2018年青島市南區(qū)二模數學試卷

1、2017-2018 學年度第二學期青大附中階段性測試題九年級數學試題一、選擇題1、 A 、B 是數軸上兩點，在線段AB 上的點表示的數中，有互為相反數的是（）2、 “五一 ”小長假 3 天，青島地鐵共運送乘客174 萬人次， 174 萬用科學計數法表示為（4563、下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（）7）4、下列運算錯誤的是()291B.（3 -022222A.（- 3） ÷4=41） =1C.5?-6? = -?D（ 2?3） ÷（ 2?） = ?45、如圖 ,在平面直角坐標系中, ABC 位于第二象限 ,點 A 的坐標是 （ -2,3） ,先把 ABC 向右平

2、移 4 個單位長度得到 ?,再作與 ?關于 x 軸對稱的 ?,則點 A 的對應點111111222?2 的坐標是 ( )A 、（ -3,2）B 、（ 2， -3）C、（ 1，- 2）D 、（ -1,2）6、小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25 千米， 但交通比較擁堵，路線二的全程是30 千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80，因此能比走路線一少用10 分鐘到達， 若設走路線一時的平均速度為x 千米 /小時， 根據題意列方程正確的是（）A.B CD 7、如圖， 四邊形內接于，四邊形是平行四邊形， 則 ADC 的大小為 （）A 、 45oB、 50oC、 60oD、

3、 75o第7題第8題8、如圖，直線與雙曲線（）相交于、 兩點，與 軸相交于點，的面積是。若將直線向下平移個單位，則所得直線與雙曲線（）的交點有（）。A、0 個B、1 個C、2 個D、0 個，或 1 個，或 2 個二、填空題（本題滿分18 分，共有 6 道小題，每小題3 分）9.計算：546。310.今年 5 月份有關部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行調查，如圖是收集數據后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖。根據圖中提供的信息，則本次調查的對象中選擇公交前往的人數是人。第 10題第12題11. 春節(jié)期間，某商場計劃購進某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知進甲商品2 件和乙商品3件共需270 元

4、；購甲商品3 件和乙商品2 件共需230 元，則乙商品每件元。12. 如圖，矩形 ABCD的對角線 AC、BD交于點 O，E 為 AB的中點， G為 BC延長線上一點，射線13.EO與 ACG的角平分線交于點F，若 AB=8， BC=6，則線段EF 的長為如圖 AB是 O的切線， B 為切點，AC經過點 O，與 0 分別相交于點。D、C，若 ACB=30°，AB=3 ，則陰影部分面積是。14. 如圖，在邊長為 12 的正方紙片 ABCD中， EF AD， M， N 是線段 EF 的六等分點，若把該正方后紙片折成一個正六棱柱，使 AB 與點 D、C 重合，則 M、N 兩點間的距離是cm

5、第13題第14題三、作圖題（本題滿分4 分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。15. 已知： RtABC ，使C90°，A， ABa 。三、解答題（本題滿分74 分，共有 9 道小題）16. （本小題滿分 8 分，每題 4 分）x1 3x1（1）解不等式組22x x35（2）3a22a1a 2a 22a17. （本小題滿分6 分）某商場為吸引顧容，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成20 份），并規(guī)定： 顧客每購物滿200 元，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準標有數字的區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得該區(qū)域相應數字的返金券，憑返金券可以在

6、商場繼續(xù)購物，如果顧客不愿意轉轉盤，那么每購物滿200 元可以享受九折優(yōu)惠。（ 1）寫出轉動一次轉盤獲返金券的概率；（ 2）轉轉盤和直接享受九折優(yōu)惠，你認為哪種方式對顧客更合算？請說明理由。18.如圖，某裝修公司要粉刷樓的外墻，需要測量樓處懸掛一廣告屏，其高CE 為 2 米，測量員用高為的仰角為35°，然后他正對大樓方向前進6 米，在據測量數據，求樓CD 的高度。CD 的高度。 已知在樓的外墻上從樓頂C1.7 米的測量器，在A 處測得屏幕低端EB 處測得屏幕頂端C 的仰角為45°。請根7570.1 米）（參考數據： sin35 ° ， cos35° ，t

