推薦八年級數(shù)學下冊第六章證明教案北師大版

1、§6.1你能肯定嗎知識與技能目標：1通過觀察、猜測得到的結(jié)論不一定正確；2讓學生初步了解，要判定一個數(shù)學結(jié)論正確與否，需要進行有根有據(jù)的推理重點判定一個結(jié)論正確與否需進行推理難點理解數(shù)學推理的重要性一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課在現(xiàn)實生活中，我們常采用觀察的方法來了解世界在數(shù)學學習中，我們通過觀察、度量、猜測來得到一些結(jié)論那這樣得到的結(jié)論都是正確的嗎？如果不是，那么用什么方法才能說明它的正確性呢？從今天開始，我們來學習第六章：證明（一）二、講授新課1如圖，四邊形abcd四邊的中點分別為e、f、g、h度量四邊形efgh的邊和角，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？四邊形abcd，找到四邊形的中點e、f、g、

2、h后，量了量四邊形efgh的邊發(fā)現(xiàn)：efgh，ehgf角ehgefg，hefhgf同學畫的四邊形abcd的形狀可能不一樣，但連接這四條邊的中點e、f、g、h所得到的四邊形efgh經(jīng)測量知：它們都是平行四邊形所以由此可得：任意四邊形的四條邊的中點所圍成的四邊形都是平行四邊形2通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正確，需要用推理過程得證做一做：當n0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2n11的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2n11的值都是質(zhì)數(shù)？與同伴交流當n0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2n11的值都是質(zhì)數(shù)這樣得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2n11的值都是質(zhì)數(shù)你一定能肯定嗎？下面

3、我們再來做一做：假如用一根比地球赤道長1m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一顆紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？與同伴進行交流結(jié)果不能肯定，那么怎樣才能肯定呢？要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒炇遣粔虻模仨氁徊揭徊?、有根有?jù)地進行推理那大家來想一想、議一議：（1）在數(shù)學學習中，你用到過推理嗎？舉例說明（2）在日常生活中，你用到過推理嗎？舉例說明同學們舉出了許多的例子，說明不論在日常生活中，還是在數(shù)學學習中，要判斷一件事情或一個結(jié)論正確與否，必須進行一步一步有根有據(jù)地推論下面我們來通過練習熟悉本節(jié)課的內(nèi)容三、課堂練習（一）課本隨堂

4、練習1、2、3（二）課本讀一讀：“費馬的失誤”（三）看課本，然后小結(jié)四、課時小結(jié)本節(jié)課主要研究了：要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，需要有根有據(jù)地進行推理五、課后作業(yè)見作業(yè)本六、活動與探究1有沒有這樣的質(zhì)數(shù)，當它加上10和14時仍為質(zhì)數(shù)若有，求出來；若沒有，請證明3合乎要求，但符合條件的質(zhì)數(shù)是否只有3呢？這必須加以證明證明除了3以外的所有正整數(shù)加上10和14均不能是質(zhì)數(shù)為此把正整數(shù)按模3同余分類即：3k1，3k1（k為正整數(shù)）因為（3k1）103k93（k3）是合數(shù)，（3k1）143k153（k5）是合數(shù)，所以3k1和3k1這兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上10和14后不能都是質(zhì)數(shù)因此，在3k1和3k1兩類整數(shù)

5、中的質(zhì)數(shù)加上10和14后當然不能都是質(zhì)數(shù)對于3k這類整數(shù)，只有在k1時，3k才是質(zhì)數(shù)，其余均為整數(shù)所以所求的質(zhì)數(shù)只有§6.2.1定義與命題（一）知識與技能目標：1定義的意義；2命題的概念能力訓練要求：1從具體實例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實生活中的重要性；2從具體實例中，了解命題的概念，并會區(qū)分命題情感與價值觀要求：通過從具體例子中提煉數(shù)學概念，使學生體會數(shù)學與實踐的聯(lián)系重點命題的概念難點命題的概念的理解教具準備施教時間2006年月日教學過程：一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認識的情況下才能進行為此，我們需要給出它們的定義這節(jié)課我們就要研究：

6、定義與命題二、講授新課在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義（definition）如：“具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國的公民”是“中華人民共和國公民”的定義大家還能舉出一些例子嗎？同學們舉出了這么多例子說明定義就是對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定如圖，某地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k處均有一個化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會受到污染如果b處工廠排放污水，那么_處便會受到污染；如果c處受到污染，那么_處便受到污染；如果e處受到污染，那么_

