葉輪水力設(shè)計實例教程

1、葉輪水力設(shè)計實例葉輪是泵的核心部分。泵的性能、效率、抗汽蝕性能、特性曲線的形狀，均與葉輪的水力設(shè)計有重要關(guān)系。我們將通過一個葉輪設(shè)計實例（以方格網(wǎng)保角變換繪型）來學(xué)習(xí)離心泵葉輪水力設(shè)計。流程圖起始結(jié)束部份 計算部分 繪圖部分設(shè)計題目設(shè)計的第一步就是分析設(shè)計題目。通常，提供的設(shè)計數(shù)據(jù)和要求包括流量q單位：揚程h單位：m轉(zhuǎn)速n單位：rpm （轉(zhuǎn)/分）效率要求達(dá)到的效率介質(zhì)溫度、重度、含雜質(zhì)情況、腐蝕性等裝置汽蝕余量或給定幾何吸入高度特性曲線要求平坦、陡降，允許有駝峰(中高)等本教程采用的實例如下：設(shè)計參數(shù)：q12升秒；h18.5米；n2970轉(zhuǎn)分；5米。確定泵的進(jìn)出口直徑泵的進(jìn)出口如右圖所示，不要

2、與葉輪的進(jìn)出口混淆了。泵進(jìn)口直徑·結(jié)果取標(biāo)準(zhǔn)值75mm；·泵吸入口的流速一般取為3m/s左右。從制造方便考慮，大型泵的流速取大些，以減小泵的體積，提高過流能力。而從提高泵的抗汽蝕性能考慮，應(yīng)減小吸入流速；·此處下標(biāo)s表示的是suction（吸入）的意思泵出口直徑，故結(jié)果取75mm；·出口直徑，對于低揚程泵，可取與吸入口徑相同。高揚程泵，為減小泵的體積和排出管直徑，可小于吸入口徑，一般?。?；·此處下標(biāo)d表示的是discharge(排出)的意思泵進(jìn)口速度由于進(jìn)出口直徑都取了標(biāo)準(zhǔn)值，所以和都有所變化，需要重新計算。泵出口速度進(jìn)出口直徑相同，所以速度也

3、相同， = = 2.7 m/s.汽蝕計算    提高泵的轉(zhuǎn)速受到汽蝕條件的限制，從汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)公式可知，轉(zhuǎn)速n和汽蝕基本參數(shù)和c有確定的關(guān)系。按汽蝕條件確定泵轉(zhuǎn)速的方法，是選擇c值，按給定的裝置汽蝕余量或幾何安裝高度，計算汽蝕條件允許的轉(zhuǎn)速，所采用的轉(zhuǎn)速應(yīng)小于汽蝕條件允許的轉(zhuǎn)速。裝置汽蝕余量·假定=0.5m，常溫清水=0.24m泵汽蝕余量汽蝕允許轉(zhuǎn)速·一般的清水泵c值大致在8001000左右，此處取c=800；·取n=2970，符合汽蝕條件。比轉(zhuǎn)數(shù)的計算·在150250的范圍，泵的效率最好，當(dāng)60時，泵的效率顯著下降；

4、3;采用單吸葉輪過大時，可考慮改用雙吸，反之采用雙吸過小時，可考慮改用單吸葉輪；·泵的特性曲線形狀也和有關(guān)。效率計算水力效率選取容積效率機械效率圓盤損失效率，假定軸承填料損失為2%，則m=0.93總效率=hvm=0.85×0.97×0.93=0.76確定軸功率泵軸的直徑應(yīng)按照強度（拉、壓、彎、扭）和剛度（撓度）及臨界轉(zhuǎn)速條件確定。因為扭矩是泵最主要的載荷，開始設(shè)計時首先按扭矩確定泵軸的最小直徑，通常是聯(lián)軸器處的軸徑。軸功率配套功率n'=kn=1.2×2.86=3.43kw·k是工況變化系數(shù)，取1.11.2扭矩最小軸徑·是泵軸材

