直線與圓的教案

1、直線與圓一、 考綱要求：（1）、了解確定直線位置的幾何要素，理解直線斜率與傾斜角的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，掌握直線方程幾種形式及適用范圍，并能根據(jù)條件熟練求出直線方程。（2）、掌握兩直線的平行與垂直的判定條件，及點到直線的距離公式，會求兩平行線間的距離。（3）、掌握標準方程和一般方程，理解圓的標準方程與圓的一般方程間的關系。（4）、會用代數(shù)法和幾何法判定點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。二、課前訓練：1、直線關于直線對稱的直線方程是 。2、已知兩條直線互相垂直，則 。3、方程表示圓的充要條件是 。4、直線與圓相切，則實數(shù)的取值范圍是 。5、過點的弦，則所作的弦中最短的弦長為 。6、

2、已知圓上任意一點關于直線 的對稱點都在圓上，則 。三、典例透析： 題型一：直線方程 例1、若直線與直線的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是 。 舉一反三：已知三點若直線相交，則直線的斜率范圍是 。 例2、設直線.(1) 當原點到直線的距離為時，求直線的方程；(2) 當時，求直線的方程。 adcbo 例3、光線從點出發(fā)，到軸上的點后，被軸反射到軸上的點,又被 軸反射，這時反射線恰好過點，求直線的方程。 題型二：圓的方程例4、設圓的圓心在直線上，且該圓經(jīng)過兩點，求圓的方程。舉一反三1：已知圓與兩坐標軸都相切，圓心到直線的距離等于，求圓的方程。舉一反三2：已知平面區(qū)域被圓及其內部覆蓋，當圓

3、的面積最小時，求圓的方程。 題型三：直線與圓的綜合問題 例5、已知圓，直線，（1） 求證：對任意的，直線與圓總有兩個不同的交點；（2） 求弦的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？ 舉一反三：已知圓直線，且直線與圓交于 兩點，點。（1） 當時，求的值； （2） 若，求的取值范圍。 例6、如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點。（1） 求邊所在的直線方程；（2） 為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；舉一反三：在平面區(qū)域內有一個圓，向該區(qū)域內隨機投點，當點落在圓內的概率最大時的圓記為。 （1）試求出的方程； （2）過點作的兩條切線，切點分別記為；又過作的兩條切線，切點分別記為，試確定的值，使。四、課堂反饋練習： 1、已知兩點，動點在軸上，當取得最大值時點的坐標為 。 2、將直線沿軸向左平移1個單位，所得直線與圓 相切，則實數(shù)的值為 。 3、已知圓c的圓心與點關于直線對稱直線與圓c相交于兩點，且，則圓c的方程為 。 4、 的外接圓的圓心為的取值范圍是 。 5、以原點為圓心，與直線相切的圓與軸交