shù)點對齊”和整數(shù)計算時的“末位對齊”方法雖然不太一樣，但都是為了確保什么對齊？生：相同數(shù)位對齊。看來小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間有聯(lián)系，也有區(qū)別，看似不同的方法背后卻藏著相同的道理。（2）新情況二：計算結(jié)果末位有0還有一個新情況（如下），這是誰出的題？請你到前面來給大家講講你的想法。生：我想給大家?guī)淼男虑闆r是，小數(shù)和小數(shù)計算，最后得到的是整數(shù)。豎式上的計算結(jié)果是幾？到橫式上卻變成什么了？你覺得這個變化有道理嗎？生：結(jié)果從1.00變成1，還是根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，這樣結(jié)果就變得簡捷了。當小數(shù)計算的結(jié)果出現(xiàn)末尾有0的情況，通常我們要對結(jié)果進行化簡，如果最后得到的是整數(shù)，連小數(shù)點也都可以藏起來。向

18、橫式匯報答案的時候就寫最簡結(jié)果，這也是數(shù)學(xué)簡捷美的一種體現(xiàn)。英雄所見略同，還有一位同學(xué)出的是這樣一道題：我們先讀一讀。請你做一做他出的這道題。這道題是誰出的？聘你當小老師，請你巡視看看有沒有同學(xué)需要幫助。（學(xué)生獨立完成，一生在黑板上完成，出題的學(xué)生當小老師巡視）交流：結(jié)果是一個末尾有0的小數(shù)，我們可以怎樣呢？生：將結(jié)果化簡，得10。（3）新情況三：整數(shù)加減小數(shù)老師這里還有新情況呢，剛才看到他編的題時，我特別意外，我們來讀一讀：這道題的新情況是什么？生：整數(shù)減小數(shù)。讓大家出一道小數(shù)加減法題，一般想到的都是兩個小數(shù)做加法或者減法，他竟然還用上了一個整數(shù)，真讓人感到驚喜！這道題你打算怎樣算？生：列豎

19、式的時候就應(yīng)該寫5.00減2.58。看看你的想法和出這題同學(xué)的想法一樣不一樣？你看懂他的意思了嗎？為什么要把5改成5.00呢？這樣寫有什么好處？生：把“5”變成“5.00”就更好減了。這位同學(xué)給我們帶來了一類很好的新情況，這也是小數(shù)加減法中很容易出錯的一類情況。老師模仿你也給大家出一道，讓大家都來算算看?！?-4.32=” （每名同學(xué)動筆計算，一名學(xué)生在黑板上完成。）幾乎所有學(xué)生在豎式中將整數(shù)8在變成了8.00。這個“.00”不寫出來行不行？如果個位的8對齊個位的4，這個小數(shù)點和兩個0不寫也是可以的，只是計算時心里總得記著是誰去減百分位的2，又是誰去減十分位的3。如果把這兩個0寫出來，看上去就

20、更清楚了。尤其是剛剛學(xué)小數(shù)加減法，把這兩個0寫出來，計算時也就不那么容易出錯了。以后算得特別熟練了，不寫出這兩個0，只要相同數(shù)位對齊，也一定能夠算得對。小結(jié)：剛才同學(xué)們自己編題，呈現(xiàn)了好多小數(shù)加減法中的新情況，你學(xué)會了嗎？真是感謝大家出的好題，對這些題的研究讓我們對小數(shù)加減法有了更全面的了解和認識。設(shè)計意圖：創(chuàng)造“剩下的尺子有多長？”的問題情境，激發(fā)學(xué)生尋求不同的方法，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的意識和能力。效果分析：學(xué)生能夠想出不同的方法解決問題，展現(xiàn)了靈活的思維，不同方法之間可以起到相互說明、相互驗證的作用，使學(xué)生對初學(xué)的小數(shù)計算結(jié)果更加信服。設(shè)計意圖：喚醒學(xué)生整數(shù)加減計算的經(jīng)驗，利用舊知識

