江蘇省南京六中高二數(shù)學簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞教案

1、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞【學習目標】了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；了解含有“或”、“且”、“非”的復合命題的構成.會判斷復合命題的真假；【基礎知識】1一般地， 叫做命題；語句是真的，就叫真命題，語句是假的，就叫假命題. 不能判斷真假（或不涉及真假）的語句不是命題.“ 這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 簡單命題與復合命題 的命題，稱為簡單命題；它們是由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構成的命題，稱為復合命題.復合命題的構成形式：p或q； p且q；非p.3（1）定義：把“或”“且”“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞（logical connectives）構成形式符號表示對應集合p 或q p vq并集p 且 qp q交集非p

2、¬p補集（2）“或”“且”“非”構成命題的真假判斷方法pq¬pp 或 q p 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假非p形式記憶：為真非為假 、為假非為真 p且q形式記憶：同真為真（其余為假） 同假為假（其余為真）p或q形式記憶：全假為假，有真即真4基本概念 一般形式：全稱命題 存在性命題其中m為給定的集合，是關于x的命題量詞符號全稱量詞存在量詞5 “非”命題最常見的幾個正面詞語的否定：正面是都是至多有一個至少有一個任意的所有的否定不是不都是至少有兩個一個也沒有某個某些【基本訓練】1若命題，則p為 2若命題p：2n1是奇數(shù)，q：2n1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是 a

3、p或q為真bp且q為真c 非p為真d 非p為假3由命題p：“矩形有外接圓”，q：“矩形有內(nèi)切圓”組成的復合命題“p或q”“p且q”“非p”形式的命題中真命題是_4指出下列復合命題的形式，：（1）和是方程的根； （2）x23x+20，則1x2； （3）； （4）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)； 5下列命題中的假命題是 a,2x-1>0 b. ,c , d. ,6命題“對任何，”的否定是_?！镜湫屠}講練】例1分別指出下列復合命題的形式及構成它們的簡單命題：（1） 正方形的對角線互相平分垂直；（2）平行線不相交.變式訓練：寫出由下列各組命題構成的“pÚq ，pÙq，Ø

4、p”形式的復合命題，并判斷真假p:方程的兩個實數(shù)根符號相同 q：方程的兩個實數(shù)根的絕對值相等例2下列四種說法：命題“xr，使得x213x”的否定是“xr，都有x213x”；“m =2”是“直線(m2)xmy1=0與直線（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分條件；在區(qū)間2，2上任意取兩個實數(shù)a，b，則關系x的二次方程x22axb21=0的兩根都為實數(shù)的概率為；過點（，1）且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4xy3=0 其中所有正確說法的序號是 類題：給出下列命題：若條件p：xÎ(aÇb) ，則 p是xÏa 且 xÏb 已知函數(shù)的交點的橫坐標為的值為

5、；若函數(shù)的定義域是，則；圓：上任意點m關于直線的對稱點 也在該圓上其中正確命題的序號是 。（把你認為正確命題的序號都填上）。例3命題p：，命題q：，若命題是命題q成立的充分條件，求實數(shù)的取值范圍 類題：已知命題p：方程在上有解；命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式,若pÚq 是假命題，求實數(shù)a的取值范圍【課堂小結(jié)】【課堂檢測】1已知命題p：“對任意x(0，)，x”，命題p的否定為命題q，則q是“_”；q為_命題(真，假)2為真是為真的充分不必要條件；為假是為真的充分不必要條件；為真是為假的必要不充分條件； 為真是為假的必要不充分條件；a. b. c. d. 3已知命題”同時為假命題，求x

6、的值。4已知，函數(shù)，若滿足關于的方程，則下列選項的命題中為假命題的是（a） （b） （c） （d）【課后作業(yè)】1已知命題：，下列命題正確的有 （1） （2）（3）（4）2條件p：，條件q：，則是的 條件（從充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要選擇）3若命題，則該命題的否定是 4若命題“，使得”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 .5給出下列四個命題：命題“”的否定是“”；線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；若，則不等式成立的概率是；函數(shù)上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是。其中真命題的序號是 。（填上所有真命題的序號）6設命題p：函數(shù)的定義域為r，命題q：函數(shù)的值域為r，若命題p、q有且僅有一個正確，則c的取值范圍為_命題都是真命題,則實數(shù)的取值范圍是 7已知命題有兩個不等的負實根;命題無實根，若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍。8已知命題：不等式的解集為r，命題：