25直線與圓的位置關系4

1、數學教學設計2.5直線與圓的位置關系（4）教學目標1了解切線長的概念；2經歷探索切線長性質的過程，并運用這個性質解決問題教學重點掌握切線長的性質教學難點運用切線長的性質解決問題教學過程（教師）學生活動設計思路復習引入經過平面上一個已知點，作已知圓的切線會有怎樣的情形？1點在圓內；2點在圓上；3點在圓外先讓每個學生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流（可以引導學生分類：點的位置）讓學生自由討論，各抒己見1不存在切線；2只能畫一條切線；3可以畫兩條切線通過復習舊知引出新知，激發(fā)學生的興趣，導入新課，同時也滲透分類思想實踐探索一：切線長的概念1在經過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這

2、點到圓的切線長1學生思考：切線與切線長的區(qū)別與聯系讓學生加深對概念的理解2讓學生說說：切線與切線長的區(qū)別與聯系2先讓每個學生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流，學生口答（1）切線是一條與圓相切的直線；（2）切線長是指切線上某一點與切點間的線段的長實踐探索二：切線長的性質操作探究：1如圖，若從o外的一點引兩條切線pa、pb，切點分別是a、b，連接oa、ob、op，你能發(fā)現什么結論？并證明你所發(fā)現的結論 1每個學生先獨立思考，然后小組討論，最后全班討論交流結論：pa pb，opaopb證明：pa、pb與o相切，點a、b是切點 oapa，obpb，即oapobp90°， oaob，opo

3、p， rtaoprtbop(hl) pa pb， opaopb讓學生自己先畫，然后探究有什么性質，從而進一步理解切線長的性質2請你思考一下：切線長有哪些性質？試用文字語言敘述你所發(fā)現的結論2先讓每個學生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流，學生各抒己見，互相補充性質：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角讓學生說，培養(yǎng)學生的觀察、總結能力例題講解例1如圖，在以點o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab、ac分別與小圓相切于點d、eab與ac相等嗎？為什么？ 1學生先獨立完成，然后全班交流展示，最后總結解題方法及常用的輔助線（學生板演、展示）知識點的綜合運用，

4、進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力拓展：如果ab、ac是任意兩條與小圓相切的弦，那么ab與ac相等嗎？2放手讓學生討論交流，最后班級展示拓展學生的思維，讓學生學會發(fā)散性思維.例2如圖，pa、pb是o的切線，切點分別是a、b，直線ef也是o的切線，切點為，交pa、pb于點e、f 已知pa12cm，求pef的周長； 已知p40°，求eof的度數3學生先獨立完成，然后全班交流展示讓學生說說：pef的周長與pa的關系練一練1如圖，ab、ac、bd是o的切線，切點分別為p、c、d如果ab5，ac3則bd的長為 1學生先獨立思考并完成，然后集體反饋 讓學生說說自己是如何思考的？鞏固所學知識，將性質和判

5、定綜合起來2如圖，p是o外一點，po交o于點c，pcoc，pa、pb是o的切線，切點分別為a、b如果o的半徑為5，則切線長為 ，兩條切線的夾角為 ° 2學生先獨立思考并完成，然后集體反饋本題難度適中，主要是鞏固切線的常用輔助線3如圖，如圖ab是o的直徑，c為圓上任意一點，過c的切線分別與過a、b兩點的切線交于p、q，則poq的度數為_°； 若ap2，bq5，則o的半徑為 3讓學生說說你是如何思考的？ 拓展提升如圖，abc中，c 90º ，且ac6，bc8，它的內切圓o分別與邊ab、bc、ca相切于點d、e、f，求o的半徑r學生先獨立完成，然后全班交流展示，最后總結解題方法及常用的輔助線（提醒學生進行一題多解發(fā)散性思維：利用切線長定理求解；利用等積法求解）本題難度適中，主要是讓學生知道求內切圓的半徑的常用方法和有關內切圓的半徑的結論總結1這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2切線與切線長的區(qū)