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文檔簡介

1、第七章 受扭構(gòu)件的截面性能本章導(dǎo)論 教學(xué)內(nèi)容:以試驗研究為基礎(chǔ),基于變角度空間析架計算模型,建立純扭構(gòu)件承載力計算公式和適用條件。構(gòu)件受扭、受彎與受剪承載力之間的相互影響過于復(fù)雜,為簡化計算,彎剪扭構(gòu)件對混凝土提供的杭力考慮其相關(guān)性,鋼筋提供的杭力采用疊加的方法。 教學(xué)要求:要求學(xué)生掌握矩形截面受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)、變角度空間析架計算模型、受扭承載力的計算方法、限制條件及配筋構(gòu)造。掌握彎剪扭構(gòu)件的配筋計算方法及構(gòu)造要求。重點和難點:受扭構(gòu)件破壞形態(tài)和承載力計算 關(guān)鍵詞:純扭、彎剪扭知識點2:受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)和純扭構(gòu)件的承載力計算問題引入近幾十年來,隨著材料強度的提高和建筑藝術(shù)的發(fā)展,構(gòu)件尺寸愈

2、來愈小,結(jié)構(gòu)跨度不斷擴大,異型構(gòu)件不斷出現(xiàn),都使扭轉(zhuǎn)作用突出起來。那么受扭構(gòu)件的受力機理是什么樣的?破壞形態(tài)與受彎受壓構(gòu)件有何異同?如何計算承載力?研習(xí)問題1、 受扭構(gòu)件的破壞形態(tài) 純扭構(gòu)件很少,大部分為彎、剪、扭共同工作。 受扭構(gòu)件根據(jù)扭矩產(chǎn)生的情況分為:(a) 平衡扭轉(zhuǎn); (b) 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。平衡扭轉(zhuǎn): 由平衡條件引起的扭轉(zhuǎn),其扭矩可通過平衡條件計算,與構(gòu)件的剛度無關(guān),扭矩在梁內(nèi)不會產(chǎn)生內(nèi)力重分布。如廠房中受吊車橫向剎車力作用的吊車梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋樓梯都屬于這一類扭矩作用的構(gòu)件。 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn): 在超靜定結(jié)構(gòu)中,由于相鄰構(gòu)件的彎曲轉(zhuǎn)動受到支承梁的約束,在支承梁內(nèi)引起的扭轉(zhuǎn),其扭矩要通過平衡

3、條件和變形協(xié)調(diào)條件才能計算,與構(gòu)件的剛度有關(guān),扭矩會由于支承梁的開裂產(chǎn)生內(nèi)力重分布而減小。如現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)中的邊主梁,當(dāng)次梁在荷載作用下受彎變形時,邊主梁對次梁梁端的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生約束作用,根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件,可以確定次梁梁端由于主梁的彈性約束作用而引起的負彎矩,該負彎矩即為主梁所承受的扭矩作用。(1)裂縫出現(xiàn)前的性能 開裂前鋼筋中的應(yīng)力很小,受力性能與素混凝土構(gòu)件基本相同。 當(dāng)外扭矩較小時,受力情況類似于彈性體,大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。隨扭距增大,首先在長邊中點達到;由于混凝土的塑性性能,構(gòu)件并未開裂。2、 純扭構(gòu)件的承載力計算隨扭矩增大,塑性應(yīng)力重分布,逐漸充分。最后,在構(gòu)件長邊首先出現(xiàn)與構(gòu)件

4、縱軸呈45°斜裂縫,并很快向兩窄面發(fā)展,最后形成三面開裂一面受壓的空間扭曲破壞面,素混凝土構(gòu)件表現(xiàn)出明顯的脆性。(2)裂縫出現(xiàn)后的性能 裂縫出現(xiàn)后,部分混凝土退出工作,鋼筋應(yīng)力明顯增大,與裂縫相交的縱筋和箍筋均受拉。根據(jù)鋼筋用量的不同,可能出現(xiàn)四種破壞形態(tài): 當(dāng)箍筋與縱筋適當(dāng)時,發(fā)生適筋受扭破壞;縱筋,箍筋先屈服,后混凝土被壓碎; 當(dāng)箍筋與縱筋配置過少,或箍筋間距過大,其破壞與素混凝土構(gòu)件破壞相似,呈脆性破壞,稱為少筋受扭破壞(限制最小配筋率和最大箍筋間距)。 當(dāng)兩種鋼筋均過量時,混凝土首先被壓碎,鋼筋不屈服,為脆性破壞,稱為超筋受扭破壞(限制最大配筋率或最小截面尺寸)。 當(dāng)縱筋和箍

