蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊6.7用相似三角形解決問題28229教案

1、6.7 用相似三角形解決問題(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握中心投影的概念，對比、總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別；2運用相似三角形的知識，建構(gòu)中心投影的數(shù)學(xué)模型，輔助解決實際問題；3感受相似三角形的運用價值，深化對核心數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強合作意識學(xué)習(xí)重點：掌握中心投影的相關(guān)知識，用相似三角形的知識解決問題學(xué)習(xí)難點：將實際問題抽象、建模，輔助解題學(xué)習(xí)過程：導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)：1如圖1是用杠桿撬石頭的示意圖， c是支點，當(dāng)用力壓杠桿的a端時，杠桿繞c點轉(zhuǎn)動，另一端b向上翹起，石頭就被撬起現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的b端必須上翹起10cm，己知杠桿的ab=2m，bc=40cm，則要這塊石頭滾動，至少要將

2、杠桿的a端向下壓 cm 圖22晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（ ）a.變長 b.變短 c.先變長后變短 d.先變短后變長3夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是（ ）a.路燈的左側(cè) b.路燈的右側(cè) c.路燈的下方 d.以上都可以4如圖2，abc是等邊三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是abc的面積的（ ） 合作探究：活動一自主學(xué)習(xí) 討論分享閱讀閱讀教材83頁，了解中心投影，說說自己的體會_稱為中心投影。思考：在點光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？結(jié)論：一般地，在點光源的照射下，同一個物體在不同的位置，它的高

3、與影長_活動二嘗試交流如圖，某人身高cd1.6m，在路燈a照射下影長為de，他與燈桿ab的距離bd5m（1）ab6m，求de（精確到001m）；（2）de2.5m，求ab活動三例題學(xué)習(xí)如圖，河對岸有一燈桿ab，在燈光下，小麗在點d處測得自己的影長df3 m，沿bd方向前進到達點f處測得自己的影長fg4 m設(shè)小麗的身高為16 m，求燈桿ab的高度變式練習(xí)1：已知為了測量路燈cd的高度，把一根長1.5m的竹竿ab豎直立在水平地面上測得竹竿的影子長為1m，然后拿竹竿向遠處路燈的方向走了4m再把竹竿豎直立在地面上，竹竿的影長為1.8m，求路燈的高度變式練習(xí)2：小華同學(xué)在晚上由路燈ac走向路燈bd，當(dāng)他

4、走到點p時，發(fā)現(xiàn)身后的影子頂部剛好觸到ac的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達q點時，發(fā)現(xiàn)身前的影子的頂端接觸到路燈bd的底部已知小華身高為1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m（1）求兩個路燈之間的距離（2）當(dāng)小華同學(xué)走到路燈bd處時，他在路燈ac下的影子長是多少？練一練：13根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第1、第2根旗桿在同一燈光下的影子如圖請在圖中畫出光源的位置，并畫出第3根旗桿在該燈光下的影子（不寫畫法）2如圖，某同學(xué)身高ab1.70m，在燈光下，他從燈桿底部點d處沿直線前進4m到達點b時，測得他的影長pb2m求燈桿cd的高度3如圖，圓桌正上方的燈泡o（看成一個點）發(fā)出的光線照射到桌

5、面后，在地上形成影設(shè)桌面的半徑ac0.8 m，桌面與地面的距離ab1m，燈泡與桌面的距離oa2m，求地面上形成的影的面積小結(jié)：課堂作業(yè)：課本習(xí)題67第4、5、6題課后練習(xí)：1如圖1，a、b兩點被池塘隔開，在ab外任選一點c，連結(jié)ac、 bc分別取其三等分點m、n量得 mn38m則ab的長是 （ ）a 152m b114m c76m d104m2小明身高為1.6米，他在距路燈5米處的位置發(fā)現(xiàn)自己的影長為1米，他在向前走距離路燈為7米時，他的影長將（ ）a.增長0.4米 b.減少0.4米 c.增長1.4米 d.減少1.4米圖43如圖2，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為 4如圖3，為了測量水塘邊