新浙教八下多邊形PPT課件

1、由上述這些圖形，你能抽象出什么幾何圖形？三角形三角形 四邊形四邊形 六邊形六邊形 八邊形八邊形.第1頁/共27頁生 活 中 的 四 邊 形第2頁/共27頁四邊形 由不在同一條直線上的由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形三條線段首尾順次相接形成的圖形叫成的圖形叫三角形三角形定義第3頁/共27頁ABCDEFGH注：本套教科書所說的四邊形等多邊形，都指凸多邊形，即多邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)四邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)四邊形的各條邊不都在任意一條邊所在直線的同一側(cè)第4頁/共27頁凹四邊形溫馨提示溫馨提示： 我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形，即多邊形的各邊都在任意一條邊所

2、在直線的同一側(cè)畫一個四邊形，并用正確的方法表示出來第5頁/共27頁ABCD頂點內(nèi)角邊對角線外角E構(gòu)成四邊形的元素第6頁/共27頁ABCD右圖的四邊形表示為：四邊形的邊： 四邊形的內(nèi)角：AA， B , C,DB , C,D。線段線段ABAB，BC,CD,ADBC,CD,AD。試一試第7頁/共27頁剪一剪，拼一拼實驗不等于證明! ! 你能否利用以前學(xué)過的幾何知識來證明四邊形你能否利用以前學(xué)過的幾何知識來證明四邊形的內(nèi)角和為的內(nèi)角和為360360度呢度呢? ?第8頁/共27頁 你能利用手中的一副三角板拼出四邊形嗎？、這兩塊三角板拼成的四邊形的內(nèi)角和、這兩塊三角板拼成的四邊形的內(nèi)角和等于多少度？為什么

3、呢？等于多少度？為什么呢？、任意四邊形的內(nèi)角和難道、任意四邊形的內(nèi)角和難道也是也是360 360 嗎？請說明理由。嗎？請說明理由。4321四邊形的內(nèi)角和等于360360第9頁/共27頁探索：四邊形的內(nèi)角和等于360 已知：四邊形ABCDABCD（如圖）求證： A+B+ C+ D=360 A+B+ C+ D=360 ABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)ACAC B+BAC+ BCA =180 B+BAC+ BCA =180 D+DCA+ CAD =180 D+DCA+ CAD =180 ( (三角形三個內(nèi)角的和等于三角形三個內(nèi)角的和等于180180 ) ) B+BAC+ BCA+ D+DCA+ CADB

4、+BAC+ BCA+ D+DCA+ CAD =180 =180 + + 180180 = 360 = 360即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 你還有其他添輔助線方法來證明嗎? 4人小組合作,共同探討其他的證明方法.四邊形的內(nèi)角和等于360360第10頁/共27頁ABCDP探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 360 證明思路： 四邊形的內(nèi)角和=3個三角形的內(nèi)角和1個平角 =3180180 =360第11頁/共27頁ABCD O 證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4=4個三角形的內(nèi)角和一1 1個周角 = =4 4180180360360 =360 =360探索： 四邊形的內(nèi)角

5、和等于360 360 第12頁/共27頁探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 360 證明思路：四邊形的內(nèi)角和=4=4個三角形的內(nèi)角和一1 1個周角 = =4 4180180360360 =360 =360第13頁/共27頁ABCDABCDABCDABCD探索： 四邊形的內(nèi)角和等于360 360 第14頁/共27頁例1 1、如圖，四邊形風箏的四個內(nèi)角A A、B B、C C、D D的度數(shù)之比為110.61110.61，求它的四個內(nèi)角的度數(shù)ABCD解：設(shè)A A為x x度，由題意可得：B B，C C，D D分別為x x，0.6x0.6x，x xA+B+C+D=360A+B+C+D=3600 0（四邊形的

6、內(nèi)角和為3603600 0）x+x+0.6x+x=360 x+x+0.6x+x=360解得，x=100 x=100A=B=D=100A=B=D=1000 0，C=60C=600 0第15頁/共27頁109 109 5656100 100 第16頁/共27頁3 3、如圖，在四邊形中，、如圖，在四邊形中， ，則，則的度數(shù)為的度數(shù)為120120110。4 4、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形中，中， ， ， 的外角都是的外角都是，則，則的外角的外角的度數(shù)是的度數(shù)是度。度。第17頁/共27頁4 43 3練一練第18頁/共27頁3 3、如圖，已知四邊形ABCDABCD中， A=BA=B，D= CD= C，

7、求證:AB/CD:AB/CDDABC練一練DCAB第19頁/共27頁清晨，小明沿著一個四邊形廣場周圍的小路，從A A點出發(fā)，按逆時針方向跑步（）小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？（）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？1（24311、2 2、3 3、4 4合作討論四邊形的四個不同頂點外角和等于多少度？第20頁/共27頁已知：如圖，已知：如圖， , , , , 是四邊形的四個外角。是四邊形的四個外角。 求：求：+ + + = =？DABC解: 1+ =2+ = 3+ 4+= 180 1+ +2+ + 3+ 4+ =4 180= 720 即: ( 1+2 + 3 + 4)

8、+ ( + + +) = 720 + + +=360(根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360) + + + = 720 360= 360 推論: 四邊形的外角和等于360 第21頁/共27頁1.1.已知四邊形ABCDABCD中，A A80 80 ,B,B6060, , C=70C=70則D=_.D=_.3. 3. 如圖，在四邊形ABCDABCD中， A=85 A=85 ，D D110 110 ， 1 1的外角是71 71 ，則1 1_,_,22_._.B B85 85 A AD DC C110 110 2 271 71 1 1150 150 128 128 10910956 56 2.2.已知四邊形ABC

9、DABCD中，A A與C C互補，B B80 80 ，則D D . .1001004.4.已知四邊形ABCDABCD中， A A72 72 , B, B： C C ： D =4D =4：2 2：3 ,3 ,則其中最大的角為 . .填一填第22頁/共27頁三角形三角形 四邊形四邊形 圖形圖形 定義定義 頂點個數(shù)頂點個數(shù) 邊的條數(shù)邊的條數(shù) 表示法表示法 內(nèi)角和內(nèi)角和外角和外角和 ABCDABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形3 3個3 3條可以表示為 ABC、 BCA、 CAB等180180 360360由不在同一直線的四條線段首尾順次相接形成的圖形叫做四邊形。4 4個4 4條可以表示為四邊形ABCD、四邊形BCDA、四邊形CDAB、四邊形DABC等。360360360360這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識和數(shù)學(xué)方法？這節(jié)課你學(xué)到些哪些知識和數(shù)學(xué)方法？第23頁/共27頁 小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成