7、處便受到污染；如果環(huán)保人員在h處測得水質(zhì)受到污染，那么你認為哪個工廠排放了污水？你是怎么想的？與同伴交流在假設(shè)的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題即：命題是判斷一件事情的句子如：熊貓沒有翅膀?qū)斀窍嗟让}就是肯定一個事物是什么或者不是什么，不能同時既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學嗎？作線段aba平行用符號“”表示這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題一般情況下：疑問句不是命題圖形的作法不是命題三、課堂練習（一）課本隨堂練習1、21你能列舉出一些命題嗎？2舉出一些不是命題的語句四、課時小結(jié)本節(jié)課我們通過具體實例，說明了定義在生活中的重要性

8、在具體實例中，了解了命題的概念命題：判斷一件事情的句子五、課后作業(yè)見作業(yè)本六、活動與探究1現(xiàn)有正方形紙若干：假設(shè)正方形紙面積為1，你會折滿足折面積為的正方形嗎？方法：如圖將正方形兩次對折，得到各邊中點e、f、g、h連he、ef、fg和gh則正方形efgh即為所求注：圖、的方法可折得面積為、的正方形§6.2.2定義與命題（二）知識與技能目標：1命題的組成：條件和結(jié)論；2命題的真假；3了解數(shù)學史能力訓練要求：1能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論會把命題改寫成“如果，那么”的形式；能判斷命題的真假；2通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法；3通過對歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演

9、繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值情感與價值觀要求：1通過舉反例的方法來判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體；2通過了解數(shù)學知識，拓展學生的視野，從而激發(fā)學生學習的興趣重點找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論難點找出命題的條件和結(jié)論教具準備施教時間2006年月日教學過程：一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入課題上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？（判斷一件事情的句子，叫做命題）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形（3）如果一個三角形是等腰三角形，那么

10、這個三角形的兩個底角相等（4）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形大家觀察后，分組討論二、講授新課大家剛才觀察到上面的五個命題中，每個命題都有條件和結(jié)論兩部分組成條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項一般地，命題都可以寫成“如果，那么”的形式其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論有些命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯如：“同角的余角相等”，對于這樣的命題，要經(jīng)過分析才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果，那么”的形式注意：命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知”或者“若”等

11、形式表述，命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述下面我們來做一做：1下列各命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a>b，bc，那么ac；（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等2上述命題中哪些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？其實，在數(shù)學發(fā)展史上，數(shù)學家們也遇到過類似的問題，公元前3世紀，人們已經(jīng)積累了大量的數(shù)學知識，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學家歐幾里得（euclid，公元前300前后）編寫了一本書，書名叫原本（elements），為了說明每一結(jié)論的正確性

12、，他在編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)造：挑選了一部分數(shù)學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的起始依據(jù)其中的數(shù)學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理（axiom）除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實推理的過程稱為證明（proof）經(jīng)過證明的真命題稱為定理（theorem），而證明所需的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面除公理、定義外，其他的真命題必須通過證明才能證實我們這套教材有如下命題作為公理：（見課本）除這些以外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理在等式或不等式中，一個量可以用它的等量來代替如：如果ab，bc，那么，ac，這一性質(zhì)也看做公理，稱為“等量

13、代換”注意：（1）公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題（2）公理可以作為判定其他命題真假的根據(jù)三、課堂練習1課本讀一讀2看課本，然后小結(jié)四、課時小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假知道任何一個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成命題分為真命題和假命題在辨別真假命題時注意：假命題只需舉一個反例即可而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證五、課后作業(yè)見作業(yè)本六、活動與探究將一個命題的條件與結(jié)論交換得到一個新命題，我們稱這個命題為原命題的逆命題，請寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題還是假命題1凡直角都相等2對頂角相等3兩直線平行，同位角相等4如果兩數(shù)中有一個是正數(shù)，那

14、么這兩個數(shù)之和是正數(shù)§6.3為什么它們平行知識與技能目標：1平行線的判定公理；2平行線的判定定理能力訓練要求：1通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學生的邏輯推理能力；2理解和掌握平行線的判定公理及兩個判定定理；3掌握應用數(shù)學語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式情感與價值觀要求：通過學生畫圖、討論、推理等活動，給學生滲透化歸思想和分類思想重點平行線的判定定理、公理難點推理過程的規(guī)范化表達一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課前面我們探索過直線平行的條件大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？這些判定方法都是我們經(jīng)過觀察、操作、推理、交流等活動得到的我們知道：“在同

15、一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理那其他的三個真命題如何證實呢？這節(jié)課我們就來探討第三節(jié)：為什么它們平行二、講授新課1看命題：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言所以根據(jù)題意，可以把這個文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：如圖，已知，1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與2互補，求證：ab經(jīng)過推理的過程證明了一個命題是真命題，我們把這個真命題稱為：直線平行的判定定理這一定理可簡單地寫成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2議一議：小明

