非壽險(xiǎn)第1章費(fèi)率厘定的基本概念

1、1第一篇第一篇 費(fèi)率厘定費(fèi)率厘定2本編內(nèi)容本編內(nèi)容基本概念基本概念數(shù)據(jù)匯總與調(diào)整數(shù)據(jù)匯總與調(diào)整總平均費(fèi)率厘定總平均費(fèi)率厘定分類風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率厘定分類風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)率厘定個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的費(fèi)率厘定個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的費(fèi)率厘定 特定保單條款下的費(fèi)率厘定特定保單條款下的費(fèi)率厘定資本份額模型資本份額模型3第一章第一章 費(fèi)率厘定的基本概念費(fèi)率厘定的基本概念內(nèi)容內(nèi)容風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)和風(fēng)險(xiǎn)單位風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)和風(fēng)險(xiǎn)單位賠款和費(fèi)用賠款和費(fèi)用保費(fèi)及其構(gòu)成保費(fèi)及其構(gòu)成賠付率和其他比率賠付率和其他比率精算費(fèi)率和市場(chǎng)價(jià)格精算費(fèi)率和市場(chǎng)價(jià)格費(fèi)率手冊(cè)費(fèi)率手冊(cè)41 1、風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)、風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)度量潛在損失大小的一個(gè)基本工具就是度量潛在損失大小的一個(gè)基本工具就是風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)（風(fēng)險(xiǎn)基

2、礎(chǔ)（exposure baseexposure base）。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)）。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)也就是保費(fèi)基礎(chǔ)（也就是保費(fèi)基礎(chǔ)（premium basepremium base），它），它的大小決定著保費(fèi)的高低。的大小決定著保費(fèi)的高低。譬如在汽車第三者責(zé)任保險(xiǎn)中，保險(xiǎn)人譬如在汽車第三者責(zé)任保險(xiǎn)中，保險(xiǎn)人通常使用的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)是車年數(shù)，即根據(jù)通常使用的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)是車年數(shù)，即根據(jù)車年數(shù)的大小收取保險(xiǎn)費(fèi)）。車年數(shù)的大小收取保險(xiǎn)費(fèi)）。56風(fēng)險(xiǎn)單位風(fēng)險(xiǎn)單位(exposure unit)(exposure unit)風(fēng)險(xiǎn)單位是度量風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)的基本單位，因此在很風(fēng)險(xiǎn)單位是度量風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)的基本單位，因此在很多情況下，風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)也被稱作風(fēng)

3、險(xiǎn)單位數(shù)多情況下，風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)也被稱作風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)（number of exposures).number of exposures).如汽車險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)單位常取為車年（如汽車險(xiǎn)中風(fēng)險(xiǎn)單位常取為車年（1212月）。一份為三月）。一份為三輛汽車提供輛汽車提供6 6個(gè)月保險(xiǎn)的保單包含了個(gè)月保險(xiǎn)的保單包含了?個(gè)車年。個(gè)車年。假設(shè)費(fèi)率是假設(shè)費(fèi)率是10001000元，則這份保單的保費(fèi)是多少。元，則這份保單的保費(fèi)是多少。選取風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)注意的問(wèn)題選取風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)注意的問(wèn)題合理性。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)該是對(duì)潛在損失的準(zhǔn)確度合理性。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)該是對(duì)潛在損失的準(zhǔn)確度量，這樣才能確保費(fèi)率厘定結(jié)果的準(zhǔn)確性。量，這樣才能確保費(fèi)率厘定結(jié)果的準(zhǔn)