5、料的許用切應(yīng)力(單位：),對于普通優(yōu)質(zhì)碳鋼可取=，對于合金鋼=初步確定葉輪主要尺寸葉輪進(jìn)口幾何參數(shù)對汽蝕具有重要影響，葉輪出口幾何參數(shù)對性能（h, q）具有重要影響，而兩者對效率均有影響。葉輪進(jìn)口直徑因為有的葉輪有輪轂，有的沒有輪轂，為從研究問題中排除輪轂的影響，即考慮一般情況，引出葉輪進(jìn)口當(dāng)量直徑。按以為半徑的圓管斷面積等于葉輪進(jìn)口去掉輪轂的有效面積。下面先計算進(jìn)口當(dāng)量直徑，08z的選擇(對大多數(shù)泵取3.5-4.0)主要考慮效率3.5-4.0兼顧效率和汽蝕4.0-5.0主要考慮汽蝕5.0-5.5再計算葉輪進(jìn)口直徑（此處輪轂直徑為0）葉輪出口寬度根據(jù)統(tǒng)計資料葉輪外徑葉片出口角取葉片數(shù)按照比轉(zhuǎn)數(shù)

6、選擇葉片數(shù)30-4545-6060-120120-300z8-107-86-74-6所以本例中選取z=6精算葉輪外徑葉片出口排擠系數(shù)·,選=3mm，假定=90°,已知z=6，d=130mm理論揚程有限葉片數(shù)修正系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗有限葉片數(shù)修正系數(shù)p=0.30.45，此處p取0.436無窮葉片數(shù)理論揚程出口軸面速度出口圓周速度出口直徑所以需要進(jìn)行第二次精算（要求誤差<2%）第二次精算葉輪外徑葉片出口排擠系數(shù)·,取d=133mm進(jìn)行第二次計算。出口軸面速度出口圓周速度葉輪外徑與假定值相同，不再進(jìn)行計算；取為偶數(shù)，便于作圖。繪制葉輪軸面投影圖軸面投影圖葉輪各部的尺寸確定

7、之后，可畫出葉輪軸面投影圖。畫圖時，最好選擇比轉(zhuǎn)數(shù)相近，性能良好的葉輪圖作為參考，考慮設(shè)計泵的具體情況加以改進(jìn)。軸面投影圖的形狀，十分關(guān)鍵，應(yīng)經(jīng)過反復(fù)修改、力求光滑通暢。同時應(yīng)考慮到：(1)出口前后蓋板保持一段平行或?qū)ΨQ變化；(2)流道彎曲不應(yīng)過急，在軸向結(jié)構(gòu)允許的條件下，以采用較大的曲率半徑為宜。本例的軸面投影圖如下：軸面液流過水?dāng)嗝婷娣e變化檢查畫好軸面投影圖之后，應(yīng)檢查流道各處的過水?dāng)嗝孀兓闆r。通常均勻地在流道上取510個過水?dāng)嗝妫憧勺鞒鲞^水?dāng)嗝婷娣e沿流道中線的變化曲線 。以下就是計算過水?dāng)嗝婷娣e變化的動畫演示：按照動畫所示的方法依次計算各個過水?dāng)嗝婷娣e，然后擬合出其沿流道中線變化的曲

8、線，本例的過水?dāng)嗝婷娣e變化曲線如下：要求該曲線有平滑的變化規(guī)律，否則必須修改軸面投影圖，直到符合為止。分流線所謂分流線就是將過水?dāng)嗝娣殖蓭讉€相等的小過水?dāng)嗝妗?對于低比轉(zhuǎn)數(shù)和中比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪，一般只要作三條流線，即中間流線和前后蓋板處的流線；對于高比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪則可作五條流線，即除兩蓋板處兩條以外，再作三條流線。 首先我們要先分清中間流線和流道中線的區(qū)別，兩者是不同的。流道中線為內(nèi)切圓圓心的連線，是流道的幾何中線；而任意三條相鄰流線所組成的兩流道中的流量相等，由于整個流道各處的流速是不均勻的，所以中間流線和流道中線是不重合的。如右圖所示，藍(lán)色實線為中間流線，綠色虛線為流道中線。中間流線的具體繪制方法是

9、：在軸面液流過流斷面形成線上取一點，而后計算此點兩邊的面積，面積相等則此點即中間流線上的點；如面積不相等，則將此點向面積大的一面移動，再檢查兩邊面積是否相等，進(jìn)行修改，直到兩面積相等為止，即得到流線所經(jīng)過的點。以下是中間流線繪制的簡單演示：確定進(jìn)口邊位置葉片進(jìn)口邊通常是傾斜的，可能不在同一過水?dāng)嗝嫔?。進(jìn)口邊一般不希望放在流道的急劇拐彎處，同時與三條流線的夾角有如下要求：與上流線夾角為90度，與中間流線的夾角大于60度，與下流線的夾角大于70度。進(jìn)口邊與前后蓋板交點連線與葉輪軸心線的夾角大約在30度至45度 ,且有與比轉(zhuǎn)速成反比,表示葉片進(jìn)口直徑,表示葉輪進(jìn)口直徑。流線分段保角變換法繪型原理流面