5、筋中一種配置合適,另一種配置過多而不能屈服,稱為部分超筋受扭破壞,有一定塑性,但較適筋受扭破壞小。二、純扭構(gòu)件的扭曲截面承載力 1.開裂扭矩的計算 混凝土開裂前,鋼筋應(yīng)力很小,可忽略其作用。因此可近似按素混凝土構(gòu)件計算。 (1)按彈性理論計算 視混凝土為彈性材料,最大扭剪應(yīng)力發(fā)生在截面長邊中點邊緣處,當(dāng)最大扭剪應(yīng)力t產(chǎn)生的主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度 ft 時混凝土開裂,此時開裂扭矩為: ,式中為與有關(guān)的系數(shù)。 (2)按塑性理論計算視混凝土為理想塑性材料,破壞時全截面上的扭剪應(yīng)力均達到最大值,當(dāng)其產(chǎn)生的主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度 ft時混凝土開裂,開裂扭矩為:式中,為受扭構(gòu)件截面受扭塑性抵抗

6、矩,實際上,混凝土即非彈性材料又非理想塑性材料,故梁的實際抗扭承載力介于兩者之間。規(guī)范采用按塑性理論的計算結(jié)果乘以降低系數(shù)0.7,即: 2.扭曲截面受扭承載力的計算 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力的計算,主要有以變角度空間桁架模型和以斜彎理論為基礎(chǔ)的兩種計算方法。規(guī)范采用的是前者。 變角度空間桁架模型的基本假定: (1)混凝土只承受壓力,具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿,其傾角為 ; (2)縱筋和箍筋只承受拉力,分別為桁架的弦桿和腹桿; (3)忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。3.按規(guī)范的配筋計算方法 考慮混凝土和鋼筋的共同貢獻,經(jīng)回歸分析得出 hw/b6 的矩形,hw

7、/tw6 的箱形截面和T形、I形截面的受扭構(gòu)件扭曲截面承載力的實用計算公式:(1) h w/b6 的矩形截面純扭構(gòu)件規(guī)范規(guī)定: 值取值范圍為 0.61.7。當(dāng) >1.7時,取1.7。一般 取1.2左右較為合理。 對于在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面純扭構(gòu)件:當(dāng) 時,取。取值范圍為0.61.7,當(dāng) >1.7時,取=1.7。(2) h w/tw6 的箱形截面純扭構(gòu)件 為箱形截面壁厚影響系數(shù),=2.5tw/bh,當(dāng)1.0 時,取=1.0, 值取值范圍為0.61.7,當(dāng) >1.7 時取1.7。一般 取1.2左右較為合理。 箱形截面受扭塑性抵抗扭為:式中分別為箱形截面的寬度和高度;

8、 為箱形截面的腹板凈高; 為箱形截面的壁厚。當(dāng)翼緣較寬時,以上公式應(yīng)滿足:及分別為腹板、受壓翼緣、受拉翼緣的抗扭塑性抵抗矩。 分配(按 )扭矩 ,按分配的扭矩進行各小矩形截面的抗扭計算。(4) 矩形截面純扭構(gòu)件的計算方法 截面設(shè)計 計算截面抗扭塑性抵抗矩; 取,根據(jù)基本公式計算抗扭箍筋,驗算配箍率; 根據(jù)計算抗扭縱筋,驗算配筋率; 選用鋼筋規(guī)格,抗扭縱筋應(yīng)沿截面核心周邊均勻布置(按截面核心周長分配),并滿足構(gòu)造要求。 截面復(fù)核 計算截面抗扭塑性抵抗矩; 根據(jù)實配鋼筋計算 , ; 根據(jù)基本公式計算應(yīng)用遷移(1)屬于變角度空間桁架模型的基本視定是:(混凝土只承受壓力 ) ; (縱筋和箍筋只承受拉力