21、的遷移解決小數(shù)減法的問題。通過分析和交流理解結(jié)果的小數(shù)點要與豎式上面的小數(shù)點對齊的道理。為后面探究新知做準備。效果分析：幾乎所有的學(xué)生都能夠正確地完成試做，順利地進行知識遷移。學(xué)生在成功解決這個問題的同時也為后面新知識的探索孕伏了新的認知沖突。設(shè)計意圖：營造自主探究空間，讓學(xué)生在主動地嘗試與探究中學(xué)會計算的方法。并傳遞給學(xué)生認識或研究一類新事物的方式方法。效果分析： 學(xué)生在思索新情況的過程，就是學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的過程。學(xué)生落筆寫下了一道題，但頭腦中思考的可不只是一種情況，這些豐富的認知體驗，都為后面的交流學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。用學(xué)生自己編的題作為全班研究的“例題”，他們非常感興趣，對各種“新情況”也非

22、常有感受，展現(xiàn)了濃厚的學(xué)習(xí)熱情。設(shè)計意圖：通過研究學(xué)生自己編的題，剖析位數(shù)不同的兩個小數(shù)做加減法豎式的寫法以及這樣寫的道理，幫助學(xué)生做到“知法懂理”。效果分析：首先出現(xiàn)的這種新情況給學(xué)生即熟悉又新鮮的感覺，即可以遷移前面計算的成功經(jīng)驗，又會遇到一點新情況，激發(fā)學(xué)生主動地思考“該怎么做？”“為什么要這樣做？”等問題，促使學(xué)生積極主動地思考問題，探索新知。通過與整數(shù)加減法計算方法的對比，幫助學(xué)生豐富對小數(shù)加減法的認識，從中感悟、總結(jié)小數(shù)加減法的計算方法，并與整數(shù)計算方法建立聯(lián)系，感受不同計算方法背后蘊藏著相同的道理，這就是加減法的本質(zhì)。設(shè)計意圖：通過展示和分析計算結(jié)果小數(shù)末尾有0的情況，說明“計算

23、結(jié)果能化簡的要化簡”。學(xué)習(xí)材料來自學(xué)生，再服務(wù)于更多的學(xué)生。讓學(xué)生們在交流、分享的過程中認識新事物。效果分析：這種“新情況”雖不新在算法，卻因?qū)W生以前見到的計算都是算完是幾就得幾，無需對結(jié)果進行再加工。而在小數(shù)計算中首次出現(xiàn)了“算完了，未必完”的現(xiàn)象。多年的計算經(jīng)驗受到了沖擊，學(xué)生們在看同伴出的題、做同伴出的題的過程中將新知識點悄然內(nèi)化。與此同時還欣賞并分享著學(xué)習(xí)伙伴的智慧。設(shè)計意圖：通過交流整數(shù)減小數(shù)的情況幫助學(xué)生突破小數(shù)加減法的難點，深化對小數(shù)加減法計算方法理解。效果分析：通過欣賞、分析整數(shù)減小數(shù)的“新情況”，學(xué)生們對小數(shù)加減法有了更全面地認識，透過不同的情況感受到的是相同的計算方法，以及

24、背后相同的道理。在收獲知識的同時學(xué)生們更沉浸在彼此欣賞、彼此學(xué)習(xí)、平等交流、相互借鑒的學(xué)習(xí)氛圍之中。三、練習(xí)在練習(xí)中運用，在鞏固中提高1.算一算：這里有一組口算題，請大家做好搶答準備。第一題：5.55+2=7.55；第二題：5.55+0.2=5.75（回答問題的學(xué)生邊算邊說，結(jié)果一位一位地說得比較慢）雖然看的是橫式，但在你頭腦中一定想出了豎式，這樣很好。尤其是剛剛開始學(xué)小數(shù)加減法，想想豎式能幫我們算得更快、更準！第三題：5.55+0.02=5.57把這三道題放在一起來看，是不是每道題的計算過程中都遇到了5+2？同樣的5.55，同樣的5+2，怎么結(jié)果不一樣呢？生：因為2所在的數(shù)位不同。哪位的2，

