江蘇省洪澤中學高一數(shù)學立幾測試卷

1、高一數(shù)學12月月考卷一、選擇題1、用符號表示“點a在直線l上，l在平面外”，正確的是 ( )aal， bal， ca， da，2、下列四個條件中，能確定一個平面的是 ( )a空間中任意三點 b空間中兩條直線c一條直線和一個點 d兩條平行直線3、若一個三角形，采用斜二測畫法做出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原三角形面積( )a倍 b倍 c倍 d倍4、a，b，c分別表示三條直線，m表示平面，給出下列四個命題：若am，bm，則ab；若bm，ab，則am；若ac，bc，則ab；若am，bm，則ab.其中正確命題的個數(shù)有 ( )a0個 b1個 c2個 d3個5、兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm

2、，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 ( ) a. b. c. d. 6、在空間，下列命題中正確的是 ( )a若兩直線a、b與直線m所成的角相等，那么ab；b若兩直線a、b與平面所成的角相等，那么ab；c若直線m與兩平面、所成的角都是直角，那么；d若平面與兩平面、所成的二面角都是直二面角，那么.7、已知二面角l為60°，若平面內(nèi)有一點a到平面的距離為，那么a在平面內(nèi)的射影b到平面的距離為 ( )ab1 cd8、以等腰直角三角形abc斜邊bc上的高ad為折痕，將abc折成二面角等于（ ）時，在折成的圖形中，abc為等邊三角形。a12

3、0° b90° c60°d45°9、如圖所示,e、f分別是正方形sd1dd2的邊d1d、dd2的中點,沿se,sf,ef將其折成一個幾何體,使d1,d,d2重合,記作d。給出下列位置關系:sd面def; se面def; dfse; ef面sed,其中成立的有: ( ). 與 b. 與 c. 與 d. 與10、兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面abcd與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有 ( )a第10題圖.1個b.2個c.3個d.無窮多個二、填空題11、邊長為2的正方

4、形abcd在平面內(nèi)的射影是efcd，如果ab與平面的距離為，則ac與平面所成角的大小是 。12、已知a、b是直線，、是平面，給出下列命題： 若，a，則a 若a、b與所成角相等，則ab若、，則 若a, a，則 其中正確的命題的序號是_。（第15題）圖主視圖左視圖俯視圖13、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是 _ _(填“大于、小于或等于”).14、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是_ _-.15、如圖是長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_ _塊木塊堆成.16、正三棱錐的兩個側(cè)面所成二面角大小的取值范圍

5、是_ _.三、解答題17、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.18、如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，aa1=a，e，f分別是bc，dc的中點. 求異面直線ad1與ef所成角的大小.a1c1b1d1dcbaef19、已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）co1面； （2 ）面 20、請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。若要求帳篷的體積為16m3，試問帳篷的頂點o到底面中心的距離為多少？oo1 21、如圖，在正三棱柱中，ab2，由頂點b沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點的最短路線與的

6、交點記為m，求：（1）三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長（2）該最短路線的長及的值（3）平面與平面abc所成二面角（銳角）的大小高一數(shù)學立幾測答案本卷滿分150分 考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題有四個選項，其中只有一項是符合題意的，請把它選出來，填在答題紙的相應位置）1、用符號表示“點a在直線l上，l在平面外”，正確的是 baal， bal， ca， da，2、下列四個條件中，能確定一個平面的是( d )a空間中任意三點 b空間中兩條直線c一條直線和一個點 d兩條平行直線3、若一個三角形，采用斜二測畫法做出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原三角形面積ba倍

7、b倍 c倍 d倍4、a，b，c分別表示三條直線，m表示平面，給出下列四個命題：若am，bm，則ab；若bm，ab，則am；若ac，bc，則ab；若am，bm，則ab.其中正確命題的個數(shù)有 ba0個 b1個 c2個 d3個5、兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是 c a. b. c. d. 6、在空間，下列命題中正確的是 ca若兩直線a、b與直線m所成的角相等，那么ab；b若兩直線a、b與平面所成的角相等，那么ab；c若直線m與兩平面、所成的角都是直角，那么；d若平面與兩平面、所成的二面角都是直二面

8、角，那么.7、已知二面角l為60°，若平面內(nèi)有一點a到平面的距離為，那么a在平面內(nèi)的射影b到平面的距離為( a )ab1 cd8、以等腰直角三角形abc斜邊bc上的高ad為折痕，將abc折成二面角等于（ b ）時，在折成的圖形中，abc為等邊三角形。a120° b90° c60°d45°9、如圖所示,e、f分別是正方形sd1dd2的邊d1d、dd2的中點,沿se,sf,ef將其折成一個幾何體,使d1,d,d2重合,記作d。給出下列位置關系:sd面def; se面def; dfse; ef面sed,其中成立的有: ( b ). 與 b. 與 c.

9、 與 d. 與第10題圖10、兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面abcd與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有 d（a）1個（b）2個（c）3個（d）無窮多個二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，請把你認為正確的答案填在答題紙的相應位置)11邊長為2的正方形abcd在平面內(nèi)的射影是efcd，如果ab與平面的距離為，則ac與平面所成角的大小是 。12已知a、b是直線，、是平面，給出下列命題： 若，a，則a 若a、b與所成角相等，則ab若、，則 若a, a，則 其中正確的命題的序號是_（1）（4）。1

10、3、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是 小于 (填“大于、小于或等于”).14、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是.第15題圖主視圖左視圖俯視圖15、如圖是長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_ 4 _塊木塊堆成。16、正三棱錐的兩個側(cè)面所成二面角大小的取值范圍是 60°<<180°.三、解答題(本大題共5題，合計70分，請在題后的空白處，寫出相應的解答過程)17、(本題12分)已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.解:設圓

11、臺的母線長為,則 1分圓臺的上底面面積為 3分 圓臺的上底面面積為 5分 所以圓臺的底面面積為 6分 又圓臺的側(cè)面積 9分于是 10分即為所求. 12分a1c1b1d1dcbaef18、(本題12分)如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，aa1=a，e，f分別是bc，dc的中點. 求異面直線ad1與ef所成角的大小./= 解：連結(jié)bc1、bd和dc1，在正方體abcd-a1b1c1d1中由ab d1c1可有ad1bc13分在bcd中，e，f分別是bc，dc的中點所以，有efbd6分所以dbc1就是異面直線ad1與ef所成角8分在正方體abcd-a1b1c1d1中，bc1、bd和dc1是其

12、三個面上的對角線，它們相等。所以dbc1是正三角形，dbc1=60°10分故異面直線ad1與ef所成角的大小為60°12分19、(本題15分)已知正方體，是底對角線的交點.求證：（）co1； （2 ）面 證明：（1）連結(jié)，設連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分oo120、(本題15分) 請您設計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。若要求帳篷的體積為16m3，試問帳篷的頂點o到底面中心的距離為多少？ 解：設oo1為x m,則由題設可得正六棱錐底面邊長為（單位：m）3分于是底面正六邊形的面積為（單位：m2）6分帳篷的體積為（單位：m3）10分于是x312x+16=0 12分可解得x=2 14分答：oo1為2m. 15分21、(本題16分)如圖，在正三棱柱中，ab2，由頂點b沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到頂點的最短路線與的交點記為m，求：（1）三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長（2）該最短路線的長及的值（3）平面與平面abc所成二面角（銳角）的大小解：（1）正三棱柱的側(cè)面展開圖是長為6，寬為2的