名校重慶市南開中學(xué)高三數(shù)學(xué)立體幾何練習(xí)題文新人教版

1、重慶市南開中學(xué)2010屆高三立體幾何練習(xí)題（文）一、選擇題：1、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 （d ） a、 b、 c、 d、2、平面內(nèi)無數(shù)條直線與定直線平行是的 （ b ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條件3、方程所表示的曲線是 （ ）a、橢圓 b、橢圓的一部分 c、雙曲線 d、雙曲線的一部分4、直線是異面直線，且，則 （ ）a、與都不相交 b、與都相交c、至少與中的一條相交 d、至多與中的一條相交5、如果雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)到右準(zhǔn)線軸的距離是 （a）a、b、c、d、6、設(shè)是不同的直線，、是不同的平面，有以下四

2、個(gè)命題正確的是 （ c ）a、；b、；c、；d、；7、過空間兩點(diǎn)作一直線的垂面，則 （ b）a、恰能作一個(gè)垂面 b、最多能作一個(gè)垂面 c、能作一個(gè)或兩個(gè)垂面 d、可能作無數(shù)個(gè)8、下列四個(gè)正方體圖形中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出 平面的圖形的序號(hào)是 （ b ） a. 、 b. 、 c. 、 d. 、 9、棱長都為2的直平行六面體中，則對(duì)角線與側(cè)面所成角為 （ ）a、 b、 c、 d、10、設(shè)直線平面，過平面外一點(diǎn)與都成角的直線有：( b )a、0條b、1條c、2條d、無數(shù)條二、填空題：11、12、已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于_.13、正方體中,為底面a

3、bcd中心,則直線與所成角大小為 .14、二面角為，a,b是棱上的兩點(diǎn)，ac,bd分別在半平面內(nèi)， 且，則的長為_. 15、，面abc外有一點(diǎn)p，pc=4cm，點(diǎn)p到角的兩邊ac，bc的距離都等于cm，則pc與面abc成角大小為_.45度16、如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線ap與平面acd1所成角的大小不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；m是平面上到點(diǎn)d和距離相等的點(diǎn)，則m點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題：17、 如圖, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，aa14，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)， （1）求證：ac 1/平面cd

4、b1； （2）求異面直線 ac1與 b1c所成角的余弦值 （ii）設(shè)cb1與c1b的交點(diǎn)為e，連結(jié)de， d是ab的中點(diǎn)，e是bc1的中點(diǎn)， de/ac1， de平面cdb1，ac1平面cdb1， ac1/平面cdb1；（iii） de/ac1， ced為ac1與b1c所成的角，在ced中，ed=ac 1=，cd=ab=，ce=cb1=2， ， 異面直線 ac1與 b1c所成角的余弦值.18、一橢圓離心率為，通徑長為1。（1）求橢圓的方程；（2）一斜率為1直線過橢圓右焦點(diǎn)與橢圓交于a，b兩點(diǎn)，求。19、如圖：，且四邊形為邊長為4的菱形，（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）求點(diǎn)到面的距離；20、如圖，正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)（1）求證：直線平面；（2）求二面角的大小 （）21（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，側(cè)棱pa底面abcd，ab=，bc=1，pa=2，e為pd的中點(diǎn). （）求pd與面pac所成角；（）在側(cè)面pab內(nèi)找一點(diǎn)n，使ne面pac，并求出n點(diǎn)到ab和ap的距離.（）在面abcd內(nèi)過d作ac的垂線交ab于f，則.連pf，則在rtadf中設(shè)n為pf的中點(diǎn)，連ne，則ne/df，dfac，dfpa，df面pac，從而ne面pac.n點(diǎn)到ab的距離，n點(diǎn)到ap的距離22、已知雙曲線，點(diǎn)