江西省南昌八一中學八年級數(shù)學上冊13.2立方根同步測控優(yōu)化訓練人教新課標版

1、10.2 立方根一、課前預習 (5分鐘訓練)1.下列說法不正確的是( )a.1的立方根是1 b.1的平方是1c.1的平方根是1 d.1的平方根是±12.下列說法中正確的有( )±2都是8的立方根 的立方根是3 =2a.1個 b.2個 c.3個 d.4個3.(1)23=8,所以_是_的立方根.(2) (5)3=125,所以_是_的立方根.(3) ( )3=27,所以27的立方根是_.(4) ( )3=4,所以4的立方根是_.4.求下列各數(shù)的立方根：(1)27； （2）； （3）0.216； （4）5.二、課中強化(10分鐘訓練)1.立方根等于本身的數(shù)是( )a.1 b.0 c

2、.±1 d.±1或02.下列說法錯誤的個數(shù)是( )負數(shù)沒有立方根 1的立方根與平方根都是1 的平方根是± 的立方根是a.1 b.2 c.3 d.43.=_,= _.4.估算下列數(shù)的大小.（1）（誤差小于1）;（2）(誤差小于0.1).5.用計算器求：（1）23.18的平方根（精確到0.001）;（2）36（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）;（3）（精確到0.001）;（4）（精確到0.001）.6.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐,如果它的體積是原來的8倍,那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍?三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.函數(shù)y=的自變量x的

3、取值范圍是( )a.x1且x2 b.x2 c.x1且x2 d.全體實數(shù)2.x是（）2的平方根,y是64的立方根,則x+y的值為( )a.3 b.7 c.3,7 d.1,73.(1)比較大?。篲.(2)利用計算器,比較大小:_.4.求下列各式的值：(1); (2); (3); (4).5.求下列各式中的x.(1)8x3+125=0; (2)(x+5)3=27.6.求滿足+1=x的x的值.7.一個正方體木塊的體積是125 cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊,求每個小正方體木塊的表面積.8.已知實數(shù)x、y滿足+(2x3y5)2=0,求x8y的平方根和立方根.9.已知一個正方體的棱長是5 c

4、m,再做一個正方體,使它的體積是原正方體的體積的2倍,求所做的正方體的棱長（精確到0.1 cm）.10.任意找一個小于1的正數(shù),利用計算器對它不斷進行開立方的運算,其結(jié)果如何?根據(jù)這個規(guī)律,比較和a(0a1)的大小.參考答案一、課前預習 (5分鐘訓練)1.下列說法不正確的是( )a.1的立方根是1 b.1的平方是1c.1的平方根是1 d.1的平方根是±1解析:求某些數(shù)的平方根或立方根,常利用其定義來解.答案:c2.下列說法中正確的有( )±2都是8的立方根 的立方根是3 =2a.1個 b.2個 c.3個 d.4個解析:根據(jù)立方根的意義判斷.因為8的立方根是2,的立方根是,所

5、以說法錯誤,說法正確.答案:b3.(1)23=8,所以_是_的立方根.(2) (5)3=125,所以_是_的立方根.(3) ( )3=27,所以27的立方根是_.(4) ( )3=4,所以4的立方根是_.解析:根據(jù)立方根的意義回答.答案: (1)2 8 (2)5 125 (3)3 3 (4) 4.求下列各數(shù)的立方根：(1)27； （2）； （3）0.216； （4）5.分析:根據(jù)立方根意義可求解.解：（1）因為（3）3=27,所以27的立方根是3,即=3;（2）因為,所以的立方根是;（3）因為0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6,即=0.6;（4）5的立方根是.二、課中強化(1