9、 ) ; ( 忽略核心混凝土的受扭作用和鋼筋的銷栓作用 ) (2)鋼筋混凝土受扭構(gòu)件。受扭縱筋和箍筋的配筋強度比0.6 <<1.7 。說明,當(dāng)構(gòu)件破壞時(縱筋和箍筋都能達到屈服 )。(3)鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的破壞類型有(少筋破壞),(部分超筋破壞),(完全超筋破壞),(適筋破壞)。(4)受扭承載力計算公式中的混凝土承載力降低系數(shù)應(yīng)考慮的因素:(剪力和扭矩的大小關(guān)系),(截面形式),(荷載形式)。(1) 受扭構(gòu)件的配筋有哪些構(gòu)造要求? 答:鋼筋泥凝土構(gòu)件承受的剪力及扭矩相當(dāng)于結(jié)構(gòu)混凝土即將開裂時剪力及扭拒位的界限狀態(tài),稱為構(gòu)造配筋界限。從理論上說,結(jié)構(gòu)處于界限狀態(tài)時,由于混凝土尚未開

10、裂,混凝土能夠承受荷載作用而不需要設(shè)笠受剪和受扭鋼筋,但在設(shè)計時為了安全可靠,防止混凝上偶然開裂而喪失承載力。按構(gòu)造要求還應(yīng)設(shè)1符合最下配筋率要求的鋼筋截面面積,橋規(guī)規(guī)定對剪扛構(gòu)件構(gòu)造配筋的界限按 配置。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件能夠承受相當(dāng)于素混凝土受扭構(gòu)件所能承受的板限承載力時,相應(yīng)的配筋率稱為受扭構(gòu)件鋼筋的最小配筋率。受扭構(gòu)件的最小配筋率,應(yīng)包括推筋最小配筋率及縱筋最小配筋率。具體配筋率限定和其他要求見問題釋義3。評價總結(jié)1. 與受彎構(gòu)件類似,為了保證受扭構(gòu)件破壞時有一定的延性,不致出現(xiàn)少筋或超筋的脆性破壞,同樣有上限和下限條件。2. 目前國內(nèi)外流行的計算理論主要有兩種:變角度空問析架理論和以斜

11、彎理論(扭曲破壞面極限平衡理論)。變角度空問析架模型理論在探討鋼筋混凝土受扭開裂后的抗扭機理應(yīng)用較多。這一理論將配有縱筋和箍筋的鋼筋混凝土構(gòu)件,設(shè)想為一個中空的管形構(gòu)件,構(gòu)件在受扭開裂后,管壁斜裂縫將混凝土分割為許多斜桿,混凝土斜桿與縱筋、箍筋形成一個空問桁架,通過管壁上的環(huán)向剪力流抵抗扭矩。隨堂測試(1)對于純扭構(gòu)件,配置什么樣的的鋼筋最合適?工程中是怎樣處理的? 答: 根據(jù)彈性分析結(jié)果,扭矩在構(gòu)件中引起的主拉應(yīng)力方向與構(gòu)件抽線成46“。因此,最合理的配筋方式是在構(gòu)件靠近表面處設(shè)笠呈45。走向的螺旋形栩筋。但這種配筋方式不便于施工,且當(dāng)扭矩改變方向后則將完全失去效用口在實際工程中,一般是采用