4、確性?？尚行?。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)該便于保險(xiǎn)人實(shí)際使用和可行性。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)該便于保險(xiǎn)人實(shí)際使用和核實(shí)，否則無(wú)法用于費(fèi)率厘定核實(shí)，否則無(wú)法用于費(fèi)率厘定客觀性。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)該不易受到人為操縱?？陀^性。風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)該不易受到人為操縱。以往和現(xiàn)在的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)盡可能保持一致。以往和現(xiàn)在的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)應(yīng)盡可能保持一致。并非所有的影響因素都可以在費(fèi)率厘定中得到并非所有的影響因素都可以在費(fèi)率厘定中得到應(yīng)用。應(yīng)用。 7非壽險(xiǎn)中常用的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)非壽險(xiǎn)中常用的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)在房主保險(xiǎn)中，財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)部分通常使用在房主保險(xiǎn)中，財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)部分通常使用保險(xiǎn)金額保險(xiǎn)金額作為風(fēng)險(xiǎn)作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)，而責(zé)任保險(xiǎn)部分通常使用基礎(chǔ)，而責(zé)任保險(xiǎn)部分通常使用房屋個(gè)數(shù)房屋個(gè)

5、數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。在海上保險(xiǎn)中，通常使用保險(xiǎn)金額作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。在海上保險(xiǎn)中，通常使用保險(xiǎn)金額作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。在航空保險(xiǎn)中，機(jī)身保險(xiǎn)通常使用保險(xiǎn)金額，而責(zé)任保險(xiǎn)在航空保險(xiǎn)中，機(jī)身保險(xiǎn)通常使用保險(xiǎn)金額，而責(zé)任保險(xiǎn)通常使用通常使用元公里元公里（貨運(yùn)）或（貨運(yùn)）或人公里人公里（客運(yùn)）（客運(yùn)）在盜竊保險(xiǎn)中，通常使用保險(xiǎn)金額作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。在盜竊保險(xiǎn)中，通常使用保險(xiǎn)金額作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。在機(jī)器設(shè)備保險(xiǎn)中，通常使用機(jī)器設(shè)備的在機(jī)器設(shè)備保險(xiǎn)中，通常使用機(jī)器設(shè)備的臺(tái)數(shù)臺(tái)數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)基作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。礎(chǔ)。在汽車保險(xiǎn)中，通常使用在汽車保險(xiǎn)中，通常使用車年數(shù)車年數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)，但也有人作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)，但也有人建議使用建

6、議使用耗油量耗油量或或年行駛里程數(shù)年行駛里程數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。事實(shí)上，作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。事實(shí)上，國(guó)外某些保險(xiǎn)公司在汽車保險(xiǎn)中使用的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)就是年行國(guó)外某些保險(xiǎn)公司在汽車保險(xiǎn)中使用的風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)就是年行駛里程數(shù)。駛里程數(shù)。在勞工補(bǔ)償保險(xiǎn)中，通常使用在勞工補(bǔ)償保險(xiǎn)中，通常使用工資額或工時(shí)工資額或工時(shí)作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。作為風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)。89常用風(fēng)險(xiǎn)單位統(tǒng)計(jì)量常用風(fēng)險(xiǎn)單位統(tǒng)計(jì)量承保風(fēng)險(xiǎn)單位承保風(fēng)險(xiǎn)單位(written exposures)(written exposures)，指所簽的，指所簽的保單在某個(gè)時(shí)期內(nèi)所有的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量；保單在某個(gè)時(shí)期內(nèi)所有的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量； 到期風(fēng)險(xiǎn)單位到期風(fēng)險(xiǎn)單位(earned exposu

7、res) (earned exposures) ，指一定時(shí)，指一定時(shí)期內(nèi)期內(nèi)已經(jīng)承擔(dān)責(zé)任已經(jīng)承擔(dān)責(zé)任的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量；的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量； 有效風(fēng)險(xiǎn)單位有效風(fēng)險(xiǎn)單位(in-force exposures) (in-force exposures) ，指在一，指在一個(gè)個(gè)給定的時(shí)刻給定的時(shí)刻存在的有效風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量。存在的有效風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)量。 未到期風(fēng)險(xiǎn)單位未到期風(fēng)險(xiǎn)單位(unearned exposures), (unearned exposures), 指在指在承保的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)中，截止某個(gè)時(shí)點(diǎn)，保險(xiǎn)公承保的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)中，截止某個(gè)時(shí)點(diǎn)，保險(xiǎn)公司尚未提供保險(xiǎn)保障的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)。司尚未提供保險(xiǎn)保障的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)。

