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1、二次根式復(fù)習(xí)【知識(shí)回顧】1. 二次根式: 式子 a ( a 0)叫做二次根式。2. 最簡(jiǎn)二次根式: 必須同時(shí)滿足下列條件:被開方數(shù)中 不含開方開的盡的因數(shù)或因式 ; 被開方數(shù)中 不含分母 ; 分母中 不含根式 。3. 同類二次根式:二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,若被開方數(shù)相同,則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4. 二次根式的性質(zhì):(1)(2( a 0);(2)a ) = a2aa5. 二次根式的運(yùn)算:二次根式的加減運(yùn)算:先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,然后合并同類二次根式即可。二次根式的乘除運(yùn)算:a ( a 0)0 ( a =0);a( a 0) ab =a ? b ( a 0,b 0); aa
2、ba 0, b 0b【例題講解】例 1計(jì)算:(1) (3)2 ;(2) (2) 2 ;(3) (a b )2(a+b 0)3分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。例 2計(jì)算:6·151 ·24 a 3· ab ( a 0,b 0)2分析:本例先利用二次根式的乘法法則計(jì)算,再利用積的算術(shù)平方根的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)得出計(jì)算結(jié)果。例 3計(jì)算:(1)32+2322+3( 2)12+18 832( 3)401+10510【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡(jiǎn):( 1)72_ ;(2) 252242_ _;(3) 612 18_;(4)75x3 y2 (x0, y0) _;(5)204_ 。2.(0
3、8 ,安徽 ) 化簡(jiǎn)42=_。3. ( 08,武漢)計(jì)算4 的結(jié)果是 .2± 2 -2 44. 化簡(jiǎn):(1)( 08,泰安)9 的結(jié)果是;( 2)( 08,南京) 123 的結(jié)果是;(3)(08 ,寧夏 ) 528 =;( 4)( 08,黃岡) 5 x -2x =_;5( 08,重慶)計(jì)算82的結(jié)果是A、 6B、 6C、 2D、 26( 08,廣州)3 的倒數(shù)是。7. (08 ,聊城 ) 下列計(jì)算正確的是ABCD8. 下列運(yùn)算正確的是A、 1.6 0.4B 、1.5 21.5C、93D、42939 ( 08,中山)已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 33 ,則ABC的周長(zhǎng)是 _ ;10.
4、比較大小:10 。11( 08,嘉興)使x 2 有意義的 x 的取值范圍是12.(08 ,常州 ) 若式子 x5 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, 則 x 的取值范圍是A. x>-5B. x<-5C. x -5D. x -513. (08,黑龍江 ) 函數(shù)中,自變量的取值范圍是14. 下列二次根式中,x 的取值范圍是x 2 的是A、 2 xB、 x+2C、 x 21D、x 215. ( 08,荊州)下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是A.a21B.1C.8D.27216 ( 08,中山)下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是A 10B 8C 6D 217( 08,常德)下列各式中與是同類二次根式的是A 2B
5、CD18下列各組二次根式中是同類二次根式的是A 12與1B 18與27C 1D 45與 5423 與319.(08 ,樂山 ) 已知二次根式與是同類二次根式,則的值可以是A 、 5B、 6C、 7D、 820( 08,大連)若 xab , yab ,則 xy 的值為A 2 aB 2 bC a bD a b21( 08,遵義)若 a2b 30,則 a2b22. 計(jì)算:(1)( 08,長(zhǎng)春)( 2)( 08,長(zhǎng)春)(3)( 08,上海)( 4)( 08,慶陽)23. 先將x2 ÷x3x化簡(jiǎn),然后自選一個(gè)合適的x 值,代入化簡(jiǎn)后的式子求值。x22x224. ( 08,廣州)如圖,實(shí)數(shù)a 、 b 在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn) :a2b2(ab) 2【能力提高】25.( 08,濟(jì)寧) 若,則的取值范圍是ABCD26.(08,濟(jì)寧 ) 如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1 和,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),則點(diǎn)所表示的數(shù)是ABCD27先閱讀下列的解答過程,然后作答:有這樣一類題目:將a2b 化簡(jiǎn),若你能找到兩個(gè)數(shù)m 和 n ,使 m2n2a 且mnb ,則 a2 b 可變?yōu)?m2n22mn ,即變成 (mn) 2
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