25、應(yīng)該和哪位的5相加？第一題是個位的2，要和個位的5相加；第二題是十分位的2，要和十分位的5相加；第三題是百分位的2，就要和百分位上的5相加?？磥硇?shù)加減法一定要注意相同數(shù)位要對齊！2.填一填這里還有一個挺富有挑戰(zhàn)性的問題請你試一試：在一個三角形上有6個圓圈，在6個圓圈中分別填上一個小數(shù)，使每條邊上的三個小數(shù)之和都得1。 有想法嗎？覺得困難嗎？幾乎所有學(xué)生異口同聲答道“不困難”。那提高要求：所填的6個小數(shù)不能都是1位小數(shù)。各小組立即展開了討論。（每兩人一組展開討論，老師在巡視中與各組簡單交流。小組1：兩個人憑空計算，遲遲不敢落筆。師：沒關(guān)系，試著填吧，如果需要，老師再給你研究材料。小組2：師：你

26、們?yōu)槭裁聪冉o每個圈里都寫上“0.”呢？生：每條邊的三個數(shù)相加得1，所以每個小數(shù)肯定都是零點幾的，不會比1大。小組3：已經(jīng)成功填出6個數(shù)，但其它組還都沒有完成。師：你們填得最快，一定有好方法。你們想不想再試試其它的填法？生：想?。煟耗膫€組愿意拿著自己的方案到前面來給大家講講？生： 我們先填0.1和0.85，再想多少加0.1和0.85等于1，得到了0.05；另一條邊上填了0.75，然后想多少加0.1和0.75等于1，得到了0.15；最后想多少加0.05和0.15得1，得到0.8。師：太棒了，看來你們在填的過程中多次使用了小數(shù)加法和減法，甚至還出現(xiàn)了用整數(shù)1減小數(shù)的情況，你們真會運用今天學(xué)到的新知

27、識！3. 總結(jié)今天我們一起研究的都是你們自己編的題，大家在編和做的過程中，學(xué)會了小數(shù)加減法，你們真了不起！設(shè)計意圖： 通過練習(xí)鞏固小數(shù)加減法的計算方法。效果分析： 學(xué)生們積極地搶答口算，不僅僅算出了正確的結(jié)果，還通過對比進一步深化了對“相同數(shù)位上的數(shù)相加減”這一計算本質(zhì)的理解。設(shè)計意圖：提供給學(xué)生一個全面思考、靈活計算的空間。展現(xiàn)學(xué)生解決問題的不同策略與方法。效果分析：學(xué)生們在人數(shù)不多的小組討論中主動而充分地發(fā)表自己的見解?；蚴恰罢w布局”、或是“逐個突破”、或是“先試試看”，不同的策略展現(xiàn)著學(xué)生們多彩的思維過程，小數(shù)加減計算自然而然地運用其中，甚至有很多學(xué)生已經(jīng)漸漸地提升到了心算的程度。學(xué)習(xí)

28、效果評價設(shè)計學(xué)生問卷部分：你認為小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同和不同，并舉例說明。學(xué)生訪談部分：（1） 對小數(shù)加法或減法計算你還有哪些問題？（本節(jié)課只是本單元的起始課，有些問題還有待后面的深入學(xué)習(xí)與研究。）（2） 你喜歡像今天這樣學(xué)習(xí)新知識嗎？你認為自己的表現(xiàn)如何？為什么？（3） 你還有其他的想法或建議嗎？教學(xué)反思葉圣陶先生說過：“自奮其力，自致其知?！毙抡n程標準也提倡讓學(xué)生經(jīng)歷自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程。自主學(xué)習(xí)是在教學(xué)條件下學(xué)生的高品質(zhì)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主體有明確的學(xué)習(xí)目標，對學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程有自覺的意識和反應(yīng)。面對“小數(shù)加減法”這個學(xué)生感覺并不陌生，但又缺乏全面認識的新知識，教師又該怎么教？教什么呢？經(jīng)過對教學(xué)內(nèi)容和目標的反復(fù)研磨，我欣喜地發(fā)現(xiàn)這