16、用下面的方法作出了平行線，你認為他的作法對嗎？為什么？由此可知：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是真命題下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個真命題的證明過程這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行這一定理可以簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行3想一想：已知，如圖直線ac，bc求證：ab三、課堂練習（一）課本隨堂練習（二）看課本，然后小結(jié)四、課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明同學們來歸納一下完成下表：五、課后作業(yè)見作業(yè)本六、活動與探究你能用圓規(guī)和直尺作出兩條平行線嗎？能證明你的作法嗎？§6.4如果兩條直線平行知識與技能目

17、標：1平行線的性質(zhì)定理的證明；2證明的一般步驟能力訓練要求：1經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明培養(yǎng)學生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力；2結(jié)合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟情感與價值觀要求：通過師生的共同活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式進而激發(fā)學生學習的積極主動性重點證明的步驟和格式難點理解命題、分清其條件和結(jié)論正確對照命題畫出圖形寫出已知、求證一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課上節(jié)課我們通過推理得證了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系其結(jié)論是兩直線平行如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？這節(jié)

18、課我們就來研究“如果兩條直線平行”二、講授新課在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個真命題是公理，這一公理可以簡單說成：兩直線平行，同位角相等議一議：利用這個公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？大家來想一想：（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”你能作出相關(guān)的圖形嗎？（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？（3）你能說說證明的思路嗎？通過證明證實了這個命題是真命題，我們可以把它稱為定理即平行線的性質(zhì)定理這樣就可以把它作為今后證明的依據(jù)注意：（1）在課本中曾指出：隨堂練習和習題中用黑體字給出的結(jié)論也可以作為今后證明的依據(jù)所以像“對頂角相等”就可以直接應用

19、（2）這個性質(zhì)定理的條件是：直線平行結(jié)論是：角的關(guān)系在應用時一定要注意接下來我們來做一做由判定公理可以證明的另一命題：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補通過推理的過程得證這個命題“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補”是真命題.我們把它稱為定理，即直線平行的性質(zhì)定理，以后可以直接應用它來證明其他的結(jié)論到現(xiàn)在為止，我們通過推理得證了兩個判定定理和兩個性質(zhì)定理，那么你能說說證明的一般步驟嗎？大家分組討論、歸納證明的一般步驟：第一步：根據(jù)題意，畫出圖形先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標出符號，還要根據(jù)證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推

20、理過程的表達第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了三、課堂練習（一）補充練習證明鄰補角的平分線互相垂直（二）看課本，然后小結(jié)四、課時小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟1平行線的性質(zhì)：公理：兩直線平行，同位角相等定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，

21、畫出圖形（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程五、課后作業(yè)見作業(yè)本六、活動與探究1已知，四邊形abcd中，abcd，bd，求證：adbc§6.5三角形內(nèi)角和定理的證明知識與技能目標：三角形的內(nèi)角和定理的證明能力訓練要求：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學會利用輔助線證題，同時培養(yǎng)學生觀察、猜想和論證能力情感與價值觀要求：通過新穎、有趣的實際問題，來激發(fā)學生的求知欲.重點三角形內(nèi)角和定理的證明.難點三角形內(nèi)角和定理的證明方法.教具準備施教時間2006年月日教學過程：一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課大家來看一機器零件（見課本）：工人師傅

22、將凹型零件加工成斜面ec與槽底cd成55°的燕尾槽的程序是：將垂直的銑刀傾斜偏轉(zhuǎn)35°角，就能得到55°的燕尾槽底角為什么銑刀偏轉(zhuǎn)35°角，就能得到55°的燕尾槽底角呢？二、講授新課為了回答這個問題，先觀察如下的實驗（實物實驗）用橡皮筋構(gòu)成abc，其中頂點b、c為定點，a為動點，放松橡皮筋后，點a自動收縮于bc上，請同學們考察點a變化時所形成的一系列的三角形：a1bc、a2bc、a3bc其內(nèi)角會產(chǎn)生怎樣的變化呢？在三角形中，最大的內(nèi)角有沒有等于或大于180°的？猜一猜：三角形的內(nèi)角和可能是多少？怎樣證明呢？請同學們再來看實驗這里有兩個

23、全等的三角形，我把它們重疊固定在黑板上，然后把三角形abc的上層b剝下來，沿bc的方向平移到ecd處固定，再剝下上層的a，把它倒置于c與ecd之間的空隙ace的上方這時，a與ace能重合嗎？在證明過程中，我們僅僅添畫了一條射線ce，使處于原三角形中不同位置的三個角，巧妙地拼湊到一起來了為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線我們通過推理的過程，得證了命題：三角形的內(nèi)角和等于180°是真命題，這時稱它為定理即：三角形的內(nèi)角和定理三、課堂練習（一）課本隨堂練習1、2（二）讀一讀（三）看課本，然后小結(jié)四、課時小結(jié)這堂課，我們證明了一個很有用的三角形內(nèi)

