2014廣州白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案).doc

2014年廣州白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模數(shù)學(xué)試卷第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）與互為相反數(shù)的是（）（）.（）（）（）平行四邊形的對(duì)角線（）（）相等（）不相等（）互相平分（）互相垂直函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限圖1E若分式的值為零，則的值是（）（）（）（）（）如圖，是的直徑，弦，垂足為，如果，那么線段的長(zhǎng)為（）（）（）（）（）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為cm和cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）（）cm（）cm（）cm（）cm在平面直角坐標(biāo)系下，與點(diǎn)（，）關(guān)于軸或軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）若，則的值為（）（）（）（）（）下列命題中錯(cuò)誤的是（）（）平行四邊形的對(duì)邊相等（）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）矩形的對(duì)角線相等將邊長(zhǎng)為cm的正三角形的各邊三等分，以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形，再順次連結(jié)這個(gè)正六邊形的各邊中點(diǎn)，又形成一個(gè)新正六邊形，則這個(gè)新正六邊形的面積等于（）（）（）（）（）第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）方程：（）的解為把直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線是不等式組的解集為在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)（，），（，），當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是如圖，在梯形中，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)則的長(zhǎng)三、解答題（本大題共9小題，滿分102分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分分）分解因式：（本小題滿分分）已知，如圖，點(diǎn)、在同一條直線上，求證：ABCDEF圖3（本小題滿分分）某校為了了解九年級(jí)男生米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為、四個(gè)等級(jí)，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（表一）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖）。圖表一等級(jí)成績(jī)（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率分.分.分分.分分.分以下.合計(jì).（）求出、的值，直接寫出、的值；（）求表示得分為等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)；（）如果該校九年級(jí)共有男生名，試估計(jì)這名男生中成績(jī)達(dá)到等級(jí)的人數(shù)約有多少人？（本小題滿分分）開(kāi)學(xué)前，李浩去商場(chǎng)買書包，商場(chǎng)在搞促銷活動(dòng)，買一個(gè)書包可以通過(guò)抽獎(jiǎng)形式送筆方法如下：在一個(gè)不透明的箱子里，分別裝有四張完全一樣的卡片，上面分別寫有“鋼筆”、 “圓珠筆”、“鉛筆”、“謝謝”字樣（其中“謝謝”卡即意味著沒(méi)有獎(jiǎng)品）憑抽取的卡片，工作人員即時(shí)對(duì)應(yīng)地給出獎(jiǎng)品李浩買了一個(gè)書包，并參加了抽獎(jiǎng)（）若只準(zhǔn)抽一次，且每次只能抽一張，直接寫出李浩能抽到一支筆的概率；（）若可以不放回地抽兩次，每次只能抽一張，請(qǐng)用樹(shù)形圖把所有可能的情況表示出來(lái)，并求李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率（本小題滿分分）為了幫助云南昭通地震災(zāi)區(qū)重建家園，某校號(hào)召師生自愿捐款第一次捐款總額為元，第二次捐款總額為元已知第二次捐款人數(shù)是第一次的倍，而且人均捐款額比第一次多元求第一次捐款的人數(shù)（本小題滿分分）如圖，點(diǎn)（，），點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，為線段上一點(diǎn)，軸，垂足為，軸，垂足為矩形的面積為（）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（）求直線的解析式；（）求點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果用根號(hào)表示）O圖4BACNM（本小題滿分分）如圖，為的直徑，于點(diǎn)，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)（） ； （）是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）當(dāng)?shù)陌霃綖椋瑫r(shí)，求證圖5（本小題滿分分）已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的兩個(gè)根拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，且（）求、三點(diǎn)的坐標(biāo)；（）求此拋物線的解析式；（）連接、，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（）對(duì)于（），試說(shuō)明是否存在最大值或最小值，若存在，請(qǐng)求出此值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷此時(shí)的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（本小題滿分分）如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，的周長(zhǎng)依次為，（）當(dāng)，時(shí)，求的值；（）當(dāng)，時(shí)，求的值；（）當(dāng)時(shí)，證明：2014白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模參考答案及評(píng)分建議一、選擇題題 號(hào)答 案二、填空題題 號(hào)答 案三、解答題（本小題滿分分）解：分分分（本小題滿分分）證明：，分即分在和中，分，分（），分（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）分（本小題滿分分）解：（）由表一和扇形圖，可得，分解得分由表一，得，分得分.，.；分（）等級(jí)扇形的圓心角的度數(shù)為：（.）；分（）達(dá)到等的人數(shù)約為：（.）分（人）分（本小題滿分分）解：（）；分（）樹(shù)形圖如下（圖）鋼筆謝謝圓珠筆鉛筆圓珠筆鋼筆鉛筆謝謝鉛筆謝謝鋼筆圓珠筆謝謝鉛筆鋼筆圓珠筆圖2分按規(guī)定的方法，所有等可能的情況共種，而抽到鋼筆和圓珠筆占兩種，（鋼筆，圓珠筆）分，分即李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率為（本小題滿分分）解法一：設(shè)第一次捐款的人數(shù)為，分根據(jù)題意，得：，分解該分式方程，得，分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解分答：第一次捐款的人數(shù)為人分解法二：設(shè)第一次人均捐款元，分根據(jù)題意，得：，分解得，分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解分，分答：第一次捐款的人數(shù)為人分（本小題滿分分）解：（）（，）；分（）設(shè)直線的解析式為：，分分別把（，），（，）坐標(biāo)代入其中，得，分解得，分直線的解析式為：；分（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）分點(diǎn)在線段上，且根據(jù)題意，得，分（），分整理得：，解得分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）（本小題滿分分）解：（）；分（）為等腰三角形分是的切線，分即（如圖）為的直徑，分，即，分，；，分于點(diǎn)，分故的等腰三角形；（）證明：在t中，分分，分在t中，分在和中，分分圖1123（本小題滿分分）解：（）由方程得（）（），分由題意得（，）、（，）分（），且點(diǎn)在軸的正半軸上，（，）分、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（，）、（，）、（，）；（）點(diǎn)（，）在拋物線上，當(dāng)時(shí)，分將（，）、（，）代入，得，分解得，分所求拋物線的解析式為；分（）依題意，則，分設(shè)邊上的高為，由相似三角形的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”， 可得：邊上的高邊上的高，分即，（），如圖，分，化簡(jiǎn)整理得（）；分（）存在最大值分，當(dāng)時(shí)，有最大值，分最大值，即，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（，），且平行，即，為等腰三角形分圖2（本小題滿分分）解：（），分，分由，得，即； 分（），是公共角，分，分，分由，得，；分（）證法一：由，得，；，是公共角， 分分由得， 分分，分，分分證法二：由，