32位浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

1、流量計(jì)計(jì)算機(jī)通過(guò)485端口以MODBU協(xié)議把內(nèi)部IEEE32位浮點(diǎn)數(shù)傳送到DCS勺數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)研究試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)格式如下數(shù)據(jù)請(qǐng)求依次為：十六進(jìn)制從站地址：01;讀命令：03;數(shù)據(jù)起始高位地址：0F;數(shù)據(jù)起始低位地址：A0;（ 0FA0=4000即 地址44001）;數(shù)據(jù)長(zhǎng)度高位：00;數(shù)據(jù)長(zhǎng)度低位：28; （0028=40即40個(gè)地址）；CRC效驗(yàn)碼：46,E2數(shù)據(jù)應(yīng)答格式：從站地址：01;讀命令反饋：03;數(shù)據(jù)長(zhǎng)度：50;第一個(gè)地址：69; C0; 48; A9;第二個(gè)地址：C5; 00; 48; A2;以下類推，直到最后兩位 CRC E8; 86第一個(gè)地址：69; C0; 48; A9是如何換算

2、為346958的呢？流量計(jì)發(fā)送的是IEEE標(biāo)準(zhǔn)的32位浮點(diǎn)數(shù)首先要把69; C0; 48; A9進(jìn)行高低16位交換變成：48; A9; 69; C0變?yōu)?32 位二進(jìn)制數(shù)：01001000 10101001 01101001 11000000其中最高位為0,代表是正數(shù)接下來(lái)的八位：10010001變成十進(jìn)制是145，根據(jù)IEEE規(guī)范應(yīng)減去127得18,這是小數(shù)點(diǎn)右移 的位數(shù)；剩下的23位是純二進(jìn)制小數(shù)即：0.0101001 01101001 11000000加 1 后得 1.0101001 01101001 11000000小數(shù)點(diǎn)右移 18 位后得 10101001 01101001 110.

3、00000變?yōu)槭M(jìn)制得346958其它地址的32位浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算方法同上標(biāo) 題：IEEE754學(xué)習(xí)總結(jié) 發(fā)信人 : Vegeta時(shí) 間：2004-11-11,10：32 詳細(xì)信息 ：一：前言二：預(yù)備知識(shí)三：將浮點(diǎn)格式轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 四：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)格式（ real*4 ） 附： IEEE754 Converte 1.0 介紹、尸 、-：前言前不久在分析一個(gè)程序的過(guò)程中遇到了浮點(diǎn)運(yùn)算，也就順便學(xué)習(xí)了一下浮點(diǎn)數(shù)的存放格式（ IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)），此文僅作為總結(jié)，其中舉了幾個(gè)典型的例子，如果你想深入了解 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)，我想本文并不太 適合您。：預(yù)備知識(shí)值存儲(chǔ)為指數(shù)偏移量real*41

4、位符號(hào)位(s) 、8位指數(shù)（e） , 23位尾數(shù)（m,共32位）127(7FH)real*81 位符號(hào)位(s) 、11 位指數(shù) （e） ， 52 位尾數(shù) （m, 共 64 位）1023(3FFH)real*101 位符號(hào)位(s) 、15 位指數(shù) （e） ， 64 位尾數(shù) （m, 共 80 位）16383(3FFFH)計(jì)算公式：V=(-1)As*2AE*M當(dāng) e (各位)為全'0'時(shí)，E=1-(2A(e (位數(shù))-1)-1) , ; M=m 如： real*4 是 8 位， E=1-(2A(8-1)-1)=1-127=-126即，在 real*4 時(shí)：V=(-1)As*2A(-1

5、26)*m在 real*8 時(shí)：V=(-1)As*2A(-1022)*m當(dāng)e (各位)不為全'0'且不為全'1'時(shí)，E=e (值)-(2A(e (位數(shù))-1)-1) ; M=1+m 即，在 real*4 時(shí)：V=(-1)As*2A(e(值) -127)*(1+m)在 real*8 時(shí)：V=(-1)As*2A(e(值) -1023)*(1+m)三：將浮點(diǎn)格式轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例3.1 ：0x00280000（ real*4 ）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制00000000001010000000000000000000符號(hào)位 指數(shù)部分（ 8 位） 尾數(shù)部分0 00000000 0101

6、0000000000000000000符號(hào)位=0;因指數(shù)部分=0,則：尾數(shù)部分 M為m0.01010000000000000000000=0.3125該浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制為：（-1）人0*2人（-126）*0.3125=3.6734198463196484624023016788195e-39例 3.2 ：0xC04E000000000000（ real*8 ）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000符號(hào)位 指數(shù)部分（ 11 位） 尾數(shù)部分1 10000000100 1110000000000000

