小學(xué)數(shù)學(xué)常用數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式

1、小學(xué)數(shù)常用的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式一、運(yùn)算定律 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：（a×b)×c=a×(×c) 乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c 加減混合運(yùn)算：abcacb (ac) abcbca (bc)abcdm(ab)(cd)m (ab，cd)a(bc)(dm)(bc，dm)a(mb)(cd)(mb，cd)二、基本性質(zhì)1、減法的性質(zhì)：ab=c；a=cb；b=ca；ab=c；a=bc；b=ac； abca(bc) a（

2、bc）abc2、除法的性質(zhì)：商不變性質(zhì)：(×)÷(×)=(÷)÷(÷)=其它性質(zhì)：a÷（b×c）= a÷b÷c a÷（b÷c）= a÷b×c（ab）÷c = a÷cb÷c （ab）÷c = a÷cb÷c三、數(shù)量關(guān)系1、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)差 被減數(shù)=差減數(shù)；2、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)&

3、#247;商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù)=被除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)=商3、路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間4、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率5、單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 總產(chǎn)量單產(chǎn)量×數(shù)量6、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 7、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 8

4、、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) 9、（對(duì)折后剪的次數(shù)）×21=得到的段數(shù)10、奇數(shù)與偶數(shù)加法：偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)減法：偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)乘法：偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)四、小學(xué)應(yīng)用題（及奧數(shù)）運(yùn)算公式 （一）平均數(shù)問(wèn)題1、算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。 【注】每份數(shù)平均數(shù)，份數(shù)總份數(shù)，總數(shù)數(shù)量之和總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)；每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)；總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)；2、加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平

5、均數(shù)是多少。 （部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。 3、差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。 （大數(shù)小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù) 最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)（二）和差、和倍、差倍問(wèn)題【注】較小數(shù)也叫“1倍數(shù)”或稱(chēng)“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”， 較大數(shù)也可以稱(chēng)做“幾倍的數(shù)”或者“另一個(gè)數(shù)”。1、和差問(wèn)題：（和+差）÷2=較大數(shù) （和-差）÷2=較小數(shù)較大數(shù)差=較小數(shù) 和較小數(shù)=較大數(shù)和較大數(shù)=較小數(shù) 較小數(shù)差=較大

6、數(shù)2、和倍問(wèn)題：和÷(倍數(shù)1)較小數(shù)和較小數(shù)較大數(shù)較小數(shù)×倍數(shù)較大數(shù) 較大和÷較小數(shù)倍數(shù)較大數(shù)÷倍數(shù)較小數(shù) 和÷倍數(shù)和（倍數(shù)+1）=較小數(shù) 和-較小數(shù)=較大數(shù)3、差倍問(wèn)題：兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)1）較小數(shù)較小數(shù)×倍數(shù)較大數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)4、年齡問(wèn)題：幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差小年齡幾年前的年齡=小年齡大小年齡差÷倍數(shù)差 年齡問(wèn)題的特點(diǎn)是：（1）兩人的年齡之差是不變的，稱(chēng)為定差。（2）兩個(gè)人的年齡同時(shí)都增加同樣的數(shù)量。（3）兩個(gè)年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著年齡的增長(zhǎng)，也在發(fā)生變化。（4）年齡問(wèn)題也是和差、

7、和倍、差倍問(wèn)題的具體應(yīng)用。（三）行程問(wèn)題：1、一般行程問(wèn)題：路程速度×時(shí)間路程÷時(shí)間速度路程÷速度時(shí)間2、相遇（相離）問(wèn)題：相遇和相離問(wèn)題屬于反向行程問(wèn)題的兩種類(lèi)型。相遇問(wèn)題是指二人從兩地出發(fā)，相向而行。相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間速度和速度甲=速度乙相離問(wèn)題是指兩人背向而行。相離路程速度和×相離時(shí)間相離時(shí)間相離路程÷速度和速度和相離路程÷相離時(shí)間速度和速度甲=速度乙3、追及問(wèn)題：追及問(wèn)題屬于同向行程問(wèn)題，放水問(wèn)題也可以參照解答。 追及（拉開(kāi)）時(shí)間追及距離（路程