8、10生效日期生效日期(月月/日日/年年)承保風(fēng)險(xiǎn)承保風(fēng)險(xiǎn)到期風(fēng)險(xiǎn)到期風(fēng)險(xiǎn)有效風(fēng)險(xiǎn)有效風(fēng)險(xiǎn)20042005200420051/1/20051/1/20041.000.001.000.000.004/1/20041.000.000.750.251.007/1/20041.000.000.500.50?10/1/20041.000.00？1.00合計(jì)合計(jì)4.000.002.501.503.00考慮下面考慮下面4 4個(gè)保險(xiǎn)期限為個(gè)保險(xiǎn)期限為1212個(gè)月的一個(gè)月的一輛車的汽車保單。輛車的汽車保單。2 2、賠款、賠款賠款是指根據(jù)保險(xiǎn)合同的約定應(yīng)當(dāng)由保險(xiǎn)賠款是指根據(jù)保險(xiǎn)合同的約定應(yīng)當(dāng)由保險(xiǎn)公司支付給索賠人的

9、款項(xiàng)，包括公司支付給索賠人的款項(xiàng)，包括已付賠款。已付賠款是指已經(jīng)支付給索賠人的已付賠款。已付賠款是指已經(jīng)支付給索賠人的款項(xiàng)。款項(xiàng)。未決賠款。未決賠款是保險(xiǎn)公司預(yù)期需要支付未決賠款。未決賠款是保險(xiǎn)公司預(yù)期需要支付給索賠人的款項(xiàng)。包括給索賠人的款項(xiàng)。包括個(gè)案準(zhǔn)備金（個(gè)案準(zhǔn)備金（case reservecase reserve）已發(fā)生未完全報(bào)案賠款（已發(fā)生未完全報(bào)案賠款（incurred but not enough incurred but not enough reported, IBNERreported, IBNER）已發(fā)生未報(bào)案賠款（已發(fā)生未報(bào)案賠款（incurred but not re

10、ported, incurred but not reported, IBNRIBNR）。）。11賠款關(guān)系式賠款關(guān)系式已報(bào)案（發(fā)生）賠款已報(bào)案（發(fā)生）賠款= =已付賠款已付賠款+ +個(gè)案準(zhǔn)備金個(gè)案準(zhǔn)備金最終賠款最終賠款= =已報(bào)案賠款已報(bào)案賠款+IBNR+IBNR準(zhǔn)備金準(zhǔn)備金+IBNER+IBNER準(zhǔn)備金準(zhǔn)備金最終賠款是指保險(xiǎn)公司向索賠人最終需要支付的賠款。最終賠款是指保險(xiǎn)公司向索賠人最終需要支付的賠款。12索賠頻率索賠頻率索賠頻率（索賠頻率（claim frequencyclaim frequency）是指在一定時(shí)期）是指在一定時(shí)期內(nèi)（通常為一年），每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠次數(shù)，內(nèi)（通常為一年），

11、每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠次數(shù)，通常用索賠總次數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)之比進(jìn)行估計(jì)。通常用索賠總次數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)之比進(jìn)行估計(jì)。譬如，一個(gè)汽車保單組合在譬如，一個(gè)汽車保單組合在20042004年有年有50005000個(gè)車年的風(fēng)個(gè)車年的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)，而在該年發(fā)生的索賠次數(shù)為險(xiǎn)單位數(shù)，而在該年發(fā)生的索賠次數(shù)為800800次，那么次，那么在在20042004年平均每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠頻率估計(jì)值為年平均每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠頻率估計(jì)值為800/5000 = 16%800/5000 = 16%。13關(guān)于索賠頻率的幾點(diǎn)注意關(guān)于索賠頻率的幾點(diǎn)注意索賠次數(shù)既可以按照索賠次數(shù)既可以按照事故日期事故日期（accident dateaccid

