弦振動駐波實驗

1、弦振動研究實驗原理n駐波可以由兩列振動方向相同，頻率相同，振幅相等，傳播方向相反的簡諧波疊加和干涉產(chǎn)生。 實驗原理實驗原理正向傳播的波為：反向傳播的波為：)cos()(2cos1kxtaxftay)cos()(2cos2kxtaxftay(1)(2)n式中x為質(zhì)點位置坐標(biāo)；t為時間；a為振幅；f為頻率；=2f稱為圓頻率；為波長；k=2/稱為波矢； =f為波的傳播速度。tkxayyycoscos221(3)駐波方程駐波方程兩列波疊加的結(jié)果，任一點x的合成振動為： 實驗原理令 可得波節(jié)的位置坐標(biāo)為：02cos2xa2, 1, 0,4) 12( mmx令 可得波腹的位置坐標(biāo)為： axa22cos2

2、2, 1, 0,2 mmx21 mmxxn因此，在駐波實驗中，只要測得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹的距離，就可以確定波長。 n相鄰兩波節(jié)（或波腹）的距離為實驗原理 由于弦的兩端分別由劈尖a、b支撐，故兩端點（劈尖）必為波節(jié)，又由于相鄰兩波節(jié)的距離為/2，所以當(dāng)弦上出現(xiàn)穩(wěn)定駐波時，a、b兩點的距離l必為/2的整數(shù)倍。, 3, 2, 1,2 nnlmgtvn 根據(jù)波動理論，可證明弦中橫波的傳播速度為：n 式中t為弦線中的張力，為弦線的線密度，即單位長度的質(zhì)量。n 稱為駐波條件。式中n為半波數(shù)，即a、b兩點間出現(xiàn)的/2的數(shù)目。振動頻率為 f 時，波速為 = f 實驗原理以 = f 代入nlfv2mglnt

3、lnf22滿足上式時，弦上才能出現(xiàn)穩(wěn)定駐波。n上式表明：為了調(diào)出穩(wěn)定的駐波可以有3種方法，即把f、m、l三個量中的任兩個固定，調(diào)節(jié)第三個。常用的方法是在張力不變的情況下，固定頻率調(diào)a、b間距離；或固定a、b兩點間距離調(diào)頻率。實驗儀器fb301型弦振動研究實驗儀，fb302型信號源， 雙蹤示波器實驗儀器砝碼懸掛在不同位置所對應(yīng)的張力實驗內(nèi)容1. 測定弦線的線密度 （1） 理論值： （2）測共振頻率算得 4215.3 10/kg m419.8 10/kg m利用 和 計算 和22mgf222(2)(2)()fmefm實驗內(nèi)容2. 測定弦線上橫波的傳播速度fvfftv （2）在同一張力條件下，測出共振頻率及波長，測量弦線中的橫波波速vf （1）測得張力及所測線密度，測定弦線中的橫波波速vf 數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格注意事項 驅(qū)動傳感器與接收傳感器不能靠得太近，否則會產(chǎn)生干擾，兩個傳感器的距離應(yīng)大于10cm。改變砝碼質(zhì)量時要輕拿輕放，要使砝碼靜止后再進行測量。在移動劈尖調(diào)整駐波時，