8、差）÷速度差速度差追及距離（路程差）÷追及（拉開(kāi)）時(shí)間追及距離（路程差）速度差×追及（拉開(kāi)）時(shí)間4、過(guò)橋問(wèn)題：路程：指的是橋的長(zhǎng)度和列車(chē)的長(zhǎng)度和。路程=橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)過(guò)橋時(shí)間路程÷速度速度路程÷過(guò)橋時(shí)間 路程速度×過(guò)橋時(shí)間 車(chē)長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)車(chē)速×通過(guò)時(shí)間車(chē)長(zhǎng)5、流水問(wèn)題（行船問(wèn)題）：【注】水速：指的是水流速度。船速：指的是船的靜水速度。順?biāo)俣却偎倌嫠俣却偎俅伲標(biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2 水速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2 順?biāo)烦添標(biāo)俣?#215;時(shí)間逆水路程逆水速度×時(shí)間兩

9、船相向航行的：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行的：兩船距離縮小速度后船靜水速度前船靜水速度兩船距離拉大速度前船靜水速度后船靜水速度5、植樹(shù)問(wèn)題： 【注】間隔數(shù)段數(shù)，棵數(shù)株數(shù)，全長(zhǎng)總路程，每個(gè)間隔長(zhǎng)株距，非封閉線路上植樹(shù)指的是在首尾不相接的路線上種樹(shù)，封閉線路上植樹(shù)是指在首尾相接的路線上種樹(shù)（如圓、正方形、閉合曲線等）。在非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題，主要可分以下三種情形:.兩端都植樹(shù)（沿線段植樹(shù)）:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距+1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1) 段數(shù)株數(shù)1.一端植樹(shù),另一端不植樹(shù)（沿周長(zhǎng)植樹(shù)）: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)

10、7;株距 全長(zhǎng)株距×株數(shù) 株距全長(zhǎng)÷株數(shù) .兩端都不植樹(shù): 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距+1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1) 段數(shù)株數(shù)+1在封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題：株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距×段數(shù) 株距全長(zhǎng)÷株數(shù)全長(zhǎng)÷段數(shù) 路長(zhǎng)÷間隔數(shù)=棵數(shù) 平面植樹(shù)問(wèn)題：占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù) （四）工程問(wèn)題: 工作總量工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間工作總量÷工作效率工作效率工作總量÷工作時(shí)間用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式： 1

11、÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間 【特別注意】用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個(gè)工作時(shí)間的最小公倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的整數(shù)工程問(wèn)題，計(jì)算將變得比較簡(jiǎn)便。（五）雞兔同籠問(wèn)題:1、已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少公式：（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或者（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)2、已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的

12、總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)公式： （每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或者（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù) 3、已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)公式：（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或者（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù) 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù) 4、得失問(wèn)題（雞兔問(wèn)題的推廣題）公式： （

13、1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù) 或者總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。 【特別注意】 “得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元。它的解法顯然可套用上述公式。 5、雞兔互換問(wèn)題已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題公式：（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只

14、雞兔腳數(shù)之差）÷2=雞數(shù) （兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）÷2=兔數(shù) （六）方陣問(wèn)題：【方陣問(wèn)題的基本特點(diǎn)】方陣不論哪一層,每邊上的人(物)數(shù)量都相同,每向里一層,每邊上的人數(shù)就少“2”，每一層就少8。每層人數(shù)最外層四周人數(shù)每邊人數(shù)最外層每邊人數(shù)每層人數(shù)=（每邊人數(shù)1）×4每邊人數(shù)=每層人數(shù)÷41總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)每邊人數(shù)1、實(shí)心方陣：總?cè)?物)數(shù)最外層每邊人數(shù)×最外層每邊人數(shù)4×（最外層一邊人數(shù)層數(shù)）×層數(shù)2、空心方陣：總?cè)?物)

15、數(shù)（最外層每邊人數(shù)層數(shù)）×層數(shù)×4中空方陣的人數(shù)（最外層每邊人數(shù)）×（最外層每邊人數(shù)）-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）×2（七）歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題歸一問(wèn)題：?jiǎn)我涣?#215;份數(shù)總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量份數(shù)（反歸一） 歸總問(wèn)題：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量 （八）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少的應(yīng)用題。用乘法。分率：是指單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）分

16、量：?jiǎn)挝弧?”的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）（分率）所求問(wèn)題：求單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）是多少（分量）解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 畫(huà)線段圖：兩個(gè)量的關(guān)系，畫(huà)兩條線段圖；部分和整體的關(guān)系，畫(huà)一條線段圖。單位“1”通常在分率句中分率的前面或在“占”“是”“比”的后面。求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾/幾“的”相當(dāng)于“×”；“占”、“

17、是”、“比”相當(dāng)于“ = ”分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×（1 分率）=分率對(duì)應(yīng)量數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×分律=分量一個(gè)數(shù)×幾分之幾（百分之幾）2、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。 已知條件：?jiǎn)挝弧?”的幾分之幾（或百分之幾）（分率）；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）是多少（分量）所求問(wèn)題：表示單位“1”的量（總量）解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程