12、由靠近構(gòu)件表面設(shè)置的橫向推筋和沿構(gòu)件周邊均勻?qū)ΨQ布笠的縱向鋼筋共同組成的杭扭鋼筋骨架。它恰好與構(gòu)件中抗彎鋼筋和抗蘿鋼筋的配置方向相協(xié)調(diào)。(2) 怎樣理解抗扭縱筋要截面中對稱布置? 答:試驗證明,非對稱布置的抗扭縱筋在受力中不能充分發(fā)揮作用。如果抗扭縱筋的實際布置難以實現(xiàn)對稱要求時,則在計算中只能取對稱布置的那部分的鋼筋面積。(3) 鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構(gòu)件,截面尺寸=250mm,=80mm,b×h=200mm×500mm,。構(gòu)件所承受的彎矩設(shè)計值、剪力設(shè)計值、扭矩設(shè)計值分別為,,。采用C25混凝土(=11.5MPa,=1.23MPa),鋼筋采用HRB235級鋼筋()。保

13、護層厚度c=25mm,結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)=1.0,試進行配筋。解: 受彎縱筋計算面積847,腹板的剪扭計算,按=1. 2,腹板單側(cè)輟筋計算量0.222/mm, 腹板受扭縱筋計算量271;受壓翼緣按純扭計算,受壓冀緣單側(cè)箍筋計算0.131 /mm抗扭縱筋按構(gòu)造配置。知識點2:彎剪扭構(gòu)件承載力計算問題引入上節(jié)介紹各種純扭構(gòu)件承載力計算方法,那么構(gòu)件同時承受彎矩、剪力、扭矩,那如何計算其承載力?研習(xí)問題1.試驗研究及破壞形態(tài) 試驗結(jié)果表明,彎剪扭構(gòu)件破壞時根據(jù)彎矩、剪力和扭矩的大小可能出現(xiàn)彎型破壞、扭型破壞、剪切型破壞和剪扭型破壞。 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下,構(gòu)件的受彎、受剪和受扭承載力是相互影響的

14、。這種相互影響的特性稱為相關(guān)性。其中剪扭相關(guān)性最為突出,這是因為目前的受剪和受扭承載力計算公式中都考慮了混凝土的作用。因此在計算彎剪扭構(gòu)件的受剪承載力時必須考慮扭矩的影響,計算受扭承載力時必須考慮剪力的影響。受彎承載力可單獨計算。 規(guī)范采用了如下的簡化方法來考慮彎、剪、扭的相關(guān)性: 彎扭構(gòu)件的承載力計算 為簡化設(shè)計,規(guī)范采用簡單的疊加法:首先擬定截面尺寸,然后按純扭構(gòu)件承載力公式計算所需要的抗扭縱筋和箍筋,按受扭構(gòu)件要求配置;再按受彎構(gòu)件承載力公式計算所需要的抗彎縱筋,按受彎要求配置;對截面同一位置處的抗彎縱筋和抗扭縱筋,可將二者面積疊加后確定縱筋的直徑和根數(shù)。 剪扭構(gòu)件的承載力計算 采用考慮

15、混凝土部分相關(guān),鋼筋部分相疊加(不考慮相關(guān)性)的計算方法分別計算受剪承載力和受扭承載力??v筋按考慮剪扭相關(guān)性后的受扭承載力計算確定,并按受扭要求配置;箍筋按考慮剪扭相關(guān)性后的受扭承載力和受剪承載力分別計算后相疊加。 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算 按受彎構(gòu)件承載力公式計算所需要的抗彎縱筋,按受彎要求配置;按剪扭構(gòu)件的受扭承載力公式計算所需要的抗扭縱筋和抗扭箍筋,抗扭縱筋和抗扭箍筋按受扭要求配置;按剪扭構(gòu)件的受剪承載力公式計算所需要的抗剪箍筋,按受剪要求配置;對截面同一位置處的抗彎縱筋和抗扭縱筋,可將二者面積疊加后確定縱筋的直徑和根數(shù);對截面同一位置處(截面核心周邊上)的抗扭箍筋和抗剪箍筋,可將二者面積

