模型思想與小學數(shù)學PPT課件

1、原來的原來的“三句話三句話”：人人學有價值的數(shù)學人人學有價值的數(shù)學人人都能獲得必需的數(shù)學人人都能獲得必需的數(shù)學不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的現(xiàn)在的“兩句話兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學教育人人都能獲得良好的數(shù)學教育不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展第1頁/共33頁 修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容，有更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）人人都能獲得良好的數(shù)學教育第2頁/共33頁 二、教學目標“雙基”變“四基” 2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。 20

2、11年版的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。 掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，訓練數(shù)學基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。第3頁/共33頁三：新增加三：新增加4 4個核心概念：個核心概念： 運算能力運算能力模型思想模型思想幾何直觀幾何直觀創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學中的關(guān)鍵。教學中的關(guān)鍵。第4頁/共33頁 標準標準指出：指出：“在數(shù)學課程在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生中，應當注重發(fā)展學生的的數(shù)感、符數(shù)感、符號意識、號

3、意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。 與與實驗稿實驗稿相比，在這相比，在這1010個核心個核心概念中，新增加的是：概念中，新增加的是：運算能力、模運算能力、模型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識；型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識；第5頁/共33頁三：新增加三：新增加4 4個核心概念：個核心概念：運算能力運算能力幾何直觀幾何直觀創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識模型思想（陌生）第6頁/共33頁一、數(shù)學模型的實質(zhì)；二、小學數(shù)學課堂教學中怎樣建模；三、建立數(shù)學模型要注意什么；第7頁/共33頁（一）

4、模子。模镕模第8頁/共33頁 在我國古代用木頭做的模型叫做“?！?，用土做的模型叫做“型”，所以模型其實就是指模子。 用木頭做的模型叫做“?！?，用竹子做得模型叫做“范”模范一詞就是由這里引申出來的。第9頁/共33頁 模型是一種科技生產(chǎn)的手段，是隨著產(chǎn)品的批量生產(chǎn)而產(chǎn)生的，它代表了科技的發(fā)展。自古以來，人們制造瓷器、陶器、銅器和金器、銀器等等都要首先制作各種“模子”，這種模子就是模型。第10頁/共33頁 在數(shù)學領(lǐng)域，數(shù)學模型就是用用簡潔又準確數(shù)學的語言表述概念、描述規(guī)律,小結(jié)方法等。 廣義上我們可以把許多數(shù)學概念、公式、規(guī)律、方法理解為數(shù)學模型。第11頁/共33頁例如：加減乘除法的意義。 加法的意

5、義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。 乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。第12頁/共33頁2.平面圖形的周長和面積的計算公式C2rd Sr C2( (ab) ) S Sab Sah2 SahS( (ab) )h2 C4a Sa第13頁/共33頁二、小學數(shù)學課堂教學中怎樣建模 小學的數(shù)學模型的建立：就是從實際生活原型或提供的實際背景出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析、抽象、概括等思維方式，去掉非本質(zhì)的東西，用數(shù)學語言或數(shù)學

6、符號表述出數(shù)學模型，再運用數(shù)學模型解決一些實際問題。 第14頁/共33頁 建構(gòu)數(shù)學模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：（一）、從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、提煉數(shù)學問題。（二）、提煉這些數(shù)學問題的本質(zhì)屬性、充分感受本質(zhì)屬性建立數(shù)學模型、。 （三）、應用數(shù)學模型解決生活中問題?！罢夷！?“建?！?“用?！眛人教版五年級數(shù)學上冊方程的意義PPT課件 - 副本.ppt第15頁/共33頁三、建構(gòu)數(shù)學模型注意以下幾個方面： 1.從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、提煉數(shù)學問題關(guān)鍵是設(shè)置合適、合情、合理合適、合情、合理的數(shù)學情境。第16頁/共33頁能吸引學生學習的興趣能吸引學生學習的興趣能為課堂教學的內(nèi)容服務(wù)能為課堂教學的內(nèi)容服務(wù)能體

7、現(xiàn)數(shù)學知識本身的特點能體現(xiàn)數(shù)學知識本身的特點第17頁/共33頁求石頭的體積求石頭的體積 執(zhí)教者這樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境：教師讓學生觀看執(zhí)教者這樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境：教師讓學生觀看“烏鴉喝水烏鴉喝水”的動畫片。當烏的動畫片。當烏鴉喝不到水時，錄象暫停。教師問學生鴉喝不到水時，錄象暫停。教師問學生“烏鴉該怎么辦？烏鴉該怎么辦？”學生回答后，教師再學生回答后，教師再播放動畫片，驗證學生的說法。接著問學生：播放動畫片，驗證學生的說法。接著問學生：“烏鴉現(xiàn)在為什么可以喝到水了？烏鴉現(xiàn)在為什么可以喝到水了？”學生稍作思考，馬上回答：學生稍作思考，馬上回答：“因為石頭有體積，占據(jù)了瓶子的空間，使水位升高，因為石頭有體積，

8、占據(jù)了瓶子的空間，使水位升高，烏鴉就可以喝到水了。烏鴉就可以喝到水了?！苯處熡謫枺航處熡謫枺骸澳敲矗^的體積是多少呢？怎樣求石頭那么，石頭的體積是多少呢？怎樣求石頭的體積呢？（的體積呢？（導入新課導入新課）第18頁/共33頁案例3：位置，老師說：本周五下午3：00我們班召開家長會，你怎么表示你的位置并告訴家長，讓家長快速找到？（幾列幾行）第19頁/共33頁第20頁/共33頁 = =啟啟 示示大象重量大象重量石頭重量石頭重量等重等重第21頁/共33頁 (1) (1)鼓勵學生先獨立思考、探索，再合作交流，交流過程中首先關(guān)注一般的學生，然后鼓勵學習好的學生發(fā)表有創(chuàng)新的想法，最后幫助差生理解，達到基

9、本要求；體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育。2.建構(gòu)數(shù)學模型過程：提倡自主探索、動手實踐、合作交流。以學生為主體、老師為主導。第22頁/共33頁第23頁/共33頁第24頁/共33頁第25頁/共33頁提倡自主探索、合作交流、鞏固應用、當小老師。當小老師是有難度的，不同于一般的匯報交流。第26頁/共33頁 3.構(gòu)建數(shù)學模型要重視多種途徑、手段感受模型的本質(zhì).垂直與平行（李世軍）1.ppt 互相平行這一概念的本質(zhì)同 一平面內(nèi)兩條直線 不相交互相平行。分好類出示： （1）讓學生再親自朝兩邊再延長，感受永不相交。（2）把其中一條直線向下平移，看看會發(fā)生什么？（3）把它放到方格紙上，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？第27頁

10、/共33頁 4.用移動的線段代表寬度，看看他們之間寬度怎么樣？ 5.出示不同方向的幾組平行線，感受與直線的擺放位置、方向無關(guān)。 6 .用自己的話說一說什么是互相平行。 最后揭示概念形成數(shù)學模型！第28頁/共33頁如在學生掌握了速度、時間、路程之間關(guān)系后首先進行單項練習: (1) 汽車每小時行60千米,4小時行多少千米? (2)汽車4小時行240千米,每小時行多少千米? (3)汽車每小時行60千米,行240千米需要幾小時?反饋時不僅讓學生說或?qū)懰闶?同時要說這樣寫的理由. 604=240(千米) 路程=速度時間第29頁/共33頁 然后出示這樣的變式題： (1)汽車4小時行駛了240千米，12小時可行駛多少千米？ (求路程要先算出速度) (2)火車的速度是每小時130千米，火車早上8：00出發(fā)，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？ (求路程要先算