光學基本理論2001-05-15

1、一. 光學基本定律1. 光直線傳播定律2. 光獨立傳播定律3. 光反射定律4. 光折射定律1*= - II -入射角 I*-反射角n Sin I = n*Sin I* I -入射角 I*-折射角n-折射率（入射空間）n*-折射率（折射空間）n = C/V C -光在真空中的速度 V-光在介質中的速度二. 全反射在特定條件下，光線在界面能全部反射回去，這叫光的全反射臨界角：Sin Im=n*/nIm-臨界角當入射角大于臨界角時，產生全反射全反射的用途：1. 棱鏡2. 光纖三. 球面與球面系統(tǒng)-1-由二個球面組成一個透鏡，一個或多個透鏡組成一個鏡頭，多個鏡頭和其它光學元件 組成一個光學系統(tǒng).四.

2、與鏡頭和透鏡相關的基本參數(shù)1. 焦距（EFL）A. 物方焦距（f ）:由前主面到前焦點的距離B. 像方焦距（f*）：由后主面到后焦點的距離Q前主面Q'-后主面H-前主點 H '-后主點F-前焦點F'-后焦點U-物方孔徑角 U '-像方孔徑角焦距公式：f*=h/tgU* f =h/tgU2. 后截距 (BFL)A. 由鏡頭或光學系統(tǒng)最后一面到像面的距離為 光學后截距 (BFL ).B. 由下座端部到像面的距離為 機械后截距 (BFL* )BFL>BFL*-23. F/NO (F 數(shù) )F/NO=f*/D入f *-焦距(EFL)D入-入瞳直徑入瞳為光欄經其前方

3、光學系統(tǒng)所成的像.舉例 :4. 半視角(F0V/2)( 3)視場角(F0V)(2 3)物鏡在其接收元件上成像的空間范圍稱為視場角.其一半為半視角 .Y ' = f*tg 3 Y '-像的大小 f*-焦距(EFL)-3-5. 畸變量 (DIST)在視場角較大或者很大時 ,所產生的像變形稱為畸變 .DIST=Y '-Yo'/Yo' >100%Y '麒際像高Yo'-理想像高6. 相對照度 (REL)是指像面邊緣照度和中心照度之比 .REL = E 'W/E E-像面中心照度 E'W-像面邊緣照度E=1/4 >n K(

4、2a/f*)2E w=KiEXCos43K 透過率L- 物體位置 2a/f*- 相對孔徑 (F/NO 倒數(shù) )K1-漸暈系數(shù)7. 光學總長 (TOTR)是指由鏡頭第一面到像面的距離 .-4-五 . 波長與顏色1. 波長光以波動形式向前傳播 ,光波是電磁波 ,是電場和磁場的振動 ,其振動強度有 周期性變化 . 光的傳播用正 曲線描述 ,如圖 :u = a Sin2 n (tX/ 入-T周期 T=1/?頻率 X-為t時間沿X軸振動的位置。2. 波長與可見光的顏色可見光波長范圍：390 nm770 nm,不同波長給出不同的顏色如下表:顏色紫色二 色青色綠色黃色橙色紅色波長410455490515.6

5、580610717.5波長單位：nm3光學設計中采用的譜線符 號顏 色波長入i紫外365.0h紫404.7G紫434.1g、人435.8F，、人479.9F、人486.1符 號顏 色波長入e綠546.1d黃587.6D:黃589.3C，紅641.9C紅656.3t紅夕卜1014.0-5-六透鏡的種類1.正透鏡1-雙凸透鏡2平凸透鏡3正彎月透鏡2.負透鏡1-雙凹透鏡2平凹透鏡3負彎月透鏡-6-凡中心厚度大于邊緣厚度的透鏡為 負透鏡(凹透鏡).連接透鏡二個曲率中心的直線曲率 鏡二個表面在光軸上的間隔稱為透鏡的正透鏡(凸透鏡)，凡中心厚度小于邊緣厚度的透鏡為光軸透鏡一般為圓形，其直徑稱為透鏡的 孔徑

6、.透 中心厚度.若透鏡的中心厚度與球面曲率半徑相比可以忽略，則稱為薄透鏡若不可以忽略，則稱為厚透鏡3薄透鏡結構參數(shù)公式©=1/f' = (n1)(1/Ri I/R2)n-透鏡材料折射率Ri R2-透鏡球面曲率半徑f'-透鏡焦距妒-透鏡光焦度凸透鏡f >0,對光起會聚作用，凹透鏡f '<0,對光起發(fā)散作用4厚透鏡結構參數(shù)公式©=1/f ' = (n1)(1/Ri -1/R2)+(n T)2d/NRiR2d-透鏡的中心厚度-7-5.主面位置計算公式Lh' = - dR2/n (R2 -Ri)+(n T)d后主面位置Lh = -

7、 dRi/n (R2 -Ri)+(n -1)d前主面位置-8-6. 復合光學系統(tǒng)復合光學系統(tǒng)是由兩個或兩個以上透鏡組成的。、一光學間隔d-第一透鏡后主面與第二透鏡前主面之距離=0i+2+di2七. 理想光學系統(tǒng)沒有像差的光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng).實際上只有 平面反射鏡是理想光學系統(tǒng).I. 透鏡物像關系計算公式A. 高斯公式I/L' -I/L = i/f 'L物距L'-像距f '-像方焦距B. 牛頓公式XX' =f 'X-焦點物距 X '-焦點像距f -物方焦距f'-像方焦距-9-C. 放大率公式橫向放大率（垂軸放大率）3=Y &#