18、，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。關(guān)系式：多少÷幾分之己=總量求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。用除法。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。 已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）是多少（分量）所求問(wèn)題：求分量是單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）（分率） 【甲是乙的幾分之幾（百分之幾）】甲

19、是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。 【甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）】甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式：（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 3、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題。數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同。分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。算術(shù)（用除法）：分

20、率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問(wèn)題。兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù) 1）× 100% 求少百分之幾：（ 1 - 小數(shù)÷大數(shù)）× 100% （九）求分率、百分率問(wèn)題 1、增減分（百分）率互求公式：增長(zhǎng)率÷（1+增長(zhǎng)率）=減少率減少率÷（1-減少率）=增長(zhǎng)率 兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增） 兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）2、求比較數(shù)公式： 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分（百分）率=與分率對(duì)應(yīng)

21、的比較數(shù)； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù)； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之和）=兩個(gè)數(shù)之和； 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×（兩分率之差）=兩個(gè)數(shù)之差。 3、求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)公式：比較數(shù)÷與比較數(shù)對(duì)應(yīng)的分（百分）率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 增長(zhǎng)數(shù)÷增長(zhǎng)率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)； 比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對(duì)應(yīng)分（百分）率增長(zhǎng)數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=增長(zhǎng)率 減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率4、濃度問(wèn)題：溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×

22、;100%濃度溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量 5、盈虧問(wèn)題：一次有余（盈），一次不夠（虧）：(盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)兩次都有余（盈）：(大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)（大虧小虧）÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)兩次都不夠（虧）：分配量之差參加分配的份數(shù)一次不夠（虧），另一次剛好分完：虧÷兩次每人分配數(shù)的差參加分配的份數(shù)一次有余（盈），另一次剛好分完：盈÷兩次每人分配數(shù)的差參加分配的份數(shù)6、利率問(wèn)題： 單利問(wèn)題公式：利息本金×利率×時(shí)間 稅后利息本金×利

23、率×時(shí)間×80%(120%)本利和本金×（1+利率×時(shí)期）本金本利和÷（1+利率×時(shí)期）月利率年利率÷12年利率月利率×12 應(yīng)納稅額需要交稅的錢(qián) × 稅率漲跌金額本金×漲跌百分比 復(fù)利問(wèn)題公式：本利和本金×（1+利率）存期期數(shù)（注意：國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄不交稅） 【利率問(wèn)題的基本概念】利息與本金的比值叫做利率；存入銀行的錢(qián)叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。納稅：就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家；繳納的稅款叫應(yīng)納稅款；應(yīng)納稅額與各種收入

24、的（銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ）的比率叫做稅率。 7、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題：1、折扣：商品降低利潤(rùn)（甚至虧本）按原定價(jià)格的百分之幾減價(jià)出售，叫做折扣。通稱(chēng)“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如：減價(jià)20，就是按定價(jià)的1-20=80出售，通常也叫做打八折出售。 “八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，八折80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，八五折85%；“六折五”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65，六折五0.65=65。2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100%（售出價(jià)÷成本1）

25、15;100%售出價(jià)=成本×（1利潤(rùn)率）成本=售出價(jià)÷（1利潤(rùn)率）折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣1）現(xiàn)價(jià)原價(jià) × 折數(shù)（通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式）8、出勤率問(wèn)題：職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100% 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子數(shù)×100% （小麥）出粉率= 面粉的重量÷出粉物（小麥）的重量×100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100% 達(dá)標(biāo)率 = 達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%成活率 =成活的數(shù)量÷總數(shù)量&

26、#215;100% 烘干率 = 烘干后的重量÷烘干前的重量×100%含水率 = （烘干前的重量烘干后的重量）÷烘干前的重量×100%【特別注意】一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）（十）比和比例應(yīng)用題1、比和比例應(yīng)用題包括按比例分配、比例尺和正反比例應(yīng)用題。2、按比例分配的應(yīng)用題：是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分配成幾部分。按比例分配應(yīng)用題是在比的意義、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上來(lái)解決的。3、解題關(guān)鍵：關(guān)鍵是要根據(jù)各部分之比，確定各部分量與總量之間的關(guān)系，即各部分占總量的幾分之幾。然后按照“求一個(gè)數(shù)（分配量）的幾分之幾是多少”的問(wèn)題來(lái)解答。即：首先求出分配的總量和分配的比，然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答。也就是首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 4、在比例尺應(yīng)用題中，圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系式：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中，知道任意兩個(gè)量，就可以根據(jù)關(guān)系式，