7、an35° ，結果精確到1261019.墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一，下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績，測試規(guī)則為連續(xù)接球10 個，每墊球到位1 個記 1 分。（1）小明將三人的成績整理后制作了下面的表格：平均數中位數眾數方差甲7b70.8乙77d0.4丙ace0.81則表中 a=_ b=_ c=_ d=_ e=_（ 2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請做出簡要分析。20.環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示；所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L 。環(huán)保局要求該企業(yè)

8、立即整改，在15 天內（含15 天）排污達標。 整改過程中， 所排污水中硫化物濃度y（ mg/L ）與時間（天） 的變化規(guī)律如圖所示，其中線段 AB 表示前 3 天的變化規(guī)律，其中第三天時硫化物濃度降為4mg/L 。從第三天起，所排污水中硫化物的濃度y 與時間 x 滿足下面表格中的關系：時間 x（天）34568.硫化物的濃度 y（ mg/L ）432.421.5.（ 1）求整改過程中當 0x3時，硫化物濃度 y 與時間 x 的函數關系式；（ 2）求整改過程中當 x3時，硫化物濃度 y 與時間 x 的函數表達式；（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15 天以內不超過最高允許的 1.0mg/L

9、 ？為什么？21. 如圖，矩形 ABCD 中， AB=6 ，BC=4 ，過對角線 BD 中點 O 的直線分別交 AB ，CD 邊于點 E，F。（1）求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形；（2）求證： ADE CBF ；（3）當四邊形BEDF 是菱形時，直接寫出線段EF 的長。22.某公司生產的某種時令商品每件成本為20 元，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量 m（件）與時間（天）的關系滿足：m= -2t+96 。且未來 40 天內，前20 天每天的價格 y1（元 /件）與時間 t（天） 的函數關系式為 y1125（ 1 t 且20 t 為整數） ，t41 t 40（ 21 t

10、且40后 20 天每天的價格 y2 （元 /件）與時間 t（天）的函數關系式為y22t 為整數），下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：（1）請分別寫出未來40 天內，前 20 天和后 20 天的日銷售利潤w（元）與時間t 的函數關系式；（2）請預測未來40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20 天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a 元利潤（ a<4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現，前20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a 的取值范圍。23.【操作發(fā)現】如圖 ，在邊長為1 個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC

11、 的三個頂點均在格點上。（1）請按要求畫圖：將 ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90°，點 B 的對應點為 B，點 C 的對應點為 C，連接 BB;（2）在（ 1）所畫圖形中，ABB=_?！締栴}解決】如圖 ，在等邊三角形ABC 中， AC=7 ，點 P 在ABC 內，且 APC=90°， BPC=120°，求 APC 的面積小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將 APC 繞點 A 按順時針方向旋轉60°，得到 APB，連接 PP，尋找 PA， PB，PC 三條線段之間的數量關系；想法二：將 APB 繞點 A 按逆時針方向旋

12、轉60°，得到 APC，連接 PP，尋找 PA， PB，PC 三條線段之間的數量關系請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程（一種方法即可）【靈活運用】如圖 ，在四邊形 ABCD 中，AEBC ，垂足為 E，BAE=ADC ，BE=CE=2 ，CD=5 ，AD=k AB （ k 為常數），求 BD 的長（用含 k 的式子表示）24.如圖，在 ABC 中， C=90°， AC=6cm ， BC=8cm ，D 、E、F 分別是 AC 、BC、AB 的中點，連接 DE ，點 P 從點 D 出發(fā)，沿 DE 方向勻速運動；同時，點 Q 從點 E 出發(fā)，沿 EB 方向勻速運動 ,兩者速度均為 1cm/s；當其中一點停止運動時， 另外一點也停止運動， 連接 PQ，PF，設運動時間為t