直線與圓的教案

1、直線與圓一、 考綱要求：（1）、了解確定直線位置的幾何要素，理解直線斜率與傾斜角的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程幾種形式及適用范圍，并能根據(jù)條件熟練求出直線方程。（2）、掌握兩直線的平行與垂直的判定條件，及點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行線間的距離。（3）、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程間的關(guān)系。（4）、會(huì)用代數(shù)法和幾何法判定點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。二、課前訓(xùn)練：1、直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是 。2、已知兩條直線互相垂直，則 。3、方程表示圓的充要條件是 。4、直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。5、過點(diǎn)的弦，則所作的弦中最短的弦長為 。6、

2、已知圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)都在圓上，則 。三、典例透析： 題型一：直線方程 例1、若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是 。 舉一反三：已知三點(diǎn)若直線相交，則直線的斜率范圍是 。 例2、設(shè)直線.(1) 當(dāng)原點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，求直線的方程；(2) 當(dāng)時(shí)，求直線的方程。 adcbo 例3、光線從點(diǎn)出發(fā)，到軸上的點(diǎn)后，被軸反射到軸上的點(diǎn),又被 軸反射，這時(shí)反射線恰好過點(diǎn)，求直線的方程。 題型二：圓的方程例4、設(shè)圓的圓心在直線上，且該圓經(jīng)過兩點(diǎn)，求圓的方程。舉一反三1：已知圓與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心到直線的距離等于，求圓的方程。舉一反三2：已知平面區(qū)域被圓及其內(nèi)部覆蓋，當(dāng)圓

3、的面積最小時(shí)，求圓的方程。 題型三：直線與圓的綜合問題 例5、已知圓，直線，（1） 求證：對(duì)任意的，直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2） 求弦的中點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？ 舉一反三：已知圓直線，且直線與圓交于 兩點(diǎn)，點(diǎn)。（1） 當(dāng)時(shí)，求的值； （2） 若，求的取值范圍。 例6、如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。（1） 求邊所在的直線方程；（2） 為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；舉一反三：在平面區(qū)域內(nèi)有一個(gè)圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為。 （1）試求出的方程； （2）過點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別記為；又過作的兩條切線，切點(diǎn)分別記為，試確定的值，使。四、課堂反饋練習(xí)： 1、已知兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上，當(dāng)取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 2、將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓 相切，則實(shí)數(shù)的值為 。 3、已知圓c的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱直線與圓c相交于兩點(diǎn)，且，則圓c的方程為 。 4、 的外接圓的圓心為的取值范圍是 。 5、以原點(diǎn)為圓心，與直線相切的圓與軸交