12、ent date）統(tǒng)計(jì)，也可以按照）統(tǒng)計(jì)，也可以按照?qǐng)?bào)報(bào)案日期案日期(report date)(report date)統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)。事故日期是指保險(xiǎn)事故發(fā)生的日期，而報(bào)案事故日期是指保險(xiǎn)事故發(fā)生的日期，而報(bào)案日期是指保險(xiǎn)人收到索賠申請(qǐng)的日期。譬如，日期是指保險(xiǎn)人收到索賠申請(qǐng)的日期。譬如，20042004年年1212月月2525日發(fā)生的一次保險(xiǎn)事故，被保日發(fā)生的一次保險(xiǎn)事故，被保險(xiǎn)人在險(xiǎn)人在20052005年年1 1月月5 5日提出索賠，那么如果按日提出索賠，那么如果按事故日期統(tǒng)計(jì)，這次事故應(yīng)記入事故日期統(tǒng)計(jì)，這次事故應(yīng)記入20042004年的索年的索賠次數(shù)；如果按報(bào)案日期統(tǒng)計(jì)，則應(yīng)記入賠次數(shù)；

13、如果按報(bào)案日期統(tǒng)計(jì)，則應(yīng)記入20052005年的索賠次數(shù)。年的索賠次數(shù)。14關(guān)于索賠頻率的幾點(diǎn)注意關(guān)于索賠頻率的幾點(diǎn)注意在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的索賠次數(shù)需要在保在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的索賠次數(shù)需要在保險(xiǎn)期限結(jié)束后再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能確切險(xiǎn)期限結(jié)束后再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能確切統(tǒng)計(jì)出來(lái)，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)事故從發(fā)生到報(bào)案統(tǒng)計(jì)出來(lái)，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)事故從發(fā)生到報(bào)案通常存在通常存在時(shí)間延遲時(shí)間延遲。在費(fèi)率厘定實(shí)務(wù)中，通常需要根據(jù)已經(jīng)在費(fèi)率厘定實(shí)務(wù)中，通常需要根據(jù)已經(jīng)報(bào)案的索賠次數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)最終的索賠次數(shù)，報(bào)案的索賠次數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)最終的索賠次數(shù)，并根據(jù)預(yù)測(cè)的索賠次數(shù)計(jì)算索賠頻率。并根據(jù)預(yù)測(cè)的索賠次數(shù)計(jì)算索賠頻率。15索賠強(qiáng)度索賠強(qiáng)度索賠強(qiáng)度（索賠

14、強(qiáng)度（claim severityclaim severity）是指每次）是指每次索賠的賠款，通常用索賠的賠款，通常用賠款總額與索賠次賠款總額與索賠次數(shù)之比數(shù)之比進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)行估計(jì)。嚴(yán)格地講，這里的賠款應(yīng)該是嚴(yán)格地講，這里的賠款應(yīng)該是最終賠款最終賠款，索，索賠次數(shù)也應(yīng)該是賠次數(shù)也應(yīng)該是最終索賠次數(shù)最終索賠次數(shù)。由于報(bào)案延。由于報(bào)案延遲和理賠延遲的影響，最終賠款數(shù)據(jù)通常需遲和理賠延遲的影響，最終賠款數(shù)據(jù)通常需要在保險(xiǎn)期限結(jié)束以后經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能得要在保險(xiǎn)期限結(jié)束以后經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能得到。到。163 3、費(fèi)用、費(fèi)用承保費(fèi)用，包括代理人傭金、一般管理費(fèi)承保費(fèi)用，包括代理人傭金、一般管理費(fèi)用、廣告費(fèi)用

