河北省邢臺一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理

1、邢臺一中20112012學(xué)年下學(xué)期第二次月考高一年級理科數(shù)學(xué)試題 第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1.不等式的解集是 （ ）ab cd2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列命題正確的是（ ） a若則 b若，則c若，則 d若，則 3.若lg xlg y2，則的最小值為( )abcd24.下列結(jié)論正確的是（ ）a當(dāng)且時(shí)，b當(dāng)時(shí)，c當(dāng)時(shí)，的最小值為2d當(dāng)時(shí)，無最大值5.的內(nèi)角、的對邊分別為、，若、成等比數(shù)列，且，則（ ） a b c d6.已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（ ） a b c d7.在三個(gè)結(jié)論：， ，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a0 b1 c2 d38.不等式對恒

2、成立，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 9. 設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）a b c d10.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）a 銳角三角形 b 直角三角形 c鈍角三角形 d 由增加的長度決定11.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，若，則（ ） a b c d12.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（）的最大值為，則的最小值為（ ） a b c d第卷（非選擇題共90分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13.在數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則 14.若方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15若角滿足，則的取值范圍是 .16.已知數(shù)列滿足，則的最小值

3、是 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分）設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為，（）求的大??；（）若的面積等于，求和的值18.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為（）求；（）解關(guān)于的不等式19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足且。（）求的通項(xiàng)公式；()設(shè)，記，證明20. （本小題滿分12分）某投資商到邢臺市高開區(qū)投資萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)萬元，以后每年增加萬元，每年的產(chǎn)品銷售收入萬元（）若扣除投資及各種費(fèi)用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？（）若干年后，該投資商為投資新項(xiàng)目，需處理該工廠，現(xiàn)有以下兩種處理方案： 年平均利潤最大時(shí)，以萬元出售該廠； 純

4、利潤總和最大時(shí)，以萬元出售該廠你認(rèn)為以上哪種方案最合算？并說明理由21. （本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤、電消耗及利潤如下表：產(chǎn)品品種勞動力（個(gè)）煤（噸）電（千瓦時(shí)）利潤（萬元）產(chǎn)品4937產(chǎn)品541012因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力個(gè)，煤噸，供電局最多供電千瓦時(shí)，試問該企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)能獲得最大利潤？并求最大利潤22（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（1） 令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3） 試比較與的大?。ú恍枳C明）邢臺市20112012學(xué)年第二學(xué)期第二次月考高一年級理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇

5、題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案ddbbabdbbaaa二、填空題（每題5分，共20分）13. 14. 15. 16.11三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17. （本題滿分10分）解：（）。 4分（）。 7分 。 10分 18. （本題滿分12分）解：（1）由已知不等式的解集為可得，是方程的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理可得；。4分（2）由（1）知，原不等式為。6分1）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；。8分2）當(dāng)時(shí)，無解；。10分3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為。.。12分19. （本題滿分12分）解：()由題設(shè)得,即是公差為1的等差數(shù)列.又,故.所以 5分 () 由()得 ,12分

6、20（本題滿分12分）解：由題意知，每年的經(jīng)費(fèi)是以為首項(xiàng)、為公差的等差數(shù)列，設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為，則 3分（）令，即，解得 由可知，該工廠從第年起開始獲得純利潤； 5分（）按方案：年平均利潤為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，故按方案共獲利萬元，此時(shí)； 8分按方案：，當(dāng)時(shí)，故按方案共獲利萬元，此時(shí)比較以上兩種方案，兩種方案獲利都是萬元，但方案只需要年，而方案需要年，所以選擇方案最合算 12分21. （本題滿分12分）解:設(shè)生產(chǎn)a 噸生產(chǎn)b 噸。1分由題意：，目標(biāo)函數(shù)，上。5分述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域。作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)m，且與直線的距離最大，其中m點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，7分圖（略）。9分解方程組得，此時(shí)（萬元），當(dāng)時(shí)，最得最大值。11分答：該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品噸，產(chǎn)品噸時(shí)能獲得