10、是空間曲面，直接在流面上畫流線，不容易表示流線形狀和角度的變化規(guī)律。因此，要設(shè)法把流面展開成平面，在展開的平面上畫流線，然后，在展開圖上畫出流線。 所謂保角變換，顧名思義，就是保證空間流面上流線與圓周方向的角度不變的變換。在平面上的展開流線只要求其與圓周方向的夾角和空間流線的角度對應(yīng)相等。展開流線的長度和形狀可能不相同。因為旨在相似，而不追求相等，可設(shè)想把流面展成圓柱面，然后把圓柱面沿母線切開，展成平面。(1)(2)(3)為了展開空間流線到平面上（圖3所示流線），需要對流線分段，得到空間流線的 s 和 u .再根據(jù)s 和 u 就可以繪出整個流面的方格網(wǎng)。流線分段的實質(zhì)就是在流面上畫特征線，組成

11、扇形格網(wǎng)。 ，因為流面可以用軸面圖和平面圖表示，因此，分點在軸面圖上沿一條流線（相當(dāng)于一個流面）進(jìn)行。流面是軸對稱的。一個流面上的全部軸面流線均相同，所以只要分相應(yīng)的一條軸面流線，就等于在整個流面上繪出了方格網(wǎng)。以下是流線分段的動畫演示：在軸面投影圖旁，畫兩條夾角等于的射線，這兩條射線表示夾角為的兩個軸面。與逐點計算分點法相同，一般取3°5°.從出口開始，先試取s，若s中點半徑對應(yīng)的兩射線間的弧長u，與試取的s相等，則分點是正確的，如果不等就逐次逼近，直到su為止。第一點確定后，用同樣的方法分第2、3點。各流線用相同的分點。流線分段后，我們得到如下的圖形(注意給分段點標(biāo)上序

12、號)：繪制方格網(wǎng)當(dāng)軸面投影圖上的各條流線分好點后，就可以在方格網(wǎng)上進(jìn)行葉片繪型工作了。葉片進(jìn)口安放角葉片進(jìn)口角，通常取之大于液流角，即>,其正沖角為。沖角的范圍通常為3°9°。采用正沖角能提高抗汽蝕性能，并且對效率影響不大。 所以，進(jìn)口角。下面是計算的數(shù)據(jù)流圖：前面我們已經(jīng)畫出了葉片進(jìn)口邊，它可能不在同一個過水?dāng)嗝嫔?，如圖所示，進(jìn)口邊與三條流線的交點a、b、c三點的過水?dāng)嗝娌煌?我們依據(jù)前面介紹的方法作出過這三點的過水?dāng)嗝嫘纬删€，然后測量和計算出三點的過水?dāng)嗝婷娣e： 計算三點的進(jìn)口圓周速度： 計算a流線的葉片進(jìn)口角：，試取=0.80（）驗證是否符合，是計算點葉片的真

13、實厚度（參見葉片加厚部分），是計算點軸面截線和軸面流線的夾角，一般60°90°，此處由軸面圖假定70°：可知與原先試取值一致。 計算b、c流線的葉片進(jìn)口角：由圖假定80°，85°，葉片進(jìn)口軸面速度：葉片進(jìn)口液流角：葉片進(jìn)口沖角：確定包角一般包角，與成反比，必要時可以超出此范圍。在方格網(wǎng)上繪流線一般入口邊a'、b'、c'都取在同一軸面上，即在方格網(wǎng)的同一條縱線上(縱線0)。出口邊a、b、c亦取在同一軸面上，即使a、b、c匯交于一點。按葉片包角確定出口邊在橫座標(biāo)上的位置，通過a'、b'、c'和a、b、

14、c(此三點重合)作葉片入口安放角和出口安放角。首先作出中間流線的葉片入口角度線和出口角度線，兩線相交于一點b''，使ab,見下面的演示，若滿足不了此要求，可修改出口邊在橫線上的位置(即修改葉片包角)，直至滿足ab為止。當(dāng)出口邊定好位置后，我們就可以進(jìn)行葉片型線的繪制工作。這三條型線的繪制，最好用彈性較好的薄鋼尺或鋼鋸條，彎摺其兩端使與型線的入、出口安放角相等，按鋼尺自然形成的曲線繪出。在上述ab的條件下，可以保證中間流線是一條角度均勻變化的曲線，若繪出的前、后流線角度變化很不平緩時，應(yīng)修改葉片入口邊在軸面投影圖上的位置(包括徑向位置和入口邊相對軸線的角度位置)，再繪制葉片型線，