15、和稅金。用、廣告費(fèi)用和稅金。在費(fèi)率厘定中，承保費(fèi)用通常被區(qū)分為在費(fèi)率厘定中，承保費(fèi)用通常被區(qū)分為固定固定費(fèi)用和變動(dòng)費(fèi)用費(fèi)用和變動(dòng)費(fèi)用兩大類兩大類理賠費(fèi)用。保險(xiǎn)公司在結(jié)案過(guò)程中發(fā)生費(fèi)理賠費(fèi)用。保險(xiǎn)公司在結(jié)案過(guò)程中發(fā)生費(fèi)用，一般分為兩種：用，一般分為兩種：直接理賠費(fèi)用直接理賠費(fèi)用（與賠款合（與賠款合并一起處理）并一起處理）和間接理賠費(fèi)用和間接理賠費(fèi)用（用賠款的一定百分比進(jìn)行（用賠款的一定百分比進(jìn)行分配）分配）。17184 4、保費(fèi)的主要構(gòu)成部分、保費(fèi)的主要構(gòu)成部分保費(fèi)（保費(fèi)（premiumpremium）是投保人購(gòu)買保險(xiǎn)產(chǎn)品）是投保人購(gòu)買保險(xiǎn)產(chǎn)品向保險(xiǎn)人所支付的價(jià)格，由純保費(fèi)和附向保險(xiǎn)人所支付的價(jià)

16、格，由純保費(fèi)和附加保費(fèi)構(gòu)成。保險(xiǎn)費(fèi)率（加保費(fèi)構(gòu)成。保險(xiǎn)費(fèi)率（premium ratepremium rate）簡(jiǎn)稱費(fèi)率，是指每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的保費(fèi)。簡(jiǎn)稱費(fèi)率，是指每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單位的保費(fèi)。純保費(fèi)（等于期望賠付成本）純保費(fèi)（等于期望賠付成本）附加保費(fèi)附加保費(fèi)安全附加（應(yīng)付難以預(yù)料的不確定性賠付）安全附加（應(yīng)付難以預(yù)料的不確定性賠付）費(fèi)用附加（支付經(jīng)營(yíng)費(fèi)用、代理人傭金、稅金等）費(fèi)用附加（支付經(jīng)營(yíng)費(fèi)用、代理人傭金、稅金等）19其中其中R R是每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)率；是每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)率；P P是每風(fēng)險(xiǎn)單位的純保費(fèi)（期望損失）；是每風(fēng)險(xiǎn)單位的純保費(fèi)（期望損失）；E E是承保的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)；是承保的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)；f f(

17、E)(E)是理賠費(fèi)用，它是風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)是理賠費(fèi)用，它是風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)E E的函數(shù)；的函數(shù)；V(R, E)V(R, E)是承保費(fèi)用，是費(fèi)率是承保費(fèi)用，是費(fèi)率R R和風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)E E的函數(shù)；的函數(shù)；Q(R)Q(R)是利潤(rùn)和安全附加，是是利潤(rùn)和安全附加，是R R的函數(shù)。的函數(shù)。每風(fēng)險(xiǎn)單位的保費(fèi)可以用下面的公式來(lái)表示( )( ,)( )RPf Ev R EQ R更具體地講，保險(xiǎn)公司收取的保費(fèi)應(yīng)該足以更具體地講，保險(xiǎn)公司收取的保費(fèi)應(yīng)該足以補(bǔ)償下述的各項(xiàng)成本和費(fèi)用：補(bǔ)償下述的各項(xiàng)成本和費(fèi)用：賠款，即支付給被保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)賠償金；賠款，即支付給被保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)賠償金；直接理賠費(fèi)用，即可以直接分配到特定賠案

18、的理賠費(fèi)用；直接理賠費(fèi)用，即可以直接分配到特定賠案的理賠費(fèi)用；間接理賠費(fèi)用，即不能直接分配到特定賠案的理賠費(fèi)用；間接理賠費(fèi)用，即不能直接分配到特定賠案的理賠費(fèi)用；傭金和手續(xù)費(fèi)，即支付給保險(xiǎn)代理人和經(jīng)紀(jì)人的報(bào)酬；傭金和手續(xù)費(fèi)，即支付給保險(xiǎn)代理人和經(jīng)紀(jì)人的報(bào)酬；其它展業(yè)費(fèi)用，即除了傭金和手續(xù)費(fèi)之外的展業(yè)費(fèi)用；其它展業(yè)費(fèi)用，即除了傭金和手續(xù)費(fèi)之外的展業(yè)費(fèi)用；營(yíng)業(yè)稅及附加；營(yíng)業(yè)稅及附加；保險(xiǎn)保障基金；保險(xiǎn)保障基金；保險(xiǎn)監(jiān)管費(fèi)用；保險(xiǎn)監(jiān)管費(fèi)用；可能產(chǎn)生的應(yīng)收保費(fèi)等壞賬損失；可能產(chǎn)生的應(yīng)收保費(fèi)等壞賬損失；一般管理費(fèi)用；一般管理費(fèi)用；承保利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)附加。承保利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)附加。 2021純保費(fèi)的定義和估計(jì)純保費(fèi)

