25直線與圓的位置關(guān)系4

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2.5直線與圓的位置關(guān)系（4）教學(xué)目標(biāo)1了解切線長的概念；2經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題教學(xué)重點掌握切線長的性質(zhì)教學(xué)難點運用切線長的性質(zhì)解決問題教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路復(fù)習(xí)引入經(jīng)過平面上一個已知點，作已知圓的切線會有怎樣的情形？1點在圓內(nèi)；2點在圓上；3點在圓外先讓每個學(xué)生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流（可以引導(dǎo)學(xué)生分類：點的位置）讓學(xué)生自由討論，各抒己見1不存在切線；2只能畫一條切線；3可以畫兩條切線通過復(fù)習(xí)舊知引出新知，激發(fā)學(xué)生的興趣，導(dǎo)入新課，同時也滲透分類思想實踐探索一：切線長的概念1在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這

2、點到圓的切線長1學(xué)生思考：切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系讓學(xué)生加深對概念的理解2讓學(xué)生說說：切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系2先讓每個學(xué)生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流，學(xué)生口答（1）切線是一條與圓相切的直線；（2）切線長是指切線上某一點與切點間的線段的長實踐探索二：切線長的性質(zhì)操作探究：1如圖，若從o外的一點引兩條切線pa、pb，切點分別是a、b，連接oa、ob、op，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 1每個學(xué)生先獨立思考，然后小組討論，最后全班討論交流結(jié)論：pa pb，opaopb證明：pa、pb與o相切，點a、b是切點 oapa，obpb，即oapobp90°， oaob，opo

3、p， rtaoprtbop(hl) pa pb， opaopb讓學(xué)生自己先畫，然后探究有什么性質(zhì)，從而進一步理解切線長的性質(zhì)2請你思考一下：切線長有哪些性質(zhì)？試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論2先讓每個學(xué)生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流，學(xué)生各抒己見，互相補充性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角讓學(xué)生說，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)能力例題講解例1如圖，在以點o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab、ac分別與小圓相切于點d、eab與ac相等嗎？為什么？ 1學(xué)生先獨立完成，然后全班交流展示，最后總結(jié)解題方法及常用的輔助線（學(xué)生板演、展示）知識點的綜合運用，

4、進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力拓展：如果ab、ac是任意兩條與小圓相切的弦，那么ab與ac相等嗎？2放手讓學(xué)生討論交流，最后班級展示拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)散性思維.例2如圖，pa、pb是o的切線，切點分別是a、b，直線ef也是o的切線，切點為，交pa、pb于點e、f 已知pa12cm，求pef的周長； 已知p40°，求eof的度數(shù)3學(xué)生先獨立完成，然后全班交流展示讓學(xué)生說說：pef的周長與pa的關(guān)系練一練1如圖，ab、ac、bd是o的切線，切點分別為p、c、d如果ab5，ac3則bd的長為 1學(xué)生先獨立思考并完成，然后集體反饋 讓學(xué)生說說自己是如何思考的？鞏固所學(xué)知識，將性質(zhì)和判

5、定綜合起來2如圖，p是o外一點，po交o于點c，pcoc，pa、pb是o的切線，切點分別為a、b如果o的半徑為5，則切線長為 ，兩條切線的夾角為 ° 2學(xué)生先獨立思考并完成，然后集體反饋本題難度適中，主要是鞏固切線的常用輔助線3如圖，如圖ab是o的直徑，c為圓上任意一點，過c的切線分別與過a、b兩點的切線交于p、q，則poq的度數(shù)為_°； 若ap2，bq5，則o的半徑為 3讓學(xué)生說說你是如何思考的？ 拓展提升如圖，abc中，c 90º ，且ac6，bc8，它的內(nèi)切圓o分別與邊ab、bc、ca相切于點d、e、f，求o的半徑r學(xué)生先獨立完成，然后全班交流展示，最后總結(jié)解題方法及常用的輔助線（提醒學(xué)生進行一題多解發(fā)散性思維：利用切線長定理求解；利用等積法求解）本題難度適中，主要是讓學(xué)生知道求內(nèi)切圓的半徑的常用方法和有關(guān)內(nèi)切圓的半徑的結(jié)論總結(jié)1這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2切線與切線長的區(qū)