24、角和定理證明的基本思想是：運用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角輔助線是聯(lián)系命題的條件和結(jié)論的橋梁，今后我們還要學習它五、課后作業(yè)見作業(yè)本2預習提綱（1）三角形內(nèi)角和定理的推論是什么？（2）三角形內(nèi)角和定理的推論的應用六、活動與探究1證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到bc邊上的一點p？，如果把這三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢？“湊”到三角形外一點呢？你還能想出其他證法嗎？板書設(shè)計§6.5三角形內(nèi)角和定理的證明一、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°二、議一議三、課堂練習四、課時小結(jié)五、課后作業(yè)§6.6關(guān)注

25、三角形的外角知識與技能目標：1三角形的外角的概念；2三角形的內(nèi)角和定理的兩個推論能力訓練要求：1經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進一步培養(yǎng)學生的推理能力；2理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應用情感與價值觀要求：通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動，來培養(yǎng)學生的論證能力，拓寬他們的解題思路從而使他們靈活應用所學知識重點三角形內(nèi)角和定理的推論難點三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應用一、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？通過作輔助線，把三角形中處于不同位置的三個內(nèi)角集中在一起，拼成一個平角這樣就可以證明三角形的內(nèi)角和等于180&

26、#176;共同證明：三角形的內(nèi)角和定理在證明這個定理時，先把abc的一邊bc延長，這時在abc外得到acd，我們把acd叫做三角形abc的外角那三角形的外角有什么性質(zhì)呢？我們這節(jié)課就來研究三角形的外角及其應用二、講授新課1那什么叫三角形的外角呢？像acd那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角外角的特征有三條：（1）頂點在三角形的一個頂點上（2）一條邊是三角形的一邊（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線把三角形各邊向兩方延長，就可以畫出一個三角形所有的外角由此可知：一個三角形有6個外角，其中有三個與另外三個相等，所以研究時，只討論三個外角的性質(zhì)2下面大家來想一想、議一議如圖，

27、1是abc的一個外角，1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于和它不相鄰的任一個內(nèi)角由此我們得到了三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角在這里，我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導出的定理叫做這個公理或定理的推論（corollary）因此這兩個結(jié)論稱為三角形內(nèi)角和定理的推論它可以當做定理直接使用注意：應用三角形內(nèi)角和定理的推論時，一定要理解其意思即：“和它不相鄰”的意義3下面我們來研究三角形內(nèi)角和定理的推論的應

28、用例1已知，如圖，在abc中，ad平分外角eac，bc，求證：adbc要證明adbc只需證明“同位角相等”即：需證明：daeb這個題還可以用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”來證還可以用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”來證現(xiàn)在大家來想一想：若證明兩個角不相等、或大于、或小于時，該如何證呢？例2已知，如圖在abc中，1是它的一個外角，e是邊ac上一點，延長bc到d，連接de求證：12一般證明角不等時，應用“三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角”來證明所以需要找到三角形的外角三、課堂練習1課本隨堂練習12看課本，然后小結(jié)四、課時小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論：推論1：三角形的一個外角等

29、于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角在計算角的度數(shù)、證明兩個角相等或角的和差倍分時，常用到三角形內(nèi)角和定理及推論1在幾何中證明兩角不等的定理只有推論2，所以遇到有證明角不等的題目一定要設(shè)法用到它去證明五、課后作業(yè)見作業(yè)本六、活動與探究1如圖，求證：（1）bdca（2）bdcbca如果點d在線段bc的另一側(cè)，結(jié)論會怎樣？回顧與思考知識與技能目標：1證明的必要性，了解證明的書寫格式；2了解定義、命題、公理和定理的含義；3平行線的性質(zhì)定理和判定定理；4三角形的內(nèi)角和定理及推論能力訓練要求：1理解證明的含義；2通過具體例子，進一步了解定義、命題，定理、公理的含

30、義，并會區(qū)分命題的條件和結(jié)論；3掌握用綜合法證明的格式體會證明的過程要步步有依據(jù)；4通過回顧與思考，進一步理解掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理，并會靈活應用；5通過回顧與思考，進一步理解掌握三角形內(nèi)角和定理及推論，并會靈活應用情感與價值觀要求：通過學生回顧與思考，使他們進一步體會直觀是重要的，但有時也會欺騙人，這時就需要通過邏輯推理來判斷，培養(yǎng)學生的推理論證能力，進而發(fā)展他們的空間觀念重點1平行線的性質(zhì)定理和判定定理的應用；2三角形內(nèi)角和定理及其推論的應用；3證明的步驟及書寫格式難點證明過程的書寫一、巧設(shè)問題情境，引入課題前面幾節(jié)課我們探討了第六章“證明”，在教學中為什么要證明？如何證明呢？今天我們就來對此進行回顧與思考二、回顧與思考同學們先獨立思考下列問題，然后以小組為單位進行討論，共同回顧本章的內(nèi)