19、的定義和估計(jì)純保費(fèi)等于期望賠付成本純保費(fèi)等于期望賠付成本純保費(fèi)率等于每風(fēng)險(xiǎn)單位的期望損失純保費(fèi)率等于每風(fēng)險(xiǎn)單位的期望損失 L L為保單組合的最終賠款；為保單組合的最終賠款；E E為保單組合為保單組合的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù) L L通常由保單組合的損失經(jīng)驗(yàn)得到的通常由保單組合的損失經(jīng)驗(yàn)得到的預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)最終賠最終賠款?？睢PE22純保費(fèi)也等于每風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠頻率與索純保費(fèi)也等于每風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠頻率與索賠強(qiáng)度的乘積。賠強(qiáng)度的乘積。其中，其中，N N是保單組合索賠次數(shù)是保單組合索賠次數(shù) F F為每風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠次數(shù)，即索賠頻率為每風(fēng)險(xiǎn)單位的索賠次數(shù)，即索賠頻率 S S為每次索賠事故的平均索賠額，即索賠

20、強(qiáng)度為每次索賠事故的平均索賠額，即索賠強(qiáng)度 NLPFSEN23為什么要分開考慮索賠頻率與索賠為什么要分開考慮索賠頻率與索賠強(qiáng)度？強(qiáng)度？影響索賠頻率與索賠強(qiáng)度的因素各不相同。影響索賠頻率與索賠強(qiáng)度的因素各不相同?？紤]索賠強(qiáng)度和索賠頻率有利于分析免賠額考慮索賠強(qiáng)度和索賠頻率有利于分析免賠額或賠償限額的變化對(duì)總索賠額的影響?；蛸r償限額的變化對(duì)總索賠額的影響。 24保費(fèi)的統(tǒng)計(jì)保費(fèi)的統(tǒng)計(jì)承保保費(fèi)（承保保費(fèi)（written premiumwritten premium）是指日歷年內(nèi)簽發(fā)保單時(shí)收取的全部保費(fèi)。是指日歷年內(nèi)簽發(fā)保單時(shí)收取的全部保費(fèi)。已賺保費(fèi)（已賺保費(fèi)（earned premiumearned

21、premium）是日歷年內(nèi)實(shí)際賺取的保費(fèi)。是日歷年內(nèi)實(shí)際賺取的保費(fèi)。未賺保費(fèi)未賺保費(fèi) （unearned premiumunearned premium） 承保保費(fèi)與已賺保費(fèi)的差就是未賺保費(fèi)。承保保費(fèi)與已賺保費(fèi)的差就是未賺保費(fèi)。有效保費(fèi)（有效保費(fèi)（in-force premiumin-force premium）。）。指在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上全部有效保單在指在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上全部有效保單在整個(gè)保險(xiǎn)期整個(gè)保險(xiǎn)期間的保費(fèi)之和間的保費(fèi)之和。25例例: :如果某份保單有如果某份保單有1515輛商用汽車，費(fèi)率為輛商用汽車，費(fèi)率為112.90112.90元。其中元。其中1010輛保單是從輛保單是從9/1/20099/1/

