初一-代數(shù)式優(yōu)秀教案(共7頁)

1、大風車教育教師輔導教案 授課時間：10月 學員姓名 華心怡年 級初一輔導科目數(shù)學學科教師郭昌勝時間8:0010:00課 時 數(shù)3教學課題代數(shù)式教學目標熟練掌握代數(shù)式的知識以及運用教學重難點理解及運用 教學內(nèi)容課堂收獲1、 知識點的講解2、 題目講解1：設甲數(shù)為x，用代數(shù)式表示乙數(shù)。（1）甲數(shù)是乙數(shù)的2倍；（2）甲數(shù)比乙數(shù)少5；（3）乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少1；（4）乙數(shù)比甲數(shù)大10%；2：列代數(shù)式（1）a,b兩數(shù)平方差的2倍；（2）a,b兩數(shù)和與a,b兩數(shù)差的積；3：甲、乙兩地之 間公路全長為100千米，某人從甲地到乙地每小時走v千米，用代數(shù)式表示：（1）某人從甲地到乙地需要多少小時？（2）如果每小

2、時減少2千米，需要多少小時？（3）減速后比原來慢多少小時？4：一件工作，甲單獨做a小時完成，乙單獨做比甲多用5小時，那么用代數(shù)式表示甲乙合作需要的時間：5：一個三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是十位數(shù)字的，寫出這個三個數(shù)。習題練習1、用代數(shù)式表示：（1）a與b的和；（2）m與n的差；（3）a除以3的商；（4）x的20%；（5）x的；（6）比x的平方多2的數(shù)；（7）b與3的差的3倍；（8）比a的倒數(shù)小5的數(shù)；（9）x與3的積除以與x的和的商；（10）比a的x倍大y的數(shù)；（11）a,b兩數(shù)的差與a,b兩數(shù)的平方差的商（12）x的立方與y 的平方的積的；（13）b的平方的與它的立方的4倍

3、的和；（14）比m,n差的平方多2倍的數(shù)；2、選擇題：（1）如果甲數(shù)是x，且甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，那么乙數(shù)是（）AB2xCx+2Dx-2（2）“a,b兩數(shù)的積與c的差”表示成代數(shù)式是（ ）A；B；CD（3）某班女生有m人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則全班人數(shù)是（）ABCD（4）當代數(shù)式的值是（）A11B3C5D13（5）代數(shù)式用語言敘述為（）Ax與3y的平方差；Bx的平方減3的差乘以y的平方；Cx與3y的差的平方； Dx的平方與y 的平方的3倍的差（6）“分數(shù)的分子，分母同乘以一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變”，用字表示成（）ABCD（7）一堆煤m噸，原計劃用a天，實際上每天節(jié)省2噸，那么這堆煤可多用天

4、數(shù)是（）AB CD（8）一項工程，a個人m天可以完成，若增加b人，則需（）天完成（每個人的工作效率相等）ABam + bmCD （9）甲、乙兩地相距x（千米），火車以每小時y千米的速度從甲地開往乙地，當火車開到一半時，它行駛的時間可以表示為（）；ABCD（10）電視機廠原來每天產(chǎn)量為m臺，技術(shù)改造后每天提高產(chǎn)量10%，現(xiàn)在每天生產(chǎn)電視機（）臺，ABCD3、當時，求下列代數(shù)式的值；（1）（2）合并同類項例1、合并同類項 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x

5、+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正確去掉括號） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同類項） =6x-14y （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號） =2a-3b-5a-3a+5b （先去小括號） =2a-8a+8b （及時合并同類項） =2a+8a-8b （去中括號） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個括號前有因數(shù)6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括號與分配律同時進行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同類項） =4m2n-

6、2mn2 例2已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括號） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同類項） =4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同類項） =2x2-6xy+7y2

7、 （按x的降冪排列） （3）2A-B+C=0 C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同類項） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降冪排列） 例3計算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化簡：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0