7、000000000000000000000000000000000000符號(hào)位=1;指數(shù)=1028，因指數(shù)部分不為全'0'且不為全'1'，則：尾數(shù)部分 M為1+m1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875 該浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制為：（_1）A1*2A（i028-1023）*1.875=-60四：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)格式（ real*4 ）例4.1 ：26.0十進(jìn)制 26.0 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制11010.0規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)1.10100*2A4計(jì)算指數(shù)4+127=131符號(hào)位 指數(shù)部分 尾數(shù)部分0

8、10000011 10100000000000000000000以單精度（ real*4 ）浮點(diǎn)格式存儲(chǔ)該數(shù)0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 00000x41D0 0000例4.2 ：0.75十進(jìn)制 0.75 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制0.11規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)1.1*2A-1計(jì)算指數(shù)-1+127=126符號(hào)位 指數(shù)部分 尾數(shù)部分0 01111110 10000000000000000000000 以單精度（ real*4 ）浮點(diǎn)格式存儲(chǔ)該數(shù) 0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0x3F40 0000例4.3 ：-2.5十進(jìn)制 -2

9、.5 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制-10.1規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)-1.01*2A1計(jì)算指數(shù)1+127=128符號(hào)位 指數(shù)部分 尾數(shù)部分1 10000000 01000000000000000000000 以單精度（ real*4 ）浮點(diǎn)格式存儲(chǔ)該數(shù) 1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0xC020 0000附： IEEE754 Converte 1.0 介紹用 IEEE754 Converte 1.0 轉(zhuǎn)換 例 3.2 的截圖IEEE754 Converter 目前可以對(duì)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換:real*4(HEX)v->floating point numbers(

10、DEC)real*8(HEX)<->floating point numbers(DEC)現(xiàn)舉例說(shuō)明其使用方法：在Softice 中用D命令查看內(nèi)存地址：0050C510,可得：0030:0050C510 00 00 00 00 00 00 4E 40-00 00 00 00 00 00 20 40AA AA AA AA AA AA AA AA并已知數(shù)據(jù)為REAL*&為了方便使用，在Input中只需輸入：4E40，而不用轉(zhuǎn)換成404E。單擊REAL*8中的HEX->F-P按鍵即可在Output中得到結(jié)果：60反之亦然：在Input中輸入：60,按F-P->HEX

11、得：4E4Q補(bǔ)碼補(bǔ)碼舉例1、在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來(lái)表示（存儲(chǔ)）。主要原因：使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和其它位統(tǒng)一處理；同時(shí)，減法也可按加法來(lái)處理。另外，兩 個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位（符號(hào)位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。2、補(bǔ)碼與原碼的轉(zhuǎn)換過(guò)程幾乎是相同的。數(shù)值的補(bǔ)碼表示也分兩種情況：（1）正數(shù)的補(bǔ)碼：與原碼相同。例如，+9的補(bǔ)碼是00001001。（2 ）負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號(hào)位為1,其余位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反；然后整個(gè)數(shù)加1。例如，-7的補(bǔ)碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，則符號(hào)位為 “ 1整，為10000111 ;其余7位為-7的絕對(duì)值+7的原 碼0000111按位取反為1111000 ;再加1，

12、所以-7的補(bǔ)碼是11111001。已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作分兩種情況：（1）如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為 “ 0,”表示是一個(gè)正數(shù)，所以補(bǔ)碼就是該數(shù)的原碼。（2） 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為 “ 1,”表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，求原碼的操作可以是：符號(hào)位為1,其余各位取 反，然后再整個(gè)數(shù)加1。例如，已知一個(gè)補(bǔ)碼為11111001，則原碼是10000111 （-7）:因?yàn)榉?hào)位為 “ 1,”表示是一個(gè)負(fù) 數(shù)，所以該位不變，仍為 “；其余7位1111001取反后為0000110 ;再加1,所以是10000111 o 在閑扯原碼、反碼、補(bǔ)碼”文件中，沒(méi)有提到一個(gè)很重要的概念模”。我在這里稍微介紹一下 模”的概念：?！笔侵?/p>