22、2009開始，開始，其中其中5 5輛保單是從輛保單是從6/1/20096/1/2009開始，承保時(shí)間都開始，承保時(shí)間都為為1212個(gè)月，那么到個(gè)月，那么到12/31/200912/31/2009為止為止. .求其承保求其承保保費(fèi)、已賺保費(fèi)收入、未賺保費(fèi)保費(fèi)、已賺保費(fèi)收入、未賺保費(fèi). .答答: :保費(fèi)為保費(fèi)為 112.90112.9015 = 1693.5015 = 1693.5020092009日歷年承保保費(fèi)日歷年承保保費(fèi)20092009日歷年已賺保費(fèi)日歷年已賺保費(fèi)12/31/200912/31/2009未賺保費(fèi)未賺保費(fèi)5 5、賠付率、賠付率賠付率（賠付率（loss ratioloss rat

23、io）是指在每單位保費(fèi)中用于）是指在每單位保費(fèi)中用于支付賠款的部分，通常用賠款與保費(fèi)之比進(jìn)行估支付賠款的部分，通常用賠款與保費(fèi)之比進(jìn)行估計(jì)。計(jì)。嚴(yán)格地講，為了實(shí)現(xiàn)保費(fèi)和賠款之間的配比關(guān)系，應(yīng)嚴(yán)格地講，為了實(shí)現(xiàn)保費(fèi)和賠款之間的配比關(guān)系，應(yīng)該用該用最終賠款與已賺保費(fèi)之比最終賠款與已賺保費(fèi)之比進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于保費(fèi)和賠款的不同選擇將導(dǎo)致不同的賠付率估計(jì)對(duì)于保費(fèi)和賠款的不同選擇將導(dǎo)致不同的賠付率估計(jì)值。值。最常使用的一個(gè)賠付率可能是基于已報(bào)案賠和已賺保最常使用的一個(gè)賠付率可能是基于已報(bào)案賠和已賺保費(fèi)估計(jì)的賠付率。費(fèi)估計(jì)的賠付率。某些保險(xiǎn)公司在計(jì)算賠付率時(shí)將理賠費(fèi)用也包含在賠某些保險(xiǎn)公司在計(jì)算賠付

24、率時(shí)將理賠費(fèi)用也包含在賠款之中，此時(shí)的賠付率被稱作賠款和理賠費(fèi)用比率款之中，此時(shí)的賠付率被稱作賠款和理賠費(fèi)用比率（loss and LAE ratioloss and LAE ratio）266 6、其他比率、其他比率理賠費(fèi)用比率（理賠費(fèi)用比率（loss adjustment expense loss adjustment expense ratioratio）是理賠費(fèi)用與賠款之比，其中理賠費(fèi)用）是理賠費(fèi)用與賠款之比，其中理賠費(fèi)用包括直接理賠費(fèi)用和間接理賠費(fèi)用。注意，包括直接理賠費(fèi)用和間接理賠費(fèi)用。注意，理理賠費(fèi)用比率的分母是賠款賠費(fèi)用比率的分母是賠款賠款和理賠費(fèi)用比率賠款和理賠費(fèi)用比率= =

25、賠付率賠付率（1+1+理賠費(fèi)用理賠費(fèi)用比率）比率）27承保費(fèi)用率（承保費(fèi)用率（underwriting expense ratiounderwriting expense ratio）是每單位）是每單位保費(fèi)中用于支付承保費(fèi)用的部分，可以用承保費(fèi)用和保保費(fèi)中用于支付承保費(fèi)用的部分，可以用承保費(fèi)用和保費(fèi)之比進(jìn)行估計(jì)。保險(xiǎn)公司通常將承保費(fèi)用分解為兩部費(fèi)之比進(jìn)行估計(jì)。保險(xiǎn)公司通常將承保費(fèi)用分解為兩部分，分，一部分是在保單簽發(fā)時(shí)發(fā)生的承保費(fèi)用（如代理人傭金、廣告費(fèi)一部分是在保單簽發(fā)時(shí)發(fā)生的承保費(fèi)用（如代理人傭金、廣告費(fèi)用和保費(fèi)稅等）在計(jì)算承保費(fèi)用率時(shí)，第一部分用和保費(fèi)稅等）在計(jì)算承保費(fèi)用率時(shí)，第一部分承

