學(xué)生有效思維課堂的生成與培養(yǎng)

1、學(xué)生有效思維課堂的生成與培養(yǎng)觀摩一節(jié)公開課引發(fā)的思考數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維的教學(xué)，因此我們不能將概念、定理、 公式或題目的具體解答方法當(dāng)做結(jié)果直接讓學(xué)生背下來，所謂 “數(shù)學(xué)是思維的體操”，也更是強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)課堂中，思維應(yīng)該得到最充分的鍛煉，要將思維的過程貫穿于教與學(xué)的始終. 學(xué)生在課堂中充分展示自己的風(fēng)采，享受發(fā)現(xiàn)知識與應(yīng)用知識的快樂，讓“思維”在課堂中飛揚，這才是新課標(biāo)所提倡的教學(xué)精神. 下面結(jié)合一節(jié)平面向量基本定理 的教學(xué)案例，來談?wù)勱P(guān)于有效思維課堂的生成與培養(yǎng)的兩點看法.一 . 新知教學(xué)關(guān)注科學(xué)探究評判課堂教學(xué)思維含量高低的關(guān)鍵并不在于“教學(xué)生思維”，而是憑借教學(xué)“破除潛隱于我們思維假定背后

2、的種種束縛”，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題，并最終形成自己的見解.越來越多的教師意識到，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維對學(xué)生有效思維課堂的生成與培養(yǎng)意義重大. 發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維、擴(kuò)散思維或求異思維，它是從一點出發(fā)，運用已有的基礎(chǔ)理論進(jìn)行發(fā)散聯(lián)想，追求多樣性的解題方法和答案，并可以由此及彼、由表及里、觸類旁通， 它的本質(zhì)是活躍學(xué)生思維、拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生在問題的深度和廣度上進(jìn)行探索.這里必須提到一種幾乎是每位數(shù)學(xué)教師都在嘗試的課堂教學(xué)模式探究式教學(xué)模式 . 為了學(xué)生“學(xué)會更聰明的思考問題”，培養(yǎng)高層次認(rèn)知能力，教學(xué)活動設(shè)計必須引起學(xué)生積極主動的思考， 從而 實現(xiàn)思維水平向

3、更高層次的發(fā)展.在數(shù)學(xué)探究課中探究課題的選擇， 要有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)研究的過程， 有助 于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識，有助于鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的想象 力和創(chuàng)造性.但筆者也看到，有一些課堂的探究流于形式，為了探究 而探究，或者探究比較膚淺，甚至選擇學(xué)生很難達(dá)到的角度設(shè)置探究， 總之探究不夠科學(xué)，學(xué)生的思維能力得不到真正的提高.在本節(jié)平面向量基本定理的探究部分，教師安排了兩組探究，一是通過復(fù)習(xí)向量共線定理，引導(dǎo)學(xué)生嘗試再引入一個向量，即嘗試用 兩個向量表示平面內(nèi)任一向量；二是探究兩個向量e；e；是否共線，實 數(shù)對1, 2是否唯一.這兩個問題在邏輯順序上沒安排好，導(dǎo)致學(xué)生在

4、論證5是否共線感到困難，在證明實數(shù)對1, 2是否唯一時出現(xiàn)教 師沒有預(yù)設(shè)的情境，教師在課堂上犯了用定理證定理的錯誤.以下是筆者對這部分教學(xué)的修改意見：(1)向量共線定理中告訴我們可以用平面內(nèi)的非零向量表示與其 共線的向量，而且表示式唯一；那與其不共線的向量如何表示(2)如果需要再加入一個向量，它與之前的向量應(yīng)該什么關(guān)系(得 出基底是不共線的)(3)用這組不共線的向量表示平面內(nèi)的任意一個向量 ，應(yīng)用平行四 邊形法則，這種表示是否唯一(結(jié)合向量共線的定理，從平行四邊行的 邊表示的唯一性考慮)堅持“以學(xué)論教”，就是以學(xué)生的“學(xué)”來評價教師的“教”，在教學(xué)評價中堅持“以學(xué)論教”，應(yīng)從學(xué)生的注意狀態(tài)、參

5、與狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)、情緒狀態(tài)和生成狀態(tài)等方面對教師的教進(jìn)行評價 . 基于此，筆者認(rèn)為教師在定理的探究方面的處理還有待商榷.雖然探究式教學(xué)中的 “探究” 有時不夠全面深刻，甚至有時是粗略不成熟的，但學(xué)生從探究過程中所獲得解決問題的能力及獲得的滿足感和成就感卻是無法替代的. 正如孔子所說“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”. 筆者認(rèn)為，作為教師，要在充分分析學(xué)情和教材的前提下，合理設(shè)置問題情境，引發(fā)學(xué)生的積極情緒體驗，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次的多元思考，這種對思維的訓(xùn)練才是有效的.二 . 習(xí)題教學(xué)關(guān)注啟迪思維啟迪思維是數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重中之重，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對思維的鍛煉價值

6、. 在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，要求教師應(yīng)立足學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”選編習(xí)題，系統(tǒng)地設(shè)計習(xí)題的考察目標(biāo)、知識覆蓋、難度情況，做到適量適度，恰到好處，讓學(xué)生跳一跳就可摘得到 . 優(yōu)秀的習(xí)題教學(xué)是善于挖掘樸實的習(xí)題背后所蘊含的豐富思維素材，關(guān)注思維的廣度和深度，精心設(shè)計，合理重組，啟迪思維，提高學(xué)生的思維能力.我們也經(jīng)常看到很多教師在平時的課堂教學(xué)中，有意識的選編習(xí)題或者改編習(xí)題，這種嘗試是基于對課標(biāo)和教材的深刻理解，對班級學(xué)情的清楚分析. 這種做法對于學(xué)生數(shù)學(xué)課堂有效思維的生成與培養(yǎng)， 起到了非常重要的作用. 在本節(jié) “平面向量基本定理”的教學(xué)中，筆者也欣喜的看到了教師在這方面的成功嘗試.例1.如圖，在平行

7、四邊形ABC前，M,N分別是DC的三等分點，P是BC的中點，且為這個平面AB a,aD b,設(shè) a,b上的一組基底.(1)將MP用這組基底表示出來；在圖中的A,B,C,D四個點中任選一點，M,N,P三個點中任選一點. 將這兩個點作為向量的起點和終點，確定一個向量，用a,b將這個向量 表不出來；(3)在圖中確定一組基底，用這組基底將MP表示出來.筆者認(rèn)為平面向量基本定理的主要教學(xué)目的有兩點，一是特例探索結(jié)合理論證明，明確平面內(nèi)用基底表示向量的任意性與合理性，二是應(yīng)用定理嘗試用基底的線性組合表示平面向量.其中第一點在定理教學(xué)部分體現(xiàn)，第二點需要練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)體現(xiàn) .本節(jié)課，教師將教科 書上的例題進(jìn)行改編，既涉及定理的任意性，又鍛煉了學(xué)生的實際操 作能力，可以說將例題改“活” 了 .這種改編在知識的深度和廣度上 都進(jìn)行了嘗試(由于本節(jié)課是定理教學(xué)的第一課時，所以問題在平行四邊形中設(shè)置，在深度上沒有給學(xué)生造成多余的負(fù)擔(dān))，留給學(xué)生足 夠的思維空間.總之，在有效思維課堂教學(xué)中，我們既要培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，又要訓(xùn)練他們善于思考的能力；既要在新知的探究上