13、一個(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍。如時(shí)鐘等。計(jì)算機(jī)也可以看成一個(gè)計(jì)量機(jī)器，它也有一個(gè)計(jì)量范圍，即都存在一個(gè)?！?。例如：時(shí)鐘的計(jì)量范圍是011，模=12 o表示n位的計(jì)算機(jī)計(jì)量范圍是 02A（n）-1，模=2A（n）。?！睂?shí)質(zhì)上是計(jì)量器產(chǎn)生 溢出”的量，它的值在計(jì)量器上表示不出來(lái)，計(jì)量器上只能表示出模的余數(shù)。任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算。例如：假設(shè)當(dāng)前時(shí)針指向10點(diǎn)，而準(zhǔn)確時(shí)間是6點(diǎn)，調(diào)整時(shí)間可有以下兩種撥法：一種是倒撥4小時(shí)，即：10-4=6另一種是順撥8小時(shí)：10+8=12+6=6在以12模的系統(tǒng)中，力卩8和減4效果是一樣的，因此凡是減 4運(yùn)算，都可以用加8來(lái)代替。對(duì)模"而言，8和

14、4互為補(bǔ)數(shù)。實(shí)際上以12模的系統(tǒng)中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和 6都有這個(gè)特性。共同的特點(diǎn)是兩者相加等于模。對(duì)于計(jì)算機(jī)，其概念和方法完全一樣。n位計(jì)算機(jī)，設(shè)n=8，所能表示的最大數(shù)是11111111 ，若再加1稱為100000000（9位），但因只有8位，最高位1自然丟失。又回了 00000000，所以8位二 進(jìn)制系統(tǒng)的模為2人8 o在這樣的系統(tǒng)中減法問(wèn)題也可以化成加法問(wèn)題，只需把減數(shù)用相應(yīng)的補(bǔ)數(shù)表示就可以 了。把補(bǔ)數(shù)用到計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)的處理上，就是補(bǔ)碼。另外兩個(gè)概念一的補(bǔ)碼（one's complement） 指的是正數(shù)=原碼,負(fù)數(shù)=反碼而二的補(bǔ)碼（two's co

15、mplement）指的就是通常所指的補(bǔ)碼。這里補(bǔ)充補(bǔ)碼的代數(shù)加減運(yùn)算：1、補(bǔ)碼加法X+Y補(bǔ)=X補(bǔ) + Y補(bǔ)【例 7】X=+0110011,Y=-0101001 ，求X+Y補(bǔ)X補(bǔ)=00110011 Y補(bǔ)=11010111X+Y補(bǔ)=X補(bǔ) + Y補(bǔ) =00110011+11010111=00001010注：因?yàn)橛?jì)算機(jī)中運(yùn)算器的位長(zhǎng)是固定的，上述運(yùn)算中產(chǎn)生的最高位進(jìn)位將丟掉，所以結(jié)果不是100001010，而是 00001010。2、補(bǔ)碼減法X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)-Y補(bǔ)=X補(bǔ) + -Y補(bǔ)其中-Y補(bǔ)稱為負(fù)補(bǔ)，求負(fù)補(bǔ)的方法是：對(duì)補(bǔ)碼的每一位(包括符號(hào)位)求反，最后末位加“1。這里補(bǔ)充補(bǔ)碼的代數(shù)解釋：任何一個(gè)數(shù)都可

16、以表示為-a=2A(門-1)-2人(n-1)-a;這個(gè)假設(shè)a為正數(shù)，那么-a就是負(fù)數(shù)。而根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)的方法，我們可以把a(bǔ)表示為：a=k0*2A0+k1*2A1+k2*2A2+k( n-2)*2A( n-2)這里k0,k1,k2,k(n-2)是1或者0,而且這里設(shè)a的二進(jìn)制位數(shù)為n位，即其模為2人(n-1),而2人(n-1) 其二項(xiàng)展開(kāi)是：1+2人0+2人1+2人2+ +2A(n -2)，而式子：-a=2A(n-1)-2A(n-1)-a 中，2人(n-1)-a 代入 a=k0*2A0 +k1*2A1+k2*2A2+ +k(n-2)*2人(n-2)和 2人(n-1)=1+2人0+2人1+2人2+ +2人(n -2)兩式， 2A(n-1)-a = (1-k( n-2)*2A( n-2)+(1-k( n-3)*2A( n-3)+ +(1十2)*2人2+(1十1)*2人1+(1十0)*2人0+1,而這步轉(zhuǎn)化正是取反再加1的規(guī)則的代數(shù)原理所在。因?yàn)檫@里k0,k1,k2,k3 不是0就是1，所以1 -k0,1-k1,1-k2的運(yùn)算就是二進(jìn)制下