8、39; = L ' = - X 'If' =f/ X2縱向放大率（軸向放大率） a= - X' /X =3角放大率Y X/ f ' =f / X ' = 1/ 3Y- 物高Y' -像高3 = ay2. 球面反射鏡物像關系計算公式-101/ L'+1/ L = 1/ f '1/ L'+1/ L = 2/ R R- 球面反射鏡曲率半徑3 二 L' /L a 二 3 丫 二 1/ 3八. 平面上空間像的不清晰度及景深有些鏡頭是使平面上物成像在平面上,例如 :掃描儀 .也有些鏡頭是使空間上物或部分空間上物成像在平面

9、上 ,例如 :照相機 .根據光學原理 ,只能有一個平面上的物真正成像在相應的平面像面上,而其它平面上的物在這個平面像面上 ,只能得到光束的截面 -彌散斑 .如果此彌散斑為接收器所允許 ,則也認為它是完善的像 .如 :眼睛分辨率 >1', 底片顆粒的大小 ,等等 .A- 對準平面B1-遠景B2- 近景P-入瞳中心P '-出瞳中心在像平面上得到清晰像的深度稱為景深（= Ai+= 4af ' L' / 4f ' -L2z'2a-入瞳直徑L- 對準平面到入瞳的距離z '-允許彌散斑的大小1 > 2-11-九. 平行平板,光線經過時情況

10、如在光學系統(tǒng)中經常用到由兩個折射平面構成的玻璃平板 下:a= 3= y1玻璃平行平板十.光能損失1. 光能損失的因素A. 光在折射面折射時伴隨少量反射損失 .B. 材質對光能吸收損失 .C. 反射面的損失 .D. 光學材質的氣泡 ,雜質,條紋,局部混濁 ,等等 .導致光散射的損失 .E. 光學表面磨光不良和庇病造成光的漫反射 , 嚴重損失光能 .並形成雜 散光 , 嚴重影響像質 .因此必須對光學材質和光學表面提出嚴格要求 .2. 光在折射表面上的反射損失計算p=( n'n)l (n ' +n )p-反射系數(shù)當n' = 1.5時,p= 4% ;當n' = 1.7時

11、,p= 6.7%:如果一個光學系統(tǒng)有10 個面,每面平均損失為 5 % ,則總的由于反射造成之光能損失為 40.126%.由 于反射損失的結果 ,會造成 :-12-A. 光能損失B. 造成雜散光和雜散光背景,形成鬼影 ,光環(huán) ,光暈 ,對比失真 ,等等 .嚴重影響像質 .為了減少反射損失，折射表面要鍍增透膜.這樣一來反射系數(shù) p可降到0.02 0.01 以下 .必須指出折射表面反射損失的光線是不按正常光路行進的雜散光,經各表面及內壁多次反射后 ，疊加到像面上 ，使像的對比度降低 ，嚴重影響像質 . 鍍增透膜不 只是為了減小光能損失 ，也是為了提高像質 .透過率T(1 -)p3. 鍍金屬層的反射

12、面之吸收損失鍍金屬層的反射面不能把入射光通量全部反射，而要吸收一小部分.如果有K2個鍍金屬層的反射面，則其總反射系數(shù)為：K2P舉例：銀p=0.95,鋁 尸0.85漁反射面p=1.4. 光學材料內部的吸收損失用a-吸收率來表示光的透過率為(1 - a).a-吸收率為厚度d=1厘米玻璃的吸收損失.光學玻璃的平均吸收率 0=0.015(1.5%)-13-5. 光學系統(tǒng)的透過率K= T1 xP2 « -o)2d十. 光學系統(tǒng)中的光欄1 光欄的分類1. 孔徑光欄2. 視場光欄3. 消雜光光欄2. 孔徑光欄 ,入瞳 ,出瞳.A. 孔徑光欄 - 是限制軸上物點成像光束立體角的光欄和控制 軸外光束

13、.孔徑光欄的位置在某些光學系統(tǒng)中是有特定要求的.如目視光學系統(tǒng)光欄或光欄的像一定要在光學系統(tǒng)的外邊 ,使眼睛的瞳孔與之重合 .計量光學儀 器為了達到精確測量 , 孔徑光欄放在物鏡焦平面上 .對其他光學系統(tǒng)光欄的位 置是可以任意選擇的 .但是合理地選取光欄的位置 ,可以改善軸外點成像質量和 控制光學系統(tǒng)外形尺寸B. 入瞳 光欄通過其前面的光學系統(tǒng)所成之像 ,稱為入射光瞳 ,簡稱入瞳 .舉例 :-14-a. 光欄在前B.光欄在后C. 出瞳 光欄通過其后面的光學系統(tǒng)所成之像 ,稱為出射光瞳 ,簡稱出瞳 .-154. 視場光欄 ,入射窗 ,出射窗 .P16A.視場光欄 - 用以限制成像范圍的光欄稱為視

14、場光欄.B.入射窗 - 視場光欄通過其前面的光學系統(tǒng)所成之像,稱為入射窗 .C.出射窗 - 視場光欄通過其后面的光學系統(tǒng)所成之像,稱出射窗 .一.實際光學系統(tǒng)光路計算公式1. 近軸光線的光路計算公式(1).軸上點近軸光線的光路計算公式A. 計算公式 :i=(l-r/r)ui ='(n/n ')iu'=u+i-i ' l '=(ri/u') +rB.轉面公式：nK=n'K-1uK =u' K-1lK=l' K-1-dK-1C.校對公式：h=lu=l'u'D. l= s時,i1=h1/r1(2). 軸外點近軸光線的光路計算公式 A. uZ=Y/l Z-lB. Y'= (l'Z - l')u' Z2. 軸上點遠軸光線的光路計算公式A. Sin I=(L-r/r)SinUB. Sin I '=(n'/n) Sin IC. U'=U+I-I 'D.