15、直到符合要求為止。繪制軸面截線在方格網(wǎng)中畫出的三條流線，就是葉片表面的三條型線。用軸面(相當(dāng)于方格網(wǎng)的豎線)去截這三條流線，相當(dāng)于用軸面去戴葉片，所截三點的連線是一條軸面截線。把方格網(wǎng)中每隔一定角度的豎線和三條流線的交點，對應(yīng)編號1、 2、 3的位置，用插入法分別點到軸面投影圖相應(yīng)的三條流線上，把所得點連成光滑的曲線，就得到葉片的軸面截線。軸面截線應(yīng)光滑，按一定規(guī)律變化。軸面截線和流線的夾角最好接近90°,一般不要小于60°。角太小，蓋板和葉片的真實夾角過小，會帶來鑄造困難、排擠嚴(yán)重和過水?dāng)嗝嫘螤畈涣嫉热秉c。葉片加厚方格網(wǎng)保角變換繪型，一般在軸面投影圖上按軸面截線進(jìn)行加厚。

16、加厚時，可以認(rèn)為前面所得的軸面截線為骨線向兩邊加厚，或認(rèn)為是工作面向背面加厚。沿軸面流線方向的軸面厚度，按下式計算：為了作圖方便，通常給定真實厚度或流面厚度s沿軸面的變化規(guī)律（如圖例） ，一般取等厚的部分為全長的2/32/5，頭部削尖（三條流線可用一個厚度變化規(guī)律）。葉片厚度變化規(guī)律角從方格網(wǎng)流線中量得。葉片厚度進(jìn)出口一般按工藝要求給定，最大厚度距進(jìn)出口在全長的40%左右。厚度可按流線型變化，或選擇翼型厚度的變化規(guī)律。葉片厚度可列表進(jìn)行計算：軸面0iivviiixxis2.52.83333a流線21°22°21°22°30'24°52&

17、#39;25°0.9340.9270.9340.9230.9070.9062.6833.213.253.313.315b流線24°25'24°34'24°40'24°46'24°52'25°0.910.9090.9030.90750.9070.9062.753.083.303.3053.313.315c流線27°40'28°29°28°24°52'25°0.8850.8830.87460.8830.9070.9

18、062.823.173.433.43.313.315*實際計算中應(yīng)當(dāng)包括全部軸面，這里只計算了部分軸面。把算得的厚度，按流線和軸面截線的，點到軸面圖中，光滑連接。因為葉片的凸面是工作面，用軸面截葉片，工作面的軸面截線在上面，背面在下面。 依據(jù)上面所列數(shù)據(jù)表作出的圖形如右，紅色的虛線就是加厚的線，與對應(yīng)的軸面截線一起就表示出了具有厚度的葉片。葉片水力性能校驗我們通過作圖法得到的葉片繪型有很大的任意性，有必要檢查相對速度w和速度矩沿流線的變化情況，計算表如下，以a流線為例，b、c流線速度變化計算從略。0iiivviviiixxiicm00.40.450.60.71.050.5521°21

19、°40'21°40'21°45'23°24°55'25°sin0.35840.36920.36920.37050.39070.42130.4226tg0.38390.39720.39720.39890.42450.46460.4663cm01.081.221.621.792.491.32cm01.082.303.925.718.209.52scm0.250.2750.30.30.30.30.3cm0.6980.7450.8130.8100.7680.7120.710rcm3.53.74.054.55.2

20、6.26.70.810.810.810.830.860.8810.9f4142434546.849.850.5m/s372364355332307.5282272m/s1088115012601400161719302083m/s1182353675688931324150010.369.879.618.967.876.686.430.04130.08700.14850.25600.46400.82151.0000根據(jù)計算數(shù)據(jù)可以作出右邊圖形：繪制木模圖高比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪的葉片形狀常是扭曲的，要把空間扭曲葉片畫在平面圖上，就要借助于葉片剪裁圖（即葉片木模圖）。木模圖的基本原理與地圖上等高線的道理是相同的。1. 畫出具有