6、0分鐘訓練)1.立方根等于本身的數(shù)是( )a.1 b.0 c.±1 d.±1或0解析:在實數(shù)范圍內(nèi),一個數(shù)的立方根只有一個,并且它們同號.答案:d2.下列說法錯誤的個數(shù)是( )負數(shù)沒有立方根 1的立方根與平方根都是1 的平方根是± 的立方根是a.1 b.2 c.3 d.4解析:根據(jù)立方根與平方根的意義可知,負數(shù)有立方根,1的平方根是±1,的平方根是±2,的立方根是,所以說法不正確,說法正確.答案:c3.=_,= _.解析:根據(jù)=a, 回答.答案:6 0.34.估算下列數(shù)的大小.（1）（誤差小于1）;（2）(誤差小于0.1).解析:估算一個根號表

7、示的無理數(shù)一般是采用夾逼方法.解:（1）因為67,所以6或7.（2）因為5.05.1,所以5.1或5.0.5.用計算器求：（1）23.18的平方根（精確到0.001）;（2）36（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）;（3）（精確到0.001）;（4）（精確到0.001）.解析:用計算器可求得.如果求一個負數(shù)的立方根,可以先求它的相反數(shù)的立方根,再在結(jié)果前加上負號即可.解:(1)±=±4.815.(2)36541.3.(3)0.986.(4)25.086.6.某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐,如果它的體積是原來的8倍,那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍?提示

8、:利用球體的體積公式得出變化前后半徑的關(guān)系式,化簡后開立方.解:設(shè)原來的球形儲氣罐的半徑為r1,后來的儲氣罐的半徑為r2,由球體積公式v=得8×,所以8r13=r23.所以r2=.所以r2=2r1,答:新儲氣罐的半徑是舊儲氣罐半徑的2倍.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是( )a.x1且x2 b.x2 c.x1且x2 d.全體實數(shù)解析:開立方時被開方數(shù)可取任意實數(shù),分母不能為零,所以x2.答案:b2.x是（）2的平方根,y是64的立方根,則x+y的值為( )a.3 b.7 c.3,7 d.1,7解析:因為()2=9,x是（）2的平方根,所以x=±

9、3.因為y是64的立方根,所以y=4.當x=3時,x+y=7.當x=3時,x+y=3+4=1.答案:d3.(1)比較大?。篲.(2)利用計算器,比較大小:_.解析: (1)因為=5,而53=12525,所以5,即;(2)求出近似值再作比較.答案:(1) (2)4.求下列各式的值：(1);(2);(3);(4).分析:根據(jù)立方根性質(zhì)可求解.解：（1）=2;(2)=0.4;(3);(4)()3=9.5.求下列各式中的x.(1)8x3+125=0;(2)(x+5)3=27.解析:本題實質(zhì)上是解關(guān)于x的三次方程,兩邊開立方是解此類題的最基本方法.第（1）小題變形可得x3=,所以x是的立方根；第（2）小

10、題中,x+5是27的立方根,兩邊開立方求出x+5后再求x.解：（1）8x3+125=0,x3=.x=,即x=.（2）(x+5)3=27,x+5=,即x+5=3.x=8.6.求滿足+1=x的x的值.分析:移項后得=x1,從而由“0,1,1的立方根等于它本身”可求得x的值.解:因為=x1,所以x1=1或x1=0或x1=1.所以x=0或x=1或x=2.7.一個正方體木塊的體積是125 cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊,求每個小正方體木塊的表面積.提示:先根據(jù)正方體體積求得正方體木塊的邊長,再求表面積.解析：設(shè)小正方體木塊的邊長為a,則a3=,a=cm,所以表面積=6a2=6×()2= cm2.8.已知實數(shù)x、y滿足+(2x3y5)2=0,求x8y的平方根和立方根.提示:利用“如果幾個非負數(shù)的和等于0,那么這幾個非負數(shù)都為0”.解析：由題意可知=0且(2x3y5)2=0,即解這個方程組得=±3.9.已知一個正方體的棱長是5 cm,再做一個正方體,使它的體積是原正方體的體積的2倍,求所做的正方體的棱長（精確到0.1 cm）.解析:正方體的棱長等于體積的立方根.設(shè)所做的正方體的棱長為a（a0）,則a3=2×53,所以a=5×6.3(cm).答:所做的正方體的棱長為6.3