16、疊加后確定箍筋的直徑和間距。 2. 彎剪扭構(gòu)件的受剪及受扭承載力計算 (1)剪扭相關(guān)性 剪扭相關(guān)性表現(xiàn)為剪力的存在使構(gòu)件的抗扭能力降低,扭矩的存在使構(gòu)件的抗剪能力降低。這種相關(guān)影響主要針對混凝土抵抗的剪力和扭矩部分。鋼筋部分的抗剪和抗扭可根據(jù)各自的需要分別計算后疊加。 試驗結(jié)果表明,混凝土部分的剪扭相關(guān)關(guān)系接近于1/4圓,其表達式可寫為:為了簡化計算,規(guī)范將1/4圓簡化為三線段,由圖可以看出: 當(dāng)時,取,可忽略扭矩影響,按純剪計算; 當(dāng)時,取,可忽略剪力影響,按純扭計算; 當(dāng) 時,取,聯(lián)立兩式,解得: 稱為剪扭相關(guān)系數(shù)。顯然:,因此,當(dāng)時,取。 ,則 ;因此,當(dāng)時,取。對剪扭相關(guān)性的討論 當(dāng)

17、時,可忽略剪力影響,按純扭計算; 當(dāng) 時,可忽略扭矩影響,按純剪計算; 當(dāng)二者都不能忽略時 取和,可得一般剪扭構(gòu)件:集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件:(2)規(guī)范計算公式 矩形截面剪扭構(gòu)件一般剪扭構(gòu)件式中:,當(dāng) 時,??;,當(dāng)時,??;當(dāng),取 集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件式中: 矩形截面彎剪扭構(gòu)件計算步驟 1. 選擇截面尺寸、材料強度等級,計算M 、V、T ; 2. 驗算截面尺寸 否則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級; 3. 驗算剪扭構(gòu)造配筋條件 時,可按構(gòu)造要求配置剪扭縱筋和箍筋,否則應(yīng)計算剪扭縱筋和箍筋; 4. 確定計算方法(是否可忽略剪力或扭矩作用); 當(dāng)時,可忽略扭矩影響,按純剪計算; 當(dāng)或時,可忽略

18、剪力影響,按純扭計算; 5. 當(dāng)不能忽略剪力和扭矩作用時,按 或 計算受剪箍筋; 取,按計算受扭箍筋; 合并箍筋,驗算配箍率: 選配箍筋;6. 按計算受扭縱筋,驗算受扭縱筋配筋率:7. 按受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎縱筋,驗算受彎縱筋配筋率;8. 受扭縱筋沿截面周邊均勻布置,梁底部受扭縱筋與受彎縱筋疊加后再選配縱筋。應(yīng)用遷移(1)縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比的意義是什么?有什么限值?答: 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件破壞特征主要與抗扭縱筋與箍筋配置多少有關(guān)實驗表明,當(dāng)縱筋與箍筋的用量比較適宜時,可以使縱筋和箍筋都能有效發(fā)揮杭扭作用。試臉表因此引入來反映縱筋與箍筋不同配置量與強度比時受扭承載力的影響,橋規(guī)規(guī)

19、定的取值應(yīng)符合0.6 <<1.7 (2) 彎扭構(gòu)件及彎、剪、扭構(gòu)件配筋計算中,縱筋均由受彎及受扭所需縱筋相應(yīng)面積疊加。( )(3) 1對于同時承受彎剪扭的構(gòu)件,以下論述正確的是( D )。 A當(dāng)時,應(yīng)加大截面 B當(dāng)V0.7時,可忽略剪力的影響,僅按受彎、受扭計算 C.當(dāng)T0. 35時,可忽略扭矩的髟響,僅按受彎、受剪計算 D當(dāng)0.7時,可不進行受剪扭承載力的計算,僅按構(gòu)造要求配置箍筋和受扭縱筋分析:根據(jù)的不同,對截面限制的公式稍有差別,但是,若,則必定滿足截面要求,故A選項所述錯誤。當(dāng)V小于混凝土抗剪承載力的一半時,忽略V的影響;當(dāng)T小于混凝土抗扭承蓑力的一半時,忽略T的影響,敲B.C選項錯誤。當(dāng)0.7時,不需進行剪扭承載力計算,只要求按照構(gòu)造要求配筋。評價總結(jié)1.在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼筋混凝土矩形截面框架柱,縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件的正截面受彎承

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