電磁場與電磁波試卷

1、一 填空題（每空1分，共30分）1. 麥克斯韋方程組的微分形式是： 2. 靜電場的基本方程為：、 .3. 恒定電場的基本方程為： 。4. 恒定磁場的基本方程為： 、 。5. 理想導(dǎo)體（設(shè)為媒質(zhì)2）與空氣（設(shè)為媒質(zhì)1）分界面上，電磁場的邊界條件為： 、 、 和 。6. 線性且各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程是： 、 、 7. 電流連續(xù)性方程的微分形式為：。8. 引入電位函數(shù)是根據(jù)靜電場的 電場的旋度等于零 特性。9. 引入矢量磁位是根據(jù)磁場的 磁場的散度等于零 特性。10. 在兩種不同電介質(zhì)的分界面上，用電位函數(shù)表示的邊界條件為： 、 。11. 電場強(qiáng)度的單位是n/c ，電位移的單位是 c/m2 ；磁

2、感應(yīng)強(qiáng)度的單位是 t ，磁場強(qiáng)度的單位是 a/m 。12. 靜場問題中，與的微分關(guān)系為： ，與的積分關(guān)系為：13. 在自由空間中，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與其電荷量成 正 比，與觀察點(diǎn)到電荷所在點(diǎn)的距離平方成 反比。二 選擇填空題（3選1；每小題1分，共10分）1. 自由空間中的點(diǎn)電荷, 位于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn); 另一點(diǎn)電荷, 位于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則沿z軸的電場分布是（ b ）。a. 連續(xù)的 b. 不連續(xù)的 c. 不能判定2. “某處的電位，則該處的電場強(qiáng)度”的說法是（ b ）。a. 正確的 b. 錯(cuò)誤的 c. 不能判定其正誤3. 電位不相等的兩個(gè)等位面（ c ）。a. 可以相交 b. 可以相切

3、c. 不能相交或相切4. “與介質(zhì)有關(guān)，與介質(zhì)無關(guān)”的說法是（ b ）。a. 正確的 b. 錯(cuò)誤的 c. 不能判定其正誤5. “電位的拉普拉斯方程對(duì)任何區(qū)域都是成立的”，此說法是（ b ）。a. 正確的 b. 錯(cuò)誤的 c. 不能判定其正誤6. “導(dǎo)體存在恒定電場時(shí)，一般情況下，導(dǎo)體表面不是等位面”，此說法是（ a ）。a. 正確的 b. 錯(cuò)誤的 c. 不能判定其正誤7. 用電場矢量、表示的電場能量計(jì)算公式為（ c ）。a. b. c. 8. 用磁場矢量、表示的磁場能量密度計(jì)算公式為（ a ）。a. b. c. 9. 自由空間中的平行雙線傳輸線，導(dǎo)線半徑為, 線間距為，則傳輸線單位長度的電容為（

4、 a ）。a. b. c. 10. 上題所述的平行雙線傳輸線單位長度的外自感為（ b ）。a. b. c. 三 計(jì)算題（4個(gè)小題；每小題15分，共60分）ab1. 電荷q均勻分布在內(nèi)半徑為a, 外半徑為b的球殼形區(qū)域內(nèi)，如圖示：a. 求各區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度；b. 若以處為電位參考點(diǎn)，試計(jì)算球心（）處的電位。解：a. 電荷體密度為：由高斯定律： 可得， 區(qū)域內(nèi)， 區(qū)域內(nèi)， 區(qū)域內(nèi)，b. 式中，因此， +-0dx2. 在平行板電極上加直流電壓，極板間的電荷體密度為, 式中為常數(shù)；請(qǐng)應(yīng)用泊松方程求出極板間任一點(diǎn)的電位和電場強(qiáng)度。解： , , 得 當(dāng)， ，故 當(dāng)， ，即 , 則 3. 同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b（其厚度可忽略不計(jì)），線上流動(dòng)的電流為i；計(jì)算同軸線單位長度內(nèi)的儲(chǔ)存的磁場能量，并根據(jù)磁場能量求出同軸線單位長度的電感。解：而 故 4. 已知自由空間（設(shè)其參數(shù)為，）中的磁場強(qiáng)度為, 式中的、均為常數(shù)。求該空間中的位移電流密度和電場強(qiáng)度。解：由于空間沒有電流，所以 ，