8、.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括號） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同類項） =-m2-mn-n2 （按m的降冪排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同類項） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一個整體 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括號） =(1-+)(x-y)2 （“合并同類項”） =(x

9、-y)2 例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。 分析：由于已知所給的式子比較復雜，一般情況都應先化簡整式，然后再代入所給數(shù)值x=-2，去括號時要注意符號，并且及時合并同類項，使運算簡便。 解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 （去小括號） =3x2-2x-53x2+4x-x+1 （及時合并同類項） =3x2-2x-15x2-20x-x+1 （去中括號） =3x2-2-15x2-20x+1 （化簡大括號里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號） =33x2+40x-2 當x=-2時，原式=33

10、15;(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類項 例5已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4 原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 說明：本題化簡后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以寫成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后結(jié)果，而沒有必要求出x,y的值，這種思考問題的

11、思想方法叫做整體代換，希望同學們在學習過程中，注意使用。 三、課堂練習1當，時，求的值。2已知，；求代數(shù)式的值。3.已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求代數(shù)式213的值。4、計算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) 課后練習一、選擇題1 下列式子中正確的是( )A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2 下列各組中,不是同類項的是A、3和0 B、 C、xy與2pxy D、3 下列各對單項式中,不是同類項的是( )A.0與 B.與 C.與 D.與4 如果是同類

12、項,那么a、b的值分別是( )A.B.C.D.5 下列各組中的兩項不屬于同類項的是 ( )A.和 B.和5xy C.-1和 D.和6 下列合并同類項正確的是 (A); (B) (C) ; (D)7 已知代數(shù)式的值是3,則代數(shù)式的值是A.1 B.4 C. 7 D.不能確定8、與不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是（ ）A. B. C. D. x 9、下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（ ） A.2a與 B.5 與 C. xy與 D. 0.3m與0.3x10、下列計算正確的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=11下列式子中正確的是( )A.3a

13、+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 三、填空題1寫出的一個同類項_.2單項式與是同類項,則的值為_3若,則_.4合并同類項:5已知和是同類項,則的值是_. 6某公司員工,月工資由m元增長了10%后達到_元7在中，不含ab項，則k= 8.若與的和為5，則k= ，n= 9. 若-3xm-1y4與是同類項，則m= n= 三.合并同類項：（1）； （2）（3）； （4）（5）3x2-1-2x-5+3x-x2 （6）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b一、計算1若，求代數(shù)式的值。2已知為3的倒數(shù)，為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式的值。3已知，試求代數(shù)式的值。4 當時，求代數(shù)式的值

14、。5 已知是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，求代數(shù)式的值。6已知，求代數(shù)式的值。附加題精講1商場為了促銷，常用打折的辦法，某種商品原零售價為M元，先后兩次打折，第一次打八折，第二次打七折，兩次打折后的零售價為 元，比原價便宜 元2:某商店有兩個進價不同的計算器都賣了元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?3：某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元（ba）.該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每

15、天付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元. （1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？（2）若a1.3元，b1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好.（3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到15000元，那么純收入增長率是多少（純收入總收入總支出），該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）？5銀行開辦的教育儲蓄免征利息稅，一年期、三年期、六年期的定期存款利率分別為2.26、2.70、2.88小華的父母準備她六年后上大學的費用，決定現(xiàn)在就參加教育儲蓄，他們準備存入10000元，下面有兩種儲蓄方式；（1）直接存一個6年

16、期。（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個3年期小華的父母不知選擇哪一種儲蓄方式獲利較多6一條山路長skm，一個游人上山的速度是每小時akm，下山的速度是每小時bkm，則它的平均速度是（ ）（A）（B）（C）（D）7、兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩船相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？8一種樹苗的高度與生長年數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：(樹苗原高是100 cm)生長年數(shù)a樹苗高度h/cm1115213031454(1)填出第4年樹苗可能達到的高度.(2)請用含a的代數(shù)式表示高度h.(3)用你得到的代數(shù)式求生長了10年后的樹苗可能達到的高度.9某電影院有20排座位，已知第一排有18個座位