26、保費(fèi)用承保費(fèi)用通常與通常與承保保費(fèi)承保保費(fèi)相比，相比，另一部分是在整個(gè)保險(xiǎn)期間發(fā)生的承保費(fèi)用（如一般管理費(fèi)用）。另一部分是在整個(gè)保險(xiǎn)期間發(fā)生的承保費(fèi)用（如一般管理費(fèi)用）。為了滿足配比原則，而第二部分承保費(fèi)用與為了滿足配比原則，而第二部分承保費(fèi)用與已賺保費(fèi)已賺保費(fèi)相比。相比。將這兩部分比值相加就可以得到承保費(fèi)用率的估計(jì)值。將這兩部分比值相加就可以得到承保費(fèi)用率的估計(jì)值。28經(jīng)營(yíng)費(fèi)用率（經(jīng)營(yíng)費(fèi)用率（operational expense ratiooperational expense ratio）是）是每單位保費(fèi)中用于每單位保費(fèi)中用于支付理賠費(fèi)用和承保費(fèi)用支付理賠費(fèi)用和承保費(fèi)用的部的部分，等于分

27、，等于經(jīng)營(yíng)費(fèi)用率經(jīng)營(yíng)費(fèi)用率= =承保費(fèi)用比率承保費(fèi)用比率+ +理賠費(fèi)用理賠費(fèi)用已賺已賺保費(fèi)保費(fèi)綜合成本率（綜合成本率（combined ratiocombined ratio）是）是賠款和費(fèi)用比賠款和費(fèi)用比率之和率之和，是衡量保險(xiǎn)業(yè)務(wù)利潤(rùn)水平的主要指標(biāo)，是衡量保險(xiǎn)業(yè)務(wù)利潤(rùn)水平的主要指標(biāo)，傳統(tǒng)上用下述公式計(jì)算傳統(tǒng)上用下述公式計(jì)算29綜合成本率續(xù)保率（續(xù)保率（retation ratioretation ratio）是指現(xiàn)有被保險(xiǎn)人）是指現(xiàn)有被保險(xiǎn)人在保單到期時(shí)續(xù)保的比率，其計(jì)算公式為：在保單到期時(shí)續(xù)保的比率，其計(jì)算公式為：簽約率（簽約率（close ratioclose ratio，conver

28、sion rateconversion rate）是）是指在收到保險(xiǎn)公司報(bào)價(jià)的潛在投保人中實(shí)際上指在收到保險(xiǎn)公司報(bào)價(jià)的潛在投保人中實(shí)際上與公司簽訂保險(xiǎn)合同的比率，其計(jì)算公式如下：與公司簽訂保險(xiǎn)合同的比率，其計(jì)算公式如下：307 7、精算費(fèi)率與市場(chǎng)價(jià)格、精算費(fèi)率與市場(chǎng)價(jià)格精算費(fèi)率是根據(jù)保險(xiǎn)公司的長(zhǎng)期利潤(rùn)目精算費(fèi)率是根據(jù)保險(xiǎn)公司的長(zhǎng)期利潤(rùn)目標(biāo)，基于保險(xiǎn)原理，并考慮已經(jīng)承保的標(biāo)，基于保險(xiǎn)原理，并考慮已經(jīng)承保的業(yè)務(wù)以及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、法律和技術(shù)等環(huán)業(yè)務(wù)以及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、法律和技術(shù)等環(huán)境的變化而厘定的。境的變化而厘定的。市場(chǎng)價(jià)格。在精算費(fèi)率的基礎(chǔ)上，再考市場(chǎng)價(jià)格。在精算費(fèi)率的基礎(chǔ)上，再考慮保險(xiǎn)公司的市場(chǎng)份額目標(biāo)及其競(jìng)爭(zhēng)環(huán)慮保險(xiǎn)公司的市場(chǎng)份額目標(biāo)及其競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境